双边匹配理论在双向转诊中的应用研究

姚玲玲，程 薇，满晓玮



·中国全科医疗/社区卫生服务工作研究·

双边匹配理论在双向转诊中的应用研究

姚玲玲，程 薇，满晓玮

目前我国的双向转诊建设仍存在一定问题，居民经济负担下降不明显，上转患者数多于下转，转诊程序不明确、转诊标准不统一。双边匹配理论是现代经济学的新发展，已经被应用于多个领域。本研究于2015年12月选取A医院眼科医生3例、就诊患者15例，根据患者状况与医生所能提供服务的偏离程度测算其偏好排序，采用递延接受算法构建双边匹配的双向转诊模型。双边匹配理论在我国双向转诊模型的改进中具有巨大应用潜力，可以解决目前双向转诊系统缺乏切实可行管理程序的问题，规避大医院保留康复期和轻病情患者的问题，有利于降低医疗提供的单位成本。

双向转诊；双边匹配理论；应用

姚玲玲，程薇，满晓玮 .双边匹配理论在双向转诊中的应用研究[J].中国全科医学，2016，19(31)：3773-3775.[www.chinagp.net]

YAO L L,CHENG W,MAN X W.Application of two-sided matching theory in dual referral[J].Chinese General Practice，2016，19(31)：3773-3775.

匹配理论是区别于价格杠杆的另一种资源分配方式，2012年Roth和Shapley将匹配理论应用于经济学领域的研究获得了诺贝尔经济学奖[1]。目前，由于医疗资源配置不合理等原因，大医院的看病难、挂号难、排队长等问题始终未得到有效解决。医疗服务是居民的基本需求，所以单依靠价格杠杆解决基本医疗需求问题是不可能实现的。在价格杠杆的作用下，医疗资源的分配会更偏向于更富有患者，而非需求更高的患者，因此容易造成不公平现象[2]。本研究基于双边匹配理论和双向转诊的特点，将二者有机结合，以构建有效的双边匹配的双向转诊模型，为我国的双向转诊建设提供依据。

1 我国的双向转诊现状

双向转诊制度是社区卫生服务综合性、连续性的体现，是根据患者病情和人群健康需求而进行的上下级医院间、专科医院间或综合医院与专科医院间的转院诊治过程[3]。自2006年《国务院关于发展城市社区卫生服务的指导意见》的出台，双向转诊政策已经在我国实施近10年，但其在运行期间仍存在着一系列问题[4]。

1.1 从政策方面看，缺乏具体的政策支持 当前政策要求，开展双向转诊服务体系的目的为在最大限度满足居民医疗服务需求的基础上，提高医疗资源使用率，降低医疗提供的单位成本。但部分地区的有关部门尚未对社区卫生服务机构的收费标准进行调整，导致社区卫生服务机构在降低患者经济负担方面的优势并不明显；同时，一些社区特色卫生服务项目，如家庭病床等，也尚未被纳入医疗保险(医保)范畴，不利于双向转诊的开展[5]。

1.2 从临床角度看，上转下调的患者分布不合理 考虑到本单位的经济利益，部分机构缺乏双向转诊的合作意识，导致患者分布出现不合理现象，影响了双向转诊长期目标的实现。如转入患者在转诊患者总人数中的比例远远高于转出患者；转出患者多流向更高等级医疗机构，而转入患者多来自平级或更低等级医疗机构[6]。

1.3 从管理角度看，缺乏切实有效的双向转诊程序 虽然政府大力推行双向转诊制度，但对双向转诊条件、程序及监督管理方法尚未制定出统一标准[5]。缺乏完善、统一的实施标准和畅通的转诊程序，患者的转入和转出标准不明确，就会导致医疗机构间的协作性较差，趋于利益考虑，大医院往往不愿意将处于康复期和病情较轻的患者转往下级医疗机构。也就是说，缺乏严格规范的双向转诊制度是难以实际运行的。

2 双边匹配理论在双向转诊模型中的应用

2.1 双边匹配理论及递延接受算法(Gale-Shapley算法) ROTH[7]认为双边匹配是指在决策过程中需要充分考虑各方匹配主体的满意度要求，尽力让双方间形成稳定配对，目的是应用合理的匹配方法使双方同时达到满意结果。双边匹配理论的核心是Gale-Shapley算法，包含两大定理，即稳定配对总会存在、让参与者达到匹配稳定且最优[8]。我国的双向转诊以维护患者利益为主，应结合双向转诊的医患双方特性。

2.2 研究设计

2.2.1 研究对象 于2015年12月，选取在A医院眼科就诊的患者15例，构建患者集合P={p1、p2、……、p15}；选取眼科医生3例，构建医生集合D={d1、d2、d3}。医生集合D可供给的医疗服务位号集合S={d1.1、d1.2、d1.3、d1.4、d1.5、d2.1、d2.2、d2.3、d2.4、d2.5、d3.1、d3.2、d3.3、d3.4、d3.5}，且P的元素量与S相等。

2.2.2 医患双方偏好排序 根据患者状况与医生所能提供服务的偏离程度测算其偏好排序，假定偏好具有完备性、可传递性、真实性，不存在隐瞒偏好行为，且预约转诊人数与病号容纳量对称。

(1)确定15例患者的偏好排序U(p)：

U(p1)={d1>d2>d3}；

U(p2)={d2>d1>d3}；

U(p3)={d1>d2>d3}；

U(p4)={d1>d2>d3}；

U(p5)={d2>d1>d3}；

U(p6)={d2>d1>d3}；

U(p7)={d1>d2>d3}；

U(p8)={d1>d2>d3}；

U(p9)={d2>d1>d3}；

U(p10)={d2>d1>d3}；

U(p11)={d2>d1>d3}；

U(p12)={d1>d2>d3}；

U(p13)={d1>d2>d3}；

U(p14)={d2>d1>d3}；

U(p15)={d2>d1>d3}。

(2)确定3例医生的偏好排序U(d)：

U(d1)={p3>p1>p2>p5>p8>p11>p4>p7>p12>p14>p13>p10>p6>p9>p15}；

U(d2)={p11>p12>p13>p5>p4>p3>p2>p1>p6>p7>p9>p8>p10>p15>p14}；

U(d3)={p1>p2>p3>p4>p5>p6>p7>p8>p9>p10>p11>p12>p13>p14>p15}。

2.2.3 运算法则 P为主动申报方，即患者挂号方。D为被动判定方，即医疗机构匹配平台。第1轮，P可以按照偏好，递交申报D的志愿顺序；D每次收到不止一个申报元素，可以从中选出最偏好的，并且拒绝其他申报者；但D不能立刻接受该申报者，只将其作为保留人选，给下一轮申报者中自己更偏好的机会。第2轮，在第1轮中被拒绝的申报者pn(P集合中的某元素)，可以向自己的第2志愿申报；D收到申报pn，从新申报者和保留人选中，选出自己最偏好的申报者；如上，拒绝其他申报者，只保留最偏好的申报者作为新的保留人选，即医疗床位号S 中的服务位号只留给下一轮偏好的申报者。依此方法继续，第2轮中被拒绝的，向自己更差一级的志愿进行申报，服务位号只保留最偏好的P元素作为保留人选。

2.2.4 运算结果 根据Gale与Shapley研究得出的结论，不超过n^2-2n+2(n为患者数，本研究中n=15)个阶段(本研究为197个阶段)，达成稳定配对[8]。D中每个元素都能成为P中某个元素的保留人选，P中每个元素都有D中的某个元素作为保留人选。这个结果是稳定且最优的，至此，完成患者与医生的稳定最优配对。

2.2.5 匹配结果 根据上述假定和运算法则进行双边匹配演算，运用Gale-Shapley算法可得出匹配结果：每个病号都拥有自己的保留人选，每个患者都被某个病号选为保留人选，这个结果稳定最优。无法在不损害任何一方的前提下获得帕累托改进，此结果为帕累托最优，且稳定[8]。最终匹配结果见表1。

表1 递延接受算法配对结果Table 1 Matching result of deferred algorithm

3 讨论

双边匹配理论是指在决策过程中考虑各方匹配主体满意度，运用合理的匹配方法，使双方间形成稳定的配对[7]。Gale与Shapley运用双边匹配理论使大学招生、婚姻配对问题得到了很好的改进[1]。双边匹配是区别于计划和市场的另一种新的资源分配方式，在资源总量不变的情况下，可以兼顾双方利益，匹配出更人性化、最稳定的结果，而医疗领域恰恰需要引进这种新的资源分配方式。在双方偏好完备性、偏好可传递性、偏好真实性，不存在隐瞒偏好行为和预约转诊人数与病号容纳量对称的条件下，将双边匹配理论应用于双向转诊领域是可行的，且有巨大的应用潜力。

3.1 站在患者角度，是效用最优且公平的稳定匹配 双边匹配的双向转诊系统，是在现代发达信息技术的配合下，结合我国双向转诊中政府职能，构建Gale-Shapley患者最优机制的系统。双边匹配的双向转诊系统保留了双边匹配理论的核心特性，Gale-Shapley算法使患者在所申报的医生中进行一一匹配。在该算法下，不论其他患者如何申报，患者申报自己真实偏好的医生排序得到的结果，好于申报一个医生，在没有遭到医生拒绝的情况下，患者可以选择到自己偏好的医生。这一套系统可以解决目前双向转诊系统缺乏切实可行管理程序的问题。

3.2 站在医务人员角度，是与医疗技术水平吻合的客观稳定匹配 双边匹配双向转诊系统里的医生偏好绝对不是基于医生个人的喜好，而是基于患者状况与医生所能提供服务的偏离程度而测算出来的，换句话说，越符合某个医生服务特征的患者，就是越偏好患者。这些均以最大限度地为患者提供最好、最适合医疗服务原则为基础。这样匹配出来的结果可以很好地规避现实中大医院保留处于康复期和轻病情患者的问题。

3.3 可以缓解大医院挂号难、排队时间长等问题，避免普通患者抢占专家号 构建双边匹配的双向转诊平台，使患者可以直接通过导诊台或家中电脑对医生进行排序，节省了患者去医院排队的时间；根据医生的技术水平和患者病情的符合程度，在患者对医生偏好排序中，帮患者挑选出最符合患者病情的医生，对于普通患者申报优质医生的投机性行为起到了重新匹配效果。双边匹配的双向转诊系统既节省了患者的时间，又提高了医疗资源的使用率，有利于降低医疗提供的单位成本。

目前，我国的双向转诊制度缺乏相应配套的切实可运行系统，利用双边匹配理论是一种资源公平分配的系统，对我国未来的医疗领域将有重大意义。但双边匹配理论仅是在严格条件下的一种数理逻辑推导，具体实施还需要相关政府人员和技术人员的支持。

作者贡献：姚玲玲负责调查数据，操作数据并撰写文章；程薇提供专家意见支持；满晓玮给出文章改进建议。

本文无利益冲突。

[1]周建锋，杨晓兰.稳定市场匹配理论及其市场设计实践——2012年诺贝尔经济学奖获得者研究贡献综述[J].浙江社会科学，2012，28(11)：148-154，160.

[2]CHE Y K,GALE I,KIM J.Assigning resources to budget-constrained agents[J].Review of Economic Studies,2013,80(1):73-107.

[3]徐荣凯，曹荣桂.中共中央国务院关于卫生改革与发展的决定学习辅导材料[M].北京：人民卫生出版社，1997：64-66.

[4]《国务院关于发展城市社区卫生服务的指导意见》配套文件权威专家解读——《城市社区卫生服务机构管理办法(试行)》[J].中国全科医学，2007，10(3)：240-241.

[5]LEI G H.Optimal incentive mechanism for dual referral based on the analytic hierarchy process[J].Fam Med Community Health,2014,1(3):39-47.

[6]刘丹萍，李宁秀，刘朝杰，等.四川省大中型医院双向转诊现状分析[J].中国医院管理，2002，22(3)：44-45. LIU D P,LI N X,LIU C J,et al.Analysis of dresent conditions of two-way referral carried out in big hospitals and middle hospitals[J].Chinese Hospital Managmeent,2002,22(3):44-45.

[7]ROTH A E.Common and conflicting interests in two-sided matching markets[J].European Economic Review,1985,27(1):75-96.

[8]GALE D,SHAPLEY L S.College admissions and the stability of marriage[J].American Mathematical Monthly,2013,120(5):356-391.

(本文编辑：王凤微)

Application of Two-sided Matching Theory in Dual Referral

YAOLing-ling,CHENGWei,MANXiao-wei.

SchoolofManagement,BeijingUniversityofChineseMedicine,Beijing100029,China

CHENGWei,FinancialDepartment,BeijingUniversityofChineseMedicine,Beijing100029,China;E-mail:cwei214@vip.sina.com

At present,there are still some problems in the construction of dual referral system in China,the lightening of economic burden of residents is not obvious,the number of patients transferring from primary health care institutions to higher-level medical institutions is greater than that of patients transferring from higher-level medical institutions to primary health care institutions,unclear referral procedures,and not-uniform referral standards.The two-sided matching theory is a new development of modern economics,and has been applied into many fields.The paper selects 3 ophthalmologists and 15 patients from A hospital in December 2015.Preference ordering is tested according to degree of deviation between patients′ status and services that doctors could provide,and deferred algorithm is applied to construct the dual referral model of two-sided matching.Two-sided matching theory has great application potential in improvement of dual referral model of China.It can solve the problem that there is no workable management procedure in dual referral system currently,avoid the problem that large hospitals retaining patients in rehabilitation and mild conditions,and help to reduce the unit cost provided by medical treatment.

Dual referral;Two-sided matching theory;Application

北京中医药大学“重点学科”开放课题(2013-ZDXKKF-17)

100029北京市，北京中医药大学管理学院(姚玲玲，满晓玮)，财务处(程薇)

程薇，100029北京市，北京中医药大学财务处；

E-mail：cwei214@vip.sina.com

R 197

A

10.3969/j.issn.1007-9572.2016.31.002

2016-05-03；

2016-09-21)