初中生优生数学直觉思维能力培养

梁剑辉

摘要：直觉思维的培养和提高是初中数学教学的一大重点，初中优生往往具备较好的直觉思维的潜质，通过训练、积累经验，可以更好的提升学生数学直觉思维能力。本文通过对初中数学优生直觉思维特点进行分析，并提出了初中数学优生直觉思维培养的有效建议。

关键词：直觉思维；初中数学；优生思维；教学效果

直觉思维指的是人们对事物的整体及本质直接领悟的思维活动，主要表现为对事物及事物之间关系的敏锐、迅速的识别和整体上的把握，是一种非逻辑的思维形式。在初中数学课堂中，会经常发现学生直觉思维的闪现，可见直觉思维是学生课堂上的一种非常重要的思维方式。比如说足球员一瞬间把握全球场的情况，将球踢进球门，这就是直觉思维的表现。在初中数学教学中，有时会出现这种情况：教师刚刚将题目写在黑板上还没有进行任何讲解，就有学生马上说出答案，这个学生凭着自己的直觉就可以知道正确答案，这也是优生直觉思维的一种表现。自从教学改革以来，教师的非常重视教学质量的优化，其中通过培养学生良好的直觉思维能力，可以让初中数学优生有更好的解题启发和思路。

一、初中生优生数学直觉思维的特点

1.1注重整体性观察，具备良好直觉洞察能力基础

例如，在《正方形》习题课中出示如下习题：

如上图，已知四边形ABCD是正方形，且边长为√2+1，延长BC到E且CE

绝大部分学生考虑面积割补发现计算过程繁琐不敢尝试，思维被困，部分优生就会预感到计算量大而停在那里想“妙招”，注重整体观察，观察出△BDF的面积即为△BDC的面积，即可迅速得出面积为（3+2√2）/2。

1.2思维较为灵敏，直觉推理思路方向清晰

例2在教学《一元一次方程》时，有如下例题：

甲、乙两人同时从A地出发至B地，甲在前一半路程的速度为V1，在后一半路程的速度为V2（V1≠V2）；乙在前一半时间的速度为V2，在后一半时间的速度为V1，那么两人中谁先到达？

像这种题目，基础扎实的学生用代数式表示出两人所用时问，采用比较法得出正确结论。但列代数式和作差法计算这两个难点足使很多学生望而却步。其实，这是填空题，只需一个正确结论，出题意图旨在考查学生的直觉思维能力。优生很容易就可以想像到，如果两种速度差别很大时，较快的速度在一半时间内可以走大部分路程，显然这种方式用时短。

二、初中数学优生与普通学生直觉思维差别

为了更进一步了解当前初中学生数学优生与普通学生直觉思维的水平差别，以对直觉思维的认识、运用、课堂思维参与状况为主线，设计了一份16题的调查问卷，调查对象是我校初二年级的两个班级共90名学生。调查表明，在解决问题时大部分学生运用的还是逻辑思维，比如，选择题只要寻求一个正确答案，无须详细的步骤和严谨的推理，但67.3%的学生还是从已知推到正确选项，仅26.3%会利用直觉判断；开放题需要大胆的直觉猜想，44.9%的学生满足于得到一个适合题意的答案，36.7%的学生步步为营，谨慎思考，能大胆猜想的仅占18.3%；解题过程中，83.8%的学生偶尔体验过“灵感”，说明学生虽然不能明确诠释直觉思维但他们能感受到直觉思维；在解决数学问题时，51%的学生偶尔会出现奇思妙解，65.3%的学生受老师同学启发会出现奇思妙解，它告诉我们，对直觉思维能力的培养必须放在与逻辑思维能力一样并重的位置上。同时，教师要经常运用直觉思维对问题进行猜度，为学生做出示范，可见教师的引导和启发对培养学生的直觉思维将是较为有效的。

三、初中数学优生直觉思维培养的几点建议

初中数学的教学，教师应充分重视培养学生的直觉思维，了解优生直觉思维特点，循循教导，因材施教，通过总结课堂教学中的教学经验，制定科学合理的直觉思维的培养方法，进一步培养并巩固初中数学学生的学习直觉思维，结合笔者多年的教学经验，提出几点交流：

3.1注重知识储备，构建引发直觉思维的智力图像

对数学直觉思维的认识应该注意到它不是对事物和问题的一种表面观察，也非简单的感性直观，而是对数学对象的一种抽象思考，是一种直接的洞察和领悟。它需要通过积累一定的数学知识，并在提高数学素养的过程中形成的一种思维能力。数学直觉思维是可以通过后天培养的，人们的数学直觉也是在不断提高的。

3.2创造宽松的探讨环境，营造民主的教学气氛

在课堂教学中，要善于激发学生的学习兴趣，达到“我要学”而非“要我学”的效果，就要从不同侧面、各个方向去引导学生思考问题，在多种角度.和合适的条件下为学生创设出探索性的学习情境。例如已知：AD是△ABC的高，以AD直径的圆交AB、AC于E、F，求证：BCEF内接于圆。首先引导学生自己动手画出图形 再让学生认真观察，分组讨论寻找内在联系：四点内接于圆→对角互补→∠1=∠2

→∠3=∠2←∠1=∠3，AD是直径→连ED，∠AED=90°→△AED∽△ADB。学生们边看边讨论，边循思路，默默地寻找内在联系，接着我因势利导引导学生从求证中找解题方向，从已知中寻找解题方法，这样一种直觉思维方式就慢慢地形成，就能快、准、好地找到正确的解题途径。

3.3由表及里，促成整体观念

直觉思维考察思维对象时注重从整体上进行把握，通过整合自己的所有知识经验，做出大胆而丰富的想象并迅速而敏锐地进行猜想，假设或判断，它是思维者的顿悟和灵感，是思维过程的高度简约和提炼，是一瞬间的思维光亮，是长期积累的一种升华和质变。例如，在归纳的过程中容易激发直觉思维。例：计算1+3=？1+3+5=？1+3+5+7=？1+3+5+7+9=？根据计算结果，探索规律。让学生经历观察、比较，然后归纳出可能具有的规律，由此激发直觉思维，提出猜想。直觉思维的重要环节之一就是归纳、类比与猜想，所以在学习数学的过程中要养成好习惯，注重类比、归纳和猜想。

3.4数形结合，扩展直觉思维的深度与广度

培养学生的直觉思维能力，教师必须在平常的教学中进行渗透，教师要坚信培养学生的任何能力不是几节课就可以实现的，需要教师的长期努力和不断实践，改变传统的数学教学形式，运用新课程理念，创设民主的教学环境，充分调动学生学习的主观能动性，激发学生的思维活动。如图，已知△ABC，分别以A，C为圆心，BC，AB长为半径画弧，两弧在直线BC 上方交于点D，连结AD，CD。则有（ ）

B.∠ADC与∠BAD互补

C.∠ADC与∠ABC互补

D.∠ADC与∠ABC互余

使直观与抽象达到了统一，体现了数形结合最根本的特点。根据题目要求画出图形后利用线段的测量和角度的度量也可得到正确的答案。

3.5注重课堂解题训练

教师要培养学生的直觉思维就必须组织学生在教学中进行合理积极的讨论交流活动，对学生的讨论结果进行分析、筛选，选择与题目有关的信息启发学生的思维，促进学生直觉思维的发展。初中数学题有选择、填空、计算、证明等类型，教师培养学生的直觉思维要选择合适的题型，有利于学生的直觉思维发展。例如，选择题就可以利用学生的直觉思维进行合理的选择，不一定苛求学生必须经过具体论证才能进行选择答案。教师在教学中要保护和培养学生的直觉思维，数学教学不能只停留在正确答案和题目的完整性上，允许学生的跳跃性思维方式，对于学生的创造性解决问题要给予肯定，从而更好地发展学生的直觉思维。

四、结束语

综上所述，在数学教学课堂中，学生直觉思维的培养是课堂的一个重要内容，老师可以灵活应用教学案例进行诱导，通过思维引导启发学生的直觉思维，这不单会增加课堂上的趣味性，促发学生的学习意愿，还会使学生养成良好的直觉思维方式，使老师教学与学生学习得到事半功倍的双赢效果。

参考文献；

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