定量探究安培力的演示平台

吴明林，程中英，陈春婵，夏启妙，梁维刚

(广西师范大学物理科学与技术学院，广西 桂林 541004)

定量探究安培力的演示平台

吴明林，程中英，陈春婵，夏启妙，梁维刚†

(广西师范大学物理科学与技术学院，广西 桂林 541004)

通过强力磁铁把磁感应强度提升到10-1T数量级，基于Arduino单片机，运用拉力传感器来精确测量通电导体杆受到的微小安培力，精确度可达到10-5N数量级。在探究安培力与导体杆长度、磁感应强度、电流大小定量关系时，实验误差分别为0.7％、1.9％和4％，并且安培力与各因素间具有良好的线性关系。同时，该装置还能探究安培力的方向，定性分析电流方向与磁感应方向之间的夹角对安培力的影响。该方法在物理教学、学术研究平台、科普展等方面有潜在的应用前景。

定量；安培力 ；力传感器

1 引言

定量探究安培力的演示平台是以Arduino单片机为主控板，利用控制器直接对通电导线在磁场中受到的微弱的安培力进行测量的实验仪器。此仪器能定量研究安培力与磁感应强度、导体杆长度和导体电流这三个量之间的关系，探究安培力的方向，定性分析电流方向与磁感应方向之间的夹角对安培力大小的影响。在已有的有关安培力的演示器材中，大部分是对安培力做一个定性的研究，其演示效果并不理想，很难让学生对安培力的定量关系(F=BIL)有一个深刻的认识，有少量的对安培力的定量关系(F=BIL)研究中，已经能定量研究安培力与导体杆长度和导体电流这两个量之间的关系，可是对安培力与磁感应强度的关系的定量研究存在提升的空间。为此，笔者利用强力磁铁设计了这套实验器材，主要用于定量探究安培力的大小与磁感应强度、导体杆长度和导体电流这三个量之间的关系。

2 实验原理

2.1 实验平台设计简图

图1 定量探究安培力的演示平台

2.2.1 实物图

图2 装置实物图

本装置由自制的匀强磁场、通电导线、控制器、显示屏、学生电源以及特斯拉计组成。可分为四部分：第一部分为匀强磁场，第二部分为通电导线及有机玻璃框架，第三部分为控制器及显示屏，第四部分为学生电源和特斯拉计。

2.2.2 演示平台的功能特点

(1) 装置在相互平行的PVC板上分别镶嵌强力磁铁，使磁感应强度提升一个数量级，达到10－1T数量级，通过特斯拉计可直接测出磁场强度的大小；用两根硬轴镀铬直线光轨做为导体轨，起到了稳固和支撑的作用，同时，保证了磁铁相互平行从而形成近似匀强磁场；通过旋转螺旋杆可调节磁铁间的距离，从而改变磁感应强度，定量研究安培力与磁感应强度的关系；装置将竖直方向磁场改为水平方向，解决了难以测量或因摩擦力不能测得的问题。

(2) 用有机玻璃制成竖直框体，承载导体杆，使导体杆通电后相对静止于磁场中，防止通电导体杆因受到安培力的作用而打转，影响实验演示效果。导体杆的一端可移动，调节导体杆在磁场中的有效长度，定量研究安培力与导体杆长度的关系。

(3) 装置以Arduino单片机为主控板，利用拉力传感器直接对通电导线在磁场中受到的微弱的安培力进行测量，精确度可达到10-5N数量级，实现了定量研究。

(4) 通过调节学生电源，从而改变流过导体杆的电流，定量研究安培力与导体电流的关系。

(5) 装置还能用于探究安培力的方向，定性分析电流方向与磁感应方向之间的夹角对安培力大。

3 实验分析

3.1 步骤

将磁场平台水平放置在支座边上，使导体杆位于磁场中并垂直于磁感线方向。按图3电路图连接好电路(假设磁场方向垂直纸面向外），E为电源，R为滑动变阻器。实验中可使用学生电源作为电路中的电源。

图3 安培力的实验探究电路图

3.1.1 探究安培力的方向

步骤一：把小磁针放入磁场中，根据小磁针判断出演示平台的磁场的南北极。连接好电路，打开学生电源，闭合开关，观察控制器示数大小变化（控制器每次使用前需调零），若示数为正值则表明安培力方向向下，反之则向上。

步骤二：只改变电流方向，重新连接电路，观察控制器示数符号是否改变，进而分析安培力的方向与导体电流方向的关系。

步骤三：在步骤二的基础上改变磁场南北极方向，再接通电路，观察控制器示数符号是否改变，进而分析安培力的方向与磁场强度方向的关系。

3.1.2 探究安培力与电流大小关系

步骤：保持磁感应强度和导体杆长度大小不变，接通电路，通过调节学生电源从而改变电流大小I，在控制器上读取相应电流I下的导线所受到的微弱安培力F的大小，分别记录I、F的数值，将数据填入事先设计好的表格中，分析在B、L不变时F与电流强度I的定量关系。

3.1.3 探究安培力与磁场强度的关系

步骤：保持导体电流大小和导体杆长度不变，旋转螺旋杆调节磁铁间的距离，从而改变磁场强度B，用特斯拉计对磁场强度加以测量，并记录在不同磁场强度B下的相对应的F的值，分析在I、L不变时F与磁场强度B的定量关系。

3.1.4研究安培力与导体长度关系

步骤：保持导体电流和磁感应强度大小不变，移动导体（导体在磁场中的总长为10cm)上的接线柱，从而调节导体在磁场中的有效长度（如图4所示）。用控制器读取并记录通电导体不同长度L时导体所受到的安培力F，分析安培力的大小与通电导体长度的定量关系。

图4 导体杆长度调节示意图

3.1.5 分析电流方向与磁场方向的夹角对安培力的影响

步骤：保持其他因素不变，稍微沿水平方向转动磁场平台，可改变通电导体杆与匀强磁场强度B方向的夹角。观察不同夹角下安培力F大小的变化，定性分析电流方向与磁感应方向之间的夹角对安培力的影响。

3.2 实验数据

表1 探究安培力与电流大小关系实验数据记录

表2 探究安培力与磁场强度关系数据记录

表3 探究安培力与导体杆长度关系数据记录

3.3 分析

3.3.1 探究安培力与电流大小关系实验数据处理

图5 安培力与电流的关系图

导体杆在磁场中的有效长度L=0.1m,由公式F=BIL , 得斜率的理论值K0=F/I=BL=1.08×10-2,由图5得，拟合度为0.997，斜率的实际值K=F/I=1.059×10-2，所以实验误差δ=︱K-K0︱/K0×100％= 1.9％ 。

3.3.2 探究安培力与磁场强度关系的数据处理

图6 安培力与磁感应强度曲线图

由公式F=BIL ，得斜率的理论值k0=F/B=IL=0.2，由图6得，拟合度为0.991，斜率的实际值k=F/B=0.208，所以实验误差δ=︱K-K0︱/K0×100％ =4％。

3.3.3 安培力与导体杆长度数据处理

图7 安培力与导体杆长度

由公式F=BIL ，得斜率的理论值k0=F/L=IB=0.286，由图7得，拟合度为0.991，斜率的实际值k=F/B=0.288，所以实验误差δ=︱K- K0︱/K0×100％ =0.7％，通过实验探究，在误差允许范围内，安培力与电流大小、磁感应强度、导体杆长度成正比关系。

4 总结

定量探究安培力的演示平台实现了定量探究安培力与导体杆长度、磁感应强度、电流大小关系的同时，该装置还能探究安培力的方向，定性分析电流方向与磁感应方向之间的夹角对安培力的影响，使得安培力的探究更加的可信与真实。在教学方面，有助于学生理解安培力及其影响因素与安培力方向的判断。在学术研究方面，搭建了一个良好的研究平台，它运用单片机的相关知识，更有利于研究各种变量之间的关系，这是大部分现有的实验装置不具备的。在科普展示方面，通过对安培力的直观展示，渗透了安培力在生活中的应用。

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：1003-7551(2016)02-0015-05

2016-04-22

† 通讯作者：jqlwg@qq.com