我的数学梦（中）

邱学华

三、大学毕业留校当助教，研究工作正式起步

大学毕业后，我留校当助教，教小学算术教学法，命运再次将我同小学数学拴在一起，决定我走上小学数学教学研究之路。大学生普遍不重视教学法，认为教“1+2+3”没有什么理论。于是，我想了一个办法“治”他们，让他们推举一位能干的同学，第二天到华东师范大学附属小学教一年级算术课，内容是“9加几”，全班学生听课。开始时，这位学生不以为然，结果上了10分钟就没有话讲了，看着我焦急地问：“邱老师，怎么办？”不出意料，这堂课失败了。然后，全班学生再听附小教师上“9加几”这堂课，这下他们服了，认识到教学法这门课大有学问。

遇到的另一难题是，如何开展教育科学研究工作。一般有两种方法：一是关起门来做研究，收集资料，汇集各方观点，再做理论分析，完成一篇研究论文，既省力又容易出成果；二是深入教学一线，做教育实验和调查研究，再从实践上升到理论。由于教育实验的周期长，容易受到外界因素干扰，往往费力不讨好，既费时间又辛苦，还容易被人说没有理论水平。教育理论来自教育实践，伟大的教育家如孔子、裴斯塔洛齐、马卡连柯、陶行知，哪位不是在长期的教育实践中产生教育理论呢？我毅然选择走第二条道路，一条理论联系实际的艰辛道路。

进行教育实验必须要有实验基地，我的第一个实验基地是华东师范大学附属小学。当时，我主动向教育系领导请求到附小做实验研究。为了工作方便，我兼任附小副教导主任，住在教师宿舍。于是，我一边在大学教课，一边到附小做教学研究。当时附小算术教研组有一批刚从上海第一师范学校毕业分配的青年教师，如叶季明、胡本炎、毛蓉春、马海英等。他们勤奋热情，谦虚好学。我们共同研究小学数学课外活动、口算基本训练和应用题基本训练等，名声大震，前来学习、参观的人络绎不绝。

几年间，我以师大附小为基地，深入上海的许多学校，印象最深的是徐汇区建襄民办小学。建襄民办小学校舍简陋，是租用的一幢民房，大部分教师是家庭妇女，没有受过专业训练。于是，我从备课教起，从学生的基本训练抓起，试用自己研究出来的一整套口算基本训练卡片和应用题基本训练卡片。整个课堂教学采用练习为主、先练后讲的方法。一年的时间，学校数学成绩从全区最后一名奇迹般地上升到全区第二名。这让我清楚地看出改革教学方法的重要性，学校提高教学质量有巨大的发展空间，并不是梦想。

这一时期是我进行小学数学教学研究的起步阶段，从单项研究开始，一个一个地解决，主要包括三个方面的研究。第一，口算与笔算的相关问题研究。通过5个省市39所学校158个班级7134名学生的调查，统计结果表示：基本口算与笔算有极显著的正相关系数，高达0.760，并得出科学结论：口算是笔算的基础；计算要过关，必须抓口算。这对促进口算教学改革产生一定的作用。第二，对珠算教学问题的研究。在《改进珠算教学的几点意见》（《江苏教育》1961年第3期）一文中，我提出可以不用珠算口诀，改用数的组成指导拨珠计算，首次提出“把口算、笔算、珠算密切结合起来”的观点，为三算结合教学开辟了道路。此外，受张耀翔教授（大学一年级教我们《普通心理学》）的影响，开展了“形成珠算熟练技巧”的心理学研究，从心理学的角度对小学生学习珠算的特点和规律进行心理分析，写出《儿童形成珠算熟练的研究》（《心理学报》，1962年第5期）。第三，对小学算术基本训练的研究。受美国“可提斯”计算练习卡片的影响，我着手编制口算练习卡片、应用题训练卡片，也为我进行小学数学五分钟基本训练奠定基础。实践出真知，理论联系实际这条道路走对了，我对小学数学教育开始进行全方位研究，成果迭出，引起小学数学教育界的关注，可谓崭露头角，在教育界已小有名气。

为什么进行中国小学算术课本史研究，源于一次偶然的机会。我在上海市图书馆看书，发现《日本小学算术课本史》详细地记载了日本小学算术课本的发展历史，详尽分析了各课本的特点。中国是一个大国，却没有自己的小学算术课本史研究，让我萌生进行中国小学算术课本史的研究，导师刘佛年和沈百英教授对此也极为支持。

进行中国小学算术课本史研究，首先要找到新中国成立前后出版的各种算术课本，无复印技术，拍照记录成本昂贵，只能择要做出详细记录。比这更困难的是收集活资料。经沈百英教授介绍，我到杭州拜访了被誉为“中国算术教学活字典”的俞子夷先生。他说：“我从事小学算术教学50多年，把自己的体会和经验写出来，给人参考，当块垫脚石。将此身心奉献教育，是我终生的愿望啊！活一天，我就要为小学教育写点东西，现在可能没用，总有一天会有用的。”不久，在沈百英先生那里，我见到了俞先生撰写的《五十多年学习研究算术教法纪要—一条迂回曲折的路》，两万多字，极有价值，我还专门抄了一份。通过多方调查研究，中国小学算术课本史的脉络基本清楚，按年代排列，沈百英教授和我很快编写出《中国小学算术课本书目》。但由于一些原因，中国小学算术课本史的研究中断，没有完成，这是我一生的遗憾。

四、离开华东师范大学，到农村当中学教师

“文化大革命”开始，我因家庭出身不好，又是业务尖子，被“造反派”当成“走资派”培养的修正主义苗子、走白专道路的典型受到批判。“造反派”把我的日记本全部抄走了。从当小学教师，我就开始记日记，有10多本，记录了我的工作、学习情况及对党和人民的感激之情。“造反派”没有发现什么有价值的内容，将我撂到一边，我成了“逍遥派”。

俞子夷先生写过的那份回忆录，被我藏在旧书堆中。后来，我离开华东师大到溧阳农村，再回到常州，丢弃了许多图书资料，但我一直珍藏着它，直到“文化大革命”结束，我将这份回忆录《五十多年学习研究算术教法纪要—一条迂回曲折的路》，交由上海《小学数学教师》杂志分期连载，后编入《俞子夷教育思想研究》一书，使其重见天日，让俞先生可以含笑九泉。

大学不上课了，附小也不能去了，无法进行小学数学教学研究，我感到非常痛心。但又不甘心，总想找点工作做。1968年秋天，在上海郊县马陆公社劳动，我从一所小学找来一套上海市新编的数学课本，如获至宝，利用晚上时间偷偷研究，从教材体系、教学内容、练习设计等方面写了10多页的修改意见，用“螺丝钉”的笔名给编写组寄去，算是为小学数学教材建设做点工作，心理上得到一点安慰。编写组非常重视我的修改意见，从信封邮戳找到我这颗“螺丝钉”。后来，通过组织关系，我可以名正言顺地为教材提出更为详细的修改意见。在这样的恶劣政治环境下，我仍痴恋着小学数学教育研究，不忘对国家的责任，想发扬一颗“螺丝钉”作用。后来，我又干起编写小学数学师资培训教材的老本行。

1970年，我的家庭发生了变化，事业航船有了波折。我的妻子在常州当小学代课教师，由于江苏省搞“上山下乡”运动，又因家庭出身，她带着我的老母亲和两个幼小的孩子下放到溧阳县农村“闹革命”。为了照顾家庭，我毅然离开上海，主动要求调到江苏省溧阳县农村当中学教师。到溧阳后，我被分配在一所茶亭中学。校长问我：“你教什么？”我回答说：“教数学吧……”我想教中学数学离小学数学总能近一点吧。其实，我心里明白，教中学数学，我不够资格，只有高中一年级的数学基础。世上无难事，我一边自学，一边教书，尝试当起中学数学教师。

我首先自学例题，看懂后再认真做练习题，确保课本题目每道都会做。初中数学还能应付，但教高中数学，说实话，课本上的一些难题就不会做了，碍于面子，我不好意思问教研室的同行，千方百计地找参考资料，反复思考。有了亲身体会，我就知道学生学的时候错在哪里，怎样突破难点。后来，我把这个自学的方法教给学生，让他们先自学课本、做题，然后教师再讲。其实，这是“先练后讲”尝试教学模式的雏形，为我20世纪80年代启动尝试教学法实验研究做好准备。

自学了高中数学和高等数学，我又从初中教到高中，熟悉了中学数学教材，为我从更高层面研究小学数学和在中学搞尝试教学实验打下基础。结合中学数学教学实际，我做了两项小发明：一是自制平板仪，一是估计土圆囤中粮食重量的标尺。其实就是在土圆囤内壁，用红漆画一根标尺，根据土圆囤圆柱体的容积和稻谷比重，在标尺的刻度上写上重量。

在中学教书，我并不“安分守己”。当时小学数学教学正在搞三算结合教学实验，于是我偷偷跑到附近小学做实验、写文章，真是“身在曹营心在汉”，忘不了所眷恋的小学数学。揭批“四人帮”时，我因三算结合教学实验被批判、遭软禁，后来县教育局出面，将我调到阳县师范学校，进行小学教师培训，主持全县三算结合教学实验工作，小学数学教学研究之舟重新启航。

从1972年，我全力投入三算结合教学实验研究，对建立具有中国特色的教材系和教学系具有重大意义。我先在一所学校进行探索性实验，然后扩展到十所学校，最后推广到全县。其间，还进行了一项有特殊意义的教学实验：笔算从高位算起，吸引全国各地不少人参观。

“文化大革命”期间，我还写了一本研究小学数学教学改革的书。这应该感谢杭州大学教育系孙士仪先生。孙先生原是广西桂林的一位小学教师，后担任俞子夷教授助手，协助他编写小学算术课本。他邀请我协助他工作，共同编写《小学数学教学改革问题》。1974年暑假，白天我们共同讨论，晚上由我执笔，一个星期基本完成了书的写作。这本书虽然粗糙，但在那个特殊时期，是一本极珍贵的资料。

我在溧阳农村9年，生活很艰苦，靠我一个人的工资养活5个人，一年到头，穿着褪了色的黄军装，夏天单着穿，冬天套在棉袄上穿，脚上是一双修了又修的塑料鞋。生活虽苦，但在事业上，我找到了乐趣，做了几件大事：第一，在中学教学中，亲自实验了“先练后讲”教法，为开展尝试教学法实验奠定基础。第二，跑遍溧阳农村，为教师做讲座，深刻了解农村教师的需要和疾苦，逐渐形成通俗易懂、简单明了、深入浅出的写作风格。第三，直接参与三算结合教学实验，引发对小学数学教育问题更深入地思考。第四，梳理了初中数学内容，自学高中数学及部分高等数学，为从更高视角研究小学数学和在中学开展尝试教学实验做好准备。第五，在农村净化了我的精神，增强了为民服务的信心，磨炼了我克服困难的顽强意志，为“文化大革命”结束实现跨越式发展做好了精神准备。

（作者系江苏省特级教师，常州大学尝试教育科学研究院院长）

责任编辑：孙建辉

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