基于多特征融合半自动岩心图像颗粒提取

侯情缘，卿粼波，滕奇志

(四川大学 电子信息学院，四川 成都 610000)

基于多特征融合半自动岩心图像颗粒提取

侯情缘，卿粼波，滕奇志

(四川大学 电子信息学院，四川 成都 610000)

基于最大相似度的区域合并算法是一种半自动的图像处理方式，可根据用户提供的交互信息，利用图像特征作为区域相似度进行准确的目标提取。但传统的MSRM算法计算量大，使用单一的图像特征使得分割不够精确。针对这些问题，文章对MSRM算法进行改进，提出一种基于多特征的区域最大相似度图像分割算法，并采用矩阵变换算法来降低计算量。该方法使用超像素图像作为分割基础，首先计算图像相邻区域纹理和颜色特征相似度，并使用矩阵变换算法降低颜色特征矢量维度,然后计算两种特征的权重，最后根据综合后的相似度对图像进行区域合并，得到最终的颗粒提取结果。实验结果表明，该方法可以有效提取颗粒的轮廓，提取的轮廓边缘细节较传统MSRM算法更优，算法执行效率也得到了提高。

颜色直方图；矩阵变换；自适应加权；多特征融合

0 引言

岩心颗粒图像分割作为后续磨圆度、砾径等分析的前提，对沉积储层的研究具有重要意义[1]。传统的手工分割比较精确，但费时费力，难以满足实际需求，因此需要结合图像分割理论使用计算机实现岩心颗粒目标自动提取。

MSRM算法[2]由NING J等人于2010年提出，该算法基于最大相似度区域融合策略实现区域间合并，通过迭代融合实现目标与背景的分离。在整个算法执行过程中仅基于区域最大相似度合并规则完成区域合并，无需参数控制，并且分割精度高，分割性能较好[3]。但传统的MSRM算法使用单一的颜色直方图描述区域相似度，当图像中目标与背景颜色过渡不明显时算法效果不理想；而且算法计算量大，效率较低[4]。徐杰[5]等人提出先对图像进行细节增强，再运用MSRM算法来提高图像分割精度。但是该方法可能丢失图像边缘信息，而且算法执行效率更低；徐少平[6]等人则提出了IMSRM算法，该算法改用纹理特征直方图描述相邻区域相似度。IMSRM算法提高了算法执行效率，但是分割精度不高。

针对上述问题，本文提出了对MSRM算法的另一种改进算法，即综合使用颜色和纹理特征，并通过数学模型确定不同区域两种特征的权重，将两种特征加权融合后作为最终的区域相似度，然后根据最终的相似度对待分割图像进行区域之间的合并，获得较为准确的图像颗粒提取结果。同时，在计算颜色特征矢量矩阵时使用矩阵变换算法降低算法计算量，使得算法效率也得到有效提高。

本文中，在采用MSRM算法进行目标提取前，首先进行图像预处理和超像素图像构建。完成超像素分割的图像为具有一致性图像特征的超像素区域的集合。同时，需要用户标出目标与背景的代表区域作为区域合并的先验基础。图像经过交互式操作被划分为目标、背景和未标记三种区域的集合，使用MSRM算法就是应用其区域融合规则来实现对未标记区域集合的分配和修正，逐步将未标记区域归并到目标区域和背景区域，当未标记区域全部归并到目标或背景区域时，认为图像分割完成。

1 多特征相似度测量

在完成超像素图像分割并且标记出主体和背景之后，MSRM算法采用一种自适应于图像内容的区域融合策略，即通过计算各区域与相邻区域之间的相似度，利用融合规则将未标记区域合并到背景或主体区域[4]。MSRM算法使用颜色特征衡量两个区域之间的相似度，然后根据融合规则进行区域合并。当图像中目标与背景颜色过渡不明显时，利用单一的颜色直方图计算区域相似度，图像分割效果不理想，尤其对于色彩相对单调的岩心图像，往往会导致目标提取不够准确。纹理特征不同于颜色特征，主要反映像素灰度级空间分布特征[6]，是图像另一种重要的属性。因此本文综合使用颜色和纹理特征作为区域相似度描述符，首先用巴氏系数分别计算颜色和纹理特征矢量矩阵，然后自适应加权融合两种特征得到最终的区域相似度。

1.1 特征值计算

本文计算区域之间的相似度融合采用颜色特征和纹理特征。MSRM算法中将三通道彩色图像量化为单通道特征矩阵[2]。3个通道的N阶量化，将整个RGB颜色空间划分为N3种颜色的组合。经过实验，综合考虑时间效率和提取精度，选择N等于16。首先计算各区域的颜色直方图，然后采用巴氏系数(Bhattacharyya Coefficient)来衡量两个颜色直方图之间的相似度[7]。如果把区域R的颜色直方图记为HistcR，那么可以定义出区域R和区域Q的相似度ρc(R,Q)为：

(1)

纹理特征使用灰度共生矩阵(GLCM)表达[8]，GLCM描述了在某个方向上相隔固定值的两个像素点灰度值为t的概率。计算GLCM，首先需要将原彩色图像转化为灰度图像，转换后的图像灰度级为0～255，此时GLCM大小为256×256。大的灰度等级更有利于表达图像特征[8]，但是也会使计算时间呈几何级数增长。一般取S为32，创建大小为S×S的灰度共生矩阵GLCM(θ,d)，统计在θ方向上相隔距离为d的像素点对的每种取值在图像中出现的频率。本文取d为1，分别计算θ为0°、45°、90°、135°时的区域GLCM(θ,d)，得到图像的水平、垂直、主对角线和副对角线4个方向的灰度共生矩阵。分别计算每个灰度共生矩阵的能量(fASM)、反差(fCON)、熵(fENT)、相关性(fCOR)4个特征，经过归一化后组成大小为4×4的二维特征矩阵FGLCM=(FASM,FCON,FENT,FCOR)T，用来表征图像的纹理特征。

得到区域的FGLCM矩阵后，同计算颜色特征相似度一样。区域R和区域Q之间纹理相似度ρt(R,Q)定义为：

(2)

1.2 多特征自适应融合

在一幅图像中，存在纹理特征明显的区域和颜色特征明显的区域[9]。所以在本文中，用公式计算每种特征在不同区域所占总相似度的权重，在一幅图像中自适应地确定两种特征的权重。设w(t|R)和w(c|R)为在区域R中纹理特征和颜色特征所占的权重。

计算颜色和纹理特征权重时，首先计算该区域梯度幅值的归一化得到直方图G，再使用式(3)计算G的稀疏度S:

(3)

(4)

其中f(x,y)为灰度化后的点(x,y)处的像素值。然后使用对数函数对颜色特征权重进行建模：

(5)

其中a和b为常数，可以通过实验、训练的方法进行估算，根据文献[10]中实验参数,选择a=41.9，b=37.2。w(c|R)的值越接近1，则在该区域中颜色所占权重越大。对于两个区域R和Q，采用式(6)融合两个概率。

w(c|R,Q)=min(w(c|R),w(c|Q))

(6)

w(t|R,Q)=1-w(c|R,Q)

(7)

总区域相似度ρ(R,Q)由颜色相似度ρc(R,Q)和纹理相似度ρt(R,Q)由式(8)通过加权融合获得：

ρ(R,Q)=w(c|R,Q)ρc(R,Q)+w(t|R,Q)ρt(R,Q)

(8)

MSRM算法使用由颜色和纹理特征加权融合而得的相似度作为合并准则更加合理，也使后续的分割更加准确。

2 矩阵变换

MSRM算法的核心思想就是相似区域的合并规则，从而也决定了算法在执行过程中需要反复衡量计算相邻区域间的相似度[4]。

在测量相邻区域间颜色特征相似度时，MSRM算法通过对彩色图像R、G、B 3个通道进行16阶量化，将整个RGB颜色空间划分为163种颜色的组合，则每个区域颜色直方图特征矢量长达4 096维。反复应用巴氏系数进行直方图相似度衡量运算将直接限制MSRM算法的运行效率。因此，本文提出使用矩阵变换算法来降低颜色直方图特征矢量维数，提升MSRM算法的运行效率。

通过式(2)可以看出，如果N3维的颜色直方图特征矢量中包含0值，那么0值与任何值的乘积加和将不会对区域间的相似度造成任何变化。事实上，根据文献[4]对不同图像N阶量化后的颜色组合统计，在自然彩色图像中，三通道颜色的组合数目将远低于16阶量化后的颜色组合；针对岩心图像，实际的颜色组合数目将更低。也就是说运算过程包含了大量无用的0值，降低了算法运行效率。

矩阵变换算法可以简单有效地剔除特征矢量中的0值，应用于MSRM算法中，将使得算法的运行效率得到大幅度提升。矩阵变换算法基本步骤为：首先构建一个表示灰度值的数组并初始化为-1和一个变量Num初始化为0。然后依次取原图颜色值，读取数组中以该值为下标对应的元素值，若为-1，将原图中灰度值赋值为Num，然后Num增加1；若不为-1，以数组中的值赋值为原图灰度值，依次统计变换，最后返回变换后的颜色特征矩阵和Num值。

返回的矩阵即为剔除冗余数据的图像数据，Num值为彩色图像中所包含颜色组合的实际个数。图1给出了矩阵变换的示意图：左边矩阵内数据是截取自图像的局部数据，右边是经过变换后的矩阵数据。

图1 直接显示的结果

可以发现变换后的矩阵相当于对原始数据进行了重排，除去了冗余数据，使特征矢量的维度由N3降低为Num，此时可由式(9)计算颜色特征相似度。

(9)

3 实验结果与分析

3.1 矩阵变换后的图像特征矢量维度

矩阵变换后特征矢量维度变为Num， 对不同图像进行16阶灰度量化并对每个通道的颜色组合进行统计，对比见表1。

表1 图像经过处理特征矢量维度对比

对图像大小为974×735的岩心图像1进行性能测试，最大相似度区域融合算法的运行时间随颜色直方图特征矢量维度变化的曲线如图2所示。

图2 特征矢量维度对算法效率的影响

从表1中可以看出，经过数据重排，特征矢量维度降低了10倍左右。由于数据重排是剔除特征矢量中的0值，所以不会影响运算结果，从图2中可以看出数据越小，时间越少。所以经过矩阵变换，在不影响精确度的同时使得算法效率得到提升。

3.2 优化后算法的整体性能

在本文中进行图像分割，第一步对图像进行预处理，第二步进行超像素的构建，然后添加目标和背景交互标记，最后使用MSRM算法进行图像分割，可以多次添加交互标记，进行目标提取。图3为对真实岩心图像进行颗粒提取的过程。

图3 岩心图像1颗粒提取过程及效果

算法分割精度与算法执行效率是衡量算法分割性能的重要依据。分割效果可以使用交互频繁程度(FOI)、分割差异率(SDR)、边界偏离误差(BDE)三个标准进行衡量。交互频繁程度越低，分割差异率和边界偏离误差越小，表明分割性能越好[11]。表2为对图3(e)和(f)两图评价指标数据。

表2 岩心图像1改进前后MSRM算法数据对比

由表2的数据对比可以看出，改进后的算法交互频繁程度低，分割差异率和边界偏离误差更小。因此本文改进算法可以产生更为便捷的分割过程和更为准确的分割结果，从而减少交互操作，给岩心图像颗粒提取带来更多方便。

[1] 任辉.岩心粒度分割算法的研究与实现[D].荆州：长江大学,2013.

[2] NING J F,ZHANG L,ZHANG D,et al.Interactive image segmentation by maximal similarity based region merging[J].Pattern Recogn，2010，43(2):445-456.

[3] He Jia, KIM C S,C. KUO C C J.Interactive segmentation techniques[M].Springer,2013.

[4] 李朝辉.岩心图像颗粒提取算法研究与实现[D].成都：四川大学,2015.

[5] 徐杰,许存禄,邢磊,等.改进的最大相似度区域目标分割算法[J].计算机工程与设计,2015,36(9):2519-2523.

[6] 徐少平,刘小平,李春泉.基于区域最大相似度的快速图像分割算法[J].光电子激光,2013,24(5):990-998.

[7] 唐超,交互式图像分割相关技术研究[D].成都：电子科技大学,2014.

[8] 苑丽红,付丽,杨勇,等. 灰度共生矩阵提取纹理特征的实验结果分析[J].计算机应用,2009,29(4):1018-1021.

[9] 郑庆庆.纹理特征提取及其在图像分割中的应用研究[D].武汉：华中科技大学,2011.

[10] 刘丽,匡纲要.图像纹理特征提取方法综述[J].中国图象图形学报,2009,14(4):622-635.

[11] 张毓晋.图像分割评价技术分类和比较[J].中国图象图形学报, 1996，1(2):151-157.

Semi-automatic granule extraction of core image based on multiple features merging

Hou Qingyuan，Qing Linbo，Teng Qizhi

(School of Electronics and Information Engineering, Sichuan University, Chengdu 610000, China)

Maximal Similarity-based Region Merging(MSRM) is a semi-automated image processing technology,which can use image features as the regional similarity to extract target accurately based on the interactive information provided by users. But the traditional MSRM has the defects of computational complexity and unsatisfactory target extraction as a result of the single image feature. Aiming at these problems, an improved MSRM algorithm is proposed, which using multiple features to calculate the similarity among the adjacent regions and using matrix transformation algorithm to reduce the amount of calculation .This algorithm uses super-pixels as the splitting basis, calculates the similarity about texture and color among the adjacent regions firstly, then uses the matrix transformation algorithm to reduce the dimensions of color feature vector, thirdly, uses adaptive method to control the weights of two features about the regional similarity ,lastly gets the result of granule extraction according to the synthesized similarity. The experiments compared with traditional MSRM algorithm show that this approach can extract the granule contour more efficiently with more accurate details of granule contour and improve the efficiency.

color histogram；matrix transformation; adaptive weights; multiple features merge

TP751

A

10.19358/j.issn.1674- 7720.2017.01.016

侯情缘，卿粼波，滕奇志.基于多特征融合半自动岩心图像颗粒提取[J].微型机与应用，2017,36(1)：52-55.

2016-09-28)

侯情缘(1991-)，女，硕士研究生，主要研究方向：图像识别与计算机应用。

卿粼波(1982-)，通信作者，男，博士，副教授，主要研究方向：图像处理。E-mail: qing_lb@scu.edu.cn。

滕奇志(1971-)，女，博士，教授，主要研究方向：计算机应用与图像识别。