《分数的意义》教学设计（二）

孙 谦

【教学内容】

苏教版五年级下册第52页。

【教学重点、难点】

1.单位“1”概念的建立。

2.根据平均分的含义，理解分数的意义。

【教学准备】

实物投影，课件，作业纸。

【教学过程】

一、通过操作活动，体会单位“1”的含义

师：我们在三年级时已经初步认识了分数，今天我们继续学习认识分数。

师：同学们手边都有一个材料袋，这个袋子里有一些图形，可以根据图形反面的要求，也可以自己想一个分数，想办法表示出这些分数，两个同学合作完成。

表示出这些桃的

涂色表示这个长方形的

涂色表示这个长方形的

涂色表示这个长方形的

涂色表示这个长方形的

展示各种不同的分数，说说你是怎样找到这些分数的，归纳单位“1”的概念。

师：对折时要注意什么？

生：要每一份都相等。

师：每一份都相等就说明把这个圆片平均分。

（板书：平均分成4份 表示其中的一份）

生：我把四支铅笔平均分成四份，一份就是一支铅笔，也就是它的。

生：我把8个桃子平均分成四份，一份就是2个桃子，也就是它的。

师：同样是平均分成四份，比一比，平均分的对象有什么不同？自己试着分分类。

生：我把图形分为一类，其它分为一类。

生：我觉得铅笔和桃子分为一类，其它的一类。因为桃子和铅笔都是很多物体不止一个，而其它都是平均分一个物体。

师：这两种分法的依据各是什么？

小结：像这样的一个物体，一个计量单位或者像这样的由许多物体组成的一个整体，我们都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”，它已经不单纯是一个数字1了，所以我们给它加上一个双引号。（板书：单位“1”）

理解多个分数，归纳完整概念。

师：这个同学涂出的部分用哪个分数表示？

生：是把一个长方形平均分成5份，表示其中的两份，但是我有个意见，这个平均分分得不太好，每份看起来不一样大。

师：你的眼睛很敏锐。你怎么把这个长方形平均分为5份的？

生：……我是看看差不多就分了一下。

师：大家能不能帮他想个办法，把这个长方形平均分呢？谁来演示一下？

生：（演示）可以量一量它的长，然后除以5。

师：这样平均分了吗？

学生表示认可。

师：为什么我们一定要做到平均分？

生：因为只有平均分才能用分数表示。

生：每一份必须要相等的情况下才能用分数表示。

师：大家想到的很有道理，因为必须把单位“1”平均分，才能用分数来表示。

生：是把这个长方形平均分成8份，表示其中的5份。

师：我们找出了这么多分数的意义，都是把单位“1”平均分成2份，4份，5份等等，我们可以说把单位“1”平均分成若干份，有的表示其中的1份，也有的表示其中的几份，这样的数，我们把它叫做分数。

（板书：平均分成若干份，表示其中的一份或者几份，可以用分数表示）在一个分数中，分子和分母的意义是什么？

生：分母表示平均分成多少份，分子表示取出涂出多少份。

（板书：分子—表示出的份数，分母—平均分的份数）

师：是这个意思。在分数中，我们把表示其中一份的数叫做分数单位。你能说一说这些分数的分数单位吗？

生：3个。

师：怎么知道的？

师：今天我们又一次认识了分数，我们学习了哪些知识？

生：我知道了什么是单位“1”，一个物体，一个计量单位，还有很多物体合在一起是个整体，都可以看做单位“1”。

生：我知道了分数表示什么意思。

生：我知道了分子分母表示的意思。

二、多层巩固练习，深入辨析概念

1.写一写。

师：出示练一练，用分数表示涂色部分，并说说每个分数表示的意义。

展示两种不同写法。

师：你同意哪一个分数？

生：要平均分为8份，就是每份一个圆了，涂出6个。

师：同桌互相说一说每个分数的分数单位，这个分数里有几个这样的分数单位。

学生互相说一说。

师：你怎么这么快知道答案的？

师：这样的方法是不是很快就能知道空白部分的面积了？自己试试看。

2.涂一涂。

师：练习八2，先自己涂一涂。

（展示学生涂色的作品）

师：你同意吗？为什么每幅图涂出的个数不一样，却都可以表示？

生：都是把这些桃子平均分成3份，表示其中的两份。

师：不划虚线和画出虚线的，你更欣赏哪一个？

三、课堂小结

师：今天我们学习了什么内容，你有什么收获？