浅析数学史在中学数学教学中的价值

梁晗琦

【摘要】数学史是学习数学的重要工具，本文主要从3个角度浅析数学史在中学数学教育中的作用：数学史对提高学生数学素养的作用；数学史对激发学生学习兴趣的作用；数学史对学生良好品质及爱国情怀形成的作用.

【关键词】数学史；数学教育

数学是历史最悠久的人类知识领域之一，它不仅仅是生活中的常识、美妙的艺术作品或伟大的科学成果，更主要的是一门有着丰富内涵的知识体系，有时甚至可能以难以察觉到的方式影响着现代历史的进程.因此，数学的历史是极其丰富的，数学史的教育价值也就不言而喻了，而中学生学习数学史的意义，亦即追溯数学的过去，了解数学的现在，预见数学的未来.

人们常常把数学比喻成一幢大厦，每一代人都在古老的大厦上添加一层楼，从这个意义上说，不了解数学史就不可能全面了解数学科学.而在数学教育教学中，数学史的主要任务是通过对数学发展中的主要事件、主要内容及主要人物的学习，使学生掌握数学发展的基本规律，以及数学发展与社会进步的互动关系，了解数学家的简历及其基本的数学思想、数学精神与数学方法对人类文明的促进作用，从中吸取经验和教训，并得到启迪，为日后工作打下坚实的基础.

以下将从数学史知识的素养价值、激励价值和教学价值做出总结分析，希望能促进我们重视数学史，运用数学史.

一、学习数学史知识能够提高学生数学素养

数学素养属于认识论和方法论的综合性思维形式，它具有概念化、抽象化、模式化的认识特征具有数学素养的人善于把数学中的概念结论和处理方法推广应用于认识一切客观事物，具有这样的哲学高度和认识特征.数学科学知识都是前人科学研究的成果，而课程应是学生在学习活动中所获得的一切“经验”的总和.“经验”既是前人的，也是自己的；既包括结果，也包括过程.学生学习一些数学史知识，在历史背景中学习数学科学知识，更好地体会数学概念和数学理论，并从数学史中了解数学家的工作方法与思维方式，感受数学家们刻苦研究、勇于创新和锲而不舍的精神品质，从中学习，得到自己的感悟，更好地开阔视野、启发思维以及学习数学知识.

第一，它最直观的价值，就是提高学生对数学问题的解决能力，并能思考多种解题方法并合理评价各种方法；第二，数学史能使教学内容容易被学生接受，便于教学进程的推进和学生对知识的理解；第三，学生在学习数学知识时都是按照循序渐进的规律，而这个规律遵循着历史发展的顺序，学习数学史，有助于学生认识和建立丰富多样的数学联系，从前人的角度来一步一步探索新的领域，可以更好地了解数学的发展及分支，更容易地理解不同层次数学知识之间的联系；第四，我们知道数学与社会的作用是互动的，不同文化的规范和实践影响了数学，社会实践是数学发展的动力，另一方面，数学也影响了人们思考问题和改革社会的方式.

总而言之，数学史在提高学生数学素养上有它独特的作用，它有助于学生培养严谨、朴实的科学态度和勤奋、自强的工作态度，逐步形成理智、自律的人格特征和宽容、谦恭的人文精神.

二、学习数学史知识有利于学习兴趣的激发

许多数学家走上数学研究道路都与兴趣以及启蒙老师有着密切关系.在传授数学知识的同时，适时适当地给学生穿插讲解一些数学史的知识，比如有关的典故、背景或名人轶事，使学生知道数学知识的前因后果，一方面可以吸引他们的注意力，并调节学生在数学课堂上的紧张心态；另一方面，也可以让学生了解历史，开阔视野，对知识点产生更深刻的认识，还可以激发学生学习数学的兴趣，让他们产生自主探究数学知识的欲望，能在数学课堂上合理灵活地运用数学史知识，也是对教师的一种考验.因此，作为数学知识的传播者，教师不仅要教会学生解题和应用，还要懂得古为今用，灵活地把数学史的文化内涵、文化价值应用于课堂教学.

比如，在学习复数知识时，我们可以引入数学史方面的内容，回顾从自然数系逐步扩充到实数系的过程，可以看到，数系的每一次扩充都与实际需求密切相关，而复数的引入，则是人类对数的认识的一次飞跃，我们可以用16世纪意大利米兰学者卡尔达诺的例子来引入复数的概念，他是第一个把负数的平方根写到公式中的数学家，并且在讨论是否可能把10分成两部分，使它们的乘积等于40时，他把答案写成（5+-15）×（5--15）=40，尽管他认为这两个表示式是没有意义的、想象的、虚无缥渺的，但他还是把10分成了两部分，并使它们的乘积等于40，而给出“虚数”这一名称的是法国数学家笛卡尔，他在《几何学》中使“虚的数”与“实的数”相对应，从此，虚数才流传开来.现如今，复数已经在数学、力学、电学及其他学科中有了广泛的应用，也为人类创造了许多科技成就和生活应用.这一切的成就，都是依赖于那个前人感到不可捉摸的“虚幻之数”，以及由它延伸出来的复变函数论.

除了以上介绍的例子，中学数学的内容都有与其相关的一些数学史料，例如，回归直线方程与高斯的“最小二乘法”；数列与斐波那契数学；三角学与天文学的关系；赌徒梅累与概率论的产生等等，如果教师能把数学史与课堂教学巧妙地结合，那就能给数学的教学带来新的活力，既增加了学生对数学的认识和对数学发展历程的了解，也激发了学生的学习兴趣，激励学生为探索大自然的奥秘而不懈努力的斗志.

三、学习中国数学史知识能够激发学生为祖国现代数学的振兴而读书的学习热情

中国是一个具有五千年悠久历史的文明古国，涌现了刘徽、祖冲之、赵爽、秦九韶、杨辉等一批数学名家，创造了许许多多灿烂辉煌的数学成就.较为著名的数学著作《周髀算经》《九章算术》和《算经十书》；数学历史名题 “鸡兔同笼”问题和“百钱买百鸡”问题.各种考古实例证明，在16世纪之前，除了阿拉伯某些数学著作外，代数学的发展都是由中国推动的.

古代中国在数学方面曾一度走在世界的前列，是数学的主要发源地之一，学习中国数学史，了解古代先进的成就，对学生进行爱国主义教育，可激发学生的民族自豪感和为国富民强而勤奋学习的精神，同时，古代数学家实事求是，敢于坚持真理、勇于攀登高峰的高尚品德，也可以激励后人为实现中华民族的伟大复兴而奋斗不息.

正如“读史使人明智”，数学史对于揭示数学知识的现实来源和应用，对于引导学生体会真正的数学思维过程，创造一种探索与研究数学的学习气氛，对于激发学生对数学的兴趣、培养探索精神，对于揭示数学在文化史和科学进步史上的地位与影响，进而揭示其人文价值，都有重要意义.

【参考文献】

[1]人民教育出版社课程教材研究所，中学数学课程教材研究开发中心.普通高中课程标准实验教科书数学选修2-2[M].第3版.北京：人民教育出版社，2007.

[2]李文林.数学史概论[M].第3版.北京：高等教育出版社，2011.

[3]李明振.数学史融入中学数学教材的原则方式与问题[J].数学通报，2006（4）.