连续测量活塞式液体流量标准装置的设计和应用

赵建亮 杜伟鹏 马龙博 陈果夫

(浙江省计量科学研究院，浙江 杭州 310018)

连续测量活塞式液体流量标准装置的设计和应用

赵建亮 杜伟鹏 马龙博 陈果夫

(浙江省计量科学研究院，浙江 杭州 310018)

为获得较高水平的测量不确定度，并在测量过程中使流体保持定常流，设计了以形状规则、尺寸均匀的圆柱体活塞作为关键计量机构的液体流量标准装置。装置通过控制伺服电机驱动活塞作任一匀速直线运动，使活塞均匀等量置换出活塞缸体内的流体，以实现计量功能。研究表明，装置体积测量的准确度与活塞加工精度、机械安装和相关量的测量等有关。在综合考虑各种因素的基础上，通过分析和推导，建立了适合工程实际应用的测量模型和校准模型。经实践应用，验证了装置测量模型设计和应用的有效性。

活塞 流量 体积校准 不确定度 稳定性 电子水表 电机 上位机 标准装置

0 引言

收集法液体流量标准装置[1]能获得较高水平的测量不确定度，但由于存在流体流入和流出收集容器的过程，使其不能保持完全的定常流测量过程；标准表法液体流量标准[2]能保持完全的定常流测量过程，但标准表需要经过上一级流量标准装置的量值溯源，故难以实现较高水平的测量不确定度。基于连续体积测量的活塞式液体流量标准装置通过合理的结构设计和量值溯源，则可以很好地结合这二者的优点。活塞式液体流量标准装置的应用在国内仍处于起步阶段，相关文献[3-6]对其基本原理、结构和应用有了较多的论述。而从计量学角度深入分析符合工程应用的测量模型和解决量值溯源的校准模型的论述不多见，有关指标验证的论述也不多见。为解决电子式水表的计量检测问题，在国家质检总局的资金资助下开展了基于连续体积测量的活塞式液体流量标准装置的设计研究。通过实物装置制造以及大量试验验证，形成了技术性总结。活塞式液体流量标准装置在计量原理上既是流量发生源，又是计量标准器，具有保持自身和被测对象流态不变的特点，且能实现较好的流量稳定性，避免了传统液体流量标准装置存在的启停效应或换向效应的缺点，有利于提高测量不确定度水平。装置还具有自成一体、结构紧凑、高效节能的特点，不必建造水池，无需对建筑物提出特殊结构要求，非常适合用作小规格流量计量仪表的量值溯源标准。

1 装置的原理和设计

1.1 装置的基本结构

连续测量活塞式液体流量标准装置设计的基本理论依据是：采用形状规则均匀的活塞几何体作为运动部件，通过控制活塞匀速运动等量置换出活塞缸体内的流体来实现计量功能。因此，活塞是标准装置关键的计量机构，实现了活塞体积的计量即实现了流体体积的计量。实践中，活塞通常设计并加工成尺寸均匀的圆柱体，表面镀铬以增加光洁度和硬度，达到防腐和耐磨的目的。

连续测量活塞式液体流量标准装置的基本结构如图1所示。

图1 标准装置结构图

Fig.1 Structure of the standard facility

活塞装置是一个自循环系统：当活塞向缸外运动时，缸内形成负压，水箱的水在大气压作用下流入并充满活塞缸内腔；测量时，控制系统的控制伺服电机以一定转速旋转，通过减速机构带动精密丝杠旋转，丝杠副将活塞向缸内均匀推进，活塞按固定的速率置换出等量流体，并推动流体流向被校准的流量计，再流回水箱。活塞的运动距离通过光栅尺进行测量，光栅尺输出代表长度量值的脉冲信号，控制系统对脉冲信号进行采集，并按给定的数学模型计算出活塞运动体积。活塞运动体积即装置输出的标准体积，将其与流量计体积示值进行比较，即实现了对流量计的校准。

1.2 标准体积的公式导出

装置设计要实现在额定范围内可输出连续的标准体积，且可在任意区间内使用。根据活塞形状，可得标准体积的基础模型如式(1)所示。

(1)

式中:V为标准体积，L；d为活塞直径，mm；l为活塞的相对位移，mm。

活塞的相对位移l由光栅尺测量得到。为保证光栅尺与活塞运动轴线平行，在装置设计时已考虑了光栅尺机械安装的参考平面。然而在实际加工和安装过程中，光栅尺与活塞的运动轴线之间难以保证理论上的绝对平行，仍会存在一定的空间夹角。设水平方向的空间夹角为α，垂直方向的空间夹角为β，对位移进行修正，故将式(1)转换为式(2)。

(2)

式(2)是将活塞直径视作固定值的理想计算式。事实上，机械加工过程中圆柱体在不同位置的直径势必存在偏差，也存在一定的椭圆度，即d并不是严格的常量，而是关于l的变量。理论上存在d=f(l)，故标准体积的理论计算式应为式(3)。

(3)

(4)

式中:Kc为与装置的机械加工和安装有关的综合修正系数，无量纲。平均直径通过测量活塞多个截面的直径后计算得到；如果测量困难，且经验证实际值与设计值差异微小，也可以用设计值代替。

1.3 标准体积的校准

根据式(4)，要计算装置输出的标准体积必须先获得Kc值。按量值溯源的原则，采用更高不确定度水平的计量标准器具复现式(4)中的V值，即可获得Kc值。

体积量值溯源到质量量值的示意图如图2所示。

图2 质量量值溯源示意图

Fig.2 Traceability of mass value

将修正系数Kc作为被测量，由式(4)得到式(5)。

(5)

式中:Cf为电子天平的浮力修正系数，无量纲数，取1.001 1；M为水的质量，由电子天平称量得到，kg；ρ20为20℃水的密度,kg/L。

通过校准，对Kc进行了赋值，从而将上一级计量标准器具的量值传递到活塞装置。

校准时，将装置的活塞按有效行程范围等体积分成若干段，按式(5)校准出每一段的修正系数Kc值。校准理想的环境温度应控制在(20±2)℃，水温应与环境温度保持相同。

表1是设计活塞式液体流量标准装置所依据的主要参数，测量介质为水。

表1 标准装置主要参数表Tab.1 Main parameters of the piston type standard facility

将该活塞装置均匀分成15个体积段，按每段5 L的间隔进行校准，得到每一体积段的修正系数Kc值分别为：0.999 755、1.000 057、0.999 780、0.999 598、1.000 004、0.999 804、0.999 503、0.999 628、0.999 934、0.999 624、0.999 564、0.999 749、0.999 622、0.999 734、0.999 778。

根据校准得到的一列Kc值,可以按活塞位移拟合成曲线或折线，以消除主要系统误差，由计算机系统代入式(4)，计算装置输出的标准体积。

采用折线法修正后再对装置的标准体积进行校准，以验证标准体积的不确定度水平[7-8],结果见表2。

表2 修正后装置标准体积V的不确定度Tab.2 Uncertainty of the standard volume V after correction

由表2可知，标准体积V的不确定度值随着使用体积增大而逐渐收敛，且当体积大于10 L时收敛趋于平缓，在20 L时达到了极限值。这种变化趋势与预期完全相符。

校准得到装置在20 ℃条件下的标准体积，当流体实际温度偏离20 ℃时，设为θ，活塞推出的流体的实际体积应按式(6)修正。

(6)

式中：Va为活塞推出的流体的实际体积，L；βs为活塞材料的体积膨胀系数，1/℃；θ为实际工作条件下的流体温度，℃。

1.4 流量控制设计

装置设计要实现在预期的流量范围内工作，流量的大小由计算机系统控制。计算机给出流量输出指令，驱动伺服电机以给定的速度旋转，经减速机构减速后由精密丝杠推动活塞匀速前进。当目标流量为q时，将流量为体积与时间之商代入式(4)，得到活塞的推进速度s如式(7)所示。

(7)

式中:s为活塞推进速度，mm/s；q为装置的目标流量，L/s。

已知活塞的推进速度，按式(8)计算电机转速。

(8)

式中:n为电机转速，r/min；ph为精密丝杠副的导程，mm；i为减速机构的传动比，无量纲数。

流量控制的目标一是要控制流量输出值与设定值之间的偏离在允许范围内，二是要获得持续稳定的瞬时流量。试验表明，对电机转速实行无反馈调节的定值开环控制所得到的流量稳定性最佳。

流量稳定性[9]的评价方法是通过记录一段时间内的一列瞬时流量值(不少于60个)，用自相关函数[1]计算得到流量稳定性的值。

装置典型流量点的稳定性测试结果见表3。

表3 稳定性测试结果表Tab.3 Test results of stability

流量稳定性是评价液体流量标准装置性能的重要指标，稳定性良好的装置尤其适用于对流场变化敏感的流量仪表进行测试分析。测试结果表明，活塞式液体流量标准装置能够实现较高的流量稳定性指标，这一方面取决于装置自身的流量产生机理符合一维无涡流动的条件，另一方面则是在设计和制造时已综合考虑了电机转速的稳定性、机械传动机构运转的平滑性和流体管道系统阻力件的结构等因素。由表3也可发现，在小流量的条件下，流量稳定性出现了一定程度的劣化，但水平与高位恒水头溢流法装置基本相当。出现劣化的主要原因是：在低速运动时，由于电机运转的均匀性弱化，以及低推力下摩擦阻力的作用更显著，导致了机械运转平滑性变差，这也是机械传动设计所要关注的重要环节。

1.5 控制系统设计

控制系统的设计需要综合考虑控制流程、信号特征、计量检测方法和可靠性等因素。考虑到伺服电机的旋转反馈信号和光栅尺输出信号均是高频脉冲信号，计量检测方法中也需要获得较高的时间测量精度，构建了上下位机分层控制的系统设计方案。控制系统原理框图如3所示。

图3 控制系统原理框图

Fig.3 Principle of the control system

下位机是基于ARM处理器的控制器，工作频率为66 MHz，采用了温度漂移系数为0.5×10-6的恒温晶振来保证工作频率运行稳定性，也有利于保证高频脉冲计数和时间测量的精度。利用控制器运行速度快、接收信号频率范围宽的特点，直接并独立控制活塞系统，包括所有信号的采集和输出，以及过程参数的运算处理，直至完成一次完整测量任务后才将数据上传给上位机。

上位机采用通用计算机，不直接参与控制，主要负责向下位机写入控制和测量方案，以及后台数据处理和存储。这种设计有利于提高控制系统的可靠性和响应及时性，避免出现由于通信的滞后导致的控制输出滞后，特别是当电机在高速运转过程中出现意外时，下位机能够不依赖上位机而快速发出保护指令。

2 应用验证

2.1 测量方案

电子水表是流量计量仪表的一种，通常测量范围比较宽，输出信号为低频脉冲信号，小流量区域的频率甚至低于1 Hz。对于这一类信号特征的流量计量仪表，采用图4所示的双时间测量方案[10]进行校准测量。该测量方案由上位计算机写入ARM控制器。

电子水表安装在活塞装置的工作台上(见图1)，上位计算机给出测量指令后，ARM控制器即进入自动测量程序，装置按给定程序完成信号的采集和测量，将测量数据上传到上位机进行数据处理和储存。

图4 双时间测量方案流程图

Fig.4 Flowchart of double time measuring program

测量得到装置的标准体积Va和对应的时间ta，水表的累计脉冲数Ni和对应的时间ti。水表的指示体积按式(9)计算。

Vi=CiNi

(9)

式中:Ci为脉冲当量，L；Vi为水表的指示体积，L。

由于装置时间ta和ti不相等，按示值误差定义，计算时应修正到相等的时间，故示值误差E按式(10)计算。

(10)

2.2 验证结果及装置设计的其他关注事项

对一组公称通径为DN15的电子水表进行测试，所得测试数据如表4所示。

分析表4可知，数据呈现出良好的测量重复性，将除以ta得到装置的流量值，流量也具有良好的复现性。这样的数据特征与装置的原理特征相符，表明装置的设计达到了预期的效果。

装置设计除了涉及计量性能、控制方案和计量检测方法等方面，还应关注安全和可靠性等事项[11-16]，如精密丝杠的精度等级和力学特性，装置的工作载荷、密封结构、过载保护、行程保护，以及流体管道系统的阻力系数和阻力件结构等；此外，还应关注装置的可维护性和自身校准功能的便利性。总之，只有进行综合考虑，才能设计出综合性能满足要求的装置。

表4 DN15电子水表测试数据表Tab.4 Test data of DN15 electronic water meter

3 结束语

活塞式液体流量标准装置的设计和制造需要通盘考虑计量测试、机械制造、自动控制和计算机应用等技术，应在理论模型的基础上，结合工程实际进行推导修正，以获得满足实践应用的测量模型。装置的设计还需要解决量值溯源性问题，根据设计目标和测量模型导出校准模型，确定具体的校准方法，保证装置具有足够的不确定度水平。

需要说明的是，在设计过程中采用提高精密丝杠等级的方法来提高丝杠力学特性和传动精度的裕度，以忽略丝杠的影响，客观上增加了装置的制造成本。丝杠的影响机理仍然有待于进一步研究，以获得更准确的定量分析方法，从而有利于找出进一步提高装置性能的途径，也有利于合理控制成本。

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Design and Application of the Piston Type Standard Device for Continuous Liquid Flow Measurement

In order to obtain a higher level of uncertainty,and maintain steady flow of the fluid in measuring process,based on regular shape and uniform size,the cylinder piston is designed and used for the liquid flow standard device as a crucial metering mechanism. Through controlling the servo motor,the device drives the piston to make uniform linear motion and to displace equal amount of fluid inside piston cylinder to realize metering function.The research shows that the accuracy of volume measurement of device is related to the machining precise of the piston,mechanic installation as well as the measurement of relevant quantities. On the basis of comprehensive consideration of various factors,by analyzing and deducing,the measurement model and calibration model are established which are suitable for the practical engineering application.The practice verifies the effectiveness of the measurement model of the device and its design and application.

Piston Flow Volume calibration Uncertainty Stability Electronic water meter Motor Upper computer Standard facility

国家质检总局国家质检中心技术装备专项基金资助项目(编号：2014)。

赵建亮(1972—)，男，1994年毕业于浙江工业大学工业电气自动化专业，获学士学位，高级工程师；主要从事流量计量技术方向的研究。

TH71;TP23

A

10.16086/j.cnki.issn 1000-0380.201612009

修改稿收到日期：2016-05-04。