基于图像域分块的条带SAR自聚焦算法

鞠振飞，宋 伟，姚永红

（1.海军装备部上海局；2.中航工业雷华电子技术研究所，江苏无锡214063）

基于图像域分块的条带SAR自聚焦算法

鞠振飞1，宋 伟2，姚永红2

（1.海军装备部上海局；2.中航工业雷华电子技术研究所，江苏无锡214063）

文章针对条带合成孔径雷达，提出一种基于图像域分块的自聚焦算法。该算法在图像域进行方位向分子块，采用图像偏移（MD）算法减小相位误差梯度的拼接误差，实现条带SAR图像的自聚焦处理。给出了算法流程，讨论了算法的主要步骤及原理，并利用实测数据对算法进行了验证。实测数据处理结果表明该算法能有效改善条带SAR图像质量。

条带式SAR；自聚焦；图像域分块；相位误差拼接

合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar，SAR）是相干成像系统，SAR图像与接收信号相位之间存在紧密的联系，天线微小的运动偏差都会引起较大的接收信号相位误差。

为了获得高分辨率[1-2]、高质量的机载SAR图像，必须利用自聚焦算法对SAR图像作进一步处理，估计其相位误差并进行补偿。相位梯度自聚焦（Phase GradientAutofocus，PGA）能够很好地解决方位相位误差导致的图像散焦，但其前提是图像里所有散射点具有相同的相位误差历程。

在条带模式SAR成像中，天线波束指向与载体飞行方向是固定的，波束足印平行于飞行航迹，在整个数据记录时间内，成像区内沿航迹方向依次分布的散射点具有不同的合成孔径，即在图像中不同方位向位置目标具有不同的相位误差[3-6]。因此，若直接将PGA算法用于条带图像，会引起方位向不同散射点间的相位误差相互叠加，导致自聚焦失败。

文献[7-10]提出了针对条带SAR图像的2种不同的自聚焦算法；南航朱岱寅、蒋锐等人在文献[10]的基础上提出采用图像偏移（Map Drift，MD）技术来减小相位梯度的拼接误差，进一步提高了条带SAR图像的自聚焦效果[11-13]。

上述文献均是在距离压缩-相位历史域对SAR数据进行分子孔径处理。本文根据条带SAR模式成像的特点，提出了一种新的处理思路，对SAR图像在图像域进行方位向分块，采用PGA有效估计出各子块所在孔径的相位误差梯度，并利用MD技术减小相位梯度的拼接误差，最后在距离压缩-相位历史域进行相位误差补偿[12]。

1 基于图像域分块的条带PGA算法

1.1 基本思路及算法流程

条带模式SAR成像中的相位误差补偿一般是在距离压缩-相位历史域进行的，因此在对条带SAR图像进行自聚焦时，需估计出SAR图像数据在距离压缩-相位历史域的相位误差。

从RD、RMA[14-15]等一些条带成像算法步骤可以知道，距离压缩-相位历史域是经过距离脉压、距离徙动校正后的二维时域，经过方位匹配滤波后，便能得到SAR图像，最终的SAR图像也是时域结果[10-11，16]。

若对SAR图像进行PGA，则只能估计出相互混叠的频域相位误差，不能将其补偿在距离压缩-相位历史域。因此，需要将条带SAR图像转换成频域图像，类似于聚束模式，再利用PGA估计得到距离压缩-相位历史域的相位误差。该时频转换关系可通过与线性调频信号卷积、共轭相乘实现，但为了满足采样定理，需对图像方位向大小进行限制。

基于图像域分块的条带PGA算法基本思路是：

首先，通过对各子块图像的时频转换，采用PGA估计出各子块图像的相位误差；然后，利用MD技术减小相邻子图间相位梯度的拼接误差；最后，在整幅条带图像的距离压缩-相位历史域进行相位误差补偿，从而达到自聚焦的目的[12]。

基于图像域分块的条带PGA算法流程如图1所示。

图1 基于图像域分块的条带PGA算法流程Fig.1 Flow diagram of strip-map SAR PGA based on image block processing

1.2 算法主要步骤

1.2.2 方位向子图划分

聚束处理的独特之处在于图像域和距离压缩-相位历史域间的频率-空间变换关系，也正是因为该转换关系使得相位误差被卷积到整个图像上。为使条带图像也拥有该转换关系，须在图像域数据与相位历史域数据间作一些变换。如果对相位历史域数据采用聚束成像方式，则要求多普勒带宽小于脉冲重复频率PRF，该要求也限定了图像域方位向子块大小。

距离压缩-相位历史域的回波为：

式（1）～（3）中：gk(t)表示方位向有K个散射体；Φe(t)为相位误差；rect()为矩形窗函数；Ak、tk、θk分别为第k个散射体的幅度、方位向位置及方位向初相。

从而可以得到子块图像像素个数的上限值：

相邻两块子图像间应有重叠，利于后续的相位梯度拼接。

1.2.2 子图时频转换

首先，将子块图像与参考线性调频信号进行卷积，变换到距离压缩-相位历史域；然后，与参考信号相乘；最后，经过傅里叶变换即可得到类似聚束方式处理所得频域图像结果。

假设原始子块图像上方位向有幅度分别为A、B的2个散射点，一个在原点处，另一个位于t0处，则：

将其与c(t)卷积可得距离压缩-相位历史域

对式（7）乘以c(t)的共轭，可得：

从式（8）可以看到二次相位项被去除了，只剩下一次相位项，通过傅里叶变换即可得到类似于聚束处理的频域图像。

上述过程也可称为条带图像的聚束压缩方（Stripmap Spotlight Compression，SSC），图2描述了该方式的过程。

图2 条带图像的时频转换过程Fig.2 Sketch diagram of strip-map spotlight compression

1.2.3 子图的PGA处理

对经时频转换处理得到的子图，进行传统的PGA处理，即选点、加窗、循环移位、相位梯度估计、迭代处理，相位误差补偿，并利用相位误差得到该子块图像的相位梯度。在选点过程中，应将选点的范围控制在图像中间部分，因为中间部分点在子图里的合成孔径跨度覆盖范围较大，有利于提高相位误差估计精度。

1.2.4 相位梯度的拼接

PGA处理会带来线性相位误差，会导致相邻子图间相位梯度的拼接有错位，产生高阶相位误差，影响条带SAR图像的自聚焦效果。采用MD算法检测自聚焦后的相邻子图的方位向位置偏移，所得位移有：①相邻子图间固定方位向偏移δref=kam0wsub/PRF2（ka为多普勒调频率，m0为相邻子图间起始脉冲的位置差，wsub为子图方位向大小）；②由于自聚焦引入的线性相位误差所导致的δerr，由δerr进而得到相邻相位梯度的差值2πδerr/wsub。为了减小相邻子图的相位误差梯度的拼接误差，须将后一梯度加上2πδerr/wsub，再在复用脉冲部分进行拼接。

1.2.5 相位误差的补偿

根据拼接好的整个孔径长度的相位梯度值，计算得到相位误差值，并将原始条带图像与参考线性调频信号卷积（相当于匹配逆滤波过程），转换到距离压缩-相位历史域，进行相位误差补偿后通过方位匹配滤波得到自聚焦后的条带SAR图像。

2 实测数据处理

为验证所述条带PGA算法的正确性及有效性，取0.5 m分辨率条带SAR图像（方位12 288×距离4 096）进行自聚焦处理。将该条带图像沿方位向分成5块子图，每块子图方位向大小为4 096个脉冲，相邻子图间复用脉冲数为2 048。图3 a）可以看出相邻子图间存在明显的相位梯度偏移；图3 b）可以看出整个相位梯度中没有明显的错位现象，证明了拼接过程中相邻子图间的相位梯度偏移得到了很好地处理。

图3 相位梯度拼接结果Fig.3 Phase error extracted in strip-map data

由图4、5可以看出条带图像的聚焦质量经自聚焦后有明显改善。

图4 条带SAR数据处理结果Fig.4 Strip-map SAR data processing results

图5 场景A的局部放大图Fig.5 Local enlarged image for sceneA

图6给出了具有孤立强散射点的场景B的局部放大结果。对比图6 a）、b）、c）中的孤立强散射点的成像结果可以看出，MD算法的引入进一步提高了图像的聚焦质量。图7给出了场景B中孤立强散射点的方位向包络曲线。其中，虚线表示未做自聚焦处理的结果，长虚线表示未结合MD算法的自聚焦处理结果，实线表示结合了MD算法的自聚焦处理结果。从图7可以更为直观地看出本文所述方法能够有效提高条带SAR图像的方位向聚焦质量。

图6 场景B的处理结果Fig.6 Result of scene B with a strong scatter

图7 场景B中强散射点的方位向包络曲线Fig.7 Azimuth profiles of the strong scatter in the scene B

3 结论

条带模式SAR自聚焦算法的主要问题是如何提取各段相位误差历程及如何有效实现相位误差的拼接。本文提出了一种基于图像域分块的SAR自聚焦算法，对子图的划分大小进行了分析讨论，指出了子块图像PGA过程中如何提高相位误差估计精度，并结合MD算法有效减小相位误差梯度的拼接误差，提高自聚焦效果。实测数据处理结果表明了本文所述方法是一种适用于条带SAR图像的自聚焦方法。

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A New Algorithm to Strip-Map SAR Autofocus Based on Image Block Processing

JU Zhenfei1,SONG Wei2,YAO Yonghong2
（1.Shanghai Military Representative Burner of Navy Equipment Department; 2.AVIC Radar and Avionics Institute,Wuxi Jiangsu 214200,China）

In this paper,a new algorithm to strip-map SAR autofocus was proposed,which created azimuth sections in the image domain,estimated phase error of azimuth blocks by phase gradient autofocus(PGA),and reduced the discontinuities of the neighboring segment’s phase gradient via map drift(MD).The main steps of the algorithm were discussed and the flow scheme was presented.Real data processing results showed that the new algorithm could improve the strip-map SAR image quality effectively.

strip-map SAR;autofocus;image block;phase error combining

TN957.52

A

1673-1522（2016）06-0614-05

10.7682/j.issn.1673-1522.2016.06.003

2016-08-30；

2016-10-31

鞠振飞（1981-），男，工程师，硕士。