基于灰色关联TOPSIS法的要地防空威胁评估

糜玉林，郭智杰，王肖飞，周 凯

（海军航空工程学院a.训练部；b.研究生管理大队；c.飞行器工程系，山东烟台264001）

基于灰色关联TOPSIS法的要地防空威胁评估

糜玉林a，郭智杰b，王肖飞c，周 凯b

（海军航空工程学院a.训练部；b.研究生管理大队；c.飞行器工程系，山东烟台264001）

针对要地防空作战目标威胁评估问题，提出一种基于灰色关联TOPSIS的评估新方法对目标威胁进行综合排序。首先，确立要地防空目标威胁评估指标体系，在对初始数据进行预处理的基础上采用熵权法和AHP法组合确定指标权重，避免主观决策带来的误差。其次，依据量化理论对威胁评估指标进行定量处理，建立了基于灰色关联TOPSIS法的威胁评估模型，运用灰色关联TOPSIS法计算相对贴近度参数，从而实现对空袭目标威胁大小的排序。最后，通过防空作战目标威胁评估实例进行验证，结果表明该方法可靠有效。

要地防空；目标威胁评估；灰色关联；逼近理想解的排序法

目标威胁评估是防空作战指挥决策的重要环节，是数据融合处理的高层次工作，也是确保防空作战指挥过程中进行有效目标分配的前提条件[1-2]。随着现代空袭样式、目标及作战环境复杂多样变化，海军要地防空面临的威胁日益严峻，如何对来袭目标进行合理地威胁评估，这成为国内外研究的重点的问题。

文献[2-4]利用多属性决策TOPSIS方法进行目标威胁评估，文献[5-7]利用贝叶斯网络进行威胁评估模型，文献[8-11]提出基于灰色关联分析（Grey Relation Analysis，GRA）的威胁评估方法。其中，TOPSIS法和灰色关联分析法已经在许多领域得到广泛应用，相较于其他评估方法更为成熟，是一类比较实用的决策方法[12]。虽然这些方法在一定程度上能够客观地对目标威胁进行评估，但是在确定指标权重时倾向于专家主观评判并且没有综合考虑样本数据的不确定性。要地防空作战中用于评估空袭目标威胁的信息大多是模糊的、不确定的，考虑到熵权法能够有效利用现有信息客观地确定目标属性权重，避免主观因素对权重求解的影响[9]。本文采用熵权法确定决策权值，结合TOPSIS法和灰色关联分析法提出一种新的综合评估空袭目标威胁的方法。

1 要地防空目标威胁评估指标

1.1 威胁评估指标的确定

海军要地防空有别于其他类型的防空作战，不同的战场背景威胁评估所选取的评估指标应具有针对性。在不考虑目标机动性情况下，目标飞临时间可由目标距离、目标速度和目标航路捷径确定。对于同一批空袭目标而言，保卫要地固定则不影响目标威胁的判断[13]。综合考虑软硬空袭目标的威胁，建立如图1所示的目标威胁评估指标体系。

图1 目标威胁评估指标体系Fig.1 Index system of targets threat evaluation

1.2 威胁评估指标的量化

1.2.1 威胁评估定性指标的量化

威胁评估指标分为定性指标和定量指标，由建立的威胁评估指标体系可以看出，威胁能力评估指标属于定性指标，并且将威胁意图评估指标中目标高度视为定性指标，这里采用G.A.Miller的9级量化理论对目标类型、目标干扰能力以及目标高度3个定性指标进行量化处理。要地防空作战的来袭兵器主要分为导弹和飞机2类，其中战术弹道导弹是一类较为特殊的导弹，这里不予纳入考虑范围。根据当前海军要地防空作战实际，结合来袭兵器的作战能力及反射面积将来袭目标分为大型目标、小型目标、武装直升机，依次赋值为8、5、3。其中，大型目标可分为轰炸机、歼轰机、强击机等；小型目标可分为巡航导弹、空地导弹、机载导弹、隐身飞机等，一般此类目标速度较快，其中机载导弹和隐身飞机的最大飞行速度通常可达4～7马赫[14]；按照目标干扰能力强弱划分为强、中、弱、无4个等级，分别赋值9、7、5、3。按照来袭目标的高度分为高空、中空、低空、超低空依次量化为3、5、7、9。

1.2.2 威胁评估指标的预处理

本文所构建的威胁评估指标包含效益型和成本性2类指标。其中，目标类型、目标飞行速度、目标干扰能力、目标高度是效益型指标；目标距离、目标航路捷径属于成本型指标。为了对指标数据进行无纲量化处理，这里统一采用标准0-1变换方法对指标数据进行预处理，预处理方法如下。

对效益型指标：

对成本型指标：

经过上述方法进行处理后形成初始规范决策矩阵R=(rij) ，作为目标威胁评估的基础数据。

2 灰色关联TOPSIS的威胁评估模型

2.1 威胁评估指标权重的确定

2.1.1 威胁评估指标客观权重的确定

根据熵权思想[15-17]，熵是不确定性的度量，能够充分利用所提供的有用信息量来确定客观权，从而提高决策的精度和可靠性。因此，这里采用熵权法来确定威胁评估指标的客观权重[18-19]。

假设有m个空袭目标，n个威胁评估指标，经过预处理后得到规范决策矩阵R=()rij，则定义第j个指标的熵权：

经过上述方法计算可以得到威胁指标客观权重向量ωo=(ω1,ω2,…,ωn)。

2.1.2 威胁评估指标主观权重的确定

威胁评估指标客观权重虽然能够体现信息差别，但是仅凭数据评估往往会出现与实际情况不符的现象。这里运用相对成熟的AHP主观赋权法，其方法核心是依据运筹学家Saaty提出的相对重要性等级表，见表1[20]。建立评估指标间的判断矩阵，具体的计算步骤这里不进行介绍。

表1 指标相对重要性等级表Tab.1 Indexes of relative importance

运用AHP计算得出目标威胁评估指标主观权重向量ωs=(ω1,ω2,…,ωn)。

2.1.3 威胁评估指标组合权重的确定

由前面计算得出威胁评估指标的主客观权重，采用文献[12]提出的方法对指标权重进行计算，组合权重为：

式（5）中：ω为目标威胁评估的最终决策权重；α、β分别为不同权重类型对指挥员的影响，且α+β=1。

2.2 灰色关联TOPSIS法的目标威胁评估算法

1）计算加权规范化决策矩阵Z=(zij)m×n，其中，zij=ωj·rij。

2）确定正理想解A+和负理想解A-。。

式（6）、（7）中，ρ为分辨系数，且ρ∈(0,1)，一般取ρ=0.5。

8）计算目标威胁的相对贴近度并进行威胁排序。

3 算例仿真

在选取数据方面，一方面要符合要地防空作战实际，另一方面选取数据要不失一般性，要突出评估指标因素重要性，这样才能够充分验证方法的有效性。因此，采用文献[8]的初始仿真数据进行仿真分析。作战想定为在某次要地防空作战中，某作战时刻探测到6批敌方空中来袭目标，探测跟踪网获取的目标信息如表2所示。

表2 空袭目标信息Tab.2 Air attack target information

由表2数据以及式（1）、（2）计算可以得出初始规范决策矩阵：

根据熵权法运用式（3）、（4）确定权重：

据AHP主观赋权法确定主观权重：

取α=β=0.5，可以确定综合权重：

通过上述计算可得到加权规范化决策矩阵：

根据式（6）～（9）计算灰色关联和欧氏距离，并对二者进行无量纲化处理可得如表3所示各空袭目标的。

表3 无量纲灰色关联度及欧氏距离Tab.3 Dimensionless treatment to euclidean distance and relevance degree

这里取ϕ=φ=0.5，即采用结合灰色关联分析和TOPSIS的方法对目标威胁进行评估排序。利用式（10）～（12）计算可得相对贴近度向量：

故可得知空袭目标威胁大小排序为：目标3＞目标4＞目标2＞目标1＞目标5＞目标6，通常来说小型目标由于速度快，目标小，一般不易被防空雷达所发现，对于要地的威胁程度较高，而武装直升机虽然低空突防，但是机动性一般且速度小，威胁度较小。所得结论与文献[6]的结果基本一致，说明该评估方法有效可行。

为进一步分析验证该方法的有效可信，通过改变系数ϕ和φ，分别采取灰色关联分析法和TOPSIS法对目标威胁进行评估，所得结果与本文所采用的算法进行对比，仿真结果如图2所示。

图2 威胁评估仿真结果Fig.2 Simulation result of threat evaluation

由图2可知，采用TOPSIS进行威胁评估时，各目标之间的威胁度差距较大，这是因为方法单纯考虑评估方案在空间上距离，放大了评估结果；采用灰色关联分析法进行威胁评估时，各目标间威胁度差距较小，是因为这种方法注重指标间的联系，但却忽略了评估方案在空间上的距离；而采用本文算法进行威胁评估，则既考虑了评估方案间的关联程度，也考虑了评估方案之间的差距，可以综合评估目标威胁程度，算法的有效性和可信度会更高。

4 结论

本文提出一种新的防空目标威胁评估方法，采取主客观双重组合赋权的方法来确定指标的权重，避免由于主观决策带来的失误。采取结合灰色关联分析和TOPSIS的威胁评估方法对目标进行综合评估，能够有效利用防空作战的目标信息并充分考虑指标间的相互关系，使得评估结果更为可信。通过该方法对空袭目标威胁进行判断，可以为后续的防空作战目标分配环节提供依据，有效辅助指挥员进行作战决策。

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Threat Evaluation of Essential Air Defense Based on the Grey Relation TOPSIS

MI Yulina,GUO Zhijieb,WANG Xiaofeic,ZHOU Kaib
（Naval Aeronautical and Astronautical University a.Department of Training; b.Graduate Students’Brigade;c.Department of Airborne Vehicle Engineering;Yantai Shandong 264001,China）

Aiming at the problem of target threat evaluation for essential air defense,a new method based on the grey corre⁃lation and TOPSIS was introduced for threat evaluation.Firstly,the system of threat evaluation indexes was established,en⁃tropy weight method and AHP were used to calculate the weight of all indexes based on data pretreating,which avoided faulty from subjective decision.Then,threat evaluation indexes were treated quantificationally through quantification theo⁃ry,the model of threat evaluation of air target based on the grey correlation and TOPSIS was established to calculate the comparative close degree and the air targets were sequenced according to it.Finally,an example for air targe evaluation in air defense combat was given to validate model,the results of simulation indicated that the method was creditable and ef⁃fective.

essential air defense;target threat evaluation;grey relation;TOPSIS

E83

A

1673-1522（2016）06-0648-05

10.7682/j.issn.1673-1522.2016.06.009

2016-08-30；

2016-10-07

糜玉林（1963-），男，教授，硕士。