超声空化对换热器换热效果影响的研究*

张艾萍 夏荣涛 丁 权 杨 钊

(东北电力大学能源与动力工程学院)

超声空化对换热器换热效果影响的研究*

张艾萍*夏荣涛 丁 权 杨 钊

(东北电力大学能源与动力工程学院)

应用Fluent软件模拟了超声空化对换热器中不同管型(波纹管和横纹管)换热效果的影响，并应用场协同理论对数值模拟的结果进行了分析，结果表明：超声空化效应会增强换热管的换热效果，并且空化泡数量越多空化效果越明显；场协同数随着空化泡数的增加而减小，说明超声空化效应越明显，温度场与速度场的协同程度越差；在换热管入口和超声波加入点处的场协同数均大于无超声波影响处的场协同数，此时温度场与速度场的协同程度较好。

换热器 数值模拟 超声空化 努塞尔数 场协同原理 场协同数

超声波防除垢技术在工业中的应用一般是通过 “空化效应”来实现的。所谓“超声空化效应”是指液体中存在的微小气泡(蒸汽和气体的气泡或者真空泡)在超声波的作用下被激活，然后气泡不断的振荡、生长、收缩直至崩溃的一系列过程。在气泡崩溃的瞬间，局部范围内会产生高温、高压，并伴有强烈的微射流和冲击波[1]。早在1917年，Rayleigh发表了 “液体中球形空腔崩溃时产生的压力”的论文，为以后的一切有关空化现象的理论研究奠定了坚实的基础[2]。Vanhile C和Campos P C通过数值模拟发现在较高振幅超声场的作用下液体中容易产生气泡，并且气泡的产生与非线性超声场有着很强的关系[3]。罗贤能等应用Matlab软件对液体中的声空化气泡的成长及破裂过程进行了数值模拟，得到了气泡壁的运动过程[4]。王丹等对管道内超声波的防除垢技术机理及超声波特性进行了详细探讨[5]。

近年来的研究发现超声波不但具有防除垢功能而且还能影响换热器内流体的换热系数，对换热器的换热能力产生影响[6]。但是目前关于超声空化在换热方面的研究理论还不太成熟。笔者在前人的基础上，模拟了在双频超声波作用下波纹管和横纹管中空化泡的多少对换热效果的影响，并应用场协同理论对换热效果进行了分析和评价，以实现超声波在换热器中防除垢和强化换热的双重效果。

1 模型的建立

1.1物理和数学模型

应用Fluent软件模拟超声空化对换热器换热效果的影响，其中波纹管和横纹管的长度均为1 800mm，忽略壁厚对换热效果的影响。波纹管和横纹管的几何尺寸如图1所示。由于波纹管和横纹管均为三维轴对称图形，因此可将其简化为二维模型，从而减少计算量，达到快速收敛的目的。

图1 换热管结构尺寸

对波纹管和横纹管中超声空化效应的模拟采用Fluent中的空化模型、混合两相流模型和Standard 湍流模型。流体在管内流动以及热量传递的过程中均满足连续性方程、动量方程和能量方程。

混合两相流的连续性方程：

(1)

混合两相流的动量方程：

(2)

气泡动力学方程：

(3)

1.2初始条件和边界条件

采用有限元差分法，二阶迎风差分格式，应用SIMPLEC算法处理速度与压力耦合项。混合两项流中采用水的汽液两相作为工质。计算过程为非稳态，操作压强为标准大气压，并忽略重力的影响。能量方程、连续性方程以及动量方程的计算迭代误差均为1E-06。

边界条件的设置如下：波纹管和横纹管的壁温均为350K，入口流体温度为300K。流体入口边界条件为velocity inlet，出口边界条件为pressure outlet，内部为流体与固体耦合面，液固接触面间无滑移。使用正弦压力波代替超声波；在离管口100mm处加入正弦压力波，其中压力波入口边界条件为pressure inlet。

1.3模型验证

图2为波纹管和横纹管内努塞尔数随雷诺数的变化关系图，其中波纹管和横纹管的模拟值是通过Fluent计算模拟软件得出的，波纹管的实验值参考文献[7]，横纹管的实验值参考文献[8]。通过模拟值与理论值对比分析，波纹管和横纹管中模拟值和实验值相对误差均在10%以内，可知所选模型正确，网格划分合理，边界条件设置正确，使用该方法计算可行。

图2 模拟值与实验值对比

2 计算结果及分析

应用Fluent模拟软件来模拟在双频超声波的作用下超声空化效应对波纹管和横纹管换热效果的影响。所谓双频超声波是指超声波发射器能同时发出两种频率的超声波。

根据相关文献可知，超声波频率越小，空化效果越明显。因此笔者采用双频超声波的频率均为20kHz。另外，空化泡的数量对空化效果也会产生影响：空化泡太少空化效果不明显；空化泡太多，可能会导致管道堵塞，容易引起管道局部超温而损坏，同时超声波在流体中传播过程中会散射衰减，能量损失较快，流体中的空化泡不易达到空化效应的要求。基于以上原因针对空化泡体积分数小于10%的情况进行研究。

2.1超声波对努塞尔数的影响

图3为在不同超声波频率作用下努塞尔数随雷诺数的变化关系曲线，可以看出波纹管和横纹管在超声波的作用下换热效果均比无超声波时好，其中波纹管的换热强度大约增加了1.2～1.4倍，横纹管大约增加了1.1～1.2倍，可见超声空化效应可以增强换热器中换热管的换热效果。这是因为超声波在管道传播的过程中，由于超声波的非线性作用会使得液体中的微小空化泡被激活而产生空化效应，空化泡在崩溃的瞬间产生高压、高温并伴有高速微射流和冲击波。空化效应会引起管内局部空间扰动作用加强，增强壁面与流体之间的对流换热；同时产生的微射流和冲击波不断冲刷壁面，减薄了滞留在壁面附近层流底层的厚度，改变了流体在层流底层内无旋涡而基本上只靠分子扩散进行换热的状态[9]，减小了管内对流换热的阻力，增强换热效果。

图3 不同超声波频率下Nu随Re的变化

从图3中还可以看出虽然无超声波作用时横纹管的换热能力明显高于波纹管，这是因为加入超声波前横纹管在横纹处面积变化明显，管内压强和速度变化较大，流体由直管段向横纹段最低处流动的过程中，将流体的压力能转换为动能，而离开横纹段最低处时又将动能转换为压力能，这种压力能与动能之间的相互转换，势必会增加横纹管主流核心区的扰动，使换热能力增强。而流体在波纹管内流动时，在波纹处流体的压强和流速变化不太明显，管内湍流强度较弱，只是依靠自身的特殊结构，增大了换热的表面积，使换热增强，这就是无超声波作用时横纹管的换热强度高于波纹管的原因所在。

而加入超声波后，流体流经波纹管波峰处时，由于面积增大会导致微弱的回流，在回流中心处压力较低，液体中的不溶解气体容易“逃离”， 在流体流动的过程中这些空化泡有一部分就会带入主流中，这就给空化效应的形成创造了条件，流体会从空化效应中获得能量使得努塞尔数增大。对于横纹管，由于在横纹处压力变化较大，流体中的一些空化泡在较高压力下溶解于液体中，减弱了超声空化效应形成的必要条件。从而总体上表现出在超声波的作用下波纹管和横纹管换热能力相差不多。

图4为波纹管和横纹管加入超声波前后速度云图的变化情况，可以看出加入超声波前，在波纹管和横纹管近壁处边界层的厚度较大，速度梯度较大，速度变化明显；而加入超声波后，速度场较均匀，速度梯度较小。可见，超声空化效应产生的高速冲击波和微射流的确在不断地冲刷壁面附近的边界层，减小了边界层的厚度。

2.2空化泡对努塞尔数的影响

图5为在超声波作用下波纹管和横纹管的努塞尔数随空化泡体积分数的变化关系。从图中可以看出波纹管和横纹管的努塞尔数均随着空化泡体积分数的增大而增大。而空化泡体积分数较小时，努塞尔数增大不明显。主要原因是因为流体中空化泡的数量太少，虽然在超声波的作用下空化泡能够发生空化效应，但放出的热量较少，还不足以影响整个流场中流体努塞尔数的变化。

a. 波纹管

b. 横纹管

a. 波纹管

b. 横纹管

随着空化泡数量的增多，努塞尔数相应增大，这说明随着空化泡的增多空化效应越明显。而空化泡在超声波的作用下会经历压缩相和稀疏相。在压缩相内，分子间的平均距离减小；而在随后的稀疏相内，分子间的平均距离又将增大[10]，这样空化泡在超声波的作用下不断地拉伸和压缩，当空化泡被拉伸，达到崩溃的极限距离或者是空化泡被压缩，压力达到气泡崩溃的临界压力时，空化泡将崩溃。在空化效应放出大量热量的过程中，一部分较大的空化泡会被分裂为更小的空化泡；同时由于空化泡的崩溃，在液体中会形成许多空穴或者空腔，这就为新的空化泡的形成孕育了条件。新的空化泡在超声波的作用下又将重复上述过程，直至崩溃。而流体也将吸收空化效应放出的热量，使流体能量增加。

3 场协同原理分析

3.1场协同强化传热理论

过增元等从能量方程的角度出发，经过理论推导，提出了场协同理论[11]。它指出对流换热不仅取决于流体的物性、速度和壁面与流体的温差，还取决于温度梯度与速度场的协同程度；当流体具有相同的温度边界条件和速度时，二者的协同程度越好其换热强度也越高。国内众多学者先后通过实验和数值模拟的方式对场协同理论进行了验证，并将它进行了发展和应用[12～15]。

场协同原理的关系式为：

(4)

(5)

其中β为温度梯度矢量(热流矢量)与速度矢量之间的夹角。

将式(5)代入式(4)可得：

(6)

定义场协同数为：

(7)

当场协同数Fc=1时，则对流换热中热流场与速度场完全协同；当Fc<1时，热流场与速度场的协同程度有所减弱，换热效果较差。

3.2场协同数随空化泡的变化

图6为在超声波作用下场协同数随空化泡体积分数的变化关系图，中可以看出波纹管和横纹管管内场协同数均随着空化泡体积分数的增大而减小；空化泡体积分数较小时，场协同数变化幅度较大，空化泡体积分数较大时，场协同数几乎没有什么变化，并且流速越高这种现象越明显。

a. 波纹管

b. 横纹管

出现以上现象的原因是因为空化泡体积分数较小时，在超声波的作用下产生空化效应，释放出的高速微射流和冲击波使管内流体的湍流扰动有所增强，这在一定程度上会减小温度梯度与速度梯度之间的夹角(即场协同角)，然而此时空化效应较弱，管内流体速度梯度与温度梯度变化较小，由式(7)可知当平均场协同角减小时，场协同反而增大。空化泡体积分数较大时，超声波的作用下产生空化效应明显，空化气泡在振动的过程中也会使流体本身产生环流，使流体内湍流强度增强，同时空化效应产生的冲击波和微射流的作用也越明显，不断冲刷壁面附近的边界层，极大减小了速度梯度和温度梯度；另一方面虽然空化效应会使流体的努塞尔数增大，但管内湍流强度和流体温度的升高会使流体的粘度急剧降低，而速度变化不大，由公式知雷诺数Re=ud/ν将变大。此时雷诺数增大的速率远大于努塞尔数增加的速率，流体物性变化不大，由公式Fc=Nu/(RePr)知平均场协同数相应减小，从而造成了管内场协同数随着空化泡体积分数的增多而减小，减弱了温度场与速度场之间的协同程度。

3.3场协同数随管长的变化

图7为入口速度为2m/s时在超声波作用下波纹管和横纹管的场协同沿局部管长的变化关系图，可以看出在波纹管和横纹管的进口处，无论空化泡体积分数为多少，场协同数沿管长变化较大，但变化趋势大致相同，这说明此时在管口处流体中的空化泡还没有受到超声波的作用，之所以变化较大是因为在入口段的边界层较薄，加之入口处流体湍流强度的扰动和混合，会进一步减薄边界层的厚度，从而改善了温度场与速度场的协同程度，使得入口处的场协同数增大。

a. 波纹管

b. 横纹管

当管内流体接近超声波入口时，流体中的空化泡在受到超声波的作用时会产生空化效应，在放出大量热量的同时，并伴有微射流和冲击波的产生。高速微射流和冲击波在剥蚀壁面附近污垢层的同时，可加速污垢层内可溶性污物的溶解，并会使得管内流体的扰动程度增强。空化效应的双重作用在一定程度上可以提高温度场与速度场的协同程度，但是由于空化泡在产生空化效应的过程中具有随机性，从而造成了管内场协同数沿管长具有波动的特点。

当流体中的空化泡离超声波入口较远时，由于超声波能量在传播过程中会产生散射衰减，加上超声空化效应会进一步使超声波能量减弱，流体中的空化泡几乎不会受到超声波的影响，此时流体中的温度场与速度场协同程度较差，场协同几乎没有什么变化。

总之，图7说在波纹管和横纹管的入口和超声波作用处场协同数均比无超声波时大，温度场与速度场的协同性能较好。

4 结论

4.1在加入超声波前后，努塞尔数均随着雷诺数的增大而增大，但超声波的作用下波纹管和横纹管的换热效果均比无超声波时好，并且波纹管更加明显。

4.2空化泡的多少会对换热管中流体的努塞尔数产生影响。当空化泡的体积分数小于0.10时，努塞尔数随空化泡体积分数的增大而增大；当空化泡数较少时空化效应不明显，只有当空化泡数达到足够多时，超声空化效应放出的热量才会影响到整个流场的平均努塞尔数的变化。

4.3通过场协同理论分析表明场协同数会随着空化泡体积分数的增大反而减小，这说明超声空化效应越明显，场协同数反而越小，在一定程度上会减弱温度场与速度场的协同程度；当空化泡体积分数较大时，场协同数变化不大。

4.4在波纹管和横纹管入口处以及超声波加入点附近区域场协同数变化明显，其平均场协同数均高于未发生超声空化区域的场协同数，这说明提高管内的湍流强度或者是空化泡发生空化效应均可改善温度场与速度场的协同程度。

4.5通过研究超声空化效应对换热器换热效果发现，超声空化可以提高换热管的换热效果。对研究超声波在换热器中防除垢和换热的应用奠定了一定的基础。

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StudyonInfluenceofUltrasonicCavitationonHeatTransferEffectofHeatExchangers

ZHANG Ai-ping, XIA Rong-tao, DING Quan, YANG Zhao

(CollegeofEnergyandPowerEngineering,NortheastDianliUniversity,Jilin132012,China)

Making use of Fluent software to simulate ultrasonic cavitation’s influence on the heat transfer effect of different tubes(corrugated tubes and horizontal grain tubes) in the heat exchangers was implemented and then analyzed with field synergy theory. The results show that，the ultrasonic cavitation can enhance heat transfer effect of tubes and more cavitation bubbles can strengthen ultrasonic cavitation effect; and field synergy number’s decrease with the increase of cavitation bubbles can incur more obvious ultrasonic cavitation and this can result in a poor synergy between temperature field and velocity field; the field synergy number at the entrance of heat exchange tubes and the entry point of ultrasonic waves are greater than that at the site without

*国家自然科学基金项目(51476025)。

**张艾萍，男，1968年2月生，教授。吉林省吉林市，132012。

TQ051.5

A

0254-6094(2016)06-0764-07

2015-09-28)

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