证据呈述与意义确定——论证据理论语义学中的有效论证

王航赞， 闫星宇

(山西大学 哲学社会学学院， 山西 太原 030006)

证据呈述与意义确定
——论证据理论语义学中的有效论证

王航赞， 闫星宇

(山西大学 哲学社会学学院， 山西 太原 030006)

要理解证据理论语义学的内涵， 就得明确其中能给语义以确定的“证据”这一核心概念。 一般来讲， 对证据的呈述往往能通过有效的论证得以实现。 本文首先提出了证据理论语义学的基本主张， 把它看成是通过呈述证据来确定意义的一种逻辑计算方案， 然后通过论证框架对论证的有效性进行归纳定义， 并在此过程中把握证据的含义， 最后论述了有效论证在呈述证据时的价值和意义。

证据； 有效性； 论证框架； 规范论证； 非规范论证

“证据理论语义学”是施罗德-海斯特(Schroeder-Heister)提出的语义学观点， 按照他的理解， 这种语义学其实是关于逻辑计算的一种哲学方案。 他强调， 每个句子都是既定的论证形式， 这种形式决定着句子的意义。 具体来看， 自然语言中的话语意义由该话语表达在它所处的体系中的位置来决定。[1]也就是说， 该表达是在一个被结构化的完整语句的语义资料中， 由这些语义资料的完整结构化来确定它的意义。 尽管这种方案是近20多年来才被明确提出， 但它的发展及其相关论题的探讨却有着较长的历史。 根岑(Gentzen)、 马丁洛夫(Martin-Löf)、 普拉维茨(Prawitz)等都先于施罗德-海斯特做过一些具体的阐述。 但目前， 相当一部分学者的研究都是在“证据理论语义学”这个规范的命题下进行的。 本文在把握普拉维茨等人观点的基础上， 经过对论证有效性的归纳定义， 着重刻画了证据理论语义学中的“证据”概念及其在意义确定方面的重要作用。

1 证据的意义确定特征

在语义研究中， 一种流行的模型理论认为：“语义学的核心任务在于进行意义的确定。”[2]就意义的本质来讲， 它其实是语言实体的指称。 语义学的模型理论认为， 存在一种和世界同构的语言体系。 其中， 专名的指称是对象， 谓词的指称是集合， 句子的指称是真值。 简单语句的意义由构成该语句的专名和谓词的意义来决定， 复杂语句的意义则由它的构成部分的意义共同决定。 由于这种语义学中的意义在被阐述时， 着重基于指称性的意义， 即表达、 句子存在或成真时所对应的指称对象、 事实与条件， 因此它也可被称为语句成真条件的语义学。

与语义阐述的模型理论这一成真条件要求有所不同的是， 证据理论的语义学认为， 能给语义以阐述和确定的是证据， 而证据的呈述要靠论证的有效性来实现。 在这方面， 普拉维茨和达米特等基于根岑在证据理论方面的研究， 提出了一种对意义进行推理性阐述的主张， 认为语句的意义可以在依靠该语句进行的推理或演算中得以呈现， 这实际上就是证据理论语义学的基本主张。 基于这种语义学的意义理论， 意义的论据理论常被看成是处理可论证的条件。 因此， 这里的核心概念就是论证的有效性， 辩护论证有效性的一个概念是“证据”。 这样， 在阐述语义时， 就可以依照经由论证的有效性而来的“证据”概念来进行。 达米特受数学上的直觉主义者的启示， 提出通过针对数学语句而言的直觉主义来把握意义。 在他看来， “正确的数学论断认为， 存在着有关它的有效证据”[3]12。 “对构造主义数学家来说， 一种真值所适合的概念在于： 如果我们拥有有关它的证据或存在构造证据的有效方法， 那么， 数学命题就是真的。”[3]15也就是说， 一个句子要为真， 就得要： ①可获得它的有效证据； ②拥有证据或拥有构造证据的有效方法。

尽管在刻画这种语义时， 真值概念似乎有些间接， 但“有效性”和其“依据”与“真值”(或者说“正确性”)有关， 同时又有所不同。 说其有关， 是指“正确性”是“有效性”的一种表现。 说其不同， “是指‘真值’是针对句子而言的， 而‘有效性’则是针对更复杂的语言结构， 即命题论证而言的”[4]。 需要指出的是， 依照达米特和普拉维茨的看法， 这种语义学和模型理论语义学之间的差异， 并不在于将“真值”还是将“证据”作为其主要概念的两种意义图景间的对立， 而是将哪种真值概念作为意义理论的核心概念间的对立。 语义学理论的证据理论语义学认为： “所讨论的句法表达是一种论证， 而语义值是证据。”[5]这里的证据能通过一种有效的论证来指示和代表， 或者说有效的论证可将证据予以呈述。

2 呈述证据的有效论证

既然有效性论证能给“证据”以呈述， 那么给出“有效性”的恰当定义并证明一些推理形式有效， 就成为确立证据理论语义学合法性的一项重要任务。 客观地讲， 用“有效性”来呈述证据让人感到有些奇怪， 因为每个语句都是对特定论证形式的体现， 一个错误的语句仍然是语句， 而一个无效的论证则无法呈述真正的证据。 而论证既有可能是有效的， 也有可能是无效的。 如果有效， 那它就能够呈述证据， 否则就无法呈述证据。 在这方面， 有必要通过对普拉维茨论证框架的解读来归纳论证的有效性， 以确切把握证据呈述的含义。

2.1 普拉维茨的论证框架

普拉维茨提出了一种论证框架， 其将所有的公式都理解成一种树形排列。 具体来讲， 如果把所有的公式都看成是句子(即封闭公式)， 那这样的排列就会被理解为： 除树形顶端的句子(即前提)外， 其它的句子都可以跟在那个句子之后被安排在树形图上。 则树形图顶端的每个句子都会被表明是直接表达(即没有前提的句子)或者被看作为论证的假设。 如果是论证的假设， 那还会存在进一步表明假设在哪里被消除或被限制的步骤。 而能够表示假设受限的步骤的例子就是蕴含引入， 其推理形式为：

D

(1)

树形图顶端的每个句子还表明存在于公式中的自由变量受到了论证中某一步骤的限制。 限制变量的步骤的例子是全称命题引入， 其推理形式为：

D

(2)

在这里， 只有当假设或变量出现在树形图的推理结论上时， 才会出现推理困境。 也就是说， 如果一个变量受到了步骤的限制， 那它一定不会出现在此步骤的结论中或不受此步骤限制的假设中， 从而不受树形图中更高一级步骤的限制。 如果所有假设的出现都受到限制并且公式中出现的自变量在论证框架里也受到限制， 那这个论证框架就是封闭的； 否则， 就是开放的。 首先用封闭条件代替自变量， 再用封闭的论证框架代替自由假设(该假设处在第一次引入而形成的论证框架中)， 由此能够产生封闭的论证框架。 需要指出的是， 阐述论证框架的原因在于， 后面涉及的论证会包含我们一直考虑的公式树形图之外的其它东西， 比如包含对假设和变量如何受到限制的说明。 笔者将通过论证对有效性概念进行定义， 从而以某种精致的方式来补充论证框架。

相反，如果忽视对这一权力概念的准确界定，不仅影响这一制度的系统性、科学性和准确性建设，而且亦不利于这一制度在实践中的有效运行。是故，本文尝试对这一权力的概念作科学的界定，以为这一制度的理性建设贡献绵薄之力。

2.2 论证的规范形式

依照普拉维茨的论证框架， 每一个句子都有既定的论证形式， 这种论证形式可称为规范形式， 它决定了句子的意义。 普拉维茨指出：“如果论证框架的最后一个步骤是引入， 那我们就可以称之为论证的规范形式。”[6]就一个语句来讲， 如果它拥有证据， 那么该证据就一定是规范的并具有特定的形式。 因此， 任何具有以引入形式为结尾的论证， 其结论语句的意义都是有效的。 即如果论证框架是封闭的， 并以规范的形式呈现， 那么这个论证会因它的直接子论证(对最后推理步骤的前提的论证)而有效。

在所省去最后一步的直接子论证有效性的前提下， 具有像形式(1)、 (2)或下面框架形式(3)的封闭论证是有效的，

D1D2 D D

(3)

当某框架有形式(3)中的一种时， 就应对其规范形式做更加严格的要求， 也就是直接子论证(引入规则)的框架本身就可以被看作是规范的形式。 然而， 如果最后一个推理步骤是蕴含引入或全称命题引入， 那它就会限制假设或变量的出现。 因此， 通过省去最后一步获得的论证框架可能不是封闭的， 并且将它强加于规范形式可能也有些勉强。

2.3 非规范论证的证明

上节阐释了以引入规则结尾的封闭论证， 那么针对那些并非以引入规则为结尾的推理论证， 该如何去确定它所涉及语句的意义呢？这就有必要探讨以演绎推理为结尾的封闭论证的框架：

D1 D2

(4)

假设直接子论证有效。 分别以A和A⊃B为结尾的两个框架D1和D2都是封闭的， 根据A⊃B的意义， 有效的论证D2很有可能形成A⊃B的规范形式(具有形式(1)所呈现的框架)， 其有效性应该能够保持， 而且包含着框架D的直接子论证也是有效的。 这里的D是开放的， 但是将D1替换成D中假设A的开放事件， 就可以得到推理形式：

D1

D

(5)

即，B的封闭论证也应该是有效的， 它是有效封闭论证模式的一个恰当例子。

这是一个根据尚未被定义的有效性概念来证明的演绎推理的梗概， 即认为有一个运算可以将形式(4)中的D2部分， 即规范形式的论证框架， 转变成以B为结尾的论证框架(5)， 但这样一来， 就会消除对所表现出来的演绎推理的应用。 普拉维茨称这种运算方式为此种演绎推理方式中的辩护(严格来说， 应称之为“所谓的证明”)。[7]117-165演绎推理的证明表明，B封闭论证的框架有(4)中的形式， 并且有效的直接子论证应能得到B的有效的封闭规范论证。

在这里， 普拉维茨将定义有效性的论证与所有非规范形式的推理证明放在了一起， 组成了一个论证框架， 从而表明没有论证框架的论证就无法被看作为有效的论证。 换句话说， 可以找到有效的方法来发现语句A的另一个规范的论证框架， 并把它当作有效论证。 但只有将这个框架与这种有效的方法结合起来， 在给定的框架中运行， 才能构成A的论证。 这表明只有把一个非规范的论证框架还原为规范的形式， 才能使它成为有效的。

就证明来讲， 它是指任意一种被定义为某种形式论证框架的运算， 然后把它们转变成在没有引入其他自变量或自由假设的前提下， 同一公式的其它论证框架。 只需要对这些运算进行一些形式的要求(如替换等)就行。 如果一个运算的定义之间相互没有交集， 那它就可称为一个相容的证明集合。 对于论证， 普拉维茨将论证框架和这个相容证明集合结合在一起来理解。 具体来讲， 按照与标准化有关的自然演绎方法， 运用还原的方法将D还原成D′， 由论证框架D和证明集合J组成的论证就会还原成另一个由框架D′和证明集合J组成的论证。 由论证框架D和证明集合J组成的论证具有〈D，J〉的格式， 如果这里的D是开放或封闭的， 那么与它相对应， 这个组合论证就是开放或封闭的。 与此相类似， 〈D，J〉的直接子论证就成为〈D′，J′〉， 其中的D′是D的起始部分， 以D中最后一个推理步骤的前提结尾，J′是J的子集， 通过省去未在D′中发生的证明步骤而获得。

3 有效论证的原则及其意义

通过以上对论证框架的阐述和分析， 可以看出， 任何论证的有效性， 需要满足三个原则：

1) 如果一个以引入规则为结尾的规范封闭论证的直接子论证是有效的， 那么这样的封闭论证就是有效的；

2) 要使非规范封闭论证有效， 就要把它还原为规范的有效论证， 即通过原则1)形成有效论证；

3) 只有当一个开放论证的所有例子都被视为有效时， 该论证才有效。 也就是说， 开放论证的有效性源于封闭论证的有效性。

一个以引入规则为结尾的封闭论证是有效的， 就会给证据以直接的呈述。 这里对证据的呈述过程， 本身就是规范论证确定语句意义的过程。 如果语句从前提到结论都正确， 那么从逻辑上看， 它的结论就是真实有效的。 论证系统证明了它们产生的结论在逻辑上有效， 那就表明了它自己的正确性。 在这里， 证据的作用不仅支撑了论证， 同时也让论证的语句意义有所确定。 乌斯贝蒂(UsbertiG)指出：“证据具有‘使认知得以透明’的作用。 它是这样的， 即当我们看到证据时才会有所认知。”[8]这一点在说明证据理论语义学时是非常恰切的。 具体来讲， 对于任何形式的关于语句A的有效论证， 只要我们掌握了它的一些证据， 那就能识别它的有效性。 这意味着， 这个语句在认知上是透明的， 容易让它的意义得以确定。 普拉维茨和达米特认为， 这种直观上的认知透明能够辩护规范论证对于证据的直接呈述， 会让其中的有效性显而易见。 当一个语句A拥有有效的规范论证时， 任何能给这种有效性以识别的人都会知道这个语句的意义。 也就是说， 对于它的有效性的识别是有益于获得其意义的。

就非规范论证而言， 它也具有有效性。 就像普拉维茨指出的那样， 如果用封闭条件代替自变量(假设代替属于变量范围内的对象)， 用有效的封闭论证代替自由假设， 获得的那些例子是有效的， 那么， 开放论证就是有效的。[9]1-12这种有效性的获得可通过对非规范论证加以还原来实现。 具体来讲， “非规范论证首先被还原为规范论证， 规范形式带来的还原步骤的应用顺序， 能够带来有效性”[5]。 如果这方面的例子都是有效的， 那么非规范论证就有效。 尽管可能会有这样的情况， 即一个人可能拥有一个有效的非规范论证， 可他无法意识应如何用规范形式的还原步骤来得出论证。 但这并不意味着只有在人们意识到它的应用将会产生语句A的证明方法时， 才能认为拥有关于A的有效非规范论证。 论证的有效性能够保证语句的论断， 即使在非规范论证的相关还原程序比较复杂而使这种还原变得不透明时， 非规范论证依然能给证据以呈述。

[1]Schroeder-HeisterP.Uniformproof-theoreticsemanticsforlogicalconstants[J].JournalofSymbolicLogic, 1991： 32-39.

[2]Kahle R, Schroeder-Heister P. Introduction:Proof-theoretic Semantics[J]. Synthese， 2006， 148(3)： 503-506.

[3]Dummett M. Is the Concept of Truth Needed for Semantics?[M]. London： Ashgate, 1998.

[4]Schroeder-Heister P. Validity concepts in proof-theoretic semantics[J]. Synthese， 2006， 148(3)： 552-571.

[5]Tranchini L. Truth from a proof-theoretic perspective[J]. Topoi， 2012， 31(1)： 47-57.

[6]Prawitz D. Meaning approached via proofs[J]. Synthese， 2006， 148(3)： 507-524.

[7]Prawitz D. Dummett on a theory of meaning and its impact on logic[M]. Berlin: Springer Netherlands, 1987.

[8]Usberti G. Truth and truth-recognition[J]. Topoi， 2012， 31(1)： 37-45.

[9]Prawitz D. Natural Deduction： A Proof-Theoretical Study[M]. Stockholm: Almqvist & Wiksell International, 2015.

Presentation of Proof and Determination of Meaning——On Effective Argument in Proof-Theoretic Semantics

WANG Hangzan, YAN Xingyu

(School of Philosophy and Sociology, Shanxi University, Taiyuan 030006, China)

To understand the connotation of Proof-Theoretic Semantics, one should acquire the core that can determine semantics, i.e. the concept of proof. Generally speaking, the presentation of proof can be achieved through effective argument. This paper first presents the basic ideas of Proof-Theoretic Semantics, viewing it as a logic calculation scheme that we can confirm meaning through the presentation of proof. And then it summarizes the validity of argument via argument skeleton, and makes a clear description of the meaning of argument. At last, it discusses the value and significance of effective argument when presenting arguments.

proof； validity； argument skeleton； canonical argument； non-canonical argument

1673-1646(2017)01-0037-04

2016-09-27

研究生教育创新项目： 证据理论语义研究

王航赞(1976-)， 男， 副教授， 博士， 从事专业： 分析哲学、 科学哲学。

N02

A

10．3969/j．issn．1673-1646．2017．01．007