共基-共射反馈放大器高频响应仿真与分析

杨一军，王江涛，赵 鑫，陈得宝，方振国，李 峥，李素文

(淮北师范大学 物理与电子信息学院，安徽 淮北 235000)



共基-共射反馈放大器高频响应仿真与分析

杨一军，王江涛，赵 鑫，陈得宝，方振国，李 峥，李素文

(淮北师范大学 物理与电子信息学院，安徽 淮北 235000)

在计算和仿真共基-共射反馈放大器的开、闭环源互阻增益满足反馈放大器中基本关系的基础上，分别采用EWB软件和MATLAB对高频小信号等效电路做出了组合电路的频率特性曲线，两者关系曲线相同。开闭环的截止频率之比是反馈放大器的反馈深度，满足单极点条件，说明反馈放大器可视为单极点电路。时间常数开路法的结果表明，具有密勒倍增效应的共射集电结电容形成的极点，时间常数很大，决定了整个电路的上限频率。同时各电容的闭环上限频率都较开环拓展了同一倍数，是源互阻增益下降的倍数，说明增益带宽积保持不变。这种借助分析电路各极点频率，进而获得整体频率特性的方法，为讨论多极点系统带来了方便。

共基-共射；上限频率；结电容；MATLAB

1 引言

共发射极放大电路既能放大电压，也能放大电流，放大能力很强，共基放大电路则频率响应很好。引入电压负反馈后可以减小输出电阻，稳定输出电压。截止频率是放大器重要参数之一，拓展频带宽度可以采用多种方法，采用组合电路及引入负反馈是常用的手段之一。关于不同组合的多级放大电路，以及单管复合类型的频率响应已见报道[1-2]，但关于反馈放大器频率响应方面的迄今尚未见到。本文构建了共基-共射(common base and common emitter)电压并联负反馈放大电路，理论上计算了多级放大器的静态电流、交流参数、开闭环源互阻增益。EWB仿真，以及MATLAB数值解的结果与理论值一致，满足反馈放大器中的基本关系。经密勒电容等效，使用开路时间常数法在开、闭环状态下求得各电容对应的回路电阻、时间常数，从而确定了各极点的极点频率，以及影响电路上限频率的原因。这为多极点系统频响特性分析时，可以针对不同极点，采取相应举措，改善系统频率特性提供一种方法。

2 反馈放大电路增益和上截止频率

2.1 源互阻增益

共基-共射组合放大电路如图1所示，电键置于J为反馈放大器，位于K则为考虑反馈网络效应后的基本放大器。开环下启动仿真观察示波器输出波形无失真，表明晶体管工作于放大区。设置f=1kHz，切换电键做输出电压与输入电流比，得中频开、闭环源互阻增益Arsm、Arfsm，具体见表1。

图1 共基-共射组合反馈放大电路

根据图1，T1、T2管基极电流IB1、IB2有

(1)

(2)

其中VBB=RB2VCC/(RB1+RB2)，RB=RB1//RB2，VBE(on)=0.7V。电路参数为：VCC=12V，Is=10mA，Rs=10kΩ，RB1=100kΩ；RB2=27kΩ，RC1=12.5kΩ，RE1=2kΩ，RB3=800kΩ，RC2=10kΩ，RE2=1.8kΩ，Rf=152kΩ，RL=10kΩ，另外取 β1=β2=β=80。将电路参数代入式(1)、(2)得 IB1= 1.0101mA，IB2= 1.1948 mA。由结电阻计算公式 rb′e=26mV/IB，得rb′e1=2.574kΩ，rb′e2=2.176kΩ。组合电路Arsm按定义可表为

(3)

其中：

(4)

(5)

在此rbe=rb′b+rb′e(rb′b为基区体电阻，多在几十到几百欧范围[3]；此处取100Ω)，Avm1、Avm2分别是第一和第二级放大电路的中频电压增益。代入数据可得理论值Arsm= -3.164kΩ。中频源闭环互阻源增益Arfsm可利用开闭环增益间基本关系得到

(6)

其中kfg=-1/Rf是互导反馈系数，Fs=1+kfgArsm是源反馈深度。代入数据有Fs= 3.0819，Arfsm= -102.7kΩ，与表1中EWB仿真结果相一致。

图2 共基-共射简化高频等效电路

2.2 上截止频率

(1)EWB仿真

直接启动图2中交流仿真，切换电键可分别得开、闭环幅频特性曲线(图3为开环幅频特性曲线)。采用文献[1]方法，可以获得开、闭环截止频率fH和fHf，数据见表1。开、闭环上限频率在单极点条件下关系为

fHf=(1+kfgArsm)fH=FsfH

(7)

即闭环上限频率可表示为开环上限频率与源反馈深度的乘积。代入fH值可得fHF=276.7kHz，与仿真结果很接近，说明系统可视为单极点反馈放大电路。

图3 EWB交流仿真开环幅频特性

(2)MATLAB分析

按图2结点顺序在s域中用MATLAB写结点方程有

(8)

(9)

(10)

-sCb'e2v5=0

(11)

(12)

编程运行后结果如下

1)中频开、闭环源互阻增益

将输出结点的电压对电流源做比，得源互阻增益。在f=1kHz时，运行得|v5|=|vo|=316.438(mV)，即|Arsm| =316.438kΩ，与表1中的理论计算与原电路EWB仿真都很接近。分别在式(7)、(11)增加一项-v5/Rf和-v1/Rf，这时对应为闭环s域结点方程，运行后可得|Arfsm|，具体见表1。

2)幅频特性

使用for循环语句，设置f步长为100Hz，分别做出开、闭环源互阻增益的模|Ars|、|Arfs|对f关系曲线，如图4。采用if语句，不断增加频率，造成|Ars|、|Arfs|减小，当其下降到Arsm或Arfsm的0.707倍时结束循环，显示当前频率，fH、fHF与EWB仿真相同，结果见表1。

图4 MATLAB环境下幅频特性

3 讨论

(1)组态对截止频率影响

令T1管结电容为0，这时电路的上限截止频率仅由共射组态的T2管结电容决定，运行程序可以得到共射组态的开闭环截止频率，具体见表2。同理，令T2管结电容为0，得共基极组态截止频率。由表2可以看到，共基电路截止频率远大于共射，电路的频率特性表现为单极点。

表2 不同组态和不同结电容对截止频率影响

(2)开、闭环上限频率关系

1)密勒等效

2)时间常数

在求某个结电容C对应的时间常数τ时，需将其它电容理想化，做开路处理(开路时间常数法，求上限频率时)，然后求该电容所在回路的等效电阻R，则τ=RC[5]，上限角频率wH=1/τ。根据电路理论，该上限角频率就是极点角频率ωp。R的求法很多，或求解解析表达式，或EWB仿真求解，。本文采用MATLAB编程求数值解方法，在电容断开处加电流源，计算断开处电压，电压比电流源的值即为等效电阻值。运行后求得各极点等效电阻、时间常数和上限频率，具体见表3。

3)开闭环的上限频率

表3 各极点对应的回路等效电阻、时间常数、上限频率

由表3知，各极点开环等效电阻与闭环之比为源反馈深度Fs，使得各极点闭环上限频率都较开环扩展了Fs倍，满足式(7)。

Cb′e1极点时间常数很小，这缘于共基电路输入电阻很小，造成上限频率非常高，频率特性很好，符合共基电路特点。Ct极点上限频率很低，起因于密勒电容很大，使得极点时间常数远大于其它，若希望提高上限频率，可考虑降低前级的输出电阻。

4 结束语

在理论计算和仿真分析上给出组合电路的开闭环互阻增益满足反馈放大器基本关系的基础上，对组合电路的频率响应进行了探讨。开路时间常数法结果表明：开、闭环截止频率之比为反馈深度，满足单极点情况下的关系。无论开、闭环状态都有组合电路的上限频率取决于共射电路，而共射电路的上限频率取决于CM1构成的极点，需拓展频率可目标明确地对CM1极点调整参数。另外各极点的闭环的上限频率都较开环扩展了Fs倍。不难推断，在讨论下限频率时应采用短路时间常数法分析各极点，上述分析方法可为研究各种电路系统的频率响应，拓展通频带提供一种有效途径。

[1] 杨一军，王江涛，陈得宝，等，基于MATLAB的共基-共集高频响应仿真与分析[J]，安徽理工大学学报(自然科学版)，2015，35(3)：21-25.

[2] 赵鑫，邹峰，陈得宝，等.共基复合管放大电路高频响应的分析和仿真[J]，淮北师范大学学报(自然科学版)，2015，36(3)：26-29.

[3] 谢嘉奎，宣月清，冯军.电子线路(线性部分)[M].4版.高等教育出版社，1999.6，228 .

[4] 康华光，陈大钦.电子技术基础(模拟部分)[M].4版.高等教育出版社，1999.6，121，124.

[5] 童诗白，华成英.模拟电子技术基础[M].4版.高等教育出版社，2006.5，244.

2016-01-20

安徽省教育厅：线性电子线路精品资源共享课(2012gxk057)；重大教改项目(2014zdjy060)；名师工作室(2015msgzs138)；一般教研项目(2014jyxm166，2015jyxm163，)。淮北师范大学重点教研项目Jy14120；一般教研项目( Jy15126)；安徽省高校自然科学研究项目(KJ2016B005)

杨一军(1956-)，男，浙江宁波人，教授，研究方向：电子信息技术。

王江涛(1979-)，男，山东昌乐人，副教授，研究方向：信号处理。

TN721

A

1674-2273(2016)06-0025-03