光伏并网逆变器H∞鲁棒控制策略的研究

黄存荣，王 冰，程永乐，郝 巍

(1.河海大学能源与电气学院，江苏南京211100；2.宁夏电投尚德太阳能发电有限公司，宁夏银川751100)

光伏并网逆变器H∞鲁棒控制策略的研究

黄存荣1，王 冰1，程永乐1，郝 巍2

(1.河海大学能源与电气学院，江苏南京211100；2.宁夏电投尚德太阳能发电有限公司，宁夏银川751100)

光伏并网系统中，为了抑制逆变器参数不确定和电网干扰对输出电能的影响，提出了基于H∞鲁棒控制的光伏并网逆变器控制策略。在分析三相光伏并网逆变器的数学模型基础上，建立了包含不确定参数和电网干扰的模型，基于系统性能要求选取加权函数，并求得广义被控对象的状态空间实现，通过求解代数Riccati方程，得到H∞鲁棒控制器。通过仿真与传统PI控制方法进行比较，验证了该控制器对参数变化和电网干扰具有较强的鲁棒性。

光伏并网逆变器；参数不确定；电网干扰；H∞控制；鲁棒性

光伏并网逆变器是并网型光伏系统能量转换与控制的核心，它关系到并网的稳定性和可靠性，影响整个电网的电能质量[1]。目前，光伏并网逆变器控制策略主要包括空间矢量控制、PI控制[2-3]等，同时针对光伏逆变器非线性特征提出了各种非线性控制方法，如状态反馈线性化、滑模控制等[4-5]。这些控制策略虽然能够实现对光伏并网系统的良好控制，但在实际运行中，还必须考虑到逆变器参数不确定性和电网干扰的影响，要求并网逆变器具有良好的鲁棒性能。

对于这一问题，本文采用H∞鲁棒控制理论来解决。H∞鲁棒控制理论作为现代鲁棒控制理论中的一种重要方法，对外部扰动和模型参数不确定性具有较强的鲁棒性，同时H∞控制具有解决多变量问题的能力，可直接应用于多输入多输出系统(multi-input multi-output，MIMO)[6-7]。仿真结果表明本文所设计的H∞鲁棒控制器对逆变器参数不确定和电网干扰具有很好的抑制效果，输出电流能够满足并网要求。

1 三相光伏并网系统模型

三相光伏并网系统的拓扑结构如图1所示。

图1 光伏并网系统拓扑结构图

2 三相光伏并网逆变器的控制策略

当前H∞控制的研究成果主要集中于线性系统范畴，而根据式(1)可知三相光伏并网逆变器的模型为非线性、强耦合系统，无法直接设计H∞控制器。因此将三相光伏并网逆变器的控制器设计为电压外环控制和电流内环控制的双闭环控制系统。

图2 三相光伏并网逆变器的控制系统结构图

3 H∞鲁棒控制器的设计

3.1 标准H∞控制框图的设计

根据式(1)可得三相光伏并网系统电流内环的数学模型如下所示：

在实际的光伏并网系统中，并网逆变器参数会存在不确定性，同时系统在运行过程中会受到来自电网电压的外界干扰。首先考虑参数不确定性，假设参数和参数的偏差分别为Δ和Δ，即和可表示为：

采用将参数不确定性的影响转化为相应等效干扰的方法，令：

可得三相光伏并网逆变器在参数不确定性和电网电压干扰下的系统模型为：

设计电流环H∞鲁棒控制器的控制目标是抑制模型参数变化和外界干扰的影响，使得并网电流有效地跟踪期望值(dref和qref)，以获得较小的总谐波畸变率(total harmonic distortion，THD)，因此选择系统状态变量，干扰变量，测量输出变量，控制输入变量，则根据图2和式(6)可以得到如下状态方程：

其中：

根据标准H∞控制问题模型设计出三相光伏并网逆变器H∞控制框图，如图3所示。其中：为根据系统性能要求选取的加权函数；为评价输出；P为被控对象，K为控制器。

图3 三相光伏并网逆变器H∞控制框图

3.2 广义被控对象的状态空间实现

设3个加权函数的状态空间实现分别为

则可求得：

得到广义被控对象的状态空间实现为：

其中：

3.3 加权函数的选择与控制器的求取

确定了加权函数后，首先将3个加权函数状态空间实现为式(8)形式，然后将逆变器参数=4.5 mH、=0.2 Ω代入式(7)，式 (12)求得广义被控对象的状态空间实现。最后通过Matlab鲁棒工具箱求解2个代数Riccati方程[8]，得到一个8阶的鲁棒H∞控制器，为便于实现，利用Reduce函数进行降阶处理，所得控制器为：

4 仿真分析

在Matlab/Simulink平台中建立三相光伏并网系统模型进行仿真，将本文的H∞鲁棒控制策略与传统的双闭环PI控制方法进行比较。仿真参数：电网线电压为380 V；电网电压频率为50 Hz；滤波电感为4.5 mH；电阻为0.2 Ω；直流侧电容为2 000 μF；直流侧电压为600 V，逆变器开关频率为10 kHz。

在模型参数精确且无电网电压干扰的情况下，PI控制器和本文所设计H∞鲁棒控制器的控制效果如图4所示，图中为A相电网电压和并网电流。为清晰地观察电流波形，将其幅值放大了5倍，可见二种控制器均能使并网电流较好地跟踪指令信号，与电网电压保持同步，满足单位功率因素并网要求。

图4 模型参数精确且无电网干扰时的仿真结果

从图5和图6可以看出当逆变器参数发生变化，电网电压存在扰动时，使用PI控制器的并网电流波形发生严重的畸变，THD达到6.50%，不符合并网要求，鲁棒性较差；而采用本文的H∞鲁棒控制器时，电流波形质量很好，THD降到了2.29%，满足并网要求，鲁棒性较强。

图5 模型参数变化且有电网干扰时的并网电流

图6 模型参数变化且有电网干扰时的并网电流频谱图

[1]张兴，曹仁贤.太阳能光伏并网发电及其逆变控制[M].北京：机械工业出版社，2011.

[2]SELVARAJ J,RAHIM N A.Multilevel inverter for grid-connected PV system employing digital PI controller[J].IEEE Trans on Industrial Electronic,2009,56(1):149-158.

[3]KLIMAN G B,PLUNKETT A B.Development of a modulation strategy for a PWM inverter drive[J].IEEE Trans on Industry Application,1979,15(1):72-79.

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[8]黄曼磊.鲁棒控制理论及应用[M].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2007.

Research on H∞robust control of photovoltaic grid-connected inverter

In order to suppress the influences of inverter parameters uncertainty and grid disturbances to the output power quality,the control strategy of photovoltaic grid inverter based on H∞robust control was proposed.Based on analysis of the three-phase photovoltaic grid inverters mathematical model,a modified model was constructed,which contained uncertain parameters and grid disturbances.The weighting function was selected according to the requirements of system performance, and the generalized state-space realization of the controlled object was calculated.The H∞controller was obtained by solving algebraic Riccati equations.Compared with the traditional PI controller, the simulations verify that the controller has strong robustness about parameters variations and grid disturbances.

photovoltaic grid-connected inverter;parameters uncertainty;grid disturbances;H∞control;robustness

TM 615

A

1002-087 X(2016)03-0607-03

2015-08-15

国网科技项目(规模化光伏发电运行控制关键技术研究与示范)

黄存荣(1989—)，男，安徽省人，硕士研究生，主要研究方向为光伏发电与新能源技术。