局域BDS CORS网卫星钟差完备性监测

包 海，方书山，张晶晶，鄢中堡，张 芯

(1.四川省第一测绘工程院，四川 成都 610100；2.中国测绘科学研究院，北京 100830)



局域BDS CORS网卫星钟差完备性监测

包 海1，方书山2，张晶晶1，鄢中堡1，张 芯1

(1.四川省第一测绘工程院，四川 成都 610100；2.中国测绘科学研究院，北京 100830)

针对北斗系统卫星钟差存在一定故障(粗差)发生的概率，当故障发生时不能保证导航定位的精度，而由于地面站点BDS观测数据来源的限制，对应BDS系统的钟差完备性监测方法研究论文很少的现状，着重研究了局域范围内BDS系统钟差完备性监测方法，并以某省11个CORS站点实时数据进行试验，利用残差法则查找出含有粗差钟差的BDS卫星，同时剔除粗差卫星并及时报警给用户。实验结果表明能有效实现BDS卫星的钟差完备性监测。

卫星钟差；完备性；参考钟；北斗网；监测

0 引言

随着全球定位系统不断发展，尤其是北斗卫星导航系统(BeiDou navigation satellite system，BDS)的快速组建，导航定位星座不断增多，导航定位的精度不断提高，特别是精密单点定位及网络实时动态差分法(real time kinematic，RTK)技术的发明，使得定位精度能达到动态精度亚m级、静态cm量级甚至mm级，已经能够满足绝大多数用户对精度的要求；同时，决定用户安全性能的导航系统的完备性问题显得尤其突出[1-3]。完备性是导航系统发生任何故障或者误差超限，无法用于导航和定位时，系统向用户及时发出报警的能力[4]。

卫星钟频率漂移引起的卫星钟时间与BDS标准时之间的差值称为卫星钟差。卫星钟差在精密定位中占有重要地位；高精度的BDS测量归根到底是高精度的时间测量：卫星钟差质量的好坏，直接影响到测量的结果。BDS卫星钟差完备性监测就是找出含有粗差钟差的卫星，剔除并及时报警给用户，给用户提供“干净的”、不含粗差钟差的高质量BDS信号，确保测量的精度，从而保证用户的安全。

在国内，许多省份都相继建立了自己的BDS连续运行参考站(continuously operating reference stations，CORS)网络，可向大量用户提供高精度、实时的定位信息；但此信息中未包含与用户生命安全相关的完备性信息。系统的精度可以根据需要和可能进行调整与控制，但系统的完备性信息在任何时候都是不可缺少的。从用户的安全角度考虑，导航系统的完备性比精度有着更加重要的地位，它是保证用户安全性的重要参数[5-7]。本文基于天宝R9提供的BDS伪距观测值[8]，研究卫星钟差完备性监测理论，实现BDS卫星钟差完备性监测。

1 BDS卫星钟差完备性监测方法

1.1 卫星钟差估计

本文在实时卫星钟差估计中，利用伪距码为原始观测量，虽然它们观测噪声大、测距精度低(卫星钟差估计只能达到纳秒级)，但是可避免周跳的探测与修复及模糊度的确定等复杂算法。基于某个地面CORS站及某颗BDS卫星，组成单站单星，它们的伪距观测方程为

Δtj(i))+ΔDw+ΔDion(i)+ΔDtro(i)+ΔDrel(i)。

(1)

对式(1)变形可得确定卫星钟差的误差方程为：

(2)

(3)

当有m个基准站，同步跟踪n颗卫星时，设测站序列号为(1,2,…,m)，设卫星序列号为(1,2,…,n)，省略时刻i的标注，确定接收机和卫星钟差的误差方程为

(4)

即写成：

(5)

(6)

当采用式(5)进行求解可以发现，该方程是奇异的，无法直接解算钟差参数；故选择一个基准站的接收机钟或者某颗卫星的卫星钟作为参考钟，求其他接收机钟和卫星钟对于参考钟的相对钟差。可以证明利用绝对钟差与相对钟差进行定位其坐标分量解是一致的，仅钟差有一偏差量，只需保证基准钟的钟差精度优于10-6s，则相对钟差和绝对钟差对用户定位结果而言是等价的，即相对钟差的系统性偏差在用户定位模型中完全被用户接收机钟差吸收，而不影响用户的定位精度[9]。这就把求解绝对钟差转化为求解相对钟差(对于地面测站接收机钟和星载钟在估计历元时刻是否钟差精度优于10-6s，需要事先确认)。

1)以地面接收机钟作为参考钟

假设在估计历元时刻i，第1个测站上的接收机能够满足要求，故选取这个基准站上的接收机作为参考站，则在时刻i此测站上的观测值误差方程为

(7)

其他第k个地面站观测值的误差方程为

(8)

当m个基准站，同步跟踪n颗卫星时(省略时刻i的标注)，可写成

(9)

故为

(10)

此时变化之后的误差方程与式(5)类似，关键在于未知参数为(n+m-1)个的相对钟差参数比式(5)少1个未知数，此时方程有唯一解。设计矩阵A及未知参数X(i)都发生变化，具体表示为：

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

2)以星载钟作为参考钟

除选地面基准站接收机钟为参考钟外，还可以选取星载钟为参考钟，为保持在局域网中对同一卫星的可见性，一般选取局域网中高度角比较高的卫星。如在局域网中有m个基准站(序列号(1,2,…,m))，同步跟踪到n颗卫星(序列号为(1,2,…,n))，观测到卫星中，假设第1颗星(序列号为1但卫星号不一定为1)在时刻i满足要求，选取其作为参考站，j表示测站号，则可列出此星上观测值误差方程为

(16)

其他第k颗卫星的误差方程为

(17)

当m个基准站，同步跟踪n颗卫星时(省略时刻i的标注)，可列出

(18)

故可写成

(19)

同理此时变化之后的误差方程与式(5)类似，未知参数也为(n+m-1)个相对钟差参数，比式(5)少1个未知数，此时方程有唯一解。设计矩阵A及未知参数X(i)都发生变化，具体表示为:

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

3)2种方式的计算

利用最小二乘法，解得式(10)、式(19)中各相对钟差值为

(25)

式(15)、(24)中各残差的值为

(-A(ATA)-1AT+E)L。

(26)

1.2 卫星钟差完备性监测

卫星钟差的完备性监测主要是指利用多个基准站确定卫星钟差，分析同一卫星多个站上观测值的残差，确定卫星钟差的可用性[10]。通过1.1节的卫星钟差估计模型得到相应的单位权均方根(root mean square，RMS)以及相应的观测值残差v，可以采用最普遍的3倍或者2倍RMS的方式进行简单的粗差识别和探测：当残差v大于2倍RMS时，认为该观测值含有粗差；当某一颗卫星的所有残差或者大部分残差满足v大于2倍RMS时，则认为该卫星的观测值残差与其他卫星残差方差有显著差异，且超过限值，则认为该卫星钟差存在粗差，会在一定的时间限制范围内(延迟时间一般应小于2 s)给出示警信息[11]，实现卫星钟差的完备性监测。

2 实验与结果分析

计算采用2015-09-08某省11个CORS站(分布见图1)的实时观测数据(天宝R9输出，兼容BDS系统)，数据采样率为1 s。前面已经介绍，可以采取地面基准站和星载钟作为基准钟。本文采用这2种方式并进行比较分析。

图1 站点分布

1)对于地面基准站的选择：数据处理中为保持基准站与其他站良好的相关性，尽量选择处于CORS网中间的站点作为基准站，因此基准站点的接收机钟相对稳定，钟差精度要优于10-6s；经过分析中间MC基准站接收机钟差跳变相对其他几个站点更为稳定，所以选取此站为基准站。

2)对于空间的星载钟的选择：选择同步轨道卫星3号星，其位置大体不变，而且高度角比较高，且能在全部时段可见。

同时以MC站和3号同步卫星为参考站，单个历元计算分别得出如图2、图3的结果。

图2 以MC站为参考站的残差v

图3 以3号星为参考站的残差v

图2、图3中X轴表示当前观测到的卫星，Y轴表示所采用的观测站，Z轴(竖轴)表示相应卫星和观测站的残差值(残差值有正有负值，为方便画图直观，负值均取绝对值变成正值)。值单位为纳秒(ns)。由图中可以看出同样10号卫星的残差与其他卫星存在明显差异，因此可基本认定10号卫星存在粗差。

由图2和图3可知，利用地面站作为参考钟与利用星载钟作为参考钟计算的结果是一致的，都通过数据计算得到10号卫星存在粗差，将粗差卫星及时提示给用户，保证用户的安全，实现卫星钟差完备性监测。

3 结束语

本文基于完备性监测的理念研究了BDS卫星钟差完备性监测理论。基于省局域网的11个BDS CORS站，以地面站和星载钟作为参考钟，同时实时进行了卫星钟差完备性监测。由结果可知，2种方式计算的结果是一致的，能够辨识出粗差卫星。

[1] 党亚民，秘金钟，成英燕.全球导航卫星系统原理与应用[M].北京：测绘出版社，2007：164-166.

[2] 秘金钟.GNSS完备性监测理论与应用[M].北京：测绘出版社，2012：1-3.

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[4] 秘金钟，李毓麟.卫星导航完备性监测的最新进展[J].测绘科学，2004，29(1)：64-67.

[5] 秘金钟.GNSS完备性监测方法、技术与应用[D].武汉：武汉大学，2010：1-4.

[6] 郭英.GALILEO系统完备性理论及其应用研究[D].青岛：山东科技大学，2006：2-4.

[7] 陈金平.GPS完善性增强研究[D].郑州：信息工程大学测绘学院，2001：1-6.

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[9]李星星，徐运，王磊.非差导航卫星实时/事后精密钟差估计[J].武汉大学学报•信息科学版，2010，35(1)：661-664.

[10]GROVER R B.A baseline GPS RAIM scheme and a note on the equivalence of three RAIM methods navigation[J].Journal of Institute of Navigation，1992，39(3)：301-316.

[11]刘经南，陈俊勇，张燕平，等.GPS广域差分定位原理与方法[M].北京：测绘出版社，1999：57-63.

Integrity monitoring of satellite clock offset based on local area BDS CORS network

BAO Hai1，FANG Shushan2，ZHANG Jinjin1，YAN Zhongbao1，ZHANG Xin1

(1.Sichuan First Institute of Surveying and Mapping Engineering，Chengdu，Sichuan 610100，China；2.Chinese Academy of Surveying and Mapping，Beijing 100830，China)

Aiming at the current situation that there is some probability that BDS satellite clock would have trouble，and the accuracy of navigation is not guaranteed when failures occur，while it is lack of related research on integrity monitoring of satellite clock offset for BDS due to the limits of data source，the paper focused on the methods of integrity monitoring of BDS satellite clock in local area.Through the experiment of 11 CORS-site data，the satellites with clock error were found by the residual error rule，meanwhile the error satellites were removed and then users were informed in time.Result showed that the method could implement integrity monitoring of BDS satellite clock error effectively.

satellite clock error；integrity；reference clock；BDS network；monitoring

2016-02-26

国家自然科学基金项目(41304030)；国家重点研发计划项目(2016YFB0502105)；国家863计划项目(2015AA124001)；四川省测绘地理信息局科技支撑项目(J2015ZC01)；四川省科技厅项目(2015SZ0046)；中国测绘科学研究院科研业务费支持项目(7771519，7771503)。

包海(1982—)，男，四川达州人，硕士，工程师，研究方向为卫星导航与定位。

方书山(1983—)，男，湖北咸宁人，博士，研究方向为卫星导航与定位。

包海，方书山，张晶晶，等.局域BDS CORS网卫星钟差完备性监测[J].导航定位学报，2016，4(4)：65-68,116.(BAO Hai,FANG Shushan,ZHANG Jinjin，et al.Integrity monitoring of satellite clock offset based on local area BDS CORS network[J].Journal of Navigation and Positioning，2016，4(4)：65-68,116.)

10.16547/j.cnki.10-1096.20160413.

P228

A

2095-4999(2016)04-0065-05