探索在合作学习中培养实验系统误差分析的能力

马蔚

摘 要：用伏特表和电流表测量电池的电动势和内电阻的实验，其误差分析的方法很多，差不多囊括了高中物理实验误差分析的所有方法。但不管用哪种方法来分析，学生基本上都是当时能听懂，时间不长就淡忘。反复多次，达成度还是很低，最终只能死记结论。反思原因有以下几点：①误差分析是实验研究的一个难点；②学生的认知水平不够，如抽象逻辑思维能力和数学应用能力不强；③学习方式被动接受，能力没有发展等。基于以上思考，笔者尝试搭建平台，提供学习资源，设置有阶梯的系列问题，引导学生自主合作学习，培养分析能力。

关键词：高中物理；合作学习；探索；试验系统误差

中图分类号： G4 文献标识码： A 文章编号： 1673-1069（2016）34-132-2

1 设置有阶梯的系列问题，让学生合作探究误差产生的原因

误差产生的原因是比较误差大小的基础，通过设置物理情景，分解难度，扩大学生参与的机会，每个学生都有更多的发言、表现、相互交流及评价的机会。

问题一：用伏安法测量电池的电动势和内电阻有图1、图2所示的两种实验电路，测量的理论依据是什么？

问题二：理论依据中的电流和电压应是电源的外电压和总电流，但考虑到电流表和电压表均不是理想电表，图1、图2所示的两种实验电路中分别是哪只表测量的不是外电压或总电流？

问题三：图1、图2所示的两种实验电路的误差来源分别有哪些？

2 在合作中探究解疑，紧扣误差来源利用计算法分析误差大小

两种实验电路，误差分别来源于电压表的内阻不是无穷大和电流表的内阻不为零。由于学生认知水平的脱节（初中电路中的电表都是理想电表）及分析能力的局限性，单靠某个同学的独立思考，一般无法流畅地分析下去。通过小组互动，在合作中质疑、探究、解疑，往往能有效地解决问题。

质疑：考虑与不考虑电表内阻的影响，结果有什么不同？

探究：在不考虑电路中电表的内阻影响时，根据闭合电路欧姆定律有E=U1+I1r ①

同理可得图2测量值和真实值的关系是：

r测>r真 E测=E真

3 在合作中开放教学，利用日常生活中的物品理解等效电源

情景一：废旧手机电池（学生一般都认为这就是和干电池类似的一种电池）。要求合作小组打开电池的外包装，观察内部结构（由一个电源和一个电路组成），目的让学生对“等效电源”有一个感性的认识。

情景二：应用“等效电源”思想比较误差大小。

有了“等效电源”的概念，结合上述探究过程的体验，比较误差大小。

探究1：引导学生分析：图1如果把电压表和电源等效成一个电源，如图3 所示，那么电流表的示数则是等效电源的总电流，而电压表测的是路端电压。根据电源断路时，其两极的电压在数值上等于电动势，则等效电动势为电压表RV的电压E等=，等效内电阻是电压表的内阻和电源的内阻的并联值r等=。

探究2：为了证实上述等效，引导学生根据闭合电路的欧姆定律，计算等效电动势和等效内阻。图1中考虑电压表的内阻RV，设滑动变阻器和电流表的阻值和为R，则外电阻为RRV/

同理，图2可将电流表的内阻看成是电源的内阻，如图4所示，等效成一个内阻为r+RA，电动势仍为E的等效电源，所测的电动势为等效电源的电动势，所测的内阻为等效电源的内阻，显然E测=E，r测=r+RA>r 。

探究3：图2电动势测量值等于真实值，为什么还选用图1电路？

一般情况下有RV>>r真，所以图1中由于电压表内阻不是∞而产生的相对误差很小，故测电动势和内电阻通常选用图1。而图2中安培表内阻RA和电源内阻相比较大，电源内阻测量误差较大，图2这种电路只适宜测量高内阻电源；或者，当电流表内阻RA已知，且RA与电池内阻的数量级相当，那么也可以选用图2所示电路，最后可用r真=r测-RA算出电池内阻。

4 在合作中，注重形象思维和抽象思维的结合，培养学生能力

描点作图是实验数据处理的基本方法之一，考虑到测量值和真实值的差别，让学习小组分别用测量值和真实值描点作图，如图3和图4所示。根据闭合电路欧姆定律可知，图线的纵轴截距表示电动势，图线斜率的绝对值表示电源内电阻，由此可分析电动势和内电阻的误差。

图1所示电路，当外电路短路时，电压表中电流为零，故电流表的读数就是电路的总电流，即测量值的图线和真实值的图线的I轴截距相同，如图3所示。当电压表的示数为某值U时，电流表的读数IA小于电路中的总电流I总。从图中可以看出E测

图2所示电路，当电流表读数I=0时，电压表的读数就是电源的路端电压，而当电流表的读数为某值I时，电压表的读数比真实值小，如图4所示，可见E测=E真，而r测>r真。

在理解了误差产生的原因之后还可以采用特殊值法来分析，进一步提升分析能力。 “特殊值”的原理是：电源断路时，其外电压在数值上等于电动势，而电源短路时，其电流等于电动势与内电阻的比。通过取电流为零与外电压为零，对测量值与真实值的对应比较，可迅速找出测量值与真实值的关系。

两种电路测量值的方程均为E测=U+IrI测

5 结束语

基于创设物理情景，引导学生的合作学习是具有建构意义的教学模式，通过教学方式的更新和思维方式的有效训练，有助于从根本上提高课堂效益和质量，有助于学生形成物理概念、掌握物理规律，对培养学生分析、综合能力以及意志、个性、科学态度均有重要的作用，有助于学生自主学习能力的发展，促进教学三维目标的达成。