小学数学教学应注重取材与拓展

段熙台

“取材”与“拓展”是数学教学必须重视的，能够帮助学生更深入地掌握知识，取得良好的教学效果。数学学习的材料要从学生的现实生活中提取，材料要与本节课的教学目标和教学内容相联系，材料的组合要有逻辑联系：或对比、或延伸、或迁移、或补充……。根据小学生认知和情感的特点，结合我多年来的教学经验，我认为小学数学教学中的一般做法应该有以下几点：

一、以生活经验材料引起有意识注意

学生随时随地都在进行感性知识的积累，但这些积累往往是学生的无意识注意，课堂教学必须选择合适的生活材料，引导学生进行有目的的再体验，引起学生的有意识注意，使之直接指向教学内容。如在教学《面积和面积单位》时，为了帮助学生建立“面积”的概念，教师可以这样组织材料：让学生拿出平时熟悉的苹果、篮球、文具盒等物体，去看一看、摸一摸这些物体的表面，问学生有“有什么不同”。学生体验后纷纷指出：有的物体的表面是平的，有的是凹凸不平的；有的是光的，有的是毛的；有的表面比较大，有的表面比较小……；再让学生通过涂不同大小的图形体验平面图形的大小。然后教师根据学生的体验揭示“物体表面的大小或平面的大小就是它们的面积”。这为学生从生活中提炼知识提供了帮助。

二、以趣味性材料引发主动参与

教师通过向学生展示感兴趣的材料，会使他们产生“新奇”的感觉。教师利用这种好的学习情感，适时引导学生思考，学生的思维会更活跃，积极性会更高。教学《平行四边形面积计算》一课的难点之一，是理解“图形可以通过割补变成另外一个图形，可能会是简单的、熟悉的，但面积不变”。教师出示一个七巧板拼成的图形（中间没有分割）问学生：“这个图形漂亮吗？像什么？”学生有的说像小兔，有的说像小狗，有的说像小鹿。然后教师通过多媒体演示将这个图形进行分割成七巧板中的七种图形，学生感到很好玩。教师问学生：“你发现了什么？”学生回答：“我发现这个复杂图形可以分成很多简单图形……，我发现这个图形是由5个三角形、1个正方形、1个平行四边形组成的……。”教师又将图用FLASH动画将这些图形移动拼成一个正方形，让学生讨论，在这个变化中，你能发现什么？学生说：“这只小狗变成了正方形，这个复杂的图形变成了简单的正方形，变化以后图形的面积没有变……”

通过这些图形的变换，学生由新鲜、惊奇而后有所发现，有所感悟，这种发现过程是自然而然的，学生是积极主动的，饶有兴趣的，实现了认知与情感的和谐统一。

三、以冲突性材料促使自主探究

连续出现的材料之间的反差和矛盾使学生产生认识和情感上的“冲突”，教师通过呈现冲突性材料使学生进入探究规律和解决问题的状态。如《平行四边形面积计算》的导入，教师出示了两组材料：首先用数方格的方法和邻边（长和宽）相乘的方法分别求出一个长方形的面积，发现结果是一样的；再用同样的两种方法分别求出一个平行四边形的面积，结果却不一样！（事实上，学生可以确信数方格的结果是正确的，因此平行四边形邻边相乘的结果是错误的。）这时学生感到很奇怪：同样是邻边相乘，在长方形中是正确的，在平行四边形中却行不通！问题到底在那里呢？难道平行四边形和长方形不一样吗？思维产生矛盾和冲突，这时教师就可以适时地鼓励学生去想、去找、去探究……

四、以对比性材料引导观察发现

小孩子喜欢变化的东西，通过相类似的、变化的材料的呈现能帮助学生有所发现，找到规律，获得感悟。如在帮助学生理解“底、高的变化与平行四边形面积的变化规律”时，教师选择了两组对比性材料：先拿出有一组对边是牛皮筋的平行四边形学具，拉动使它变斜，但高不变，让学生猜一猜这两个平行四边形的面积大小怎样？再把它们移到一起比一比，说一说面积是否相等？为什么？学生通过比较发现虽然这个平行四边形的形状变了，但由于有一组边是弹性的，可以延长，所以他们的高能保持不变，面积也不变；然后教师又用四条边都是木头的平行四边形，分别拉动成不同的角度，问学生这三个图形的面积大小怎样呢？你们是怎样想的？学生们发现：由于木头没有弹性，所以拉的时候形状变了，高也变了，面积也变了。由于学生是实实在在地观察这些材料（包括它们的材质）的变化，对它们进行比较，获得的发现是真实的、全面的、深刻的，同时发现过程也充满了乐趣。

五、妙用错误资源，知识拓展延伸

作为教师我们要以学生的发展为本，正确对待和处理学生的错误，巧妙利用错误这一教学资源，使学生的思维能力，情感态度，与价值观等方面得到进步和发展。

在一次听课活动中，有位老师出了这样一题：一个玩具厂要加一批玩具共300个，甲每天加了5个，乙每天加6个，如果甲乙同时加工几天可以加工完这批玩具？请列出综合算式。不一会儿，学生列出300÷5+300÷6与300÷（5+6）这两种算式，那这两种方法哪个正确呢？学生认为都正确。这种情况下老师没有急于作出评价，只是让学生把两种算式的答案求出，进行比较。通过先组内交流再全班讨论的方式，进一步找出得数不一致的原因。最终学生不仅弄明白了300÷5+300÷6是错误的，而且搞清楚了300÷5+300÷6与300÷（5+6）之间是不可利用分配率互相转化的。这个案例中，我们可以看到老师面对学生无意中犯下的错误，并没有立即指出错误，而是顺势诱导学生将错题解答，得出答案不一致的矛盾，又让学生通过争论，自己从正反不同的角度去探索发生错误的原因，这给学生留下非常深刻的印象。这样做既帮助学生纠正了错误又提高了学生自主学习和解决问题的能力。让所学的知识得以巩固延伸，印象则更加深刻。

总之，小学数学课堂也要善于“取材”，把有用的、有趣的、有价值的东西展示给学生，帮助他们更有效地思考、探究，打造“多元化”的兴趣课堂，才能更好地提高课堂教学效率。