一种新型GEO卫星在轨捕获机构的设计与分析

黄意新， 赵 阳 ， 郭 剑 ， 田 浩

(1. 哈尔滨工业大学 航天学院，哈尔滨 150001； 2. 中国运载火箭技术研究院 研究发展中心，北京 100076)

一种新型GEO卫星在轨捕获机构的设计与分析

黄意新1， 赵 阳1， 郭 剑2， 田 浩1

(1. 哈尔滨工业大学 航天学院，哈尔滨 150001； 2. 中国运载火箭技术研究院 研究发展中心，北京 100076)

针对地球静止轨道(GEO)卫星在轨服务需求不断增加，但缺乏专用捕获接口的问题，提出一种 GEO 卫星远地点发动机喷管捕获机构。该机构主要包括三爪式喷管捕获机构、伞状导向缓冲机构及喷管支撑与分离机构。介绍了喷管包络捕获原理，通过对喷管包络捕获过程中运动学关系及碰撞检测问题的分析，给出了喷管无碰撞包络的捕获条件，并提出了减速捕获策略。引入赫兹模型建立了捕获机构接触碰撞动力学模型，采用ADAMS进行了动力学仿真分析。结果表明，在两星接近速度及捕获爪驱动速度满足捕获条件的情况下捕获机构能可靠地捕获目标星喷管，采用减速捕获策略可使捕获时碰撞力峰值减小50%以上。

地球静止轨道卫星；远地点发动机喷管；在轨服务；捕获机构

在轨捕获技术是指在有人或无人参与的情况下对空间目标实施抓捕的技术[1]。对目标的成功抓捕是未来完成空间站组装、卫星维修、燃料加注等在轨服务任务的关键[2]，而对接机构是完成飞行器捕获并建立可靠连接的关键部件[3-4]。近年来随着航天器辅助入轨、在轨延寿及在轨救援等需求的急剧上升，卫星对接捕获技术逐渐受到了各国的重视。如日本工程试验卫星-7(ETS-VII)最早成功演示验证了自主在轨捕获技术，通过6自由度机械臂ERA及先进机械手ARH开展了两次漂浮目标捕捉试验[5]。美国的“轨道快车”(Orbital Express)项目设计了一种三叉型对接捕获机构，与目标星上的楔形适配器相配合，实现了服务星Astro对目标星NextSat的捕获对接[6]。但上述捕获机构均是针对具有特定对接接口的合作目标航天器。

地球静止轨道(GEO)卫星通常造价昂贵、价值大，但其通常没有设计用于在轨服务的专用捕获接口。一旦发射失败或出现故障进行在轨救援的难度很大。然而每年均有一定数量的GEO卫星未能成功入轨或发生故障[7]，如2009年中国发射的印度尼西亚卫星，由于火箭第三级故障，未正确入轨，卫星利用自身发动机进行轨道转移，寿命缩短。另一方面，由于在轨道、姿态保持过程中需要消耗燃料，一旦燃料消耗殆尽，便成为太空垃圾，即使其它零部件工作正常，仍需发射新的卫星进行替代。据统计，2008年至2010年三年内失效的GEO卫星中，燃烧耗尽失效的比例达85.4%[8]。对此，国内外学者提出了GEO卫星在轨延寿的问题，即通过发射一个带有充足的推进剂的卫星平台至地球静止轨道上，同燃料即将耗尽的目标卫星对接，连结成一个整体，由于服务星带有太阳能电池翼和离子推进器，从而可以用新的平台代替目标卫星上的姿态与轨道控制和推进系统，执行轨道保持和姿态控制任务，进而延长在轨卫星的工作寿命[9-11]。对于无延寿价值的卫星则在对接后，将其推入坟墓轨道，以减小对地球静止轨道资源的占用。此外，还可以将未能正常入轨的卫星转移至正确的轨道上来[12]。因此，GEO卫星在轨捕获技术作为GEO卫星辅助入轨、辅助机构展开、在轨延寿及废弃离轨的基础性技术，具有重要的工程价值。

目前我国在轨GEO卫星多采用第一代490N远地点发动机[13]，其喷管构型一致，适合作为通用捕获接口。本文根据此特点设计了一种三爪式远地点发动机喷管捕获机构，用于对GEO卫星远地点发动机喷管进行包络捕获，进而实现两星连接。在介绍捕获机构组成与工作原理的基础上，根据捕获过程两星运动学关系，分析了实现喷管无碰撞包络的捕获条件，设计了减速捕获策略，采用ADAMS对捕获过程进行了动力学仿真分析。

1 机构组成与原理

1.1 喷管捕获原理

当前，GEO卫星在轨捕获机构中以欧空局的CX-OLEV及SMART-OLEV 最具代表性。项目采用直接捕获的方式进行目标星捕获与固连，通过一个安装在伸缩杆末端的圆锥型抓捕工具直接插入目标星远地点发动机喷管，在抓捕工具前端通过喷管喉部进入燃烧室内后，利用其上的冠状扩展锁紧机构卡住喷管喉部，实现对目标星的捕获，然后伸缩臂缩回将两星拉近，直到目标星星箭对接环停靠在服务星支撑架上实现两星固连[14-15]。由于捕获工具前端必须准确的通过直径只有几厘米的喷管喉部，该方案对服务星的轨道、姿态控制精度要求极高，同时需要喷管内壁相对光滑，以减小捕获工具与喷管的碰撞及摩擦力。一旦捕获过程中碰撞力过大容易将目标星撞飞导致捕获失败。由于我国远地点发动机内壁粗糙且喉径较小，不适宜采用这种探杆插入式的方案进行捕获。国内张广玉、王晓雪等人设计的欠驱动三臂型非合作目标捕获机构属于基于连杆耦合原理的欠驱动机构，通过多级连杆耦合，欠驱动机械臂可具有多个自由度，具有一定的形状自适应能力，但没有考虑空间机构由于关节数及驱动元件数增多而导致的可靠性降低的问题[16]。

为提高捕获过程的可靠性，降低对服务星姿态控制精度的要求，选择外包络捕获加内导向形式的喷管捕获机构方案。如图1所示，服务星平台由星箭适配器改进而来，随其它卫星一起发射，以节省发射成本。其前端装有三爪式喷管捕获机构，依靠光学传感系统对目标星远地点发动机喷管测量获得两星相对位姿及运动状态。当喷管进入捕获机构捕获范围内，对喷管实施包络捕获；在导向机构协作下将喷管压紧至两星连接面，实现两星固连；进而由服务星姿轨控系统代替目标星姿轨控系统以实现辅助入轨、在轨延寿及废弃离轨等任务。

图1 GEO卫星捕获示意图Fig.1 Schema of docking with a GEO satellite

1.2 捕获机构组成

如图2所示，捕获机构主要包括三爪式喷管捕获机构、伞状导向缓冲机构及喷管支撑与分离机构三部分。三爪式喷管捕获机构包括三根捕获爪、双旋向螺纹丝杠及上、下升降盘等。双旋向螺纹丝杠驱动上、下升降盘朝相反方向运动，各捕获爪下端与下升降盘转动连接，上端通过滑槽与上升降盘销轴配合，滑槽包括上竖直段和下倾斜段。伞状导向缓冲机构则由四个对心曲柄滑块机构组成，其中曲杆形状与喷管内壁相配合，起到导向与缓冲的作用，碰撞力经曲杆、连杆传递至滑块，依靠滑块与机架间的阻尼缓冲弹簧进行缓冲，原理如图3所示。喷管支撑与分离机构则由喷管支撑板与分离弹簧组成。

1.底座；2.下升降盘；3.捕获爪；4.上升降盘；5.机架；6.喷管支撑板；7.伞状导向机构；8.压紧片；9.双旋向螺纹丝杠；10.上螺纹驱动盘；11.电机及驱动部件图2 喷管捕获机构组成Fig.2 Schema of nozzle capturing mechanism

图3 导向缓冲机构原理Fig.3 Schema of umbrella-shaped buffer mechanism

捕获过程包括喷管包络、缓冲校正及压紧固连三个阶段。捕获前，丝杠正转驱动两升降盘相向运动，上升降盘销轴沿捕获爪滑槽上竖直段向下运动，捕获爪随下升降盘一起提升伸出，当销轴到达滑槽下倾斜段时将压迫捕获爪张开。当喷管进入捕获范围后，丝杠反转驱动两升降盘相互远离，销轴与滑槽下倾斜段相互作用带动捕获爪闭合进而将喷管包络。缓冲校正阶段丝杠继续反转，进一步驱动捕获爪收缩进而拉近并压紧喷管。喷管捕获完成后将在捕获爪的作用下压紧于支撑板上并进一步将支撑板压紧于机架上并同时压缩分离弹簧。分离时依靠分离弹簧推动支撑板以提供初始分离力。此外，捕获爪与末端压紧片之间装有碟形弹簧进行缓冲。上升降盘与上螺纹驱动盘间设有阻尼弹簧，避免捕获爪所受冲击力直接传递至丝杠螺纹牙造成丝杠损伤。喷管支撑板上敷有金属橡胶层，起到缓冲与增加摩擦的作用。

由于采用了三爪式机构对喷管进行包络，保证了捕获过程中目标星即使受到碰撞亦不会飞离，提高了捕获的可靠性。同时利用捕获爪与伞状缓冲机构共同校正两星相对位置、姿态，减小了对服务星运动控制精度的要求。

2 捕获过程运动学分析

喷管包络阶段，服务星首先实现对目标星的姿态跟踪，调整与目标星的接近速度，同时控制捕获爪的闭合速度以实现对喷管的包络捕获，确保目标星不能逃离。取服务星坐标系O1-X1Y1Z1原点于捕获机构丝杠轴线上一点，取目标星坐标系O2-X2Y2Z2原点于喷管末端面中心。捕获过程运动学关系如图4所示。

图4 捕获过程运动学关系Fig.4 Kinematic relationships when capturing

设丝杠驱动上、下升降盘的速度大小为υs，则销轴在滑槽下倾斜段时捕获爪相对于下升降盘的转动速度大小为：

(1)

式中：L1为捕获爪转动中心到滑槽转折处的长度，β为滑槽两段间夹角，γ为捕获爪转动角度，且有：

(2)

式中：γ0为捕获爪初始转动角度。则爪上点A、点B在O1-X1Y1Z1中的坐标值为：

(3)

(4)

式中：r为捕获爪转动中心到丝杠轴线的距离，z0则为初始时刻点C的Z1坐标值，且有：

(5)

(6)

初始时刻两星之间存在一定的姿态与位置偏差，假设O2在服务星坐标系中的位置为(dx,dy,dz)，两星相对姿态偏差采用其轴线夹角在惯性坐标系O-XYZ中X、Y方向的投影(φ,θ)描述，则有：

(x2,y2,z2)T=A21[(x1,y1,z1)T-(dx,dy,dz)T]

(7)

式中:(x1,y1,z1)、(x2,y2,z2)分别为任意点在O1-X1Y1Z1、O2-X2Y2Z2中的坐标值。有变换矩阵：

(8)

忽略两星相对姿态角速度，其相对运动状态可用O2在O1-X1Y1Z1中的速度(υx,υy,υz)描述，则t时刻，O2的坐标值为：

(9)

综合上述各式可得捕获过程中捕获爪上各点在O2-X2Y2Z2中的坐标值，进而进行喷管碰撞与包络检测。

3 包络捕获策略

3.1 碰撞与包络检测

完成喷管包络前，喷管与捕获爪的碰撞可能导致目标星飞离或捕获爪损伤，因此需要合理控制两星接近速度大小υz及捕获爪驱动速度大小υs，以保证在完成喷管包络前捕获爪不会与其外壁发生碰撞，即实现喷管无碰撞包络，如图5所示。

(10)

式中：Δc为大于零的安全余量。实现喷管包络的条件为：三捕获爪上末端点A坐标满足：

(11)

式中：ΔR、Δz为大于零的安全余量。

图5 碰撞及包络检测Fig.5 Detection of collision and enveloping

3.2 包络捕获策略

通过前面的运动学分析及包络与碰撞检测算法，可以获得各种初始对接条件下的喷管无碰撞包络的捕获条件，即两星接近速度υz及捕获爪驱动速度υs的范围，及其对应的完成喷管包络时的时间tc、两星参考点距离dc。但除此外，捕获过程还需满足以下约束条件：①两星最大接近速度，防止两星相对速度过大及缓冲机构过载；②完成包络时两星最小相对距离，避免完成包络前缓冲机构与喷管碰撞，同时为服务星状态调整提供较大空间；③最大喷管包络时间。

取L1=300 mm，L2=150 mm，L3=200 mm，α=24°，β=30°，Rn=160 mm；捕获机构初始状态z0=54.37 mm，γ0=21.66°，两星初始相对位置为：dx0=5.00 mm，dy0=5.00 mm，dz0=620.00 mm，相对姿态角为φ=5°，θ=5°。最大接近速度υzmax=80 mm/s，完成包络时两星最小距离dcmin=100 mm，最大包络时间tcmax=4 s。得到喷管无碰撞包络的捕获条件范围如图6、图7所示。图6结果表明，包络时间随捕获爪驱动速度增大而变小，受两星接近速度影响较小。图7结果表明，包络完成时参考点距离随两星接近速度增大而减小，受捕获爪驱动速度影响较小。捕获爪驱动速度为-12～-18 mm/s、两星接近速度为-17～-51 mm/s时，能有效完成喷管包络动作。

图6 喷管无碰撞包络的捕获参数与包络时间关系Fig.6 Enveloping time and capturing parameters

图7 喷管无碰撞包络完成时两星参考点相对距离Fig.7 Relative distance of reference points when enveloped

根据文献[17]的研究结果，为进一步减小捕获过程中两星碰撞力，采用减速捕获策略，即在满足喷管无碰撞包络的捕获条件的前提下，服务星以较大初始速度接近目标星，在捕获过程中逐渐减速。同时完成包络后，捕获爪驱动速度迅速减小，从而以较小的速度拉近两星距离，使缓冲校正阶段较为平稳，捕获过程控制方程如下：

(12)

即服务星初始时刻以υz0速度接近目标星，并在tz时刻开始以kz大小开始减速，捕获爪驱动速度初始值为υs0，在完成包络后的ts时刻减速至υs0-υs1，并以此速度继续闭合收缩拉近目标星。

4 系统动力学模型

为验证捕获机构功能、喷管无碰撞包络的捕获条件及减速捕获策略的有效性，在ADAMS下建立了系统多刚体动力学模型，对喷管包络及缓冲校正阶段进行仿真。动力学建模假设：①假设两星均为刚体，捕获机构与服务星刚性连接；②忽略轨道动力学效应；③忽略两星相对角速度；④捕获过程中接触碰撞为单点接触碰撞；机构参数及对接初始条件如上节所述，两星质量特性如表1所示。捕获参数：υs0=14 mm/s，υz0=50 mm/s，tz=0 s，ts=2.50 s，kz=5 mm/s2，ks=10 mm/s2。

捕获爪与喷管碰撞动力学模型如图8所示，压紧片与喷管外壁接触碰撞，与捕获爪之间通过非线性弹簧阻尼器连接。接触力采用建立在弹性理论基础上的赫兹接触模型计算：

Fc=Fft+Fnn

(13)

式中：Ff为接触碰撞作用点处的摩擦阻力，即切向分量，Fn则为接触作用力法向分量，t、n分别为切向单位矢量、法向单位矢量。分别有：

(14)

式中：Kc为接触刚度系数，Cc为接触阻尼系数，μc为接触摩擦系数，δ为接触点法线方向的相互“侵入”量。

图8 喷管捕获爪碰撞模型Fig.8 Dynamic model of impact between nozzle and claw

航天器质量/kgIxx/(kg·m2)Iyy/(kg·m2)Izz/(kg·m2)目标星50007.72×1097.23×1094.16×109服务星20001.023×1091.023×1097.77×108

5 仿真结果分析

包络捕获及缓冲校正阶段仿真结果如图9～图13所示。其中(a)组采用减速捕获，(b)组采用匀速捕获。图9给出了三捕获爪末端抓持点相对于目标星喷管轴线的距离变化，从图中可以看出减速捕获、匀速捕获分别在2.8 s、2.2 s实现了对喷管的包络，且如图12所示包络前碰撞力大小均为0，表明前述喷管无碰撞包络条件计算方法的正确性。

图10为两星参考点相对位置变化，从图10(b)中可以看出，在7.0 s时由于碰撞目标星开始远离服务星，两星距离从10 mm增大至50 mm，但在12.5 s左右在捕获爪的作用下将目标星重新拉回，对应有图12中12.5 s时最大值为400 N的碰撞力；同时图10亦表明减速捕获策略下，两星相对距离变化更为平稳，未出现由于碰撞使目标星飞离的情况。图11、图12分别为两星相对速度变化、碰撞力变化。图13为两种工况下碰撞力峰值比较，分别为减速捕获中捕获爪1、匀速捕获中捕获爪3的碰撞力峰值。从中可以看出匀速捕获阶段最大碰撞力为775.76 N，由于碰撞而产生的速度变化峰值为46.51 mm/s，而减速捕获策略中碰撞力峰值为335.55 N，由于碰撞产生的速度变化峰值为23.43 mm/s。减速捕获策略下，碰撞力峰值减小56.75%，相对速度变化峰值减小49.62%。

图9 捕获爪末端抓持点位置Fig.9 Claws’ position relative to nozzle

图10 两星参考点相对位置Fig.10 Relative distance of the reference points

图11 两星相对速度Fig.11 Relative speed betweenchaser and target

图12 各捕获爪与喷管碰撞力Fig.12 Impact forces between claws and nozzle

图13 碰撞力峰值比较Fig.13 Comparison of the amplitude of impact forces

上述分析结果表明，在满足喷管无碰撞包络捕获条件下，捕获机构能可靠地完成目标星捕获任务。若采用减速捕获策略，则可以进一步减小捕获过程中的碰撞力，使捕获过程更为平稳。

6 结 论

针对GEO卫星在轨服务需求，设计了一种三爪式远地点发动机喷管捕获机构，对捕获过程运动学进行分析，给出了喷管包络及碰撞检测算法，得到了实现喷管无碰撞包络所需的初始捕获条件，同时提出了减速捕获策略。利用ADAMS建立系统多刚体动力学模型，对捕获过程进行动力学仿真分析，结果表明：

(1)在满足喷管无碰撞包络捕获条件的情况下，捕获机构能有效包络目标星喷管，实现服务星捕获。捕获过程只需控制两星接近速度及捕获机构驱动速度两个变量，降低了对服务星运动控制精度的要求。

(2)由于捕获时首先采用三爪式机构对喷管进行包络，保证了目标星在碰撞力作用下不会飞离服务星，提高了捕获过程的可靠性。

(3)匀速及减速捕获策略均能实现目标星捕获，但在捕获时间相当的情况下，减速捕获策略能使捕获过程中碰撞力峰值大小减小50%以上，减小对两星的冲击影响，使捕获过程更为平稳可靠。

GEO卫星在轨捕获是一项涉及机构、动力学与控制等多学科的系统性工程问题，后续的研究工作将考虑两星成功对接时相对位姿与相对速度条件，目标星太阳翼等大型柔性附件对捕获过程的影响，服务星重复使用时质量变化对捕获过程的影响，质心偏心对捕获过程的影响及捕获完成后的组合体大范围轨道机动等问题。

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Design and analysis of a novel on-orbit capture mechanism for GEO satellites

HUANG Yixin1, ZHAO Yang1, GUO Jian2, TIAN Hao1

(1. School of Astronautics, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, China；2. Research Center, China Academy of Launch Vehicle Technology, Beijing 100076, China)

On-orbit servicing for GEO satellites, such as orbital life extension, rescuing and deorbiting, is a valuable task from the commercial prospective. However, GEO satellites lack capturing interface as cooperative targets have. A three-claw type capturing mechanism was designed to grasp the liquid apogee nozzle, a common part in GEO Satellites. The kinetic model of the capturing process was established. According to that, a collision-free enveloping method and a decelerating grasping strategy were proposed. The Hertz model was applied as the impact model when capturing and dynamic analysis was conducted by using ADAMS software. Results show that by controlling the approach speed of satellites and the drive speed of capturing mechanism the GEO satellite’s nozzle can be enveloped and captured reliably. Using decelerating grasping strategy, the amplitude of impact force is reduced by 50%, and the process is more smooth and steady.

geostationary satellite; apogee engine nozzle; on-orbit servicing; capturing mechanism

国家“973”计划(2013CB733004)

2015-11-23 修改稿收到日期：2016-04-02

黄意新 男，博士生，1987年9月生

赵阳 男，教授，博士生导师，1968年5月生

V526

A

10.13465/j.cnki.jvs.2016.24.022