让数学走向实践

齐剑锋

在新课程标准中，对于数学教材的内容编排出现了许多新的内容，对于教师也提出了更高的要求。对此，教师应该及时转变教学观念，强化认识，以确保数学教学活动的有效展开。例如，在教材的第二章“算法的初步”中，顺应当前时代发展趋势，加入了计算机的相关内容，部分教师认为这部分内容应该由专业计算机教师进行讲解。而实际上，本章的内容主要是为了说明算法的实现包括了多个环节和步骤，而前后两个步骤之间必须存在严谨的逻辑关系，学生必须充分理解，虽然在实际解题过程中可以将部分简单的步骤省略，但是如果要将算法程序放到计算机上运行，则必须保证步骤的全面性。因此，教师应该及时更新观念，从新课标的相关要求出发，加强对于学生数学思想方法的培养，而不能一味对解题过程和解题方法进行讲解。

这对我们的老师提出了更高的要求，在教学中，如何让数学走进我们的生活，让学生深刻感受到数学的“美”。从事高中数学教学十几年来，我一直在思考这个问题，以下是我的几点体会。

（一）通过数学问题情境的创设，培养学生的学习兴趣，充分调动学生的学习积极性。譬如在讲授等比数列前n项和公式时，可以通过这样一则故事恰当引入课题：古印度国王非常喜欢国际象棋，他要奖赏发明者，可以满足发明者的任何要求。发明者提出了一个非常简单的要求——用水稻来填棋盘：第一个格放1颗水稻，第二个格放2颗水稻，第三格放4颗水稻，以后每个格放的水稻都是上一格的两倍。国王不假思索满口答应，经过大臣的计算原来发明者的胃口大得很，他要了国王全国几十年水稻产量的全部。水稻颗粒个数为S，这个S结果有多大呢？怎样求？这必须要用我们的数学知识去研究，问题极大的激发了学生的兴趣，必然会尽力去听讲。

（二）在数学教学中注重与现实的联系，强化应用意识的培养。譬如，现在有路人甲从A走到B住了一晚，第二天从B走到C。最后问路人甲的位移是多少（位移是只管起点和终点的）我们都知道是AC。对这就是向量的加法AB向量+BC向量=AC向量。这样向量的加法以及向量的意义学生一下就听懂了。在这种情境下，使学生体会到数学源于现实，用于实践，促使他们积极地搜寻生活中的数学问题。

（三）教会学生在生活和数学的交互与链接中加强整合有这样一个例子：某水池有一进水管，单独放水需20小时把空水池放满，有一出水管，单独放水需24小时放完整池水。问：同时打开进水管和放水管，几小时可以把水放满？有观点认为，像这样的数学内容，无法联系实际教学。因为这一问题情境在现实生活中是很少存在的，一般情况下是不会采用同时打开进水管和出水管来把水池放满的。在现实生活中，是否真的没有进水管和出水管同时打开的情境呢？当我把这个问题交给学生讨论时，学生们的回答出乎我的意料，因为他们发现，现实生活中“同时打开进水管与出水管”的现象几乎十分普遍，如：A、排队候场。不断来排队的人和不断进场的人，来排队的人多于进场的人，就会有等候的人。B、草场。不断生长的草和不断被吃掉的草。C、人体的新陈代谢。不断的补充和不断的消耗。D、社会人口的增减。不断出生的人和不断死亡的人，出生的人多于死亡的人时，人口就增加;反之则减少。？？从学生们的回答中可以发现，在学生的理解里，进、出水管同时打开是表示有进有出的一种动态平衡。这种对动态平衡意识的感悟，是一种多么有价值的数学体验！数学必须与实际相联系，现实的例子并不等于现实的数学，现实中的数学原形要经过概括，提炼才能上升为数学模型。现实生活要走进数学，在生活和数学的交互与链接中必须加强整合，使学生明白现实离不开数学，数学离不开现实，数学源与现实而最终服务于生活的道理。

（四）通过回顾历史背景及情境，使学生置身于当时的人文及科学环境中。在大学，教授曾跟我们说过，不了解数学史的人，就枉为“数学人”。她的这句话一直督促着我。直到今天，我发现，有时在教学中，对学生渗透一些数学史及中外数学家的故事，会让一节课“堂毕生辉”。数学史和数学家的故事揭示了古代灿烂的数学成就，揭示了数学知识的历史渊源，再现了数学家的创造性思维过程，使学生体会到数学的魅力与力量。

（五）理论与实践相结合——实践是检验真理的唯一标准。在高中数学中可以采用的教学方法包括探究式教学、情境教学等，其中情境教学是最为常用，同时也是相当有效的教学方法，应该得到数学教师的重视。所谓情境教学，是指在教学过程中，教师结合具体的教学内容，有针对性地引入或者创设具有一定情境色彩、以形象为主体的生动场景，激发学生的学习兴趣，从而帮助学生对教材内容进行理解，使得学生获得全面发展的教学方法。教师在教学过程中，可以结合生活实际，创设相关的教学情境，将抽象的理论转化为学生所熟知的概念和问题，从而方便其进行理解和体会，也可以应用数学知识，解决生活中遇到的各种问题，提升教学的有效性。

（六）创设一个民主、平等、自由的课堂氛围，充分发挥每个学生思维的独立性、创造性。在课堂教学中，我们如果能够给学生提供一个民主、平等、自由的课堂氛围，让每个学生都有机会参与到我们的教学中来，做课堂的主人，这大大有利于学生创新能力的培养，活跃了课堂气氛，让学生在理论中思考，在思考中实践，在实践中学习，从而使我们的教学达到事半功倍的效果。因此，我们教师要密切联系学生生活实际，从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，为他们提供观察、操作、实践探索的机会，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。