高中数学教学中探究式教学的实践探析

筅安徽省宣城市第二中学朱长友

高中数学教学中探究式教学的实践探析

筅安徽省宣城市第二中学朱长友

学生对高中数学内容普遍感觉是太难，但又是必须学好的基础性学科.高中数学教师在实际教学的过程中经常会有这样的困惑：课堂教学中，学生明明已经在自己的讲解下听的非常“明白”，一旦学生开始实践时就会出现一个普遍存在的问题就是不知道该从何下手.然后经过教师的再次讲解，又觉得恍然大悟，学生非常惭愧自己为什么没有想到这一点.这种叹息的出现，会让学生渐渐失去学习的动力.有的学生即使背会了数学公式，但还是没有好的方法解决问题，而从教师的角度也一直不明白为什么很简单的问题，学生就是无法深入理解和掌握呢？明明几步就可以得到的结论，学生就是偏偏领会不到方法和精髓呢？出现这些问题的原因主要是因为师生之间理解不够深入，没有形成“教”与“学”的完美融合.在传统的教学模式影响下，学生长期处于被动的学习状态，从而造成更多的学习困惑.很多时候我们都以为是数学太难导致学生学习成绩不好，其实真正的原因还是教学方法上的不足.传统的教学模式是以“灌输式”为主，枯燥的课堂氛围让学生失去学习数学的兴趣，在高中数学教学中融入探究式教学能够很好地解决这些问题.

一、探究式教学的原则

1.主体性原则

随着新课改的“以生为本”的教学理念提出之后，高中数学教师必须要将学生当作学习的主体来对待，不仅要做好授课的环节，更要多花心思考虑学生的实际想法、兴趣爱好及学习中遇到一些困难，从而有针对性地调整教学方法，来激发学生的学习兴趣，让学生积极主动地参与到课堂教学活动中来.主体性原则的提出是要持续激发学生对学习的渴望，让学生长期处于积极的学习状态当中.但是由于很多因素的限制，我国高中教学一直受到传统应试教育的影响，课堂往往呈现的是“一言堂”教学氛围，教师在课堂上教学，学生做什么只能被动地按照老师的要求去做，有什么不同的观点往往没有机会提出来，扼杀了学生对新知识探究的欲望.久而久之，学生参与课堂教学活动的机会越来越少，甚至导致极个别学生不愿意上数学课，放弃这门学科的现象发生，教师的“教”与学生的“学”之间的矛盾在不断的恶化.在这样的情况下，教师的教学方法再好也是徒劳无功，因为一开始就没有找准方向，学生学习的内在动力没有得到最大限度的挖掘，因此，需要在高中数学教学中融入探究式教学来改善这个局面.

2.探究性原则

现代教育教学尤其是数学学科越来越认可建构主义的说法，也就是说我们的学习应该是消极被动地接受外部认知的一个过程，应该是主动积极地接受知识，并且不断积累的一个过程.因此，在高中数学教学过程中应该融入探究式学习，给学生提供更多能够自主探究的平台，让学生去发现问题、分析问题、解决问题，从而掌握数学知识.而学生自主建构知识的过程，需要教师精心设计的探究式教学流程来进行支撑，让学生从已经掌握的知识入手，提出假设，然后探索求证，或者与其他学生一起合作，通过团队努力解决当前所遇到的一切问题，从而达到建构新的认知理论的目标.

二、探究式教学存在的问题

探究式教学的基本目标是让学生在掌握知识的过程中，掌握数学方法，树立数学思想，从而全面提高学生的数学素养，形成严谨的科学态度.本文笔者根据自己对高中数学执教经验，结合所带班级学生的情况，认为探究式教学在高中数学教学实施的过程中目前还存在一些问题：

1.教师准备不充分

好的开始就是成功的一半，而实际教学中存在教师准备不充分的情况.在高中数学教学过程中开展探究式教学，选择的探究内容是否合理，设置的探究环节是否符合学生的认知规律，这些都是教师需要进行充分的准备才能实现.由于探究的方向不是唯一的，学生在自主探究的过程中所得到一些结论，有时并不是教学预期想要的结论.在实际的教学过程中，教师没有充分考虑学生所有可能出现的情况，导致准备过程不够充分，最终在课堂探究的过程中无法将学生引导到正确的探究方向上来，达不到探究教育的预期效果.另外，很多教师主观认为探究是放手让学生自己去处理问题，实际上探究还是一个需要引导的过程，只是要在恰当的时机进行适当的引导，如果教师准备不充分就无法掌握学生的实际情况，因此，无法找准时机进行引导，影响到探究的效果.

2.学生主动参与性不够

探究式教学是在教师正确的引导下让学生自己探索出结论，这是一个亲身体会认知的一个过程.从探究式教学实施以来的现状来分析，因为学生对传统的教学方式在主观意识上已经习以为常，还无法短时间适应探究式教学，部分高中学生的基础知识掌握并不牢固，在探究过程中无法及时地进行知识的提取，而且课堂教学时间本身也有限，教师不能够给学生足够的机会，从而影响到学生探究的兴趣及参与的积极性.学生的数学能力本身参差不齐，在教学探究的过程中，教师又无法照顾到每一个学生的探究程度，尤其是一些数学基础能力较差的学生，越是进行探究，越会造成他们更大的学习压力，最终影响到这部分学生的参与程度.

三、高中数学教学中探究教学的实践具体策略

1.创设问题情境

新知识教学之前，为了激发学生的学习好奇心，启发学生的探究思维，在课堂教学中教师要善于利用合理的情境来设疑，从而将学生带入到探究活动当中.不同的数学概念需要创设不同的情境模式.创设的问题情境一定要科学合理，这里的“科学合理”是指：第一，要了解学生的学习情况，从而掌握学生的实际认知情况，通过分析知识的内涵来创设有助于学生进行探究的合理情境.第二，设置的问题要有适当的思维量，让学生在探究的过程中有明确的探究方向与交流的需求，但是整个过程都需要学生真正付出努力才能获得收获.

（1）与学生息息相关的知识.例如：在教学“二分法”这部分知识，在创设问题情境时，教师可以引导学生联系生活中水路故障维修方面的问题，也可以联系到一些综艺节目中关于竞猜价格的环节，而这些都是现实生活中与“二分法”知识有着密切关系的问题.还有抽样方法中的分层抽样、系统抽样、随机抽样等问题，其实都与“二分法”知识有着密切关系.引用“二分法”的相关知识还能够做好生活中一些必要的调查工作.由此可见，以生活案例为切入点能够更好地抓住探究点，创设探究问题.

（2）抽象的知识，数学当中很多知识都非常抽象，因此，在创设探究问题时需要将抽象的知识形象化，可以结合多媒体教学方法将抽象的数学知识更加直观化.例如：在教学“曲线与方程”的过程中，曲线轨迹对于学生来说是非常抽象的，因此，在教师可以利用几何画板并且结合多媒体设备为学生直观的呈现，将相关知识具体化、形象化.例如：“指数函数、幂函数、对数函数增长的比较”，则可以利用几何画板将三个函数y=2x，y=x100，y= log2x的图像呈现出来，在多媒体设备支持下，整个图像更加形象直观.

（3）类比探究的知识，在高中数学知识中，有很多的知识是有内在联系的，而且在知识与知识的结合过程中能够得到升华.通过它们本质的异同，进行类比探究.伟大的数学家波利亚认为类比推理有助于学生学习数学，在教学开展过程中也有着非常重要的作用，主要表现：在医学的知识内容上能够通过类比探究找到新的研究方向；学生利用已经掌握的知识通过探究进行类比猜想，最后得到验证.类比探究还可以用于数学解题的过程，如：指数与对数、正弦函数与余弦函数、等差数列与等比数列等.针对这些数学知识在进行设计的过程中，可以融入类比探究的方式，不仅可以丰富两部分知识，还能帮助学生自主构建知识，增强探究新知识的能力.

2.解题教学的探究式教学

数学习题能够集中体现数学知识概念的本质，可以说数学习题中蕴含了非常丰富的教学资源，这就需要教师能够收集具有探究价值的数学习题让学生进行探究.对数学习题的探究能够培养学生的数学思想，也能帮助学生掌握知识之间的内在联系.只有让学生掌握了解题方法，才能在考试中取得更加优异的成绩.而数学解题方法应该是举一反三的，比如一题多变进行解题探究的方法就有很多种：更换问题的条件、对已知与求解位置的变化、对改变本质属性的挖掘与分析等.一题多变进行探究还能够培养学生的应变能力，才能让学生在例题与变题中找到内在的联系，从而掌握正确的解题方法.例如：

（1）求函数f（x）=x2-2x+1，x∈［0，4］的最小值；

（2）求函数f（x）=x2-ax+1，x∈［0，4］的最小值；

（3）已知函数f（x）=x2-ax+1≥0在x∈［0，4］上恒成立，求a的取值范围.

为了让学生有更加明确的探究目标，教师对整个教学环节进行设计：

问题（1）考查二次函数的最值，大部分学生能够通过看对称轴将函数的图像画出来，从而得到最小值.

教师又提出问题，如果将问题（1）变成问题（2）？如果还增加一个未知量，解题的方法需要改变吗？

在探究这个问题的时候，要给足学生思考的时间，学生虽然能够找到对称轴，但是却不知道对称轴具体在哪个范围当中，而且定义域还有区间限制，引出轴动区间定的分类讨论，此时，可以进一步训练学生使用分类讨论的思想方法.而解题的过程是：

此时，教师在提出问题，如果将问题（2）中的最小问题改成问题（3）中的恒成立问题，会有什么不同呢？又有什么联系呢？恒成立问题的本质其实就是一个最值问题，因此，可以将其看成是当x∈［0，4］时，f（x）min≥0，以这样的方式能够找到与问题（2）之间的联系，其中不同的是求完最小值还需要求解关于a的不等式，这样就能更好地对问题（2）的促进与升级.

解题过程：当a≤0时，f（x）min=f（0）=1≥0是成立的；

当a≥8时，f（x）min=f（4）=17-4a≥0，解得堙.

最后，得出a的取值范围为a∈（-∞，2］.

以这样的变式训练能够让学生逐渐明白思维广度与深度的重要性，习惯性的变式训练，能够帮助学生更加容易抓住知识的本质，形成数学思想，从而让解题教学在探究式教学中更加活跃.

3.复习课的探究式教学

高中阶段复习课非常重要，一旦进入高三更会涉及不同的复习课程.传统的复习课是依靠教师讲解来帮助学生对知识的要点、注意点进行回忆与总结，然后利用经典的案例进行教学，最后就是引导学生进行变式训练.实践证明这样的复习效果并不理想，没有充分体现学生的学习主体性，学生被动解题.高三阶段复习的内容非常多而且复杂，而教师也总是害怕学生见过的题目不够多，不停地加强技能型习题的训练，从而忽视了数学知识的本质结构，导致学生在考试过程中，学生来不及运用教师所传授的解题技巧与方法，就已经输在知识本质的漏洞上.针对复习课探究式教学，笔者设计一个高三复习课的探究式教学案例.

教师从作业完成的情况来分析，学生对待作业的态度普遍都是非常认真的，而且思维非常活跃，一定程度上还让数学语言在语文的作文中得到了体现.大部分学生从函数y=sinx的定义入手，从而获取图像，然后观察图像的定义域、对称性、值域、周期性、单调性等方面的详细记录.然后通过图像平移变换及伸缩变化能够得到函数的图像，还有的同学根据的图像观察函数性质.以这样的方式，能够完全类比到函数性质.在这个过程中，很多学生还发现了一些易错点，然后有针对性的记录，以避免在以后解题中出现相同的错误.

四、结束语

在高中数学教学中融入探究式教学模式，能够有效改善传统的教学方式.探究式教学注重体现学生的学习主体性，在课堂教学活动中教师的设计都要以学生的“学”为核心.不断激发学生的学习兴趣，让学生主动积极地参与到课堂教学活动中，从而更好地掌握数学知识，提升学生的综合素养，打造高中数学高效课堂.F