弃九是个好办法

许多多

最近，我们上数学课都晕乎乎的。这是为什么呢？因为数学概念太多了，从刘老师介绍的整除、除尽，到书本上的因数倍数、质数合数、奇数偶数……我们满脑子都是各种数的名称，真担心它们会“打起来”。

不过，其中也有好玩好学的，比如“2、5、3的倍数的特征”。

凡是末尾是0、2、4、6、8的数就是2的倍数。还有，我们经常用5、10、15、20、25……这样的方式来数数，而这些数都是5的倍数。细心看，你会发现它们的末尾数字不是0就是5。所以判断某个数是不是2或5的倍数，只要看这个数的个位数字就行了。

为了便于记忆，刘老师帮我们做了总结：是不是2的倍数，看个位也就是末位；是不是4的倍数，看末两位；是不是8的倍数，看末三位……换句话说，是几个2相乘的积的倍数，就看这个数的后几位能不能被这个“几个2相乘的积”整除。5、25、125等其他数的倍数特征也是如此。

“3比较特别，它的倍数呀，是看——各位上的数之和是不是3的倍数。”刘老师说到这的时候，还故意停顿了一下，“各位请注意了，是各位，不是个位。各位听清楚了吗？”

刘老师那像绕口令一样的话，引得全班同学哄堂大笑。刘老师也笑着问：“我说的‘个位和‘各位，大家分清楚了吗？”大家笑着点点头。

9的倍数的特征和3的倍数的特征很像，只不过是变为看“各位上的数之和是不是9的倍数”。

为了让我们充分理解这一点，刘老师和我们玩了一个数字游戏。他请班上的同学每人在心里想一个一位数字，想好后举手，然后大声报出。于是，我们得到了一个十二位数：350122594641。

“最高位都到千亿位了，这可是我学过的最高数位了。”张知阳看着这个“大数”惊讶地说。

“你们能不能判断它是不是9的倍数呢？”刘老师问。

“等等，我来算一算这个数各位上数字的和，3+5+0+1+2+2+5+9+4+6+4+1……”同学们都在稿纸上飞快地写着。

这时，林至聪说：“9就不用加了，它不会影响是不是9的倍数的判断。还有3和6……”

“对！”刘老师说着把这几个数字画掉。

“还有其他加起来是9的数，其实也可以去掉。两个5和4都去掉，就只剩下0、1、2、2、1了，加起来是6，6不是9的倍数，所以这个数不是9的倍数。”林至聪说。

刘老师按他说的继续画数字，埋头苦算的同学都停下了笔。因为我们发现，还是这种办法好，把那些合起来是9的倍数的数去掉，这样一眼就能看出最后的和是不是9的倍数了。

后来，刘老师把全班同学每个人报的数字全连起来，得到一个好长好长的数，在黑板上都写了两行呢，让我们判断它是不是9的倍数。尽管这个数很长，但是我们用“弃九法”，照样手到擒来。

350001 福建省福州市鼓楼第一中心小学

指导老师 卢声怡