巧用数形结合，培养小学生的数学素养

福建省泉州市泉港区后龙中心小学 黄秀华

巧用数形结合，培养小学生的数学素养

福建省泉州市泉港区后龙中心小学 黄秀华

素养教育是当前基础教育的核心目标，对学生的课程学习乃至终身发展有着相当关键的作用。文章基于此，首先概述了数学素养的内容，包括知识、能力、思维等三个层面的内容，然后探讨了如何运用数形结合培养学生的数学素养，诸如以数形结合开展概念教学、以数形结合训练解题能力、以数形结合发展数学思想、以数形结合提升数学素养，希望对小学数学教学的完善有所裨益。

小学数学；数形结合；数学素养

随着素质教育理念的日益深入以及教学实践的不断深化，小学数学的教学目标也发生了很大的变化，从知识传授型转变为能力提升型，又发展为素养培养型。换言之，如何有效地培养小学生的数学素养已经成为当前课程教学的重点所在。对此，数形结合有着相当积极的应用价值。作为数学学习的重要思想、手段，数形结合在学生的数学课程学习中扮演着非常关键的角色，正如华罗庚所言“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合对学生数学素养的培养与发展意义深远。文章基于此，就如何巧用数形结合培养小学生的数学素养提出了几点建议。

一、以数形结合开展概念教学

数学课程向来以抽象、枯燥而著称，其中数的教学尤其如此。学生在学习到有关数的概念时，通常都存在着畏难乃至抵触的心理，此心理在正负数、小数、倍数、因数、公约数、分数、百分数等的学习中表现得尤为明显。对此，数形结合能起到较好的纠正作用，强化学生的概念记忆，提升其学习效果。就以北师大版五年级上册《倍数与因数》的教学为例，倍数与因数的概念记忆一直是学生学习中的难点，很多学生经常会记错、记混，究其原因，学生对倍数、因数缺乏直观的了解。对此，笔者在教学中引入了长方形面积计算的知识点，向学生问到：已知长方形的长和宽都是整数，它的面积为12cm2，它的长和宽各为多少？学生马上计算出三种答案，长为12cm，宽为1cm；长为6cm，宽为2cm；长为4cm，宽为3cm。笔者接着问有没有其他的可能性，比如长为5cm，学生想了一下说，没有。此时笔者再导入因数的概念：所谓因数，就是两个整数相乘等于第三个整数，这两个数就是第三个整数的因数。

二、以数形结合训练解题能力

在小学数学学习中，数量关系及其计算一直是学生数学学习的难点所在，这主要和数量关系之间的抽象性、复杂性有着密切联系，很多学生因而解题效率低下，错题率较高，严重影响了学习效果。正所谓“数缺形时少直观”，学生之所以难以理清各数之间的关系，就是由于直观性的缺乏。对此，数形结合能够起到非常积极的作用。就以混合运算的教学为例，此例题型是数学教学中的常见题型：已知小红有零花钱5元，小明的零花钱是小红的3倍还多3元，求小红、小明共有多少零花钱？学生在计算环节中，往往会被小明、小红零花钱之间的关系弄混，此时线段图能够起到良好的教学作用。教师首先以线段ab表示小红的零花钱，然后将小明的零花钱以3倍ab长度外加线段de来表示，如此，小明小红零花钱之间的数量关系就一目了然。小明的零花钱为3×5＋3=18元，两者共5+18=23元。为了训练学生的解题能力，教师还可以采用变式教学，将题目稍作更换，比如小明的零花钱是小红的4倍少3元等。

三、以数形结合发展数学思想

数形结合不仅是一种解题思路、解题技巧，更是学生数学学习中的重要思想或者解题思维，对学生的数学学习有着非常重要的作用。因此，教师在利用数形结合训练学生解题技巧的同时，还要以数形结合发展学生的数学思想，使学生在知识学习以及练习、考试中能够以数形结合的思维来看待问题、解决问题。数形结合强调的是数与形之间的结合与转化，其中既包括以数化形，也包括以形化数，教师在教学中多侧重于以数化形，即用直观的图形来代替抽象的数量关系，却忽略了用易于计算的数字来代替空洞的图形，导致“形少数时难入微”。就以下题教学为例：已知前四个图形分别如下，请问第五个图形中有多少个点？学生如果直接观察图形，很难总结出规律，此时学生可以将每个图形对应的点数记在下面，从1到4分别为1、3、6、10，学生很快便会发现规律为第二个图形的点数为1＋2，第三个图形的点数为1＋2＋3，以此类推，第五个图形的点数为1＋2＋3＋4＋5，一共15个点。

四、以数形结合提升数学素养

数学结合无论是作为教学方法，还是作为一种解题理念、解题思维，其最终目标都服务于学生的数学学习，尤其是服务于学生数学素养的提升。关于数学素养的内涵，上文已经言及，即学生学习环节中所表现出来的品质、修养，它并不简单地等同于态度、能力、情感，而是三者的整合与发展，是学生在数学学习中的综合表现。换言之，数形结合在小学数学中的运用要以学生数学学习的全面发展为目标，具体而言，包括观察能力、理解能力、分析能力、计算能力等多个层面的内容，对此，统计教学是最佳的载体。统计作为小学数学教学的重要内容，分散在小学数学的各个年级段，从一年级到六年级都有统计的内容。统计知识既涉及大量的数据信息、计算公式，又包括很多图表，如条形图、折线图、扇形图等，是数形结合的典范。笔者在教学中就经常给学生布置相应的统计任务，比如在扇形图的学习中，笔者让学生以小组为单位，统计班级学生最喜爱的体育运动，将统计结果整理出来，并做成扇形图，很好地发展了学生的数学素养。

总之，素养培养，尤其是核心素养的培养已经取代了知识传授、能力训练等，成为当前数学教学中的核心目标，如何有效地利用课程教学培养学生的数学素养更是教师教学中的头等大事。对此，数学思维是有效的教学载体，就小学生的数学学习而言，转化思想、假设思想、极限思想、可逆思想等都是素养培育的重要内容，其中数形结合的思想尤为重要，这一方面和数学课程的属性息息相关，另一方面也和数形结合在学生学习中的巨大价值有着密切联系。对此，教师在教学中要利用好数形结合，培养小学生的数学素养。

[1]陈玉书.浅析如何提高小学数学素养[J].都市家教，2012（06）：269.

[2]张晓明.浅谈数形结合思想在小学数学中的应用[J].学周刊，2014（33）：208.

[3]陈志凤.渗透数形结合思想 提升学生数学素养[J].教师，2015（33）：87.

[4]刘明芹.浅析如何提高小学数学素质教育有效策略[J].中外交流，2016（13）：44-45.