初中数学教学中贯穿思想方法教学的策略

谢长妹

摘要：数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，是数学中最本质的东西。初中数学是初步建立起学生的数学思想、为学生未来的数学思维发展奠定基础的关键时期，基本上决定了学生今后学习数学的发展方向。学生只有掌握了数学思想方法，才能从根本上提高提出问题和解决问题的能力。因此，教师应在数学概念教学中渗透数学思想方法，在问题解决过程中揭示数学思想方法，在知识整理总结中概括和提炼数学思想方法，把数学思想方法贯穿于教学的始终。

关键词：数学思想；数学教学；策略研究

数学思想方法是数学教学内容的主体和精髓，数学思想方法能将数学知识转化成学生的数学能力。《义务教育初中数学教学大纲》中明确指出：“初中数学基础知识主要是初中代数、几何中的概念、法则、性质、公式、公理、定理以及由其内容所反映出来的数学思想和方法。”大纲把数学思想和方法视为数学基础知识。因此，开展数学思想方法教学应作为新课程改革中的必要教学要求。重视数学思想方法的教学具有非常重要的意义。

一、初中数学思想方法教学重要性

数学思想方法的教学，既有提高教学质量的近期效果，也具有全面提高人的素质的远期效果。数学思想方法是对数学规律的理性认识，它具有本质性、概括性。在数学教学中，展现数学思维过程是培养创新意识的重要途径。德国著名数学家希尔伯特认为：没有任何问题可以向无穷那样深深的触动人的情感，很少有别的观念能像无穷那样激励理智产生富有成果的思想，然而也没有任何其他的概念能向无穷那样需要加以阐明。可见初中数学思想的重要，在数学教学中进行数学思想方法的教学，有利于学生的思维发展和能力培养。

二、初中数学思想方法的内容

初中数学中蕴含的数学思想方法很多，但常用的数学思想方法有：化归思想方法、分类思想方法、数形结合的思想方法、函数思想方法、方程思想方法、模型思想方法、统计思想方法、用字母代替数的思想方法、运动变换的思想方法等。其中最重要的是以下四种方法：

1.转化思想方法

其方法是初中最常见、最常用的数学思想之一。它就是将需要解决的问题，转化为另一种相对容易解决的或已经有解决方法的问题，从而使原来的问题得到解决。初中数学中处处都体现出转化的思想方法，如：代数式中加法与减法的转化，乘法与除法的转化，高次方程转化为低次方程，几何中添加辅助线，等等。

2.数形结合思想方法

数形结合思想方法抓住数与形之间的本质上的联系，以形直观地表达数，以数精确地研究形。从而使代数问题显得直观，几何问题显得精确。初中数学中，体现数形结合思想的地方很多，比如通过数轴，将数与点对应，通过直角坐标系，将函数与图像对应，等等，通过形象思维过渡到抽象思维，从而加深对知识的理解和掌握。

3.分类讨论的思想方法

在数学学习中，分类讨论思想方法是对复杂问题中的各种情况进行分类，然后分别研究和求解。它的实质，是将整体问题化为部分问题解决，增加题设条件。分类是以比较为基础的，它能揭示数学对象之间的内在规律，有助于学生总结归纳数学知识，解决数学问题。

4.函数与方程的思想方法

函数与方程是数学的重要组成部分。因此，函数与方程的思想方法也是数学中最重要的数学思想，它的本质是变量之间的对应。用变化的观点，把所研究的数量关系用函数的形式表示出来，然后用函数的性质进行研究，使问题获解。如果函数的形式是用解析式的方法表示出来的，那么就可以把函数解析式看做是方程，通过解方程和对方程的研究，使问题得到解决，这就是方程的思想。

三、数学思想方法的教学策略

由于数学思想方法存在一定的内在性，而且不可能完全摆脱抽象的羁绊，给学生的理解和老师的教学都带来了一定的难度，因而在平时的教学中要讲究一定的策略，才会取得事半功倍的效果。

1.做好提炼，各个击破

数学知识中蕴含丰富的数学思想和方法，所以在课堂教学中对隐藏在各章节数学知识背后的思想方法要及时地做好提炼，使之明朗化。要让学生认识到这种思想方法的存在，并感受到这种思想方法在解题中所起的不可替代的作用，而且能在类似的情形下主动地加以运用。这样才能通过对具体的知识传授这一载体，突出相应的数学思想方法的教学目的。有时在一章或一单元的教学中，涉及很多的数学思想方法，就需要教师根据教材内容有意识突出一种或几种思想方法的教学，如在不等式单元教学中将会涉及函数方程思想、数形结合思想、分类讨论思想和转化思想等，采取各个击破策略，有利提供教学效率。

2.注重提高，反复递进

学生对数学思想方法的认识是在反复接触、理解和运用中形成的。例如在讲数轴应用时，就开始涉及数形结合思想，学生要会借助数轴表示相反数、绝对值、比较实数的大小等，后来不断地通过对基本函数图像及其变换，平面解析几何等有关知识的学习，进一步加深了对数形结合思想的理解和应用，从而对数形结合思想方法的认识得到不断升华提高。又如分类讨论的思想，几乎每一章都会涉及。因此在平时的教学中要注意到这种反复性，有意识地让学生在这种反复接触、理解、运用、体验中不断加深对这种思想方法的认识和掌握。

3.由浅入深，分层渐进

数学思想方法的教学，要由浅入深，分层渐进。一要求对数学思想方法有感性认识，即学生对教师在课堂上解题过程中所使用的思想方法和策略有所认识，能够初步理解，体会到这种思想和策略给解题带来的变化，也会在解题后概括总结出来。二要让学生学会模仿，即学生在理解了教师所讲解的思想和方法后，套用教师的做法完成类似的题目，学会模仿运用数学思想。三是培养学生对数学思想方法的灵活运用，学生能根据具体的数学问题，恰当运用某种思想方法进行解决。

总之，数学思想方法是数学知识的精髓、核心和灵魂，是将数学知识转化为数学能力的桥梁。在新课改的背景下，要提高学生学习的效率，激发学生学习数学的兴趣，就需要教师将数学思想方法渗入到初中数学教学活动中。只有学生掌握了正确的数学思想方法，教学才能事半功倍，才能为学生往后的数学学习打下良好的基础。

参考文献：

[1]王锦兵.浅谈初中数学思想方法教学[J].新课程学习，2013.11

[2]海棠乌、仁图雅.初中数学思想方法教学的几点思考[J].读与写，2015.14

[3]陈红伟.谈初中数学思想方法教学与思维能力的培养[J].考试周刊，2012.45