质子交换膜燃料电池前级直流变换器仿真研究

胡 鹏，刘 波，石 瑛，蒋 赢，冉鹏程

(1.上海电机学院电气工程系，上海200240；2.上海公用事业学校资源和环境系，上海200030)

质子交换膜燃料电池前级直流变换器仿真研究

胡 鹏1，刘 波1，石 瑛2，蒋 赢1，冉鹏程1

(1.上海电机学院电气工程系，上海200240；2.上海公用事业学校资源和环境系，上海200030)

质子交换膜燃料电池(PEMFC)作为一种清洁高效的分布式新能源，具有广泛的应用前景，但因其输出直流电压随着负载波动幅度较大，必须具备升压稳压功能的高效率电力变换器。选择电压型全桥移相零电压软开关直流变换器作为燃料电池发电系统的升压前级，对此前级直流变换器进行硬件参数计算，采用电压电流双闭环控制结构，通过Matlab/Simulink仿真软件验证所设计的硬件参数和软件算法，使得输出电压能够稳定控制，并且具有较强的抗负载波动能力和较高的转换效率。

质子交换膜燃料电池；直流变换器；电压型全桥移相；双闭环控制

质子交换膜燃料电池是一种将燃料与氧化剂的化学能直接转化为电能的新型发电装置，具有广泛的应用前景[1]。燃料电池输出电流为直流电，电压相对较低，伏安特性相对其它类型化学电源较“软”，并且随着负载的变化而大范围变化[2]，因此在燃料电池的输出电压和直流母线之间必须有具有升压、稳压功能的高效率电能变换器，本文即PEMFC发电系统的前级直流变换器的控制仿真研究。

1 系统框架结构

PEMFC是一个复杂的电化学系统，它根据负载功率要求实时调节反应气体的流量和压力，当负载波动时，需要外部的装置配合参与调整，使得时间响应常数较慢，而且电化学反应容易受到湿度、温度和压力等外界参数干扰，导致输出电压更易波动，需要电力变换装置在较宽输入范围内稳定电压；另外由于单片电池输出电压较低，负载运行时电压一般在0.6～0.8 V，电流密度在0.2～1 A/cm2，所以对中小型PEMFC而言，输出电压一般较低，因此在PEMFC输出电压和用户/电网之间必须有一级是具有升压功能的电力变换装置，现有的小功率燃料电池直流升压模块大部分采用非隔离式Boost拓扑[3-5]，但从安全隔离方面考虑，中大功率PEMFC应利用变压器隔离提升电压。

系统框架结构如图1所示，质子交换膜燃料电池输出首先通过一个隔离的前级直流变换器将燃料电池直流电压升压到逆变器所需的直流电压，同时提供隔离，然后逆变器将升压的直流电转换为交流电供给用户。隔离型直流变换器具有更大的电压增益范围，同时还能为系统提供隔离，并且高频变压器相比工频变压器可以降低成本、减少电路的损耗、减小体积和提高功率密度。

图1 质子交换膜燃料电池前级直流变换器框架结构

燃料电池用前级直流控制器采用升压电路，拓扑结构采用电压型全桥移相电路形式，使用软开关技术，提高系统转换效率，电路拓扑结构如图2所示，其中为四只MOSFET开关管；分别为的反并联二极管；分别为的寄生电容或外接电容；为谐振电感 (包括变压器漏感)；为隔直电容，每个桥臂的两个开关管均为180°互补导通，两个桥臂相应开关管的驱动信号之间相差一个移相角相位，通过调节移相角的大小调节输出电压。该拓扑具有开关管工作期间电压应力、电流应力较小，高频功率变压器的利用率高等优点，适合完成软开关管控制，减少变换器中的开关管损耗，提高转化效率[6]。

图2 电压型全桥DC/DC变换器

由于燃料电池的特殊性质，燃料电池并网发电系统前级DC/DC变换器应具有的主要功能是：在燃料电池输出电压因负载变化而大范围变动时，稳定并提升电压供给后级逆变器或直流用户，实现燃料电池与用户/电网的安全隔离。

2 质子交换膜燃料电池动态模型

为准确分析PEMFC动态运行特性，有必要通过流量平衡、能量平衡角度和电化学经验公式对PEMFC的流量、压力、电压和功率的动态特性进行分析[7]，为简化分析作了一些假设：质子交换膜内水完全饱和，并忽略电池内水对电池性能的影响，电池的压力和温度都是统一分布的[8]。

2.1 气体流场动态模型

根据物质流量守恒，阳极流场进出气体与反应的氢气摩尔流量维持动态平衡。

式中：nan,H2为阳极内氢气摩尔量；Nin/rec/outan,H2为阳极氢气输入 /反应/输出摩尔流量。其中反应消耗的氢气摩尔流量为：

式中：N为单电池个数；Ist为电池电流；F为法拉第常数(96 485 C/mol)。阳极氢气的输出流量Noutan,H2与阳极氢气压力Pan,H2和氢气排出压力之差PoutH2成比例关系。

阴极内主要填充的是氧气和氮气，根据物质流量守恒，阴极流场进出与反应的氧气流量和氮气摩尔流量维持动态平衡。

式中：nca,O2为阴极内氧气摩尔量；Ninca,air为空气输入摩尔流量；Nrec/outca,O2为阴极氧气反应/输出摩尔流量。

式中：nca,N2为阴极内氮气摩尔量；Noutca,N2为阴极氮气输出摩尔流量。

其中反应消耗的氧气摩尔流量为：

阴极侧气体反应后排空，阴极输出的流量Noutca与阴极压力Pca和环境压力Pamb之差成比例关系，Kca为阴极比例系数，同时阴极压力Pca由氧气压力Pca,O2和氮气压力Pca,N2组成，可通过理想气体状态方程计算。

式中：Vca为阴极压力。

而氧气和氮气的输出流量由其压力比例决定。

2.2 PEMFC电化学经验模型

单电池的输出电压Vcell主要由开路电压E、极化过电压ηact和欧姆过电压ηohm组成[9]。

单电池的开路电压可用Nernst等式表示如下：

电流密度i定义为电流Ist除以有效面积A。

阳极氢气浓度Can,H2和阴极氧气浓度Cca,O2是电池温度和各自压力的函数。

极化过电压ηact可以由Tafel等式表示如下：

欧姆过电压可由欧姆定律表示：

3 前级直流变换器主要元件参数确定规则

移相全桥变换器的两个桥臂的开关管都在零电压软开关条件下运行，能较好地应用于质子交换膜燃料电池的前级直流变换器设计，本节介绍了电路中主要元器件参数的计算方法。

3.1 超前桥臂零电压开关实现

超前臂要实现零电压开关，必须有足够的能量抽走即将开通的开关管的结电容及截止整流管DR2和DR3的结电容和上的电荷，并给刚关断的开关管的结电容充电，即：

3.2 滞后桥臂零电压开通实现

滞后桥臂开关过程中，变压器副边短路，用于实现零电压开关的能量只有谐振电感中的储能，因此对滞后桥臂较困难。当滞后桥臂工作时，变换器谐振电感和开关器件的并联电容、谐振，A点电位由逐渐减小，当低于地电位时，导通，此时开通实现零电压开通。若要实现滞后桥臂零电压开通，必须满足三个条件：

(1)串联谐振电感储能大于滞后桥臂并联电容储能与变压器原边寄生电容储能：

实际中，变压器原边匝数较少，且采用多股漆包线并绕，所以原边寄生电容很小，可忽略变压器寄生电容，简化为：

(2)在滞后桥臂开通时，原边电流近似不变，滞后桥臂的并联电容满足：

(3)滞后桥臂开关的死区时间应小于或等于四分之一的谐振周期，即：

3.3 隔直电容

推导出隔直电容计算公式：

3.4 高频变压器

高频变压器是PEMFC直流变换器的核心器件，将燃料电池较低的输出电压提升到较高的电压，其参数设计至关重要。

为在输入电压范围内能够输出所要求电压，通过选择高频变压器副边的最大占空比，计算副边电压最小值为：

根据磁芯材料手册，选定具体磁芯型号，为减小铁损，根据开关频率，可查出最高工作磁密和磁芯的有效导磁面积，可计算原副边匝数和导线股数，进而多次核算窗口面积和选择合适磁芯。

3.5 输出LC滤波电路

在PWM全桥变换器中，原边的交流方波电压经过高频变压器和输出整流桥后，得到高频直流方波电压，需要LC滤波器平滑该直流方波电压。对全桥变换器而言，滤波电感电流脉动为：

为减小滤波电感电流脉动，希望滤波电感越大越好，但受限于其尺寸、质量、成本和响应时间考虑，一般选择输出滤波电感电路最大脉动量为最大输出电流的20%，则滤波电感设定为：

考虑选择时，还设计串联等效电阻ESR的影响，实际选用电容时，一般选择多个电解电容并联使用，并使输出滤波电容的耐压值比输出电压的最大值略高。

4 系统仿真分析

4.1 系统仿真参数设置

质子交换膜燃料电池是一个复杂非线性系统，维持输入燃料与空气特定摩尔流量下，利用Matlab/Similink R2012a软件进行PEMFC动态性能仿真研究。仿真参数分别设置如下，单电池个数为70，电池有效面积为160 cm2，开路电压为1.229 V，膜厚度m为0.017 8 cm，膜水合含量为14，电堆温度为338 K，环境压力为0.1 MPa，氢气排出压力为0.15 MPa，阳极比例系数为6.8×10－7mol·s－1·Pa－1，阴极比例系数为2.78×10－6mol·s－1·Pa－1，阳极等效体积为0.005 m3，阴极等效体积为 0.01 m3，完成额定功率6 kW、额定电压56 V的质子交换膜燃料电池仿真。

PEMFC与后级逆变器之间的直流变换器主要用于将燃料电池的不稳定电压变换为逆变器所需的稳定直流电压，6 kW质子交换膜燃料电池前级直流变换器具体设计要求为：输入电压为PEMFC输出电压30～70 V DC，稳定输出电压为100 V DC，额定功率6 kW，允许过载125%，要求在额定输出电流下，长时间工作。可根据第4节公式分别计算直流变换器参数参考值。通常设置高频变压器副边的最大占空比为0.85，工作频率为20 kHz，根据式(26)计算副边电压最小值为121.8 V，然后根据式(27)设置高频变压器匝数比为1∶4；根据式(29)计算滤波电感为133.4 μH，可取200 μH，输出电压峰-峰值Δ设置为输出电压的0.1%，根据式(30)计算输出滤波电容为 250.1 μF，考虑到输出滤波电容的稳压效果，取值1 000 μF；考虑变换器在大于10%额定负载时能实现零电压开关，此时取为11 A，输入最高电压为70 V，根据式(19)，(21)，(22)计算与小于78.5 nF，取超前桥臂并联电容== 60 nF，滞后桥臂并联电容==70 nF，根据式(23)计算串联谐振电感大于2.89 μH，可以取为10 μH；根据式(25)计算隔直电容为16.2 μF，可取为10 μF。

4.2 仿真结果分析

在Matlab/Simulink2012a仿真平台上建立质子交换膜燃料电池前级直流变换器仿真模型，如图3所示，并根据前述数据完成双闭环控制仿真实验，采用2×10－7s固定步长离散化仿真，在第0.1 s突加1/3负载测试直流变换器输出稳压性能。

图3 Simulink仿真图

图4 为并联电容稳定电压后质子交换膜燃料电池输出电压动态特性，第0.1 s的突加负载使输出电压下降，通过双闭环PI控制作用，控制量移相角调节如图5所示，实时产生PWM脉冲控制开关管闭合，维持直流控制器输出电压稳定在目标电压。图6为直流变换器输出电压在负载扰动下的电压输出，直流变换器输出电压稳定在100 V左右，第0.1 s由于负载突然变化导致输出电压波动后仍维持100 V稳定。

图4 质子交换膜燃料电池输出电压特性

图5 控制量移相角实时调节情况

图6 直流变换器输出电压在负载扰动下的电压输出

图7 为MOSFET开关管的PWM控制波形，1、3开关管为超前臂PWM信号，2、4开关管为滞后桥臂PWM信号，同一桥臂之间死区时间设置为1 μs，PWM1与PWM4(或PWM2与PWM3)之间的相位差为移相角度，通过实时调节角度数维持输出电压稳定。

图7 PWM控制量波形

MOSFET开关管并联的电容与谐振电感之间形成谐振，使开关管零电压开通，完成了软开关功能，能降低开关管的开关损耗。图8为滞后桥臂开关管Q2漏源级DS之间的电压和电流情况，可见当开关管导通瞬间，无电流通过，滞后臂较好地实现了的零电压开通。

以上仿真结果显示，本文所设计的质子交换膜燃料电池直流变换器能实时响应负载变化要求，通过电压电流双闭环控制，实时调节移相角大小，稳定输出电压，并且硬件参数和软件算法均能满足系统设计要求。

图8 滞后桥臂Q2开关管的零电压实现情况

5 结束语

本文以质子交换膜燃料电池前级直流变换器为研究对象，建立了质子交换膜燃料电池的电动态机理模型，确定了前级直流变换器的硬件拓扑结构和电压电流双闭环控制策略，通过计算获取主要元器件的参数选型，并利用 Matlab/ Simulink软件完成该质子交换膜燃料电池前级直流变换器的仿真验证，结果显示该前级直流变换器能克服负载波动，通过实时调节移相角大小维持输出电压稳定，并且实现了开关管的零电压软开关，具有较强的抗负载波动能力。

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Research on proton exchange membrane fuel cell DC converter simulation system

Proton exchange membrane fuel cell(PEMFC)was a kind of clean and efficient distributed new energy with wide application ranges.It was necessary to equip an efficient electrical converter with boost and regulate voltage functions because the output direct current(DC)voltage of PEMFC fluctuates greatly under load changing.A voltage full bridge phase-shifted zero-voltage soft switching DC controller was designed as the fuel cell generation system pre-level boost unit,and then its hardware parameters were calculated and the voltage current double closed loop control structure were developed, finally the hardware parameters and software algorithm were testified in Matlab/Simulink software.The simulation results demonstrate the controlled output voltage was stable,resistant to load fluctuation with high efficiency.

proton exchange membrane fuel cell;DC converter;voltage full bridge phase-shifted;double closed loop control

TM 911

A

1002-087 X(2016)03-0561-04

2015-08-14

上海高校青年教师培养资助计划项目(ZZSDJ12004)；上海市大学生创新活动 (2012SCX54)；上海电机学院科研启动项目(13C403)

胡鹏(1982—)，男，上海市人，工学博士，讲师，主要研究方向为燃料电池及其电力变换器控制。