数学教学中渗透数学思想研究

张超男

摘 要：数学思想是人们对大量的数学知识进行收集、总结之后的结果，是人们把琐碎的知识点精炼之后得到的精华。文章从把握数学思想的内容、明确数学思想的作用、渗透数学思想的方法三方面研究如何在数学教学中渗透数学思想。

关键词：小学数学；课堂教学；渗透；数学思想

中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2017）02-0030-01

数学思想是人们对大量的数学知识进行收集、总结之后的结果，是人们把琐碎的知识点精炼之后得到的精华，是一种比较有效的教学方法。数学中有很多的知识点，学生要记住那么多知识点是有一定的困难的，所以，教师要把这种数学思想教授给学生，让学生更好地理解数学知识，提高自己的数学水平。

一、把握数学思想的内容

归纳思想是数学中一种非常重要的思想，许多的数学公式、概念都是数学家们从结果中推导而来的。归纳思想是由特殊到一般、个别到整体的一个推理总结的过程，从一些不同的结果中寻找它们的共性，从而发现事物的一般规律。归纳法可以分为完全归纳法和不完全归纳法。教师对归纳思想进行适当培养的第一步是让学生对得到的结果自己进行观察分析，发现其中的共同之处；第二步需要教师帮助学生抽离蒙在知识表面的面纱，将抽象的事物具体化，提升学生的思维；第三步要教师举出全面具体具有可信度的例子，加强说服力；第四步是让学生进行最后的归纳。比如，刚开始学习年月日时，教师就可以归纳出一年中有哪几个月有31天，是大月。有哪几个月是小月，有30天。而剩下的二月一般只有28天，这就可以让学生了解到不完全归纳法。逆向思维也是数学中另一个非常重要的数学思想。逆向思维是一种开放式的思维，是近年来的一种新兴思维，它要求学生从思维的反方面去思考，克服常规思维的惯性，进行思维方面的创新。它能让人们突破常规思维的束缚，克服常规思维中遇到的难以解决的困难，开辟一条新的思维道路。它能活跃学生的思维，使学生的思维不再以固定的方式去思考。例如，小王看一本书，第一周看了一半少二十页，第二周看了剩下的二分之一多三十页，第三周看了八十页看完了这本书，问这本书一共多少页。这个问题如果正向思考的话，有些难度，所以学生可以从最后一个星期开始思考。八十页是第二周看剩下的页数少三十页，所以就是八十加三十，正好比第一个周看的一半多二十，所以最后书的页数就是一百一十乘以二减二十再乘二。

二、明确数学思想的作用

数学教学中加入数学思想能够在一定程度上增强学生的自信心。在以前的教学中，许多数学教师经常让学生机械地记住一些固定的解题思路，然后按照这个思路做题。学生并不理解用这个思路做题的原因，所以学生在做题时经常遇到困难，做不出题，必然打击学生学习数学的信心。要想解决这种现象，就一定要在数学教学渗透中数学思想，这对学生解题有极大的帮助。数学思想的渗透，可以帮助教师构建一个灵活的解题步骤或解题体系，让学生了解用这种方法解题的原因和思路，让学生在解题时能够活学活用，提高学生的数学思维能力和分析解决问题的能力，更好地提高课堂效率。数学教学中的数学思想还能有效地提高学生的数学素养。在小学阶段，学生开始慢慢地接触数学这门学科，培养学生的数学素养是数学教师的一个首要任务。学生可以在数学思想的帮助下形成一个较好的数学理念，在运用数学知识分析和解决问题时变得更加得心应手。数学思想方法的运用，能够不断地扩充学生脑海里的数学知识，能让学生对自己脑海里数学知识的把握有一个更加全面的认识，在不足的方面加以改进，对于记得好的知识点加强巩固，这样就能更好地提高学生在数学方面的思维能力，增强学生的数学素养。

三、渗透数学思想的方法

教师可以在知识形成的过程中渗透数学思想。数学思想既然是对数学知识的一个升华概括，那么数学思想肯定蕴藏在数学知识的产生、发展和应用的过程中，数学思想必定依靠在数学知识上产生。数学思想必然隐藏在课本教材中，需要教师去进行分析梳理，挖掘教材中隐含的数学思想。教师只有理清数学知识中隐藏的数学思想，才能将它慢慢地一步步由简到难地教给学生。比如，在低年级的教材中，教师可以教授一些几何方面的数学思想：“一个圆有一个圆心且半径相等”“一个三角形有三条边和三个顶点”。这些都是教师可以总结出的数学思想，学生就可以在初级阶段对几何图形有一个浅层次的认识，那么在学生日后的数学学习中，就可以更好地运用数学思想进行学习。数学问题的解决是以思考为前提，解决问题为目的的一个数学活动。教师需要设定一个数学情境让学生去更好地思考，进行观察分析概括总结几个过程，能够更好地增强学生对数学思想的认识和体会。教师可以让学生先读题，然后理解题目所给要求的意思，再让学生去解决问题，最后让学生表达出自己的见解，过程越多，学生对数学思想的体会就越深。比如，在学习乘法的交换律时，教师可以先让学生用两种方法解决一个问题，得到两个相同的结果，然后教师让学生比较两个过程的相同点和不同点，再让学生去寻找类似的题目，发现其中的共同点，最后让学生进行总结归纳，发现其中的规律，从而更好地理解教师所要讲述的知识。

参考文献：

[1]陈祥彬.在小学数学教学中渗透数学思想方法[J].课程·教材·教法，2010（07）.

[2]冯飞.数学文化在小学数学教学中的渗透研究[D].渤海大学，2014.