基于CLSPSO的PID算法在柴油机调速控制中的应用

凤志民，田 丽

(安徽工程大学 电气工程学院，安徽 芜湖 241000)



基于CLSPSO的PID算法在柴油机调速控制中的应用

凤志民，田 丽

(安徽工程大学 电气工程学院，安徽 芜湖 241000)

针对在柴油机系统中利用常规方法整定PID控制器参数的品质较差，采用混沌粒子群算法(CLSPSO)来优化整定控制器参数，并根据柴油机调速系统的传递函数模型，通过MATLAB/Simulink搭建仿真模型实验，同时将其整定PID参数的结果与另外两种算法(PSO和GA)整定的结果相对比，结果表明通过混沌粒子群算法整定得到的参数品质更加理想，超调量明显变小，响应迅速，收敛加快，使柴油机调速系统的动态性能有一定幅度的提升。

PID控制；调速控制；柴油机；混沌粒子群算法

由于PID控制器具有结构简易，操作方便，可调节性好等优良特性，故在工业中的某些场合下采用PID控制，能取得良好的控制品质。可是在工业的控制中绝大部分都是功能相当复杂的非线性时变系统，对柴油机调速系统所采用的PID控制也是如此，达不到理想的控制效果。[1]30-32因此，优化整定PID控制器的参数对提高柴油机调速系统控制性能就显得尤为重要。

已有许多方法应用于PID控制器参数的整定计算里面，提高其控制的效果，比较常见的有：梯度法、单纯形法、爬山法、Ziegler-Nichols(ZN)公式法[2]150-153、间接寻优法和极点配置法等，但是这些方法都有各自的局限性，只能在某些场合下使用，适应的范围不广。迅速发展的智能算法的产生，如标准粒子群算法(PSO)、模拟退火算法、遗传算法(GA)、蚁群算法等，[3]119-122这些算法对PID控制器参数的优化整定开拓了新的思路，本文采用智能算法中的PSO和GA算法整定PID参数并与CLSPSO算整定的结果作对比。PSO算法的局部搜索性相当强，搜索耗时少，可是其搜索到将近结尾时非常地容易陷入局部最优解，导致比其更好的优质解无法寻到，且PSO全局寻优能力也比较差。GA算法搜索速度慢，程序运行时间长，遗传参数调整需不断地实验寻找适合的，还没寻到最优解是就产生早熟收敛的情况等缺陷。用三种算法对柴油机调速系统的控制器参数整定，在仿真模型里面加入单位阶跃信号，比较三种算法对系统中PID参数整定的效果，仿真表明，CLSPSO整定PID参数的性能更好。

1 PID控制器性能的评价指标

PID控制器的评价指标包括以下几种：

采用相异的PID控制器评价指标，整定的最后结果也是有差异的，因为用ITAE作为评价指标的系统拥有较快的速度和理想的超调等好处，所以本文利用仿真较为简单的ITAE作为系统的目标函数。[4]1082-1086在MATLAB中搭建如下模型计算ITAE。

图1 ITAE的计算方法

2 粒子群算法

粒子群算法是模仿鸟寻找食物产生的，每一只“鸟”代表一个“粒子”，任何一个粒子都代表未来的潜在解。[5]1942-1948PSO算法的使用范围广，其应用范围不随问题的背景的变化而变化，如PSO已经广泛应用在神经网络训练及模糊系统控制等领域。对柴油机系统PID控制器的优化整定，主要是对控制器的三个参数即是对[Kp,Ki,Kd]的整定，所以假设在一个三维的搜索空间中，将N个粒子组成的粒子种群的位置和速度随机初始化，其位置和速度分别为Xi=(xp,xi,xd)，Vi=(vp,vi,vd)，随后根据目标函数计算粒子的目标值也即适应度值。根据适应度值的优劣更新种群中粒子的位置及速度。多次的迭代后，最后判断是否达到程序搜索条件，记录各代个体最优解和种群最好的结果分别为Pi=(Pip，Pii，Pid,Pg=(Pgp,Pgi,Pgd),在每一次的迭代中，按照公式(1)和(2)根据个体最优值Pi=(Pi1,Pi2,…,PiD)T和种群的历史最优解Pg=(Pg1,Pg2,…,PgD)T去更新种群中每一个D维粒子(此处D为3维的)的位置和运动的速度。

(1)

(2)

其中r1、r2取[0,1]之间的随机数，c1、c2取非负常数。ω表示惯性权重，为了使惯性权重w在局部搜索的能力与全局搜索的能力相互平衡，可在PSO寻优的过程中让w随粒子的迭代运算次数呈非线性递减，即使惯性权重为

w(k)=ws(ws-we)(Tm-k)/Tm

(3)

式(3)中ws为初始的惯性权重；we为终止的惯性权重；Tm为最大迭代的次数；k为迭代运算的次数。

3 混沌粒子群的PID参数的整定

整定PID控制器参数计算就是通过在算法里面产生的初始种群中不断地寻找解，通过在种群空间里面不停地搜寻最合适的解，使目标函数值最小，最终得到适合PID控制的参数，从而取得最优参数即[Kp,Ki,Kd]。PSO虽然拥有很好的局部搜索性能，在初期可以快速收敛，它的搜索需要时间短，精度高，但是其搜索到最后收敛性变得缓慢，不易找到全部整体最优的解，又具有全局搜索能力差等缺点。本文在PSO算法里面引入混沌理论，[6]81-85利用混沌粒子群算法所具有的遍历特性、规律性和随机性，使粒子能够在完全不重复的空间中从空间的一种运动状态变换到另一种运动状态。在迭代中后期，如果粒子的寻优运动停滞则利用混沌理论进行变异的处理，避免算法进入局部最优的解，而是使算法跳出局部的极值点。故本文在粒子群算法原有寻优的基础上，将混沌搜索策略引入其中，提高了粒子寻找全局最优解的能力。同其他改进的PSO方法比较，混沌理论的引入在粒子群的初始种群中加入新的搜索策略，更加有效改善了粒子群的多样性，并且混沌搜索策略没有引入其他新的参数变量，这使得CLSPSO算法对PID参数的整定拥有很强的实用性能。采用CLSPSO算法整定控制器的参数，详细程序流程如图2。

图2 CLSPSO整定参数程序流程图

CLSPSO算法优化PID参数的流程步骤具体可以归结如下：

Step1：首先要确定控制器参数最大不超过b，最小不超过a,即为[a,b]。设种群的大小为N，生成的N个3维向量(X1,X2,…,XN)作为粒子初始的种群，确定优化最终目标的精度，迭代的次数n，惯性权重ω和加速因子c1、c2。

Step2：将简化的传递函数加进柴油机调速仿真系统里面，用CLSPSO初始产生的三个参数进行初始的仿真计算。

Step4：相比于上一次迭代中种群产生的个体，依据上面提出目标函数运算出计算粒子数为N的目标函数值也即适应度值，改变种群的最优个体使它比上次迭代产生的个体好，种群的位置与速度也要相应地随着变化。

Step5：判断种群中的最好粒子是否有停滞，如果发现粒子停滞，则对该粒子进行混沌理论变异，若粒子没有停滞的情况，则不需要任何的处理。

Step6：判断搜索结果是否满足停止条件(可设置满足精度要求)。是则停止计算，否则需要重复Step4。

4 MATLAB仿真实验

不像一些常规简单的线性非时变的控制系统一样，可以用简单适合的模型表示，对于柴油机这样的调速控制系统，难以用合适的数学传递函数来表示，现在多数采用达朗贝尔原理，即当系统在某个平衡点时简化的计算其在那个时刻的传递函数模型，必须采用线性化近似描述非线性的复杂系统，得到柴油机的数学模型。取柴油机的转速和其齿杆位移之比，作为一个单输出、单输入的系统，考虑延迟环节并作线性化处理可以得到柴油机转速Ω(s)与齿条位移H(s)的传递函数，即由一阶惯性环节加上一个延迟的环节构成的柴油机简化的数学模型[7]24-29。直接应用参考文献[7]中的柴油机数学模型，其数学模型的传递函数表示如下

(4)

在Simulink里面寻找子模块搭建的仿真图如下，并利用MATLAB编写程序实现三种算法(GA、PSO和CLSPSO)对控制器参数的整定。

图3 柴油机Simulink仿真图

为验证混沌粒子群算法对柴油机调速系统仿真模型中PID控制器参数的优化效果好于标准粒子群算法和遗传算法，本文也分别用PSO和GA来优化柴油机PID控

制器的仿真模型，分别比较三种算法整定的阶跃响应，通过仿真就可以看出收敛速度和整定的精度。种群规模假定是50，迭代次数假定是50。仿真结果如图4、图5和图6。

图4 GA的仿真结果图

图5 PSO的仿真结果图

图6 CLSPSO的仿真结果图

下表表示分别用GA、PSO、CLSPSO算法对PID控制器参数的整定结果。

表1 三种算法对PID控制器参数的寻优结果

通过仿真的结果可知，CLSPSO在对控制器参数整定寻优的过程中，不但继承了PSO算法的全部优点，而且也避免了PSO寻优的缺陷，有效地增加了自身的全局搜索能力。CLSPSO算法整定控制器参数的精度高于GA算法和PSO算法，混沌粒子群算法使调速系统的动态性能得到大幅度的提升，稳定性更好。

5 结论

本文用混沌粒子群算法应用于柴油机调速系统PID控制器参数的整定当中，使调速系统的动态性能得到大幅度的提升，又由于混沌粒子群算法编程简易，在一次完整的寻优过程中，搜索的速度较快，寻优结果良好。由实验的结果可知，混沌粒子群算法优化参数效果更佳。此方法实用性强，可将此算法整定PID控制器参数的方法应用在某些工业控制系统当中。

[1]詹习生.变系数PID控制在柴油机调速系统中的应用[J].工业仪表与自动化装置,2009,30(5).

[2]胡绪昌，沈小波，项卫东，等. 基于遗传算法整定控制的柴油机调速系统研究[J]. 船舶工程，2015,37(1).

[3]李超顺,周建中,肖剑.基于改进引力搜索算法的励磁控制 PID 参数优化[J].华中科技大学学报,2012,40(10).

[4]王唯一,张明泉,杨帆，等.基于粒子群PID调速系统的研究[J].控制工程, 2015，22(6).

[5]J Kennedy,R C Eberhart.Particle Swarm Optimization[A].Proc.IEEE International Conf. on Neural Networks(Perth，Australia),IEEE Service Center,Piscataway，NJ，IV [C].1995.

[6]文孟超，吴杰长，常广晖，等.基于改进PSO算法的柴油机PID控制器参数优化[J].武汉理工大学学报，2013,35(6).

[7]胥小波，郑康锋，李丹，等.新的混沌粒子群优化算法[J].通信学报，2012,33(1).

Class No.:TP29 Document Mark：A

(责任编辑：宋瑞斌)

Application of CLSPSO Based PID Algorithm to Speed Control of Diesel Engine

Feng Zhimin，Tian Li

(School of Electric Engineering，Anhui Polytechnic University，Wuhu, Anhui 241000，China)

For in a diesel engine system using conventional method of setting PID controller parameters was of poor quality, this paper adopts Chaotic Local Search Particle Swarm Optimization algorithm (CLSPSO) to optimize the parameters of controller, and according to the transfer function model of diesel engine speed control system, build a simulation experiment by MATLAB/Simulink, and the PID parameter tuning results with the other two algorithms (PSO and GA) tuning results comparison, the results show that the parameters of quality by the Chaotic Local Search Particle Swarm Optimization algorithm tuning are more ideal, overshoot is significantly smaller, quick response, convergence speed, dynamic performance of the diesel engine speed control system to enhance certain extent.

PID control; variable speed control; diesel engine; chaotic local search particle swarm optimization algorithm

凤志民，硕士，安徽工程大学。研究方向：复杂系统建模、控制与优化。 田丽，教授，硕士生导师，安徽工程大学。研究方向：复杂系统建模、控制与优化、智能电网和新能源。

国家级大学生创新创业训练计划(201510363006)。

TP29

A

1672-6758(2016)11-0056-4