测绘科学技术

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卫星定位定轨系统 SPODS：理论与测试

魏子卿，阮仁桂，贾小林，等

目的：全球导航卫星系统（GNSS）是当今最重要的空间大地测量技术之一。精密定位定轨软件是GNSS 技术应用于大地测量、地球动力学等领域的基础工具。认识到精密定位定轨技术的重要性以及开发相关软件的必要性，作者深入地研究了 GNSS定位定轨的理论与方法，并开发了有产权的精密定位定轨软件─卫星定位定轨系统（SPODS）。方法：采用双频消电离层组合非差相位和伪距作为观测量。通过 TurboEdit 方法进行相位周跳探测和修复。观测量考虑的改正项包括：卫星和接收机天线相位中心偏差和变化、卫星相对论钟差、对流层延迟、电离层延迟、潮汐（固体潮、极潮和海潮负荷）位移、相位缠绕效应。考虑的作用于卫星的力包括：地球引力，日、月及行星引力、太阳光压、相对论效应，以及固体潮和极潮引起的引力。利用Adams-Bashforth-Moulton 预报校正积分器进行轨道外推。卫星轨道采用初始状态向量和一组动力学参数来描述。引力加速度表示为卫星坐标的函数形式。轨道计算在地心天球参考系 GCRS进行，卫星轨道产品和站坐标参考于国际地球参考系 ITRS。GCRS 与 ITRS 之间的转换按照 IERSConvention（2003）进行。岁差-章动模型采用 IAU200A。EOP 参数初值取自 IERSA 公报，极坐标顾及了由海潮引起的周日和半周日变化以及周期小于2 d 的天平动改正。运用加权最小二乘法进行参数估计。未知参数划分为全局参数（卫星轨道、站坐标等）和局部参数（钟差等）。逐历元构建观测方程，组成法方程，并进行局部参数约化。用 Cholesky 分解解算法方程，先得到全局参数，然后将全局参数逐历元回代求解局部参数。在非差相位模糊度实数解的基础上，选取独立双差模糊度，并进行双差模糊度固定。程序用FORTRAN90/95 语言编写。采用 2009 年 1 月 4 日至 10日大约 127 个 IGS 站采集的 GPS 数据进行性能测试，通过比较 SPODS 轨道和 ERP 解与 IGS 最终产品的不符值评估其精度，通过分析站坐标单日解的重复性评估其精密度。结果：已开发完成 SPODS 软件的第一版，并通过了测试。测试结果显示，GPS轨道单日解的径向、迹向和法向的 RMS 差分别为 0.9 cm，1.1 cm 和1.2 cm，1DRMS 为 1.1 cm，表明 SPODS 的轨道精度与 IGS 的最终 GPS 轨道相比，处于相当不错的位置。站坐标北、东、上分量的平均日重复性分别为 1.5 mm，1.5 mm 和 4.2 mm。极坐标参数 X、Y 分量和日长变化解的 RMS 差分别为 0.025 mas、0.093 mas 和 0.013 ms/d。结论：我们付出了很大努力研发精密定位定轨软件，现已完成 SPODS 软件的第一版，现在该软件具备 GPS 定位、定轨和 ERP解算的能力，性能测试表明其解的精度与 IGS 产品处于相当的水平。下一步我们将努力增强SPODS 的性能使其能够处理多 GNSS 的数据。

来源出版物：测绘学报, 2014, 43(1): 42739

入选年份：2014

锡林浩特草原区域 MODISLAI产品真实性

检验与误差分析

孙晨曦，刘良云，关琳琳，等

摘要：目的：叶面积指数（Leaf Area Index，LAI）产品是植被遥感中非常重要并且应用广泛的定量遥感产品，真实性检验是 LAI产品有效地应用到各个领域的前提。LAI的遥感反演及遥感产品的准确性难以保证，已有很多研究者对于 LAI产品的精度进行分析，归纳并探讨LAI误差的来源，包括数据质量、模型准确度、数据分辨率等。因此，LAI产品在应用之前需要进行真实性检验。已有研究提供了 MODISLAI产品进行真实性检验与评价的研究结果，但各自采样方法、检验流程、评价结果都存在较大差异，未能全面分析 LAI产品的误差来源和贡献权重。因此，本文意在建立较系统的 LAI定量遥感产品真实性检验的流程。方法：将遥感产品真实性检验误差分解为模型误差、数据定量化差异、尺度效应等三个方面，建立了 LAI产品真实性检验的流程。本文真实性检验得到的误差，具体可以归纳为 MODISLAI与标准 LAI的数据源的定量化差异、两者 LAI模型的差异、不同分辨率数据的尺度效应等三方面。本文研究中，上述三个因素就是 LAI产品真实性检验的评价指标，即通过不同方法、不同数据之间的对比，分析这三个因素对LAI产品真实性检验结果的影响。以内蒙古锡林浩特草原为研究区 ，结合实测数据和 LandsatTM 数据建立NDVI-LAI 模型，得到 LAI 验证参考“真值”，据此“真值”按照本文的流程对 MODISLAI产品进行验证，分析了研究区 MODISLAI 产品真实性检验的误差来源。结果：研究表明，该研究区的 MODISLAI（MOD15A2）产品相对高估约 25%。各个误差因素中，LAI遥感模型差异对于结果影响最大，MODISLAI模型高估了该区域草地 LAI（约 44.2%的高估）；数据定量差异的影响也比较大，MODIS 地表反射率数据与 TM 地表反射率数据的差异造成了约 16.2%的低估；尺度效应的影响较小，造成约 3.1%的低估，其中 NDVI-LAI 模型的尺度效应带来 2.4%的低估，NDVI 数据的尺度效应造成约 0.7%的低估。结论：真实性检验过程中存在很多不确定性因素，验证结果需要体现出这些因素对结果的影响。本文将不确定因素归纳为模型的差异、数据定量化的差异和尺度效应三个方面，用各个数据之间的简单对比来分析这三个因素对于 MODISLAI产品验证结果的影响，建立了较系统的 LAI定量遥感产品真实性检验的流程。本文真实性检验方法具有一定的普适性，对评价和检验 LAI产品具有一定的借鉴意义。

来源出版物：遥感学报, 2014, 18(3): 518-536

入选年份：2014

基于 GPGPU 的并行影像匹配算法

肖汉，张祖勋

摘要：目的：随着卫星遥感技术的发展，需要快速地将卫星遥感图像数据转化为用户需要的信息。传统的影像匹配算法的优化和实现都是针对 CPU 提出的，难以应用在图形处理器（GPU）上。本文提出了一种基于 GPGPU的 CUDA 架构快速影像匹配并行算法，它能够在 SIMT模式下完成高性能并行计算。提出一种基于 GPGPU 的CUDA 架构快速影像匹配并行算法，它能够在 SIMT 模式下完成高性能并行计算。并行算法根据 GPU 的并行结构和硬件特点，采用执行配置技术、高速存储技术和全局存储技术三种加速技术，优化数据存储结构，提高数据访问效率。实验结果表明，并行算法充分利用 GPU的并行处理能力，在处理 1280×1024 分辨率的 8 位灰度图像时可达到最高多处理器 warp 占有率，速度是基于CPU 实现的 7倍。CUDA 在高运算强度数据处理中呈现出的实时处理能力和计算能力，为进一步加速影像匹配性能和 GPU 通用计算提供了新的方法和思路。方法：首先分析了遥感影像匹配数据处理过程中的并行性，对任务进行了层次化分解与组合，设计了层次化并行的影像匹配算法；然后基于 CUDA架构将并行影像匹配算法映射到 CPU+GPU 系统平台上，实现了层次化并行影像匹配处理。并行算法根据 GPU的并行结构和硬件特点，采用了执行配置技术、高速存储技术和全局存储技术三种加速技术，优化了数据存储结构，提高了数据访问效率。结果：并行算法充分利用了 GPU 的并行处理能力，在保证同等精度的前提下，处理 1280×1024 分辨率的 8位灰度图像时可达到最高多处理器 Warp 占有率，速度是基于 CPU 实现的 7 倍，并得到与串行计算相一致的结果。同时，获得了更高的存储器带宽和浮点运算吞吐量，有效地提高了影像匹配算法在单机上的运行效率?结论：CUDA加速的相关系数影像匹配并行计算模式具有有效性以及可行性，揭示了 CUDA在高运算强度数据处理中呈现出良好的实时处理能力和计算能力上的优势，为进一步加速影像匹配性能和 GPU 通用计算提供了新的方法和思路。

来源出版物：测绘学报, 2010, 39(1): 46-51

入选年份：2015

基于再生核 Hilbert空间小波核函数支持向量机的高光谱遥感影像分类

谭琨，杜培军

摘要：目的：多数传统分类算法应用于高光谱分类都存在运算速度慢、分类精度不高、难以收敛等问题。本文从支持向量机基本理论出发建立了一个基于再生核Hilbert空间的小波核支持向量机分类器，可以逼近任意非线性函数，有效改进参数估计的效果。方法：Hibert空间的小波核是一种多维小波函数，具有逼近任意非线性函数和降低参数估计影响等优点。因此，本文利用Hibert 空间的小波核构建支持向量机来解决经验风险最小化问题和参数选择问题。试验中，只需定义最小和最大伸缩参数，就能构建支持向量机的核函数，最终达到提高分类精度的目的。结果：选择两景不同的试验数据，试验数据 1 为北京昌平地区的 OMISII 高光谱影像，大小为 512 行，512 列，64 个波段。试验数据 2 为 2003年由 ROSIS 传感器获取的意大利 Pavia 大学数据，光谱范围 0.43 到 0.86 μm，大小为 610 行，340 列，115 个波段，1.3 米空间分辨率。构建了 Haar，Daubechies，Coiflets，和 Symlets 四种小波核函数支持向量机，其中 Coiflets核函数精度最高，两景数据的最高分类精度分别为88.94%和 91.23%。并且其精度优于传统的 RBF 核函数支持向量机。结论：本文构建了基于再生核 Hilbert空间的小波核支持向量机，并且分析比较了4种不同小波核用于分类时的性能。总体来看，小波核支持向量机显示了很好的分类精度。特别是在 OMISII 高光谱数据分类中，小波核支持向量机的分类精度最高为 Coiflet核小波支持向量机，达到 88.94%的分类精度。与径向基核支持向量机、光谱角制图、最小距离等常用的分类算法相比，小波核支持向量机的分类精度最高。对于国外的 ROSIS传感器的高光谱数据进行实验，最高精度同样为 Coiflet核小波支持向量机，与国产传感器得到了一致的结果。综上所述，小波核支持向量机能有效的运用于高光谱遥感图像分类领域，但是在分类参数寻找和设置上面，本文使用了常用的交叉检验算法，当参数设置过大时候，训练的时间也与之剧增。另外，如何进一步提高相似光谱类别的分类精度问题，也是本文的继续研究方向。

来源出版物：测绘学报, 2011, 40(2): 142-147

入选年份：2015

航空重力向下延拓病态问题的求解

蒋涛，李建成，王正涛，等

摘要：目的：航空重力测量能够获取困难地区（两极、山区和海岸带等）的重力数据，已成为建立厘米级精度大地水准面的关键一环。航空重力测量采集的是飞行高度处的重力观测值，实际应用时需向下延拓至地面或大地水准面上。重力数据向下延拓是一个数据噪声放大的过程，属于病态问题。本文拟探索向下延拓病态问题的求解方法，以保证航空重力数据向下延拓的稳定性。方法：提出将广义岭估计用于求解航空重力向下延拓病态问题。研究求解逆 Poisson 积分问题的 3 种正则化方法：Tikhonov 正则化、岭估计和广义岭估计。利用 EGM2008地球位模型设计模拟数值实验，选定3个飞行高度，数据点格网间隔取 2.5′×2.5′，分别加入标准差为 1.5 mGal、2 mGal和 3mGal的噪声，采用经典最小二乘法、Tikhonov正则化、岭估计和广义岭估计求解逆 Poisson 积分问题，将飞行高度处含噪声的重力扰动观测值向下调和延拓至大地水准面上，与参考值作外部检核，全面检验、比较各向下延拓方法的可靠性、精度和稳定性。结果：即使对于混入理想化噪声的模拟航空重力数据，向下延拓解也是不稳定的，延拓高度越大，延拓值与真实值的偏差越大，且在相同的延拓高度上，不同求解方法的延拓结果相差很大。最小二乘解的均方根偏差（RMS）由3.96 mGal 增大至 14.89 mGal，呈指数上升，表明噪声随着延拓高度的增加被明显放大，必须引入正则化方法才能获取稳定的向下延拓解。对比 3种正则化解法发现：Tikhonov 正则化的去除噪声效果不明显；岭估计能够在一定程度上抑制白噪声，但作用有限；在不同延拓高度处，广义岭估计所得延拓解的精度和稳定性都是最好的，RMS随延拓高度的增大幅度也是最小的。当延拓高度为 4 km 时，广义岭估计解的 RMS 仅为 2.77 mGal，占岭估计所得延拓值 RMS（6.33 mGal）的 44%，仅占Tikhonov 正则化解 RMS（10.63 mGal）的 26%。为检验含较大量级噪声时3种正则化方法的可靠性与精度，分别将重力扰动观测值中的噪声量级提升到标准差为2 mGal和 3 mGal，延拓高度取 3 km，对比向下延拓值与真实值发现：总体上仍然是广义岭估计表现最优，具有最好的稳健性和抗差性。结论：基于多个正则化参数的广义岭估计能够有效抑制测量噪声，实现航空重力数据的稳定向下延拓。在延拓精度、稳定性和抗差性等方面，广义岭估计都要显著优于 Tikhonov 法和岭估计，其原因是广义岭估计需要确定多个最优正则化参数，所得估值具有比普通岭估计估值更小的平均均方误差，而Tikhonov 法和岭估计只需确定单个最优正则化参数，有可能出现部分待求重力场参数被高估或被低估的情况。来源出版物：测绘学报, 2011, 40(6): 684-689

入选年份：2015

一种地面激光雷达点云与纹理影像稳健配准方法

王晏民，胡春梅

摘要：目的：为了使地面激光雷达点云获取真实的、完整的、高分辨率的纹理影像，需要对目标进行全方位、多角度的摄影，此时点云和影像的配准会出现大角度的问题；同时，由于控制点选点、仪器误差等因素的影像，配准精度往往达不到要求。为了解决大角度和配准精度的问题，本文利用罗德里格矩阵作为旋转矩阵，构建影像定向参数解算模型，并应用一种基于共线方程的改进丹麦法选权迭代算法实现点云与影像的精确配。方法：针对于大角度影像与点云配准的问题，首先，应用重心化的空间相似变换模型和正交旋转矩阵与反对称矩阵的关系，推导影像与点云配准参数中角元素的数学模型；然后，再应用空间相似变换模型和解算出的角元素，计算配准参数中的线元素。此时的影像与点云配准参数只能作为初始值。针对点云与影像的高精度配准问题，以共线方程为基本数学模型，以上述解算的配准参数为初始值，在最小二乘迭代过程中，应用丹麦法权函数进行选权迭代，并且用标准化残差替代残差对丹麦法权函数进行了改进，每次迭代过程中对粗差大的点进行降权处理，直到解算出的配准精度满足配准要求为止。本文的方法既解决了大角度影像与点云配准的问题，又解决了二者配准的精度问题，是一种非常稳健的配准方法。结果：基于罗德里格矩阵的大角度影像与点云的配准模型以及改进丹麦法选权迭代算法具有以下方面的优势：1）在大角度影像与点云的配准方法方面，本文应用同样能够解决大角度影像配准的直接线性变换方法进行对比试验。以故宫“褉赏亭”内四组大角度数据为实验对象，选取8对控制点进行配准，采用基于共线方程的等权最小二乘迭代，分别应用本文方法、直接线性变换方法在精度、迭代次数和时间方面进行比较。实验结果表明本文方法和直接线性变换方法都可以解决影像大角度的问题，但从每组数据配准单位权中误差、迭代次数中可以看出，本文方法在配准精度和配准效率上都优于直接线性变换变换方法，同时，直接线性变换方法对于近似平面的对象配准失效。2）在任意角度的配准稳定相方面，本文选用“故宫神武门内”东、西、南、北、天花五个大方向的影像和点云数据，每个方向选择4张影像，每张影像分别选用 4对和8对控制点，采用基于共线方程的等权最小二乘迭代进行配准。实验结果表明，本文方法适合于任意角度的影像配准，有很好的稳健性；相同数量控制点的配准精度大体上相同，并且，4对控制点的配准精度要高于 8对控制点，证明控制点越少，选点误差越小，有利于提高配准精度。3）对于改进丹麦法选权迭代在提高配准精度的优势方面，本文应用一组大角度影像数据，在点云和影像上选取了 12对控制点，并设置了8对检查点，分别应用传统的最小二乘迭代和本文的改进丹麦法选权迭代进行试验对比。改进的丹麦法选权迭代虽然迭代次数要多于最小二乘迭代，但是配准结果要高于等权最小二乘迭代。同时，从配准参数中误差和定向点的拟合误差以及检查点拟合误差结果再次证明，改进丹麦法选权迭代的配准参数精度要高于最小二乘迭代，证明了选权迭代的优越性，大量的实际数据验证，应用改进丹麦法选权迭代精确配准，都能够使精度达到要求，实用性很强。4）针对本文提出的高精度稳健配准方法，以一组数据为例，分别对配准结果进行点云和模型的纹理映射及其可视化，本文配准结果优于现有商用软件。结论：本文提出了一种地面激光雷达纹理影像的稳健、高精度配准方法，解决了低分辨率点云和高分辨率影像的配准问题。本文方法仅需4对控制点即可完成配准，提高了配准效率；通过先粗配准再精配准的策略提高精度，使点云和全方位多张影像达到了无缝纹理映射。本文方法只满足点云与影像间的纹理映射，由于分辨率的差异，配准结果对点云相对应的三角网模型的纹理映射还没有达到完全无缝，这个问题将在后续研究中予以解决。

来源出版物：测绘学报, 2012, 41(2): 266-272

入选年份：2015

基于伪距相位组合实时探测与修复GNSS三频非差观测数据周跳

李金龙，杨元喜，徐君毅，等

摘要：目的：三频观测量能形成具有更长波长、更小噪声、更小电离层影响等优良特性的组合观测量，有利于提高周跳探测和修复的精度。本文通过构建三频伪距相位组合周跳探测模型，选取最优伪距相位组合以实现三频非差观测数据中周跳的实时探测和修复。方法：首先构建三频伪距相位组合周跳探测模型，进而推导了伪距相位组合探测周跳的阈值条件，并给出了周跳确定成功率的概念。从提高周跳确定成功概率出发，给出了最优伪距相位组合选取的标准和方法，并以组合周跳估值标准差最小为原则选取了不同伪距噪声条件下的三频最优伪距相位组合。同时，对三频伪距相位组合和三频无几何相位组合周跳探测方法进行了对比分析。最后，利用一组实测 GPS 三频数据对提出的方法进行了数值验证。结果：1）伪距噪声标准差为 0.3 m 和 0.6 m 时，所列出的三频伪距相位组合观测量的周跳估值标准差均小于 0.2 周，能够以大于 98.7%的成功率获得正确的相位组合观测量周跳值，且除组合（0，1，-1）外其余组合观测量周跳估值标准差主要受载波观测噪声影响。

2）即使伪距噪声标准差仅为 0.3 m，双频相位组合观测量（1，-1，0）的周跳估值标准差也达到了 0.49 周，由其周跳估值通过直接取整获取正确周跳值的成功率将小于 68.3%，而双频相位组合观测量（-7，9，0）的电离层影响系数较大，比较可知三频伪距相位组合周跳探测与修复的能力优于双频伪距相位组合。3）当伪距观测噪声标准差为 0.3 m 和 0.6 m 时，最优伪距相位组合周跳估值标准差最大的也只有 0.14 周，由其周跳估值直接取整获取周跳值的成功率将大于 99.9%。而当伪距观测噪声标准差为 3.0 m 时，最优伪距相位组合周跳估值标准差最大值为 0.21 周，由其周跳估值直接取整获取周跳值的成功率大于 98.4%。4）以周跳估值标准差最小为原则选择的最优伪距相位组合的电离层影响系数较无几何相位组合的电离层影响系数稍大。5）三频最优伪距相位组合探测周跳在置信水平为 99.9%时仍不存在不敏感周跳组合，而三频无几何相位组合除使其周跳探测值为零而无法探测的周跳组合外，当置信水平为 99.9%时还存在不敏感周跳组合。由此可知，三频无几何相位组合探测周跳的误探（纳伪）和漏探（弃真）概率将比最优伪距相位组合大。结论：伪距相位组合观测量周跳估值标准差越小，由周跳估值获取正确周跳值的成功率越高，因此在历元间电离层延迟变化可忽略的情况下，最优组合系数的选取应以周跳估值标准差最小为原则。在数据采样率较高、历元间电离层延迟变化可忽略时，根据本文提出原则选取的最优伪距相位组合可实时探测和修复三频非差观测数据中的所有周跳。

来源出版物：测绘学报, 2011, 40(6): 717-722，72

入选年份：2015

以三维坐标转换为例解算稳健总体最小二乘方法

陈义，陆珏

摘要：目的：随机误差和粗差同时存在于观测向量b和系数矩阵A中，本文提出了一种以选权迭代探测粗差观测值的稳健总体最小二乘方法。方法：作为标准的总体最小二乘方法的局限性，它的解是基于观测数据仅包含随机误差。如果粗差同时存在于观测向量b和系数矩阵A，EIV 模型将受粗差的干扰，且得到的结果是不正确的。因此，发展稳健的总体最小二乘方法是有必要的，基于选权迭代的稳健的总体最小二乘方法的原理如下，它从标准的总体最小二乘方法开始，根据稳健权函数，每个观测值的权在迭代后重新调整，最终，粗差观测值的权将降低，直到误差满足迭代更新的需求。结果：以三维相似变换的模拟计算来说明选权迭代的稳健总体最小二乘方法，首先，假定所以观测值具有正态分布的零均值和标准方差，为了统计我们提出的稳健总体最小二乘方法的有效性，我们选择了具有不同量值的1点、2点、3点粗差观测值，平差后，没有粗差的观测值的权为 1，含有粗差的观测值的权小于 1，通过模拟计算，证明三维相似变换的稳健总体最小二乘方法的可行性，粗差能被有效探测。结论：本文提出的基于选权迭代的稳健总体最小二乘方法不仅在观测向量和系数矩阵中考虑了随机误差，而且也顾及了两者中的粗差，因此，它克服了标准的总体最小二乘方法的局限性，因为它仅考虑了随机误差。所以，稳健的总体最小二乘方法能探测出粗差并得到合理的结果。1）将稳健估计的原理加入 TLS 方法中，可以准确地对观测向量和系数矩阵中的粗差进行探测和定位。2）由于 TLS 方法建立的EIV 模型对所有变量中的误差都进行了最小化的约束，因此，将该方法应用于坐标转换中更加符合实际情况，计算的结果也更加合理。3）从结果看，利用稳健TLS 方法计算的结果准确度最高；而从迭代中止时点坐标的残差值看，当存在一定量的粗差时，利用稳健TLS方法可以准确地定位粗差的位置，且计算出的坐标残差值与加入的值相符。4）随着粗差点个数的不断增加，计算出的坐标转换参数与真值差距逐步增大。但在一定范围内，利用稳健 TLS 方法仍可定位粗差的位置。若要准确计算出坐标转换参数，则应将探测出的粗差点剔除后，再利用余下的点进行计算。5）通过对 1～4 个粗差点在坐标系不同位置的情况进行计算和分析，证明了利用稳健 TLS 方法计算坐标转换参数的结果与粗差点位分布无关。

来源出版物：测绘学报, 2012, 41(5): 715-722

入选年份：2015是由三种不同类型的卫星组成，特别是其中的 GEO 卫星，对其卫星星历和卫星位置计算进行说明；最后分别给出了 BDS、GPS 和 BDS/GPS 的载波相位定位的数学模型。结果：根据本文的方法，对 2011 年 9 月 29日的 BDS 和 GPS 联合实测数据进行了三种不同模式的载波相位定位处理：1）单独 BDS 定位；2）单独 GPS定位；3）BDS/GPS 定位。三种模式的 N、E 和 U 分量的定位精度（RMS 值）依次为 9.9、3.1 和 18.5 mm；6.5、7.0 和 12.9 mm；4.5、4.5 和 11.7 mm。文章顺便给出了 2011 年 5 月份的实测数据的三种模式下的单点定位结果：N、E和 U 分量的定位精度（RMS值）依次为12.7、2.4 和 20.6 m；1.8、1.6 和 3.9 m；2.5、1.4 和 8.6 m。结论：1）北斗卫星导航系统已经具备我国范围内的初步三维高精度定位导航能力；2）由于整个 BDS 系统尚未布设完成，现有卫星数量较少、几何分布较差，是造成单独 BDS 定位精度整体偏低的主要原因；3）相同卫星条件下，BDS 与 GPS 在高精度相对定位方面处于同一精度级别，二者联合定位可以明显增加可用卫星资源，改善卫星几何结构，提高卫星定位精度。随着我国 BDS 系统的快速建设与不断完善，BDS 定位将更加精确有效。

来源出版物：测绘学报, 2012, 41(5): 743-748，755

入选年份：2015

基于时空系统统一的北斗与 GPS 融合定位

高星伟，过静珺，程鹏飞，等

摘要：目的：2011 年，我国的北斗卫星导航定位系统已经发射9颗“北斗”卫星，北斗区域卫星导航系统的基本系统已建设完成，正开展星地联调和测试评估工作，已经具备我国范围内的初步三维定位导航能力。为了测试与分析北斗卫星导航系统的实际定位情况，本文进行了 BDS、GPS 和 BDS/GPS 的载波相位定位研究与测试。方法：首先由于 BDS 和 GPS 分别采用不同的时间系统和坐标系统，所以对 BDS 和 GPS 的时间系统和坐标系统进行了统一；其次由于 BDS与 GPS不同，

复数域最小二乘平差及其在 PolInSAR 植被高反演中的应用

朱建军，解清华，左廷英，等

摘要：目的：传统的测量工作主要是在现实的实数空间中展开的，各种观测值及待估参数都是实数值，因此目前平差函数模型和随机模型以及相应的平差理论和方法都是建立在实数空间内。随着科学技术的发展，数据获取方式的多样化和现代化，近年来测绘及相关领域出现了一些以复数形式表达的观测数据。与实数数据一样，这些复数数据同样面临着如何从带有误差的观测值中找出未知量的最佳估计值的问题。但目前涉及复数观测的数据处理时，主要还是依据观测过程，分步或直接解算，不能考虑观测误差、多余观测信息等。因此，本文考虑将实数域平差准则推广到复数域，介绍复数域中数据处理的最小二乘方法，并首次将其应用到极化干涉 SAR（POLInSAR）植被高反演中。方法：对于复数域平差问题，目前数学领域有两种方法来进行处理：1）以复数观测值残差的实部和虚部的平方和分别最小作为平差准则；2）以复数观测值残差的模的平方和最小作为平差准则。首先利用复数域线性模型构造数值模拟算例，分别利用两种准则进行参数估计，对估计结果以及统计指标结果进行对比分析，判别更优准则。基于数值算例结论，根据物理模型和先验统计信息首次建立极化干涉 SAR 植被高反演的函数模型和随机模型，然后构建复数最小二乘算法估计植被高度。采取两种常用的 POLInSAR 植被高反演算法进行反演质量对比，即 DEM 差分算法和三阶段算法。最后，采用欧空局发布的极化 SAR 数据处理软件 PolSARpro中的森林模拟器模块模拟L波段全极化干涉数据来验证算法的优越性。结果：由数值模拟算例的参数估计结果以及统计指标对比结果中可以很直观地看出：1）对于复数域数据平差问题，采用残差的模的平方和最小的准则得到的参数估计值，相比采用残差的实部和虚部的平方和分别最小的平差准则得到的参数估计值更为准确，观测值的标准差和均方根误差更小。2）对于复数域线性系统，直接解法和迭代解法得到的参数估计值相同。对于极化干涉 SAR 植被高度反演算例，剖面分析结果表明：1）三种方法反演的植被高在两个方向的整体趋势基本相同。2）复数域平差法反演的植被高度略高于三阶段算法结果，明显高于 DEM 差分法结果。3）DEM 差分算法反演结果在距离向剖面出现部分负值。根据统计计算，复数最小二乘算法得到的植被高平均值为 9.17 m，三阶段算法为 8.92 m，DEM 差分算法出现了较严重的低估现象，均值仅为 4.18 m。相比 10 m 的植被高理论值，本文中的复数最小二乘算法提取的植被高结果更为准确，其反演精度明显优于 DEM差分算法，略优于三阶段算法。从反演模型和具体实现过程来分析，三种方法都是基于 RVOG 模型，但是采取的策略各不相同。结论：本文针对 POLInSAR 植被高度反演中的复数域测量数据处理问题，把实数域最小二乘准则推广到复数域，研究结果表明：1）对于目前复数域数据处理时常用的两种平差准则，采用残差的模的平方和最小的平差准则得到的参数估计结果比采用采用残差的实部和虚部的平方和分别最小的平差准则得到的参数估计值更为准确，精度更高。2）采用复数域最小二乘的方法来处理极化干涉 SAR植被高反演所得的植被高精度高，明显优于 DEM 差分算法的精度，略优于三阶段算法的精度，并且复数域最小二乘计算还具有表达直观、通俗易懂、编程简单等优点。

来源出版物：测绘学报, 2014, 43(1): 45-51，59

入选年份：2015

中国大陆 GPS速度场的球面小波模型及多尺度特征分析

程鹏飞，文汉江，孙罗庆，等

摘要：目的：我国于 2008 年 7 月开始启用 2000 国家大地坐标系，采用 ITRF97 框架，2000.0 历元。其他框架不同历元下给定的点位坐标，在 2000 国家大地坐标系下表示时，则需要进行框架转换和历元的的归算。本文介绍了一种构造中国大陆 GPS速度场模型的方法，并通过模型计算区域内点位的速度值，用于将其他历元下的坐标归算至 2000.0 历元。本文还通过多分辨分析获取了不同尺度的速度场，为 GPS 速度场在其他方面的应用提供有用信息。方法：通过对球面进行剖分得到离散格网点，作为定义小波函数的极点，每个极点可定义不同尺度的小波函数，构成球面小波框架，球面上的函数可利用球面小波来表示。选取 DOG（Difference of Gaussian）球面小波，将 1999—2009 年间中国大陆共 1068 个 GPS站点在东西、南北方向的速度值作为已知值，将这些站点的速度利用球面小波来表示，通过求解小波系数后，得到区域内水平速度场的球面小波模型，用于求解区域内站点的速度。结果：选定站点分布区域范围为（73°E～135°E，17°N～55°N），采用 DOG 球面小波参数为 1.25，根据站点分布确定模型的最小尺度取为 7。根据 GPS 站点的速度，可知大陆存在整体的向东运动趋势，西部主要是向北的运动，而中部和东部主要为向南的运动。东西方向速度平均值为 28.3 mm/a，局部最大值为 50.7 mm/a；南北方向速度的平均值为 9.0 mm/a，局部最大值为25.9 mm/a。结论：分别在站点分布稠密和稀疏的地区选取部分站点不参与建模型，并作为已知值对速度场模型的精度进行检核。站点稠密区域，模型在 E、N方向上的精度分别为±0.95、±0.97 mm/a，稀疏区域对应的精度分别为±1.32 和±1.30 mm/a。

来源出版物：测绘学报, 2015, 44(10): 1063-1070

入选年份：2015

编辑：张宁宁