动力电池建模与应用综述

季迎旭，王明旺，孙 威，章春元，杜海江

(1.中国农业大学信息与电气工程学院，北京100083；2欣旺达电子股份有限公司，广东深圳518108)

动力电池建模与应用综述

季迎旭1，王明旺2，孙 威2，章春元2，杜海江1

(1.中国农业大学信息与电气工程学院，北京100083；2欣旺达电子股份有限公司，广东深圳518108)

建立电池模型是改进电池反应性能与热设计、电池应用系统仿真、电池SOC及SOH等参数估算、优化电池管理系统等工作的基础。根据电池建模原理与应用场所不同可以分为电化学机理模型、热模型和拟合模型。BEST、COMSOL和DUALFOIL等都是基于电池的物理化学方程模型开发的电池模拟软件，主要用于优化电池设计，ADVISOR集合了电池的等效电路模型，应用于电动汽车的仿真。针对一般化的电池建模原理，考虑电池组内单体电池的性能差异，提出电池实例化的概念，为深入研究提供参考。

动力电池；电池模型；实例化

小型蓄电池在便携电子产品中应用广泛，该类产品负载相对较小、特性稳定，管理系统研究比较成熟。与小型蓄电池相比，一般将具有高功率密度、高能量密度等特点的蓄电池称为动力电池，应用于电动汽车等电动产品，也是新能源发电领域的基础设备[1]。由于动力电池工况变化复杂，所以针对动力电池建模与管理、参数辨识等方面还缺乏足够的研究，这也严重影响其性能发挥。建立蓄电池模型是研究电池设备、电池管理系统和电池参数估计算法的基础，具体表现在以下方面：(1)改进电池反应性能与热设计。通过对电池内部微观结构与反应机理进行研究建模，优化电池设计。对电池热反应研究并建立电池热模型，可改进单体电池设计和改进热管理。(2)用于电池系统仿真。通过电池模型模拟电池产品工作特性，用于以电池作为储能设备或动力设备的系统仿真，节约时间与成本。(3)用于电池参数估算。电池荷电状态(SOC,state of charge)、电池健康状态(SOH，state of health)是电池管理系统重要的参数，电池模型是进行这些参数估算不可缺少的环节。(4)优化电池管理系统。通过对电池模型的研究有助于改进电池管理系统的设计，提高成组电池寿命和应用效果。

由于电池模型的重要性，科研工作者对此进行了大量研究，建立了多种模型，包括基于电化学机理的模型[2-6]、寿命预测模型[8-10]、等效电路模型[11-17]、热分布模型[18-22]等。我们首先根据电池建模原理以及电池的外特性表征方式将电池模型分为电化学机理模型、热模型、拟合模型，分析各种模型的建模原理、主要用途及不足；其次，总结分析了当前电池模型软件的研究现状；最后对全文进行总结和展望。

1 电化学机理模型

电化学机理模型是基于电池的内部反应机理，根据表现方式的不同又可分为用物理化学方程描述的电化学模型和用电路参数描述的等效电路模型。

1.1 物理化学方程模型

用物理化学方程描述的电化学模型是基于电池内部电化学反应机理，将电池的电压电流关系用电池的物理参数表述出来，用于仿真不同电池物理参数的充放电过程[2-6]。因此此类模型主要用于电池设计、优化电池性能以及研究电池的老化问题，预测电池寿命。文献[4]中Newman通过Fick扩散方程描述了固相物质的平衡与扩散，模拟了锂离子电池倍率充放电过程。R.E.White[7]等人通过抛物线近似法从宏观上近似描述了固相物质的平衡与扩散，模拟了不同温度下电池的放电过程。文献[5]分别对这两种模型对锂离子电池放电过程进行模拟计算，研究了放电电流密度、锂离子固相扩散和固体颗粒平均半径对这两种模型模拟结果的影响。文献[6]采用R.E.White电池模型，研究了放电电流密度对锰酸锂电池容量、过电压、浓度、电解液电势和电池温度的影响。文献[9]提出电池老化与电池内部反应机理的关系，基于电池物化模型寻找电池寿命与电池的物理特征参数的关系，但需要进一步研究。

1.2 等效电路模型

等效电路模型是指基于电池的内部反应原理，选择合适电路元件来描述电池内部的活化损耗、极化损耗、欧姆损耗等，达到表征电池外特性的目的。等效电路模型常用于对象系统仿真，也用于电池寿命估计。已提出的等效电路模型有Rint模型、RC模型、Thevenin模型、PNGV模型和GNL模型等，如图1所示。

图1 基本等效电路模型

文献[12]对以上模型从模型结构、参数识别、影响因素、模型精度等方面进行了比较并指出：GNL模型具有最优的性能，PNGV精度和GNL模型接近，并且明显高于Rint模型、Thevenin模型和RC模型的精度。

等效电路模型使用电源、电阻、电容等电气元件表征电池内部特征，模拟电池外部动态特性，具有直观且使用方便的优点，适合与电路结合进行仿真实验。等效电路模型的参数辨识是关键，参数辨识的准确性关系到电池模型的精度。一般通过实验对模型参数进行离线识别，将其固定为离线检测得到的参数，可称为离线参数辨识[13]。该方法的不足表现在：其一，动力电池在运行过程中，工况变化复杂，模型参数同样是时变的，在实验状态下得到的参数不能反映电池复杂工况下的真实情况；其二，电池在使用一段时间后，电池的性能会发生变化，用实验得到的固定参数并不能反映这种变化。在线参数辨识是通过离线辨识结果给定模型参数初始值，并在运行过程中利用实时和历史数据在线更新模型参数[14]。文献[15]建立了PNGV等效电路模型，并利用辅助变量法与最小二乘法对电池模型进行在线辨识，以适应电池变工况运行特征。

为了进一步提高电池模型的精度，研究人员对等效电路基本模型进行改进，文献[11]提出了一种改进Thevenin电路模型，以提高模型精度。文献[13]基于PNGV模型，考虑温度对参数的影响，优化参数辨识，提高仿真效果。

在建立模型和参数识别时，仅针对特定电池，由此获得的电池模型只适用于特定电池和特定应用场所，缺乏一般性，将主要电池厂家的电池模型实现比较统一的建模方法，建立电池模型与电池参数的特定对应关系，可称为电池模型实例化，值得研究。

2 热模型

电池使用过程中产生大量的热，如果热量未能及时消散，会导致电池温度升高，严重时会造成电池爆炸，因此需要对电池的热效应进行研究。建立电池热模型，根据电池不同工况计算电池温度变化。热模型建立的依据为电池热力学方程、热量交换原理以及能量守恒，通过计算电池发热率、确定电池热传导材料热阻以及传热散热条件计算电池特定工况下的温升。

研究人员对电池的发热机理、热量计算进行了研究[23]，建立了不同尺度的模型，包括集中质量模型、一维模型、二维模型、三维模型等[18-22]。文献[18]通过对某电池建立三维热模型，并进行仿真，认为对极耳、极柱和壳体进行优化设计可显著改善热分布。文献[19]耦合热力学方程与二维物理化学模型，建立了电池三维热模型，预测电池两极之间每个节点的热产生率，提高了电池模型的计算速度。文献[20]基于流体力学，利用Foster网络建立电池热模型，通过流体力学的计算结果提取电池的电阻和电容参数，来预测电池热行为。文献[21]考虑了电池SOC对电池热力学参数的影响，建立了电池的三维模型，利用软件FLUENT对锂电池进行了温度场分布仿真，用于分析电池的热物理参数、放电电流以及电池所处环境对电池热分布的影响。

热模型的研究向着多尺度、多维度的方向发展，考虑电化学、电流分布场、热场之间的复杂耦合关系，将电池微观机理反映到模型中，有助于提高模型精确度。热模型可以和物化模型组合建模，研究其耦合影响，也可以使用物化模型的计算结果单独建模，仅分析电池热分布。

3 拟合模型

拟合建模方法是通过实验获得电池外特性数据，通过数学方法拟合得到电池特性的数学描述，而不用从电池内部机理分析推导。如文献[24]研究了由单片组成的电堆的输出电压随电流变化的关系，通过拟合实验数据得到其输出特性。拟合方法也是电池模型参数估计和SOC估算的通用方法[25]。

神经网络模型[26]也是拟合方法的一种实现形式，电池是一个高度非线性系统，而神经网络具有逼近非线性函数的特点，建立电池的神经网络模型，并根据大量数据训练模型，使神经网络模型具有较好的精度，用于电池仿真。

4 电池模型软件

基于不同建模机理和不同尺度，已有成套电池模拟软件面世。

DUALFOIL[27]是DOYLE基于对电池的内部反应机理，通过一系列物理化学方程来描述电池的内部反应特征，从而建立起电池的电压电流关系，并编程实现。BEST是德国弗劳恩霍夫工业数学研究所开发的一种锂电池模拟软件，该软件同样基于电池的物理化学方程模型，提供操作界面选择不同电池材料进行组合，并实时仿真，提供界面对整个电池构造、锂离子流动规律及反应过程进行模拟。ADVISOR是由美国可再生能源实验室在Matlab和Simulink软件环境下开发的高级车辆仿真软件，集中了几种常用的等效电路模型供用户选择，主要用于电动汽车的仿真[28]，也可单独用于电池仿真[29]。COMSOL Multiphysics是全球第一款多物理场耦合分析软件，电池与燃料电池是软件的其中一个模块，专为进行各种电池与燃料电池问题的模拟而设计[30]。

5 总结与展望

(1)根据电池建模原理与应用场所不同将电池模型分为电化学机理模型、热模型和拟合模型三类。电化学机理模型基于电池内部反应过程，建立表现电池外特性的模型，又可根据模型表现形式不同分为物理化学方程模型和等效电路模型；热模型主要研究电池的热分布、温升以及发热对电池性能的影响；拟合模型基于实验数据，利用数学方法对电池的外特性进行逼近。

(2)总结了业内开发的主要电池模拟软件，包括BEST、COMSOL、DUALFOIL和ADVISOR等。BEST、COMSOL和DUALFOIL等基于电池物理化学方程模型，ADVISOR集中了电池各种等效电路模型，分由不同公司和研究单位开发。

(3)通过分析，提出电池模型研究趋势：一是基于相关电池模型，通过参数辨识，确定特性电池产品在该模型下参数值，称为模型实例化，进而形成电池模型数据库，方便用户使用；二是研究实际电池成组应用时单体和成组电池合适的建模方法。

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Review in power battery modeling and application

Battery model was the foundation of improving the design and performance of the cell reaction,designing thermal management system,estimating the battery SOC and SOH and other parameters,optimization of battery management system and so on.According to the different principle and application,models could be divided into three types,which were electrochemical mechanism model,thermal model and the fitting model.BEST,COMSOL and DUALFOIL were software package developed by Companies and Universities,which were based on the physical and chemical equation model and used for optimizing battery design.ADVISOR collected battery equivalent circuit models and was used for electric vehicles simulation.Based on general principles of modeling a battery and considering the difference of the single cell and cell array, the concept of the battery instantiation was proposed, which was beneficial for further research.

power battery;battery model;instantiation

TM 912

A

1002-087 X(2016)03-0740-03

2015-08-16

“863”计划资助项目(2014AA052004)

季迎旭(1989—)，女，河北省人，硕士生，主要研究方向为电力电子。

杜海江(1971—)，男，河北省人，博士，副教授，主要研究方向为新能源发电、计算机控制、新型变流器。