强调“场”的物理思想，改革大学物理电磁学教学

胡 南 周 密

(重庆理工大学光电信息学院,重庆 400054)



强调“场”的物理思想，改革大学物理电磁学教学

胡 南 周 密

(重庆理工大学光电信息学院,重庆 400054)

场是一种特殊的物质，是物理学研究对象之一，具有弥散性，有系统的研究方法，和“场”特有的物理思想.经典电磁学理论是展开“场”知识学习的重点内容之一.结合目前大学物理电磁学教学中的困境，分析了新形势下的大学物理电磁学学习背景、培养目标和物理思维形成等多方面因素，我们开展了以强调 “场”的物理思想为核心的电磁学教学改革.从教学目标定位、 新的知识体系、教学过程具体实施等方面给出了崭新的改革思路和实践，并取得一定效果.

场；场的特征；电磁场；教学目标；物理思想

2016年年初，美国“激光干涉仪引力波观测台”(LIGO)执行主任戴维·赖茨在华盛顿举行记者会上宣布，爱因斯坦预言的引力波被成功探测[1].于是网络上各种科普文献从历史、科技知识、探测原理等方面介绍了高深莫测的引力波.作为自然界四大基本作用力的引力，有着与电磁力一样的物理思维，它们都是“场”理论的典型分析对象.由此，我们想再次谈谈初次较系统学习“场”理论的大学物理电磁学教学.

电磁学教学一直是大学物理教学的重难点，一方面知识较抽象难懂，系统性强，另一方面新概念多，逻辑推导缜密，涉及的数学物理方法多，而且大多学生学完都觉得难，概念容易混淆，教学效果不佳.近年来，许多物理教育工作者从电磁学理论体系、电磁学数学物理方法等多方面提出了改革方案[2-4].结合改革现状，我们课程团队也从电磁学的课程学习背景、课程培养目标和物理思维的形成等多方面出发，提出了强调 “场”物理思想的电磁学教学改革方案.以突出物理思想、物理思维、场体系建立、能力培养为目标，弱化繁复运算的改革思路，并取得了一定的效果.

1 现阶段大学物理电磁学教学中的不足

1.1 有限学时与传统知识框架不匹配

经典电磁学强调电场、磁场统一的过程，建立了“真空中的静电场—引入导体和电介质的静电场—真空中的稳恒磁场—引入磁介质的稳恒磁场—变化的磁场产生电场(电磁感应)—变化的电场产生磁场(位移电流)—麦克斯韦方程组”的理论体系.近年来，随着课程改革的推进，应用型人才培养目标的建立，大学物理课程学时数逐年压缩，电磁学从原来的50～60学时，缩减为30～40学时.为了保证该经典体系的完整性和系统性，教学中不得不走向流于表面知识的讲解而忽略了“场”内涵和本质的学习.加之，电磁学知识里面过多的面积分和体积分的引入，比如通量的计算、高斯定理场强的计算、电势的计算、安培力的计算等等，使得电磁学教学教师任务重，学生学习困难.有限学时与力保传统知识完整性的不匹配造成了教学效果不足.

1.2 过于强调知识和运算，忽略了“场”的物理思想和思维

不得不承认，电磁学的知识点较多，从特征参量电场强度、磁感应强度的分析求解、高斯定理、环路定理的引入，到介质的引入、感生电场和位移电流的定义，每一个环节都对最后麦克斯韦方程组的提出做了铺垫，环环相扣，缺一不可.然而涉及的数学分析方法也较多，尤其是微积分和矢量运算.麦克斯韦统一电磁学就是数学语言完美演绎电磁场的典范之一.对知识体系完整性的追求不得不弱化了“场”理论分析的物理思想，“场”对象与“实物”对象的不同点(弥散性和叠加性)？为什么要用“高斯定理”和“环路定理”分析场(散度和旋度)？为什么数学分析方法出现普遍的微积分(弥散于空间的不均匀)？ 为什么电场和磁场分析有很多相似点(对称性原理)？场线引入的普遍性意义？等等.

电磁学理论是人类历史上第一次把研究对象从实物转移到“场”这种特殊物质.电磁学改革的根本点是要立足于电磁学为学习者打开“场”物质学习的大门，充分理解“场”与实物研究对象的不同特点，对于“场”常规的物理思维方式和研究方法的学习，让学习者接受场、了解场和学会思考场，为未来认识更多物理世界的场比如引力场等，树立一种科学的认知.然而，目前的电磁学教学，恰恰忽略了本质的学习，适应新形势的教学改革迫在眉睫.

2 电磁学教学改革及实践

基于目前大学物理电磁学教学中的不足，我们课程团队结合新形势下的教学实际，从多年电磁学教学经验出发，从以下方面开展电磁学教学改革，转变教学目标，把强化“知识体系”的讲授改革为强化“场”物理思想和思维的教学，希望在有限的学时里尽可能为学生打开一扇“场”学习的大门，培养学生物理思维能力，提高教学效果.

2.1 突出“场”的物理思想

作为大学物理学内容的一部分，电磁学在《物理学》教材中并没有设置专门的绪论章节，从力学或者波动光学平滑过渡到电磁学，并不能引起学生特别的关注，弱化了“场”对象学习的特性，思维惯性会让一部分学生在很长一段时间内不能融入电磁学学习.尤其是进入不久就要用二重或这三重积分分析不规则带电体的电场强度分布，被计算吓倒，忽略了正是因为场的弥散性，叠加性体现在积分求和的意义.基于此，在电磁学教学改革中我们坚持在电磁学引入教学过程中，麦克斯韦方程组推导出的各环节都不断强调“场”研究的物理思想，从场的弥散叠加特性、从场的散度旋度分析、电场和磁场的对称性等反演电磁学知识和相关数学运算，达到举一反三，融会贯通.

2.1.1 通过引入电磁学绪论强调“场”的特点

从力学或者波动光学过渡到电磁学时，新增加一小节电磁学绪论课.绪论课概要介绍电磁学理论的发生发展过程，其中特别强调法拉第在冲破牛顿的“超距作用”观念的束缚下，大胆地第一次提出“场”概念，并介绍如何在科学争论和麦克斯韦等的理论论证后统一电磁学理论的历史[8].这段历史给“场”理论的与众不同作个提示，希望学生能知道“场”概念诞生的背景.

通过电磁学历史的介绍，在绪论课程中拿出“场”物质与“实物”物质不同的两大特点：弥散性和叠加性，并加以阐述和强化，而传统教学在教材中和讲授中对该特性都是一带而过并未阐述.通过比较空气和场感知和认识“无处不在”的弥散性，只要有场源，那么场分布“无处不在”，而大多实物都是有形态有范围的物质；通过手机中能探测的众多的wifi信号来解释场的无处不在和叠加性特点，同一个空间可以被无数的场共同占领，而有形态不同的实物不能占领同一空间.深入浅出的特性分析，让场的弥散性和叠加性特点在学生头脑中形成一个特殊的印记.恰恰是这两大特点，让电磁学学习中出现较多的数学方法是微积分.弥散性的广域研究从微元到广域，叠加性被积分求和实现，两大特点的充分理解极大地帮助后期电磁场的学习.电磁场作为矢量场，预示了后面学习的从多矢量运算的引入，而矢量做积分也是电磁场矢量叠加必然的数学工具.

图1 基于“场”特性的电磁学新知识体系

2.1.2 在电磁学教学过程中强调“场”的物理思维方法

“场”的弥散性和叠加性决定了场在具体定性定量分析中的思维方法.比如，在静电场和稳恒磁场的学习中，与场息息相关的物理量电场强度、电势和磁感应强度的分析和求解就是一个重要学习的知识点.分析求解空间某处的这些特征量，一定要考虑空间所有场源，因为每一个场源激发的场都“弥散”于整个空间，而同时占领所考察处并“叠加”.同学们经常容易被空间一些实物限制了思维，把一些“场”“挡”在外面，考虑缺失，叠加的时候对微积分掌握不牢固，加之没有充分理解场的“叠加”思想，常常按照例题依葫芦画瓢，没有充分理解其思维特点.再如，在研究导体静电感应并平衡的案例中，平衡后导体内场强为零而形成的类似“屏蔽”的效果，这种由于“叠加”出现的零场值和之初场“弥散性”特点往往引起同学们误会，这也是对“弥散性”和“叠加性”理解的不足，所以在分析导体感应并接地的问题中，很多同学无从下手，对场分布和叠加效果的分析能力差，也是对“场”基本特点和场的思维方法学习不足.因此，在教学中的各个环节我们都基于场的基本特性出发，摒弃只是为了一味的求解，反复多次通过具体知识点的学习强化“场”的特点.

2.1.3 通过麦克斯韦方程组再次强调电磁“场”理论的特点

目前的物理学电磁学部分，并没有明确提出“场”论里面分析场特性的散度和旋度以及梯度的特有分析方法，只强调了高斯定理和环路定理之于电场和磁场的意义.将高斯定理、环路定理引申为更普遍的散度和旋度也是我们改革的一个部分.贯穿整个电磁学学习的高斯定理(散度)和环路定理(旋度)揭示了电磁场的更多时空特性.静电场的有源无旋性，稳恒磁场的无源有旋性都通过高斯定理和环路定理得到了体现，加入变化磁场和变化电场(时变场)的影响，最后的麦克斯韦方程组用简洁的数学语言确立了电磁学统一理论，实现了人类对自然界的又一次综合[8].教学中，在完成麦克斯韦方程学习后，作为“场”对象的研究，设计了对散度、旋度、梯度3个场理论研究中的基本物理量的简单阐述.再次明确场的弥散性，对比介绍其他如流体场、温度场、引力场等类似场研究的共通性，明确作为弥散存在的场在研究上类似的一些思维分析方法，散度、旋度、梯度对场分析的基本物理含义，以电磁学作为载体，让学生了解场物质研究的基本物理思想和方法，而不仅仅停留在高斯定理和环路定理以及相关案例解决的表面，缺乏知识的高度，而违背了电磁学学习需要达到的教学目标.

2.2 突出“场”特点的知识体系

虽然在电磁学理论学习的编排上已经形成了明晰的知识体系：“真空中的静电场—引入导体和电介质的静电场—真空中的稳恒磁场—引入磁介质的稳恒磁场—变化的磁场产生电场(电磁感应)—变化的电场产生磁场(位移电流)—麦克斯韦方程组”经典体系.但是，在讲授过程中，一方面我们坚持了传统常规知识体系的讲解顺序，一方面构建了一个以“场”特性为核心的新的体系，贯穿于整个知识体系中.如图1所示.

在电磁学的知识体系中转变原来传统的强化每个知识点的学习，而突出“场”的物理思想和思维，如“场”的基本性质弥散性和叠加性，常用分析方法，结合“场”的特征参量、场的性质、场与物质相互作用以及电磁相互作用，融会贯通.这样的知识体系也为以后进一步了解和学习其他场形成较明确的物理思想，运用类比，举一反三.

2.3 从“场”的特性掌握电磁学中的数学运算

电磁学求解问题中学生反映的两大难点，一是由中学的物理量随空间或时间均匀分布到大学随空间或时间的不均匀分布的转变；二是矢量参与运算的困难.学生学习困难和分析困难，很大程度上是脱离了场特性的理解，片面从知识出发死记硬背公式，缺乏物理思维和数学运用之间相互转换的结果.电、磁场学习中，基于“场”弥散性和叠加性的特点，加之大多数电、磁场均是空间变化的矢量场，不可避免用到了微积分.譬如，求解场强值的问题分析中，由于场源的不规则性，将场源先微元化，带电体微元化为电荷元dq,通电流导线微元化为电流元Idl(矢量)，它们分别产生弥散的电场dE和磁场dB, 而每一个微元产生的无处不在的场又在同一考察空间位置叠加，故采用积分运算.同理，在后面的很多知识点学习中，基于弥散在整个空间的广域场都采用了微积分，如电势的求解，通量的求解，安培力的求解，动生电动势的求解，能量的求解等.由于空间特性，电磁学里面的微积分涉及一维到三维.如果教学中只强调了运算法则，而脱离了场弥散性、叠加性带来的指导性学习，学习就显得死板、机械，而且容易遗忘.此外，矢量参与运算由于前期在力学等中有所体现，在电磁学中相对容易一些，但是对矢量运算体现出来的含义、物理思想还需要体现.譬如，通量求解中矢量点乘所体现的面积投影含义，封闭面通量体现的场线的会聚或发散的散度含义等等.任何一个数学工具的诞生都是基于某个具体实例分析的需要而发生发展的，它能简洁表达一种现象，所以数学是一种优美的语言.物理让人们去发现自然界的物质规律，并用数学这种优美的语言呈现出来，然后更进一步分析判断预测更多的自然现象，指导我们生活.数学语言在物理现象的实践运用中更能体现出它的内涵，所以指导学生完成物理现象的数学表述也是教学中的一个重要环节，从物理现象到本质，从本质到数学语言化，然后深化数学语言的内含，到灵活分析处理物理现象，这才是能力培养的过程.

3 总结

通过我们的大学物理电磁学改革实践，在新形势下的电磁学教学一方面真正体现了物理思想、思维的学习；并通过电磁学学习，以强调“场”理论为核心，为学生真正打开了“场”物质学习的大门，培养了学生数理融合的能力，提高了学习效率，推进了应用型人才培养目标下的课程教学.

[1] 5个问题解说引力波.新华网http://news.xinhuanet.com/world/2016-02/15/c_128720222.htm

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[8] 胡化凯.物理学史二十讲.2009(01):271-283.HuHK.Twentychaptersaboutthehistoryofphysics2009(1): 271-283.

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EMPHASIZES THE PHYSICS THOUGHT OF “FIELD”, REFORM OF THE COLLEGE PHYSICAL ELECTROMAGNETICS TEACHING

Hu Nan Zhou Mi

(School of Optoelectronic Information, Chongqing University of Technology, Chongqing, 400050)

Field is a kind of special material; it’s one of the physics research objects. Classical electromagnetism is one of the important content of field knowledge learning. Considering the difficulties in the electromagnetics teaching, analyzes the background of the college physical electromagnetism, teaching aims and physical thought, we emphasize the “field” as the core of electromagnetics teaching and reform of the college physical electromagnetics teaching. We put forward some ideas about teaching aims and the new knowledge system. Some concrete ways are given in the teaching process to improve learning effect.Key words field; the characteristics of the field; electromagnetic field; teaching aims; physical thought

2016-03-28

重庆市高等教育教学改革研究项目《跨学科交叉融合，构建“多层次、多模块、跨学科”的物理课程新体系》项目编号：143062.

胡南，女(汉族)，重庆人，副教授，主要从事大学物理教学研究、信息光学研究.ruolanzi2002@163.com

胡南，周密. 强调“场”的物理思想，改革大学物理电磁学教学[J]. 物理与工程，2016，26(6)：68-71.