基于Voronoi图无人机影像快速拼接方法研究

于 涵，李朋龙，胡冯伟

（1.中国人民解放军61175部队，湖北 武汉 430074；2.重庆市地理信息中心，重庆401121；3.浙江省测绘科学研究院，浙江 杭州310012）

基于Voronoi图无人机影像快速拼接方法研究

于 涵1，李朋龙2，胡冯伟3

（1.中国人民解放军61175部队，湖北 武汉 430074；2.重庆市地理信息中心，重庆401121；3.浙江省测绘科学研究院，浙江 杭州310012）

为实现大序列城市高分辨率无人机影像的快速拼接，提出了基于Voronoi 图的快速拼接技术。以平顶山80幅分辨率为0．1 m的无人机影像为例，先用直方图匹配进行影像间匀光，用反解法数字微分进行正射纠正，再以像主点为中心快速生成测区Voronoi图拼接线网络，最后基于拼接线网络快速拼接。实验结果表明，基于Voronoi图拼接线网络进行城市高分辨率无人机影像拼接，能有效避免中心投影造成的影像边缘较大的投影差，快速获得城市高分辨率正射影像全景图。

无人机影像；匀光；正射纠正；Voronoi图；影像拼接

采用无人飞行器作为遥感平台进行低空监测和摄影测量的系统称为无人飞行器低空遥感系统[1]。由于无人飞行器低空遥感技术运用成本低、飞行高度低、受天气因素影响小、机动灵活、操作简便等优点[2]，广泛应用于灾害应急、电力线巡查[3]、动态水域监测、国土资源监测、数字城市建设等领域。

目前，无人机影像拼接的常用方法是使用无人机序列影像进行匹配拼接，就是根据一定的数学变换模型，将一张张视角小的单张影像转换到一个坐标系内，拼接成一片地区的宽视角影像。由于无人机飞行轨迹的不稳定性，造成影像的航向重叠度和旁向重叠度不规则，大大增加了影像自动匹配的难度；并且没有坐标信息，不能快速获得测区高分辨率正射影像。随着POS系统在无人系统上的运用，获取到的影像外方位元素越来越准确，基于影像内外方元素进行影像快速拼接可以直接跳过影像匹配的复杂计算过程，获得具有坐标信息的正射影像全景图。本文在知道无人机序列影像准确的外方位元素的前提下，提出了基于Voronoi图拼接线网络，快速获取城市高精度、高分辨率正射影像的方法。

1 无人机影像的匀光

无人机影像在获取过程中，由于相机的角度不同、摄影时间不同、曝光时间不同、天气不同等因素，会造成影像间、航带间、甚至单幅影像内部在亮度和色彩上的不一致，导致拼接出来的大框幅影像色彩和亮度不协调，因此要先对无人机序列影像进行匀光处理[4]。由于无人机影像框幅很小，同一张影像不同部分色彩不一致的问题不明显，所以通常不对单幅影像匀光，只作影像间的匀光处理。本文采用了直方图匹配的方法作影像间匀光处理。

数字影像直方图可以表示为：

式中，n为整幅影像像素总数；k为灰度级；L为灰度级总数；nk为第k个灰度级像素数；rk为第k个灰度级；pr（rk）为该灰度级在整幅图像中出现的概率[4]。

直方图的均衡化就是将原始影像的直方图变换成均匀分布的形式，将原来窄的灰度级范围变宽，增大灰度级的变化范围，增加图像对比度。直方图匹配是以一张影像为参考影像，将目标影像的直方图调整至参考影像直方图的形状，即将目标影像的色彩调整到与参考影像一致。直方图的匹配借助于直方图的均衡化来实现，影像间匀光处理结果如图1所示。

2 无人机影像的正射纠正

无人机影像是所摄地面的中心投影，因此要利用无人机影像来获得地图必须要将中心投影的原始影像纠正为正射影像。对于框幅式数字影像，一般采用反解法数字微分方法来纠正，主要根据中心投影构像方程建立正射影像与原始影像之间的映射关系，然后逐像素进行纠正，纠正过程如下所示：

1）由共线方程反解公式算出纠正后正射影像的相幅大小和四角物方坐标，创建正射影像：

图1 直方图匹配匀光结果

式中，x 、y 为点A像方坐标；XA、YA、ZA为点A物方坐标；XS、YS、ZS为影像外方位元素中摄影中心物方坐标；f为相机焦距；a1、a2、a3、b1、b2、b3、c1、c2、c3为外方位元素中三个角元素算出的旋转矩阵。

2）从空白正射影像左下角开始逐像素纠正。根据式（3）首先计算出该像素点的物方坐标（X，Y），然后利用双线性内插，在测区数字高程模型DEM中内插出该点的高程Z：

式中，Xmin、Ymin为正射影像左下角物方坐标；M为正射影像空间分辨率；x、y为该像素的像素坐标。

3）将三维坐标代入共线方程中，算出该点在原始影像上的像素坐标（x，y），并判断（x，y）是否在原始影像内部，若不在内部返回2）。

式中，x0、y0为原始影像内方位元素中像主点的像素坐标。

4）根据算出的像素坐标，在原始影像上进行双线性内插得到像素灰度，然后根据映射关系将灰度赋值给正射影像上对应的像素，返回2），直至正射影像上所有像元得到纠正。

3 无人机影像的快速拼接

3.1 Voronoi 图

泰森多边形又叫冯洛诺伊图，是由一组连接两邻点直线的垂直平分线组成的多边形，由荷兰气象学家Thiessen提出[6]。泰森多边形的特征是：每个泰森多边形内只有一个离散点；泰森多边形内的点到相应离散点距离最近；位于泰森多边形边上的点到其另两边离散点的距离相等。

泰森多边形是基于Delaunay三角网生成的，Delaunay三角网是一个特殊的三角剖分，具有以下准则：①空圆特性，即在Delaunay三角形网中任一个三角形的外接圆内没有其他点；②最大化最小角特性，即在散点集可能形成的三角剖分中，Delaunay三角剖分所形成的三角形的最小角最大[7-8]。生成Delaunay三角网的方法有生长法、点内插法、分治法。生长法原理简单、计算量大；内插法和分治法计算效率高[9]，适用于大量点的Voronoi图的生成，但原理较为复杂。

3.2 基于Voronoi 图拼接线网络

影像拼接中在相邻影像的重叠区域选用哪张影像的灰度值很重要。经分析，生成拼接线网络的原则有：①各个像片之间密集拼合且无缝隙；②拼接线基于一定的数据结构，生成方法简洁、容易操作，尽量减少人工干预；③尽可能地避免由中心投影造成的具有一定高程地物带来的偏差。如图2所示，一个竖直的物体在正射投影中被投影成一个点，而在中心投影中则被投影成线段，这种现象距投影中心越远越严重，因此在重叠区应该选择距像主点最近的像素。基于Voronoi图的拼接线网络，能够很好地减弱由于中心投影造成的投影差[10]。

图2 中心投影示意

3.3 基于Voronoi 图快速拼接

基于Voronoi图拼接线网络能够对测区无人机影像进行快速正射纠正和拼接。拼接过程如下：

1）计算每张影像正射纠正后四角坐标，选出Xmax、Xmin、Ymax、Ymin即可算出拼接后正射影像的四角坐标和相幅大小。

2）计算每张影像正射纠正后在拼接影像上的范围，即 Xbegin、Ybegin、Xend、Yend。

3）每张影像从Xbegin，Ybegin到Xend，Yend逐像素处理，判断该像素是否在以该影像像主点投影坐标为中心的泰森多边形内，如果在，则反解出该点在原始影像上的像素坐标，内插灰度赋值。

4）沿着泰森多边形的边对拼接处进行羽化处理，最终生成测区的正射影像全景拼接图。

4 实验与分析

实验数据是平顶山市区5条航带上80张分辨率为0．1 m的无人机影像、内外方位元素、测区DEM。首先对原始影像进行基于直方图匹配的匀光处理，减弱影像间色彩不一致的问题，单张影像匀光的结果如图1所示；然后根据式（2）计算出每张影像像主点投影到地面的物方坐标，并作为离散点集，根据生长法生成Voronoi图，即测区无人机影像拼接线网络，如图3a所示，图中点为影像像主点投影在地面的点；最后按照本文提出的拼接方法对测区无人机影像进行正射纠正和快速拼接，如图3b所示。

图3 基于Voronoi图拼接的测区正射影像全景图

图3c与图3d给出了影像间色彩不一致处理前后的对比图，可以看出直方图匹配极大减弱了影像间色彩不一致的问题。从图4中测区内道路和房屋等细节可以看出，基于Voronoi图进行正射影像拼接，不使用影像边缘纹理，削弱了中心投影造成的建筑物偏移现象，能够达到很好的拼接效果。

图4 测区正射影像全景图局部拼接效果图

5 结 语

本文对由大序列无人机影像快速获得城市高分辨率正射影像全景图进行了深入研究，提出了基于Voronoi 图快速拼接无人机影像的方法，很好地消弱了影像边缘建筑物的严重偏移问题，并用直方图匹配的方法处理影像间色彩不一致问题。用实际数据进行了实验，取得了很好的效果。但是该方法对于低重叠度影像序列效果会有所下降，今后研究应根据DSM或是DBM提供的建筑物信息，对拼接线网络进行优化，自动绕过建筑物，提高本方法的适用性。

[1] 狄颖辰,陈云坪．无人机图像拼接算法综述[J]．计算机应用,2011,31(1)：170-173

[2] 徐柳华．无人飞行器影像处理研究及其实现[D]．长沙：中南大学,2009

[3] 蒋才明,唐洪良．基于Google Earth的输电线路巡视无人机地面站监控系统[J]．浙江电力,2012(2)：5-8

[4] 潘俊．自动化航空影像色彩一致性处理及拼接线网络生成方法研究[D]．武汉：武汉大学,2008

[5] 何建东．数字图像处理[M]．西安：西安电子科技大学出版社,2008

[6] 邬伦,刘瑜．地理信息系统[M]．北京：科学出版社,2001

[7] Lee D T,Schachter B J． Two Algorithms for Constructing a Delaunay Triangulation[J]．International Journal of Computer and Information Sciences,1980,9(3)：219-242

[8] Tsai V J D． Delaunay Triangulations in TIN Creation： An Overview and a Linear-Time Algorithm[J]．Geographical Information Systems,1993,7(6)：501-524

[9] 申永源,曹布阳．泰森多边形并行生成算法研究与实现[J]．福建电脑,2010(7)

[10] 潘俊,王密,李德仁．基于顾及重叠的面Voronoi图的接缝线网络生成方法[J]．武汉大学学报：信息科学版,2009,34(5)：518-521

P231

B

1672-4623（2016）04-0027-03

10.3969/j.issn.1672-4623.2016.04.009

于涵，工程师，主要从事地图制作、数字遥感影像处理、无人机影像处理应用方面的工作。

2014-07-25。