准静止状态下HAPS通信系统蜂窝小区覆盖特性分析*

何攀峰，程乃平，崔建华

（装备学院,北京 101416）

准静止状态下HAPS通信系统蜂窝小区覆盖特性分析*

何攀峰，程乃平，崔建华

（装备学院,北京 101416）

受到同温层环境的影响和位置保持技术的限制，高空平台（high altitude platform station, HAPS）不可能静止驻留在空中,而是容易发生偏移、打转、摇摆等，处于准静止状态。基于蜂窝小区模型，讨论高空平台水平偏移、垂直移动、旋转和摆动四种运动状态下多波束覆盖地面的几何特性，推导平台在任意状态下的地面接收机的接收功率表达式，并仿真分析平台不同状态下地面接收机接收功率变化，以期为小区切换判算法设计提供模型参考和依据。

高空平台；通信系统；准静止状态；覆盖特性

0 引 言

高空平台（High Altitude Platform Stations, HAPS）是指工作在相对于地球高度在20～50 km范围的飞行器平台，如飞机、飞艇等。HAPS搭载通信系统具有系统配置灵活、成本低、链路传播特性良好、可长时间驻留、可提供大容量、高速通信等优点。21～25 km高度间，具有相对温和的风和湍流。而HAPS通常工作在此高度范围，利用位置和姿态保持技术实现空间驻留。然而，HAPS面对的一个重大挑战是在同温层强风时位置和姿态的保持能力。受空间气流的影响和位置姿态保持技术的限制，HAPS通常处在一种准静止状态，表现为水平偏移、垂直移动、摆动和旋转四种状态。HAPS通信系统可以使用全向天线覆盖服务区域，也可以使用定向天线覆盖地面服务区域。定向天线可以利用多波束天线和频率复用技术提高HAPS通信系统容量。目前的研究都处在假设平台稳定或调整波束指向能够补偿由于HAPS移动造成的剩余指向误差，存在很大的局限性，不能真实反应实际情况[1]。在准静止状态，如果HAPS波束指向角不能随其运动状态而调整，会引起地面蜂窝小区覆盖区域动态变化，从而造成小区大面积切换。

文献[1]针对高空平台的CDMA通信系统，建立了准静止状态下无线链路模型，主要分析了摆动对通信系统造成的影响。文献[2]研究了平台水平移动对HAPS的影响，分析了平台水平移动导致的终端在小区间的切换概率。文献[3-4]给出了固定波束宽度覆盖小区模型，并分析了平台旋转对终端小区间切换概率的影响，其中旋转对外层蜂窝影响最大。文献[5]研究了平台运动（水平和垂直运动）状态下，地面覆盖区域的变化。

以上分析多通过位置和角度变化利用数学分析，描述准静止状态下对通信系统的影响，考虑接收功率变化因素较少，且通常只考虑一种运动。鉴于此，本文在建立蜂窝小区模型的基础上，分析准静止状态下HAPS覆盖特性，给出平台在任意状态下的地面接收机接收功率表达式，并对其进行仿真分析。文章结构如下：第一部分建立平台多波束覆盖蜂窝小区模型；第二部分分析并给出准静止状态下蜂窝小区位置和功率变化结果；第三部分通过仿真验证分析的正确性，最后部分给出结论。

1 HAPS覆盖蜂窝小区模型

HAPS通信系统多采用定向天线提供覆盖，以提高系统容量。它主要有三种结构：椭圆小区、圆形小区和环形小区结构。椭圆小区结构是平台天线以等波束宽度发生圆形波束在地面投影形成的，这种结构虽然天线实现简单，但地面椭圆覆盖导致系统容量分布不均匀；圆形小区结构是平台天线以等覆盖面积发生椭圆形波束在地面投影形成的，这种结构波束成形比较复杂，但是能够提供均匀覆盖且离平台投影中心越远的点波束其视角越小，增益较高，一定程度上补偿了路径损耗；环形小区结构是天线产生的环形波束在地面覆盖区域形成一系列同心环形成的，这种波束覆盖设计简化了越区切换系统（每个小区只有一个或两个相邻小区），同时也可以避免平台旋转造成的大面积小区切换，但是这种结构小区的数量较传统蜂窝小区少得多,有一定局限性[6]。目前，大多考虑圆形小区覆盖结构。以下给出了圆形小区的几何模型和辐射模型。

1.1 蜂窝小区几何模型

HAPS天线产生一个椭圆波束，投影到地面成为一个圆形小区，如图1所示。

图1 椭圆波束几何模型

半径为r的圆形小区对向俯仰角θsub和方位角分别为

其中，g为任意小区中心到平台投影中心的距离，h为平台相对于地面的高度，r为小区半径。

HAPS产生的椭圆多波束在地面形成蜂窝形状小区，每一个蜂窝小区可由(nr,nc)来表示，如图2所示。其中，nr表示蜂窝小区的层数，nc表示第nr层蜂窝小区中第几个小区，即1≤nc≤6nr，nr≠0。

图2 六边形蜂窝结构

同样，可计算出从平台到任意蜂窝中心俯仰和方位指向角：

其中，d为六边形的宽度，ns表示每一层蜂窝对应六边形的一边，取值为1到6，c表示第nr层蜂窝每一边相对于第一个蜂窝的蜂窝位置。

1.2 辐射功率模型

计算HAPS多波束在地面任意一点(x,y)方向性增益可通过坐标旋转。通过计算相对天线视轴极坐标的俯仰角和方位角来计算。对坐标(x,y)以蜂窝中心方位角进行坐标旋转：

相对俯仰角和方位角分别为

其中，xa=(x0-htanθ0)cosθ0。对于地面任意一点(x,y)在HAPS多波束小区方向性增益为[7]：

其中，Dmax表示蜂窝中心增益，nθ和nφ表示适合在蜂窝边缘的天线俯仰角和方位角方向的天线指数，可分别通过俯仰方向波束和方位方向θ3dB宽度及其边缘衰减值确定。在一个波束内，地面不同位置的方向性增益主要由θa和aφ决定。而θa和aφ是地面位置坐标(x,y)、平台高度h以及波束中心的俯仰角θ0和方位角0φ的函数。

2 准静止状态下HAPS蜂窝小区覆盖特性分析

HAPS准静止状态包括平台水平偏移、垂直移动、摆动和 旋转。下面将分别在这四种运动状态下对平台覆盖蜂窝区域和辐射特性进行分析。

HAPS准静止状态会造成蜂窝覆盖区域的变化。图3给出了平台水平偏移、垂直移动、摆动和旋转情况下，平台覆盖蜂窝区域变化示意图。平台水平偏移情况下，平台覆盖蜂窝大小和服务小区范围不会变化，只是覆盖地面区域整体朝平台运动方向移动，如图3（a）所示；平台垂直于xoy平面运动时，平台覆盖蜂窝小区范围和蜂窝中心位置会变化，平台向上移动时，平台覆盖蜂窝小区范围会变大，蜂窝小区中心位置会向外偏移，向下移动时情况相反，如图3（b）所示；平台在俯仰方向运动（摆动）时，平台覆盖蜂窝小区范围和蜂窝中心位置会在摆动方向上变化，摆动角度越大变化范围越大，如图3（c）所示；平台在方位角方向运动（绕z轴旋转）时，平台整体覆盖服务区域也会发生相应发生旋转。

图3 平台准静止状态下覆盖特性

2.1 覆盖几何区域

平台水平偏移只会造成覆盖波束中心的偏移，小区偏移的距离与蜂窝偏移距离相等方向相同，覆盖区域大小不会变化。因此，以下仅从垂直移动、摆动和旋转三种运动分析波束指向和覆盖区域。

2.1.1 垂直移动情况

对于地面任意一个蜂窝小区，平台相对于蜂窝中心的俯仰指向角为θ0，平台距离地面高度为h。如所示，当垂直移动距离为Δh时，波束指向中心偏移移动距离为：

式中，α0=π/2-θ0为地面蜂窝中心相对于平台的仰角。根据相似三角形定理，可得

当平台垂直移动距离为Δh时，蜂窝小区半径r'为：

根据式（9），可知平台垂直移动会导致蜂窝中心位置发生偏移，偏移距离随仰角α0增大而增大，即越是外层蜂窝，其中心位置偏移距离越大。同时，所有的蜂窝其蜂窝半径变化与平台垂直移动距离成正比。

2.1.2 摆动情况

如图4、图5所示，对于地面任意一个蜂窝小区，平台相对于蜂窝中心的俯仰指向角为θ0，小区半径为r，即A1O1=B1O1=r。

图4 平台垂直移动情况

图5 平台摆动情况

设波束内、外边缘俯仰指向角θ0A和θ0B为

当俯仰角摆动Δθ后，可得

其中，A1A0、O1O0、B1B0分别为当前波束内边缘、中心和外边缘与原波束对应位置距离变化。由于tanθ的二阶导数2sec2θtanθ＞0，其中θ∈(0,π/2)，即tanθ为凸函数，显然B1B0比A1A0大，即在地面小区会变为椭圆，其长半轴为

2.1.3 旋转情况

旋转只会造成蜂窝中心的偏移。若平台旋转角速度为ω0，经过时间T后，旋转角度为ω0T，地面蜂窝小区相对于HAPS的仰角为α0，则平台中心移动距离为

2.2 地面终端接收功率

由于从平台到地面存在视距传播的可能性很大，传播模型考虑自由空间损耗模型，则HAPS覆盖范围内位于点(x,y)的接收机接收到不同波束的信号功率为：

其中，PT为HAPS发射功率，Di为是第i个波束的方向性增益，GU为用户接收天线增益，λ为无线电波波长，d为平台到地面接收机的距离，即无论对于哪个波束，位于平台覆盖范围内的地面任意一点的接收机，到平台的距离是相等的，因此其自由空间损耗相同，接收机接收到同信道波束功率的差异主要是方向性增益。于是，位于点(x,y)的接收机接收功率为：

高空平台静止时，假定三维坐标为(0,0,h)，姿态角分别为(0,0,h)，各姿态角均为0。在准静止状态下，假定平台三维坐标为(Δx,Δy,h+Δh)，摆动方向为φ，摆动角为Δθ，旋转角为Δφ，则位于地面(x,y)接收机接收功率可表示为：

3 仿真分析

高度h为22 km的HAPS产生6层蜂窝覆盖地面，每个蜂窝小区半径r为3.15 km，地面覆盖特性如图6所示。

图6 6层蜂窝覆盖地面几何结构

本节将通过仿真，分析准静止状态下HAPS覆盖地面蜂窝小区覆盖特性和地面终端接收功率特性。ITU建议HAP应该将其位置保持在半径为400 m、高度为±700 m的圆柱范围内[8]。文献[6][9]指出，旋转和摆动角一般不超过1°。本文分析时，准静止状态中四种运动假定如下：

水平偏移：在x轴方向移动，移动距离范围为±0.4 km；

垂直运动：在z轴方向在22 km附近移动，最大运动距离为±1 km；

摆动：在方位角φ=0方向摆动，最大摆动角1°；旋转：方位角最大旋转角为1°。

3.1 覆盖几何区域变化

在平台水平偏移条件下，蜂窝小区相应平移，半径不变。平台垂直移动条件下蜂窝中心偏移距离和覆盖区域变化见图7。在相同偏移距离下，蜂窝层数越大，蜂窝中心偏移距离也越大。垂直移动0.7 km时，蜂窝中心最大偏移距离约近1 km。

图7 平台垂直偏移条件下蜂窝中心及覆盖区域变化

图8为平台摆动时蜂窝中心位置偏移距离和覆盖区域变化。在摆动角度一定的条件下，层数越大的蜂窝位置偏移距离也越大；对于同一层蜂窝，位置偏移距离随摆动角的增加而增加。平台摆动1°时，蜂窝中心最大偏移距离约近1.2 km。

图8 平台摆动条件下蜂窝中心及覆盖区域变化

图9为平台旋转条件下蜂窝中心偏移距离和覆盖区域变化。与摆动情况相似，越是外层蜂窝，其蜂窝中心偏移距离越大，但偏移距离并不大。

图9 平台旋转条件下蜂窝中心及覆盖区域变化

从以上仿真结果可以看出，无论是平台垂直移动、摆动还是旋转，都会造成蜂窝中心偏移，且外层蜂窝中心偏移距离最大。相对于平台旋转，平台垂直移动和摆动的影响更大。

3.2 接收功率变化

对于图6的蜂窝小区模型，假定边缘衰减值为10 dB，平台发射功率为10 mW，地面接收机接收天线增益为0 dB，地面终端接收功率等值线如图10所示。由于考虑了自由空间衰减，虽然外层蜂窝衰减值较大，但是外侧蜂窝增益高，因此地面接收机在不同小区的接收功率比较均匀。

为了更全面地分析辐射功率变化，在上述准静止状态描述条件下，每一层蜂窝的平均功率变化ΔPavr和最大功率变化ΔPmax如图11所示。平均功率变化表示在一层蜂窝各个位置接收功率变化的平均值。最大功率变化表示在蜂窝某个位置（通常是小区边缘位置）地面终端接收功率最大变化量。平台水平偏移时，每一层蜂窝中心同时发生等距离移动。因此，其接收功率不会随着蜂窝层数的增加而显著变化。平台垂直运动、摆动和旋转三种状态，地面终端接收功率变化随蜂窝层数的增加而变大，其中平台摆动和垂直移动对地面终端接收功率的影响最大。在小区边缘的用户会由于平台的不稳定，导致频繁切换和不必要的切换。

图10 地面终端接收功率

图11 HAPS准静止状态下，地面终端接收功率变化

4 结 语

作为一种新的通信方式，尽管HAPS通信系统与地面移动通信和卫星通信系统相比具有优势，但是在准静止状态下系统的性能受到影响。准静止状态下，HAPS覆盖地面蜂窝小区覆盖区域处在动态变化中，相应的接收功率也处在动态变化之中。本文建立准静止状态下平台多波束天线覆盖几何模型及地面终端接收功率模型，分析该模型下四种状态下覆盖区域变化及地面终端收机功率变化。仿真结果表明，在这四种状态中，平台垂直移动和摆动对接收功率的影响最大，尤其对于外层蜂窝，功率最大变化约为8 dB，水平运动和旋转影响相对较小。对于小区边缘的用户，特别是处于外层蜂窝小区，接收功率的大幅度动态变化容易导致频繁切换。在后续研究切换策略时，在考虑用户移动性的同时还需要考虑平台垂直运动和摆动的情形，以减小切换不当造成通信中断的概率。

[1] 管明祥,郭庆,顾学迈.高空平台不稳定性对HAPS通信性能影响建模与分析[J].电子学报,2012,40(10):1948-1953. GUAN Ming-xiang,GUO Qing,GU Xue-Mai. Model and Evaluation for Performance Effects by Instability of HAP for HAPS Communication[J].Acta Electronica Sinica,2012,40(10):1948-1953.

[2] 李树锋,魏急波,马东堂.平台水平移动对高空平台通信系统性能的影响[J].空军工程大学学报:自然科学版,2011,12(03):73-77. LI Shu-feng,WEI Ji-bo,MA Dong-tang.Horizontal Movement of the Platform on Haps Communication System Performance[J].Journal of Air Force Engineering University(Natural Science Edition),2011,12(03):73-77.

[3] Albagory Y.Impact of High-Altitude Platforms Rotation on Cellular Mobile Communications[J].International Journal of AdvancedComputing Research,2014(03):1.

[4] Albagory Y,Nofal M,Ghoneim A.Handover Performance of Unstable-Yaw Stratospheric High-Altitude Stations[J].Wireless Personal Communications,2015,84(04):2651-2663.

[5] Alsamhi S H,Rajput N S.An Intelligent Hand-off Algorithm to Enhance Quality of Service in High Altitude Platforms Using Neural Network[J].Wireless Personal Communicatio ns,2015,82(04):2059-2073.

[6] 游思晴.平流层CDMA移动通信蜂窝网的性能研究[D].北京:北京邮电大学,2012. YOU Si-qing.Performance Research of Haps-cdma Mobile Cellular Network[D].Beijing:Beijing University of Posts and Telecommunications,2012.

[7] Thornton J,Grace D,Capstick M H,et al.Optimizing An Array of Antennas for Cellular Coverage from AHigh Altitude Platform[J].Wireless Communications, IEEE Transactions on,2003,2(03):484-492.

[8] Recommendation I.1500,Preferred Characteristics of Systems in the Fixed Service Using High-Altitude Platform Stations operating in the Bands 47.2-47.5 GHz and 47.9-48.2 GHz[J].International Telecommunications Union,2000.

[9] 李树锋.高空平台通信系统中呼叫允许控制与切换技术研究[D].长沙:国防科学技术大学,2010. LI Shu-feng. Studies on Call Admission Control and Switching Technology for High Altitude Platform Communication System[D].Changsha:National Defense Science and Technology University,2010.

何攀峰（1986—），男，博士研究生，主要研究方向为无线通信与信息网络；

程乃平（1962—），男，博士，教授，主要研究方向为无线通信与信息网络；

崔建华（1982—），男，博士研究生，主要研究方向为无线通信与信息网络。

Analysisof cellular covering characteristics in Haps communication system
under quasi-stationary state

HE Pan-feng，CHENG Nai-ping，CUI Jian-hua
(Equipment Academy,Beijing 101416,China）

In view of the impact of the stratospheric environment and the conservation of station keeping technologies, high altitude platform station (HAPS) could not be stationary in the air. It is easy to shift, spinning, swinging, that is, in the quasi-stationary state. There are four kinds of motion states about the quasi-stationary HAPS, which is horizontal displacement, vertical movement, rotating and swinging. For cellular model, the coverage geometric characteristics of multi beam on the ground was discussed. And it is derived the expression of power received by the terminal on the ground in coverage of platform in this paper. In the condition different states of HAPS, this paper analyzed the variation of receiving power on the ground by simulation, aiming at providing a model reference and basis for the handoff decision algorithm design.

High altitude platform station; Communication system; Quasi-stationary state; Coverage characteristics

TN929.3

：A

：1002-0802(2016)-06-0711-07

10.3969/j.issn.1002-0802.2016.06.012

2016-02-03;

：2016-05-08 Received date:2016-02-03;Revised date:2016-05-08