基于卸荷拱理论的岩溶地基坍塌平衡法的改进

肖圣磊+朱杰勇+姚美良+王旭

摘要： 通过阐述半定量评价方法中的坍塌平衡法的原理，分析其存在的不足，并针对该不足，引入卸荷拱理论建立了一种改进的力学模型；该力学模型比原始力学模型更加准确地接近实际状态；重新推导了岩溶地基稳定性评价方法的理论公式，同时提出了判定岩溶地基的稳定准则。

Abstract： This paper expounds the principle of collapse balance method of semi-quantitative-evaluation method， and analyzes its shortcomings， and solves the problem， by introducing the unloading and establishing an improved mechanical model of arch theory； The mechanical model is closer than the original mechanical model to the actual condition more accurately， derives the theoretical formula of the method of stability evaluation of Karst foundation， and puts forward the stability criterion of karst foundation.

关键词： 岩溶地基；坍塌平衡；卸荷拱；力学模型；改进

Key words： Karst foundation；collapse of balance；unloading arch；mechanical model；improvement

中图分类号：TU449 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2016）35-0122-03

0 引言

岩溶地基稳定性问题的研究一直是岩溶地区工程建设初期的必要步骤。岩溶地区的地基稳定性主要受地下岩溶洞隙发育状态和物理规格的影响，其影响表现为使得地基承载力的降低、地基的不均匀沉降和地表凹陷、地基的滑移等。而且岩溶洞隙的存在以及发育会造成地基的下卧层软弱，不仅提高工程造价而且对于工程项目本身的安全性存在较大影响。对于岩溶地基的处理通常是进行岩溶地基稳定性的研究并作出评估报告指导施工，包括地基的处理和基础的选型，倘若地基处理不当或者基础的选型不适，那么对于上部的建筑物将会产生巨大的安全隐患和直接的经济损失。所以，进行岩溶地基稳定性的研究对于防灾减灾意义重大。

岩溶地基评价方法正从定性向定量趋近，然而无论是定性评价方法还是定量评价方法均较为极端，实际中都不能够较为准确的评价岩溶地基的稳定性。本文对半定量评价方法中的坍塌平衡法进行力学模型的重建，通过引入卸荷拱理论重新推导理论公式和岩溶地基稳定性的评价原则，从而帮助工程建设人员和研究人员提供一种改进思路，完善和提高岩溶地基稳定性的评价方法的框架和精度。

1 坍塌平衡法的原理与存在的缺点

坍塌平衡法是基于力的平衡方法，地下的岩溶洞隙之所以没有坍塌，而以一种空洞的形式存在，说明该空洞上覆土体对洞体施加的力不足以使其坍塌破坏，将岩溶地基中存在的岩溶洞隙进行力学模型的建立，并通过受力平衡的原则进行地基稳定性评价，这就是坍塌平衡法的整体思路。

然而，在进行力学模型的建立时需要进行较多的假定，以使得复杂问题简单化，故而有较多的假定和考虑不周的地方。比如：1）原始的坍塌平衡法没有考虑土的分层；2）对于侧壁的摩阻力F的假定为垂直作用在洞体上部土体部分且方向垂直向上；3）原始力学模型没有考虑土层黏聚力和地下水渗流力等，其力学模型如图1。诸多的假定使得所建立的力学模型与实际状态下研究客体的受力状态存在较大的出入，但加大程度上使得理论推导变得简单，所得到的结论往往是比较保守的。

2 卸荷拱理论和力学模型的重建

卸荷拱理论最早在采矿工程中产生并应用。俄国研究学者罗托奇雅阔诺夫认为在采矿工程中进行地下洞室开挖时，将原本的土体卸载，所卸载区域没有坍塌而形成空洞的条件下，洞体之上必有一定厚度上覆土体处于受力状态，从而在空洞界面的周围形成一圈能够避免其坍塌的土带如图2所示的h1，该土带所提供的力被称作自稳力。鉴于这圈土带是由于洞体部位土体卸荷造成的，所以被称作卸荷拱。h1被称作卸荷拱高，它与洞体水平投影跨距l0、洞净高h0、土的内摩擦角？渍以及坚固系数fi有关[1，2]。

之前介绍的原始坍塌平衡法的诸多假定，导致了原始力学模型的反映与实际受力状态下的反映存在偏差，鉴于此，诸多学者提出了不同的见解。刘之葵[3]考虑了土层的分层状态，将黏聚力计入其中，使得计算公式的准确性和合理性均有所提升；孟振[4]将单层土的基地附加应力作用下推导出的稳定性临界厚度H0进行数学处理，得到了多层土的情况下进行稳定性评价的准则，并成功应用到了案例中。本文将在前人研究成果的基础之上继续做出一些改进，具体表现为改变力学模型，加入黏聚力和渗流力。改进的力学模型如图3所示。

3 理论公式的推导

从图3中可以看出改进后的力学模型将卸荷拱模型和坍塌平衡法原始力学模型结合起来，更加接近了研究客体实际的受力状态（图中并未标注渗流力）。

其中，图3中所有符号的意思表示如表1。

式中，k——安全系数；Ru——岩土的极限抗压强度（KPa）；Qx是宽度为b的自稳定土带自重的一半。安全系数k和岩土的极限抗压强度Ru的取值可以参考表2。

从斜面某处取一个单元体为研究对象进行受力分析，并将渗流力考虑其中。其单元体受力示意图如图4。

图4中的表示渗流力，对于渗流力参考计算公式[5]

将卸荷拱理论应用到岩溶地基的稳定性评价中，具体改变了坍塌平衡法中的力学模型，从而重新推导了岩溶地基稳定性评价的理论公式和评价准则，整套思路基于力的平衡，分别在原来的基础之上加入了黏聚力和渗流力。改进后的力学模型较原始力学模型更为准确的贴合实际情况。

参考文献：

[1]彭柏兴.利用卸荷拱理论对地基中防空洞进行评价和处理[J].勘察科学技术，1999（6）：25-31.

[2]彭柏兴，盛海洋.建筑地基中防空洞的勘察评价和工程措施[J].南昌水专学报，1999，18（2）：43-48.

[3]刘之葵，梁金城.岩溶地基稳定性评价中应注意的几个问题[J].地球与环境，2005，33（增）：440-444.

[4]孟振，吴益平.岩溶地基土洞稳定性评价中坍塌平衡法的改进与应用[J].安全与环境工程，2011，18（6）：122-124.

[5]陈仲颐.土力学[M].清华大学出版社，1994.