基于CNES实时星历的精密单点定位精度分析

柯伟钰

(福州市勘测院，福建 福州 350108)

基于CNES实时星历的精密单点定位精度分析

柯伟钰*

(福州市勘测院，福建 福州 350108)

首先给出了实时GPS精密单点定位的数学模型以及改正了三类误差影响，详细阐述了扩展Kalman滤波过程。利用IGS的实时星历产品(CNES)，对IGS三个站一天观测数据和实测的无人机动态GPS观测数据分别进行静态和动态实时GPS精密单点定位实验，结果表明：静态实时精密单点定位精度在XY方向优于 0.102 m，Z方向优于 0.211 m，处于分米级；动态实时精密单点定位精度优于 0.244 m。实时精密单点定位精度低于事后，但能够应用于应急测绘、快速制图等时效性要求较强的测绘工作。

实时；GPS；精密单点定位；精度

1 引 言

JPL的Muellerschoen等人提出全球实时精密单点定位技术，其目标实现实时动态精密单点定位的水平定位精度为 10 cm～ 20 cm[1]。NavCom的Hatch提出了利用JPL实时定轨软件RTG实现全球RTK(GLOBAL RTK)计划，用户通过接收这些修正数据来实时定位解算，实现 2 dm～4 dm的实时动态定位精度[2]。2002年IGS在渥太华举办的主题为“针对实时”的研讨会上确定了实时服务的发展框架。Gao和Chen利用喷气推进实验室(JPL)提供的实时卫星轨道参数和钟差改正产品进行了静态和动态精密单点实验，并将该结果与IGS的最终卫星轨道参数和时钟产品计算结果进行比较[3]。2007年IGS启动实时试点项目(RTPP)，该项目是全球范围的基础上采集实时GNSS数据流，其中共同参与项目机构提供了一些实时卫星星历产品。Altiner等使用BKG提供的实时改正参数数据对CONZ站连续 17 h实时观测数据进行精密单点定位实验，得出水平方向精度优于 10 cm，高程方向精度优于 20 cm[4]，而对FFMJ站的观测数据进行分析，得出 10 min收敛后水平方向精度可达 10 cm，高程方向的精度略差，已达到 40 cm。Sturze等使用6个IGS RTPP机构的单天解收敛后水平方向精度近似 4 cm～ 5 cm[5]。Wang等使用CNES(Centre National d’Etudes Spatiales)提供的实时改正参数产品研究准实时精密单点定位对流层影响，得出天顶对流层湿延迟偏差均值近似为 6.5 mm，均方根近似为 13 mm。Li和Chen采用星间差分和历元差分的方法分析几个小时的静态观测的水平精度为 5 cm，动态定位经过 20 min收敛后的定位精度为 10 cm[6，7]。经过6年多的实验测试，IGS中心于2013年4月正式提供实时卫星星历参数改正服务，主要提供GPS的实时卫星轨道参数改正参数及钟差改正参数[8]。潘宗鹏等研究了GPS实时精密卫星钟差的估计方法，并将实时钟差应用于实时精密单点定位，能够获得静态定位 1 cm～ 2 cm、仿动态定位厘米级精度[9]。赖允斌等分别利用超快速外推星历和钟差以及基于广播星历的实时SSR改正的精密星历和钟差进行实时精密单点定位，结果表明，利用SSR改正信息的实时精密单点定位精度更高[10]。刘志强等利用IGS分析中心提供的实时NTRIP数据流SSR改正信息，基于广播星历改正RTPPP模型实现了实时静态和动态精密单点定位，并分别进行了精度分析[11]。然而将CNES实时星历应用于航空的实时动态精密定位的应用较少，本文在该背景下，研究基于CNES实时星历的静态和动态(航空)精密单点定位精度分析。

2 原 理

实时GPS精密单点定位采用非差PPP数学模型，主要包括数据预处理(周跳探测以及修复)、误差改正(电流层延迟、对流层延迟、多路径效应、地球自转等误差)、整周模糊度固定等主要模块。

2.1 非差PPP技术方法

无电离层组合观测方程为：

(1)

式中，P(Li)为Li的伪距观测量；Φ(Li)为Li载波相位观测量；ρ为站星的几何距离；dtr、dts分别表示接收机与卫星钟差；c为光速；△dtrop为对流层延迟量；λ为无电离层组合观测值的波长；MP，MΦ表示多路径效应；εP(L1+L2)、εΦ(L1+L2)分别表示伪距与载波相位的观测噪声。2.2 扩展Kalman滤波

由于在组合定位中，观测方程是非线性的，故本文采用扩展卡尔曼滤波(Extend Kalman Filter，EKF)[14，15]。其表达式如下：

(2)

当观测方程经过线性化后，状态量与其相关系数矩阵的时间更新如下：

(3)

3 实 验

实时GPS精密单点定位基本参数设置如表1所示：

误差改正参数设置 表1

3.1 静态定位精度分析

静态定位实验采用的数据来源于3个IGS跟踪站的观测数据，即IENG、SHAO和ALRT站，观测时间均为2016年4月3日全天，数据采样率均为 30 s。采用当天IGS的FINAL(igs18910.sp3)星历和CNES的实时星历(cnt18910.sp3)分别进行事后和实时精密单点定位实验。经过解算，得到各站E/N/U三个方向定位精度分别如图1和图2所示：

图1 IENG站(左)、SHAO站(中)和ALRT站(右)E/N/U三个方向事后精密定位精度(IGS星历)

图2 IENG站(左)、SHAO站(中)和ALRT站(右)E/N/U三个方向实时精密定位精度(CNT星历)

从图1和图2可以看出，经过1 h之后PPP结果开始收敛。由图2可以看出，采用CNT的实时星历计算PPP得到，IENG站E/N方向精度优于 0.10 m，U方向精度在 0.20 m以内。对于SHAO站，E/N方向精度优于 0.08 m，U方向精度在 0.21 m以内。ALRT站E/N方向精度优于 0.12 m，U方向精度在 0.26 m以内。将IGS中心提供的三个站坐标作为参考值，统计使用实时星历(CNT)计算三个站的X/Y/Z三个方向的平均值、绝对值的最大值和均方差，如表2所示：

实时星历(CNT)计算三个站X/Y/Z方向精度统计 表2

3.2 动态定位精度分析

实验数据来源于2014年4月27日的机载数据，该数据是无人机低空摄影测量中GPS接收机连续观测的数据。该实验的飞行起止时间为01：40：40～03：55：35，历时 2 h15 min，数据采样率为 0.5 s，一共 16 201个历元。图3给出了该架次飞行轨迹。

图3 飞行轨迹图

将IGS的最终星历(igs17900.sp3)引入到本次动态机载试验解算过程中，将其解算结果作为参考，并利用CNES的实时星历(cnt17900.sp3)解算该动态GPS数据，二者的解算的结果相比较，得出在X/Y/Z三个方向的差值(CNT-IGS)的解算结果如图4所示：

图4 X/Y/Z三个方向的差值曲线(CNT-IGS)

表3统计了二者解算结果在X/Y/Z三个方向的差值：

X/Y/Z三个方向总体精度(CNT-IGS) 表3

从表3可以看出，CNT-IGS的解算差值在X/Y/Z三个方向的最大值分别为 0.596 m、0.880 m和 0.546 m；在X/Y/Z三个方向的平均值分别为 0.182 m、0.244 m和 0.173 m，可以看出实时星历参与精密单点定位的精度较好，优于 0.25 m；三个方向的均方差分别为 0.172 m、 0.191 m和 0.132 m。

4 结 论

随着IGS中心公布实时卫星轨道参数和卫星钟差产品(CNES)，研究实时GPS精密单点定位精度具有重要意义。本文选取了IGS中心三个站的 24 h连续静态观测数据和一次航摄飞行中的动态GPS观测数据作为研究对象，试验结果表明：

(1)利用IGS中心三个站的24 h静态观测数据进行实时精密单点定位解算，与该三个站真实值比较，得到X、Y方向精度优于 0.102 m，U方向精度优于 0.211 m。

(2)将无人机航摄搭载的GPS接收机获取的动态观测数据参与实时精密单点定位解算，可以看出X/Y/Z方向的精度优于 0.244 m，说明动态实时精度单点定位精度处于分米级，但实时精密单点定位能够满足诸如应急测绘、快速制图等应用。

[1] Melbourne W G. The Case for Ranging in GPS Based Geodetic Systems[J]. See Goad，1995：343～386.

[2] Hatch R. Dynamic Differential GPS at the Centimeter Level[C]. Proceedings of the 4th International Geodetic Symposium on Satellite Positioning，DMA，Las Cruees，New Mexico，1982，8～12.

[3] Chen，W.，Hu，C.W.，Li，Z.H.，et al. Kinematic GPS Precise Point Positioning for Sea Level Monitoring with GPS Buoy[J]. Journal of Global Positioning System 2004，3(1-2)，302～307.

[4] Altiner Y，Mervart L，Neumaier P，etc. Real-time PPP Results from Global Orbit and Clock Corrections[J]. EGU General Assembly，Vienna，2010.

[5] Sturze A，Mervart L，Sohne W，etc. Real-time PPP Using Open CORS Networks and RTCM Standards[C]. PPP-RTK Symposium，Frankfurt，Germany，12～13 March 2012.

[6] Li H，Chen J，Wang J，Hu C，Liu Z. Network Based Real-time Precise Point Positioning[J]. Adv Space Res 2010，46：1218～1224.

[7] Chen J，Li H，Wu B，Zhang Y，etc. Performance of Real-time Precise Point Positioning[J]. Mar Geod，2013，36(1)：98～108.

[8] Caissy M，Agrotis L，Weber G，Hernandez-Pajares M，Hugentobler U. Coming Soon：The international GNSS Real-time Service[OL]. www.gpsworld.com/gnss-syste maugmentation-assistanceinnovation-coming-soon-13044/. Accessed 03 Jun 2013.

[9] 潘宗鹏，柴洪洲，董冰泉等. 实时GPS精密卫星钟差估计及实时精密单点定位[J]. 海洋测绘，2015，35(5)：13～15.

[10] 赖允斌，赵春梅，李子申. 不同星历下实时精密单点定位精度分析[J]. 测绘通报，2015(8) ：9～12.

[11] 刘志强，王解先. 广播星历SSR改正的实时精密单点定位及精度分析[J]. 测绘科学，2014，39(1)：15～20.

Accuracy Analysis of Real-time GPS Precise Point Positioning Based on CNES Ephemeris

Ke Weiyu

(Fuzhou Investigation and Surveying Institute，Fuzhou 350108，China)

In this paper，the mathematical model of real-time GPS precise point positioning is presented，and the effects of the three kinds of errors are corrected，and the extended Kalman filtering process is described in detail. Using IGS real-time ephemeris products(CNES) and three stations 24 hours' observation data and measured UAV dynamic GPS observation data to do static and dynamic GPS precise single point positioning experiment. The results showed that static real-time precise point positioning accuracy in X/Y direction is better than 0.102m，U direction is better than 0.211m which are in dm level； dynamic real-time precise point positioning accuracy is better than 0.244m. Real-time precise point positioning accuracy is slightly less than after the event，but it can meet the accuracy of the application of emergency mapping and quick mapping，which has important practical value.

real-time；GPS；precise point positioning；accuracy

1672-8262(2016)06-93-04

P228

A

2016—05—30

柯伟钰(1984—)，男，工程师，主要从事GPS高精度定位及相关测绘行业应用工作。