长期低功率运行对CNP600堆芯中子学参数的影响

肖会文 刘国明 姚 红 高 鑫

（中国核电工程有限公司 反应堆工艺研究所 北京 100840）

长期低功率运行对CNP600堆芯中子学参数的影响

肖会文 刘国明 姚 红 高 鑫

（中国核电工程有限公司 反应堆工艺研究所 北京 100840）

随着我国能源形势的发展，核电将面临调峰运行的挑战。CNP600是我国现役的重要堆型，有必要对CNP600长期低功率运行进行评估。为了验证CNP600在长期低功率运行时中子学方面的安全性，从反应堆物理角度对CNP600长期低功率运行进行初步分析，包括长期低功率运行对堆芯径向及轴向功率分布的影响、停堆深度、焓升因子F△H与功率峰因子FQ的变化、燃耗及最大线功率的变化。计算结果显示，CNP600实行长期低功率运行对径向功率分布的改变很小，对轴向功率偏移的改变剧烈，通过控制棒的调节，可以维持轴向功率偏移的稳定；停堆深度、F△H、燃耗及最大线功率密度均满足安全要求。初步的分析结果表明，CNP600在反应堆方面能满足长期低功率运行。

长期低功率运行，CNP600，反应堆物理

作为一种清洁能源，目前核电在我国电力系统中基本上都采取基荷运行模式，即不参与电网调峰。然而随着我国核电的大规模发展，核电在发电量的比重日益增加；我国个别核电机组面临“大机小网”的问题，比如海南昌江核电占海南电网的比重很高，两台机组满功率(Full Power, FP)发电量占电网低谷负荷超过50%[1]；在国家促进装备制造业出口的背景下，拥有小型电网潜在客户的核电机组也可能需要采取长期低功率运行进行调峰。因此，核电机组已经面临着越来越突出的调峰运行的挑战[2]。

CNP600是我国重要的现役堆型，秦山核电二期与海南核电都采用这种堆型，所以对CNP600堆型进行长期低功率运行研究非常必要。CNP600堆芯采用Mode A运行模式，一般，以Mode A运行的核电厂不进行负荷跟踪，但是为了满足核电厂功率变化机动性要求，要求其具有一定的负荷跟踪能力。负荷跟踪是通过改变功率调节棒束的位置和可溶硼浓度实现的。

长期低功率运行不同于核电厂正常的负荷跟踪，它是除主调节棒组外其余控制棒全部抽出，并通过硼化的方式从满功率降到特定的功率台阶并连续运行超过12h的运行方式[3-4]。长期低功率运行通过调节硼浓度和合理的主调节棒棒位来满足反应堆长期稳定低功率运行。在反应堆物理方面，长期低功率运行与正常运行相比，主要是因为堆芯温度场导致堆芯功率分布的改变；而控制棒的插入也会影响堆芯的轴向功率分布和停堆深度，从而对反应堆的安全参数产生影响。

本文通过分析CNP600长期低功率运行对堆芯功率分布和主要安全参数的影响，进而考查CNP600在长期低功率运行时是否能够满足安全要求。计算采用的程序为SCIENCE程序包[5]，该程序包主要由先进的组件计算程序APOLLO2-F、堆芯模型化和分析程序SMART、堆芯测量数据处理和功率恢复程序SQUALE以及人机接口的界面程序COPILOTE组成。其中APOLLO2-F程序主要为堆芯设计计算程序SMART提供所需要的参数。数据的建立主要通过三个步骤：APOLLO2-F燃料演化计算、APOLLO2-F重新启动计算、多参数表格化数据库的建立。SMART程序采用多维粗网先进节块法求解二群中子扩散方程。通过燃料的微观燃耗计算求解主要同位素的核密度，使用APOLLO2-F程序提供的多参数表格内插出微观截面，从而计算出宏观扩散参数。

1 低功率运行对堆芯功率分布的影响

1.1低功率运行对堆芯径向功率分布的影响

低功率运行对堆芯径向功率分布的影响可从组件富集度和反应性系数两方面进行分析。在以下的计算中，选取的燃耗点为平衡循环的6000MWd·(tU)-1。

1.1.1 组件富集度引起径向功率分布的变化

功率的降低引起冷却剂温度降低，将导致堆芯慢化能力的增加，引起的反应性变化的原因包括三个方面：(1)235U中子吸收的增加；(2)238U中子共振吸收的减小；(3) 冷却剂对中子吸收的增加。其中，变化(2)和(3)对于燃料组件的富集度不敏感，而变化(1)是跟燃料组件的富集度成强烈的正相关关系。因此，在低功率运行时，富集度越高或者易裂变核素质量份额越高的燃料组件，无穷增殖系数(Kinf)增加越多。图1为低功率运行时燃料组件的Kinf相对于满功率运行时的增加值，从图1可以得出结论，功率水平越低时，燃料组件Kinf相对于满功率时增加值越多；在同一功率水平下，富集度越高的组件，Kinf相对于富集度较低的组件增加越多。

图1 不同富集度燃料组件低功率运行时Kinf的变化Fig.1 Change of Kinfvs. different enrichment of fuel assembly in low power operation.

1.1.2 堆芯反应性系数引起的功率分布的变化

降功率运行后，堆芯的正反应性引入包括多普勒效应、慢化剂温度效应、空泡效应、通量再分布效应等。其中能引起径向功率分布的变化主要是多普勒效应和慢化剂温度效应。如图2，在6000MWd·(tU)-1时，燃料多普勒系数(Doppler Temperature Coefficient, DTC)和慢化剂温度系数(Moderator Temperature Coefficient, MTC)在所有功率水平下都是负的。在反应堆低功率运行时，由于不同组件的功率变化不一样，导致组件的燃料温度和慢化剂温度不一样，从而引起燃料组件Kinf和功率分布的改变。

1.1.3 降功率后的堆芯径向功率分布

图3显示了平衡循环6000MWd·(tU)-1时降功率到75%功率水平时的1/4堆芯功率分布，图3中的每个方框代表一个组件，组件中每一行字母或数字代表的内容如图3中右下角图例所示。平衡循环堆芯装入的都是富集度3.25%的组件，由于不同组件的燃耗不同，即组件中的235U和238U的比例不同，即可将燃耗的不同等效地视为§1.1.1中的富集度不同。

图2 慢化剂温度系数与燃料多普勒系数Fig.2 MTC and fuel DTC.

从图3计算结果可以看出，除了堆芯最外围区域燃耗较浅的组件，堆芯其他区域增加的无穷增殖系数Kinf主要受燃料组件燃耗的影响，燃耗越浅，降功率后增加的Kinf越多；堆芯外围组件由于在降功率运行后组件的燃料温度和冷却剂温度下降的幅度较其余组件少，因此其增加的Kinf反而较少。在功率分布方面，组件的功率的变化不仅受组件本身Kinf的影响，也受到周围组件Kinf的影响，由于组件Kinf增加较多的区域主要集中于堆芯的次外层区域，因此该区域组件的功率份额增加较大，图3中G表示接近寿期末(End of Life, EOL)等燃耗深度下低功率运行与满功率运行导致的燃耗的变化（低功率与满功率的差值），也与功率变化的趋势基本一致。

图3 低功率运行时1/4堆芯参数变化Fig.3 Change of parameter of quarter core in low power operation.

从图3中可以看出，由于降功率后组件温度的变化，低功率运行后F△H也将发生变化，甚至超过满功率时的F△H。然而，F△H限值是随着功率水平而变化的，如式(1)所示：

6000 MWd·(tU)-1时堆芯满功率运行时F△H为1.3393，70%低功率运行F△H是1.3509，考虑11.4%的不确定性后，两者都满足限值要求。图4为不同功率水平下最大F△H与F△H限制的对比示意图，由图4可知，低功率运行导致F△H的增加有限，加上低功率运行时F△H限值增加，因此，低功率运行几乎不会导致F△H超限。另外，低功率运行降低了深燃耗组件的燃耗，降低了燃料组件超过燃耗限值的可能性，这对反应堆的运行是有利的。

图4 降功率时F△H及F△H限值的变化Fig.4 Change of the F△Hand limit value F△H.

因此，长期低功率运行将受到组件燃耗、燃料温度和冷却剂温度变化差异的影响而改变堆芯径向的功率分布，但是变化的幅度较小，不会对反应堆的安全产生影响。

1.2对轴向功率分布的影响及轴向功率分布的控制

在反应堆从满功率运行转为低功率运行时，首先采用增加硼浓度的方法补偿堆芯由于降功率引起的反应性的增加。在降功率后，堆芯的冷却剂入口温度将基本保持不变，而堆芯出口温度将降低，受反应堆负的温度系数的影响，导致了堆芯上部的反应性大于堆芯下部的反应性，导致轴向功率(Axial Offset, AO)往正的方向偏移。而在堆芯升功率时，AO的变化则与降功率时正好相反，本文仅考虑降功率运行时AO的控制。

图5为满功率与低功率转换时对AO的影响。从图5中可以看出，降功率使AO往正方向偏移，而升功率却相反；燃耗越深，改变功率水平时对AO的影响越大；改变的功率水平幅度越大，对AO的影响也越大。

图5 不同燃耗水平不同功率水平对AO的影响(a) 在不同燃耗点降功率时对AO的影响，(b) 在6000MWd·(tU)-1时降功率到不同功率水平时AO的变化，(c) 在不同燃耗点升功率时对AO的影响，(d) 在6000MWd·(tU)-1时升功率到不同功率水平时AO的变化Fig.5 Influence of various burnup and power on AO.(a) Influence of various burnup and power down on AO, (b) Influence of various power on at 6000MWd·(tU)-1power down, (c) Influence of various burnup and power up on AO, (d) Influence of various power on at 6000MWd·(tU)-1power up

图6为反应堆运行图，为保证反应堆的安全运行，运行图对堆芯在不同功率水平下的运行状态进行了限制。参考AO是随反应堆功率水平而变化的，参考AO的±5%为运行带。在反应堆进行降功率时，由于堆芯温度场的变化使AO往正的方向偏移，因此将通过控制棒的插入，将AO控制在运行带内。另外，需要考虑的是由于受到弹棒以及F△H限值的影响，控制棒的插入受到限制。图7为不同功率水平下主调节棒D棒的插入限。表1中的结果为不同燃耗时开始降功率到不同功率水平下参考轴向功率偏差(△I)的主调节棒D棒的棒位，并且通过采用特征椭圆轨迹法[4-8]调节，保证了在该位置时氙震荡的收敛。

图6 运行图和△I梯形包络线Fig.6 Operation map and △I terraced envelope curve.

图7 控制棒插入限Fig.7 Insert limitation of control rod.

通过上述的计算及分析表明，低功率运行对CNP600的轴向功率分布影响较大，通过控制棒的调节，可以将轴向功率分布控制在合理的范围内。

表1 不同燃耗下降功率到不同功率水平时参考AO的控制棒棒位（插入步）Table 1 Control rod position in the reference AO situation of various burnup and power.

2 长期低功率运行对主要安全参数的影响

在对CNP600进行长期低功率运行的主要安全参数进行评估时，考虑到运行功率水平过低将严重降低反应堆的经济性，同时为了减小计算样本，仅考虑了60%以上的低功率水平运行。

2.1停堆深度

当反应堆控制毒物全部投入堆芯时，反应堆所能达到的负反应性称为停堆深度。由于在低功率运行时，需要对AO的控制，控制棒插入的深度较满功率时更深，可能造成寿期内控制棒的价值减小，这对反应堆的停堆是不利的；另一方面，在同样燃耗水平下，堆芯硼浓度相对于满功率运行时较高，这对于反应堆的停堆是有利的。上述两因素将导致在低功率运行时反应堆停堆深度的变化，因此，对低功率运行时的停堆深度的计算是非常必要的。

堆芯的停堆深度必须满足在反应性价值最大的一束控制棒卡在堆芯外（卡棒准则）的情况下，循环寿期初(Begin of Life, BOL)和寿期末停堆裕量分别不低于0.01和0.02。在进行停堆深度计算时，分别计算了不同功率水平的最不利情况下能满足上述的设计准则，即在寿期初就开始低功率运行，这样控制棒的燃耗是最大的。

计算时考虑了不确定性，并且考虑了功率下降时多普勒系数与慢化剂温度系数导致的正反应性引入，假设空泡效应引入的正反应性为0.0005，寿期初的通量再分布效应引入的正反应性为0.003，寿期末为0.0095。实践经验表明，上述的假设是满足要求并保守的。

表2给出了寿期初，寿期中(Middle of Life, MOL)和寿期末的停堆裕量。从计算中可以得出，在上述的功率水平下，反应堆在事故情况下完全是可以安全停堆。

表2各功率水平停堆裕量Table 2 Shutdown margin of different power.

2.2 F△H的变化

从§2.1.3分析中可以得出，在低功率运行时，F△H有可能增加，但是限值是随功率的减小而增加，并且增加的幅度大于F△H的增加幅度。在低功率运行开始时(6000MWd·(tU)-1)和接近寿期末时(9000MWd·(tU)-1)的F△H值及其限值如表3所示。通过计算表明，在该燃料循环中，长期低功率运行不会引起F△H超过限值。

表3 低功率运行对F△H的影响Table 3 Influence of low power operation onF△H.

2.3燃耗

在低功率运行时，由于功率水平的降低，慢化剂温度的降低引入了正反应性，因此，循环长度有较大幅度增加，可能导致燃耗超限。各功率水平的循环长度及最大燃耗组件的燃耗深度如表4所示，其中组件最大燃耗深度限值为52000MWd·(tU)-1。从计算结果可以看出，在60%的功率水平之上运行时，该燃料循环最大燃耗深度低于燃耗限值。

表4 低功率运行对燃耗的影响Table 4 Influence of low power operation on burnup.

2.4Q(z)最大值分布及轴向限值包络线

反应堆在低功率运行时，将使轴向功率分布较正常运行时发生变化，加上控制棒的插入，可能导致轴向功率分布的畸变，进而导致z平面线功率Q(z)的最大值分布超越限值，图8表示在不同功率水平下的Q(z)的最大值结果，计算结果中，已考虑11.4%的不确定性。计算结果表明：在反应堆大于60%功率水平长期运行时，Q(z)最大值低于限值。

图8 Q(z)最大值分布及轴向限值包络线Fig.8 Maximum value of Q(z) and axial limitation envelope curve.

3 结语

对CNP600反应堆的降功率运行进行了中子学分析，分析结果表明：CNP600堆芯长期低功率运行对径向功率分布的影响较小；而对堆芯轴向功率分布影响较大，通过控制棒的插入，能够维持轴向功率偏移的稳定，并且保持氙震荡的收敛；在主要的安全参数方面：低功率运行要求控制棒部分插入，增加了控制棒的燃耗，通过计算表明，在大于60%的功率水平运行时，控制棒能够在全寿期内保证反应堆的安全停堆；F△H与FQ、燃耗均低于规定的限值；通过对Q(z)最大值分布及轴向限值包络线计算表明，在大于60%的功率水平运行时，FQ低于限值包络线。

计算结果初步表明，CNP600在堆芯物理方面可以实现在大于60%满功率的功率水平下的低功率运行，而对于60%以下的功率水平运行对堆芯物理的影响则需要进一步分析。

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Influence of extended low power operation on neutronics parameters of CNP600

XIAO Huiwen LIU Guoming YAO Hong GAO Xin
(Institute of Reactor Technology Research,China Nuclear Power EngineeringCo.Ltd.,Beijing100840,China)

Background：With the development of energy industry, nuclear power is confronted with more challenges in peak load operation. CNP600 is the substantial of active service reactors, and the evaluation of CNP600 in low power operation is of great necessity.Purpose：The aim is to evaluate whether the CNP600 can meet the neutronics safety requirements of extended low power operation (ELPO).Methods：The influences of ELPO on the reactor physics was analyzed in this paper, including axial and radical power distribution, shutdown margin, enthalpy rise factor F△H, power peak factor FQ, burnup, and liner power density.Results：The results indicate that the ELPO has little impact on radical power distribution, but profound impact on axial power distribution which could remain stable by the movement of control rod yet; the shutdown margin, F△Hand FQ, burnup, liner power density are lower than the limit values.Conclusion：The CNP600 can meet the neutronics safety requirements of ELPO.

Extended low power operation, CNP600, Reactor physics

XIAO Huiwen, male, born in 1989, graduated from University of Chinese Academy of Sciences with a master’s degree in 2014, engaged in the work of the reactor physics

TL99

10.11889/j.0253-3219.2016.hjs.39.110602

肖会文，男，1989年出生，2014年于中国科学院大学获硕士学位，从事反应堆物理工作

2015-12-22，

2016-09-05