利用大样本“3414”试验数据建立油菜施肥数学模型

陈小虎，文明辉，刘青桂，蔡冬华，雷超虎，曹国华，李 华，曹 勇

(耒阳市农业局，湖南耒阳 421800)



利用大样本“3414”试验数据建立油菜施肥数学模型

陈小虎，文明辉，刘青桂，蔡冬华，雷超虎，曹国华，李 华，曹 勇

(耒阳市农业局，湖南耒阳 421800)

利用近8年湖南省实施的125个油菜“3414”肥效试验结果，通过分析大样本的试验数据，获得了油菜的最佳经济施肥量、土壤有效养分校正系数、肥料利用率等施肥技术参数。经分析，试验前土壤速效养分与对应的土壤有效养分校正系数呈极显著的负相关；通过组建土壤速效养分含量与供肥量、油菜目标产量与需肥量以及推荐施肥量的计算数组，建立依据目标产量和土壤速效养分的推荐施肥数学模型。运用该施肥数学模型精准制定油菜施肥方案，能充分利用多年的测土配方施肥试验结果和大量的土壤检测数据，并用于指导油菜大田生产实现科学施肥。

油菜；配方施肥；“3414”试验；数学模型

2005～2013年，湖南省实施测土配方施肥补贴项目，全省各县市共组织实施了125个油菜“3414”肥效试验，通过对试验数据的整理和分析，从中获得了大量的油菜施肥技术参数及土壤基础数据。为了用活这些施肥技术数据，以尽快的应用到油菜生产中去，在分析全省油菜“3414”肥效试验数据的基础上，利用大样本的试验数据建立油菜施肥数学模型，实现数学模型与土壤养分化验数据的有机结合，简便的应用到油菜生产实际中去，促进测土配方施肥技术的推广应用。

1 材料与方法

1.1 数据来源及试验方法

采用“3414”完全试验设计方案，即氮、磷、钾3因素4水平：0水平指不施任何肥料，2水平为当地常用施肥量，1水平=2水平×0.5，3水平=2水平×1.5，共计14个处理。每个处理为一个试验小区，小区面积30 m2，随机排列，不设重复。供试油菜为湖南省当前种植面积较大的品种，其中湘杂油系列品种69个，华杂油系列品种15个，中杂油系列品种13个，丰油系列品种8个，其他品种20个，共计125个油菜试验。各地试验根据当地施肥习惯确定2水平施肥量，其他操作均按照“3414”设计方案实施。

1.2 试验田土壤检测方法

试验前采集试验田耕作层混合样1 kg化验土壤碱解氮、有效磷、速效钾等土壤速效养分。碱解氮采用1 mol/L NaOH碱解扩散法检测，有效磷采用碳酸氢钠浸提，钼锑抗比色法检测，速效钾采用1 mol/L中性NH4Ac浸提，火焰光度计法测定。

1.3 建立施肥数学模型的技术原理

采用斯坦福(Stanford)养分平衡法计算施肥量公式[9]：

肥料需要量W(kg/hm2)=(U-Ns)/R

式中：R为氮磷钾肥料当季利用率(%)；

当季作物需要吸收的总养分U(kg/hm2)=目标产量×作物形成单位经济产量所需的养分量(养分系数)；

土壤供肥量Ns(kg/hm2)=土样测定值×2.25×土壤有效养分校正系数C(%)；

土壤有效养分校正系数C(%)=(缺素区作物地上部分吸收该元素量(kg/hm2)/(该元素土样测定值×2.25)×100。

1.4 数据处理及分析方法

汇总全省“3414”试验数据，分别计算出每个试验的土壤有效养分校正系数，氮、磷、钾肥料当季利用率，运用Excel、DPS等数据分析软件，分别计算出土壤养分检测数据与有效养分校正系数、实际产量的相关性和回归数学模型。

2 试验结果

125个试验的土壤速效养分平均含量：碱解氮151.7 mg/kg、有效磷16.9 mg/kg、速效钾102.9 mg/kg；碱解氮的土壤有效养分校正系数在10.23%～74.78%之间，平均值为28.93%，有效磷的校正系数在19.98%～491.67%之间，平均值为153.33%，速效钾的校正系数在8.57%～119.44%之间，平均值为38.07%；油菜2水平施肥区(处理6)油菜籽平均产量为2292 kg/hm2，其中最高为3618 kg/hm2，最低为1167 kg/hm2；平均氮肥利用率为25.87%，平均磷肥利用率为17.25%，平均钾肥利用率为20.57%；每百公斤油菜籽氮、磷、钾吸收量分别为：5.80、2.50、4.30 kg；三元二次回归分析最佳经济施肥量为：N 158.2 kg/hm2、P2O581.9 kg/hm2、K2O 114.2 kg/hm2。

3 数据分析

3.1 土壤有效养分校正系数的相关性分析及数学模型建立

土壤养分校正系数是指农作物吸收的养分量占土壤有效养分测定值的比率，是斯坦福施肥公式计算施肥量重要的计算参数，其随土壤养分测试值的不同而变化且相关性大。试验田施肥前的土壤速效养分含量与对应的土壤有效养分校正系数的相关性密切，其中碱解氮的相关系数为-0.64023**、有效磷为-0.6635**、速效钾为-0.6718**，均表现为极显著的负相关。为了准确估算土壤养分校正系数，设土壤碱解氮XN、有效磷XP、速效钾XK为自变量，YN、YP、YK为对应的土壤有效养分校正系数，回归分析筛选的最佳数学模型均为双曲线[10，11]，方差分析F值均达到极显著水平，表明可用以计算土壤速效养分含量所对应的有效养分校正系数。

YN=0.055692+32.2605/XN

(双曲线F=103.5**，S2=0.4569)

模型1

YP=0.504565+12.4356/XP

(双曲线F=192.2**，S2=0.6098)

模型2

YK=0.088466+24.6949/XK

(双曲线F=163.4**，S2=0.5705)

模型3

3.2 建立目标产量、土壤速效养分与施肥量的估算数学模型

(1)建立目标产量与氮、磷、钾养分吸收量的计算数组。根据实际生产情况，油菜目标产量选择范围为1500～3000 kg/hm2，每150 kg为一个等级，共计11个不同目标产量等级(X1)，按照油菜每百公斤养分吸收量分别计算出每个产量等级的氮、磷、钾养分吸收量(U)(表1)。

(2)建立不同的土壤速效养分含量下的氮、磷、钾供肥量计算数组。根据湖南省土壤速效养分检测结果及变化范围，土壤碱解氮含量在50～390 mg/kg范围内每间隔10 mg/kg为一个计算等级，土壤有效磷含量在3～37 mg/kg 范围内每间隔1 mg/kg为一个计算等级，土壤速效钾含量在20～360 mg/kg 范围内每间隔10 mg/kg为一个计算等级，每个速效养分设有35个不同的肥力等级(X2)。将碱解氮、有效磷、速效钾含量数值分别代入模型1、2、3，计算出各自的土壤有效养分校正系数(C)。以碱解氮为例计算如表1。

表1 油菜N施用量计算及建模数据组表

(3)建立目标产量、土壤速效养分含量与施肥量的估算建模数组。按表1依次计算出通过施肥补充氮、磷、钾的纯量(F)数组，施肥补充量(F)=目标产量吸收养分量(U)-土壤供肥量(Ns)。当目标产量偏低，而土壤养分含量较高时，计算出的Ns接近或高于U，出现施肥补充量F值偏低或负数。按照测土配方施肥最低施肥量原则，最低施肥补充量(L1)不低于作物吸收养分量(U)的10%～20%[9]，在计算中当U-Ns小于L1时，施肥补充的纯量(F)的取值为最低施肥补充量(L1)，在此氮肥、磷肥最低施肥量为20%，钾肥为15%，为了避免过量施肥，设置了需要补充的最大施肥量(L2)，不超过吸收的总养分(U)的30%～35%。

依据前面的计算结果按照斯坦福施肥公式，再计算出在不同目标产量、不同肥力水平下的实际施肥纯量(Y)数组。

(4)建立在不同目标产量、不同土壤养分下的施肥量数学模型。分别以实际施肥纯量YN、YP、YK为依变量，以目标产量(X1)、土壤养分测试值(X2)为自变量，采用DPS数据分析工具建立二元一次回归模型如下：

施N量：YN=-90.80+0.1158892X1-0.1456167X2(F=2222**，S2=0.9204)

模型4

施P2O5量：YP=-11.896+0.048005X1-0.993566X2(F=1306**，S2=0.8718)

模型5

施K2O量：YK=-28.53+0.0699668X1-0.1973385X2(F=728**，S2=0.7912)

模型6

经方差分析及F检验，模型4、5、6均达到极显著水平。

在以上模型中代入目标产量(X1)，土壤碱解氮、有效磷、速效钾检测值(X2)，即可计算出不同目标产量、不同土壤速效养分含量下氮、磷、钾肥的推荐施肥纯量。

3.3 对施肥量数学模型的验证

取125个油菜“3414”试验田平均产量2292 kg/hm2，土壤速效养分含量平均值：碱解氮151.7 mg/kg、有效磷16.9 mg/kg、速效钾102.9 mg/kg 分别代入模型4、5、6，估算的氮、磷、钾施肥纯量分别为：N 152.7 kg/hm2、P2O581.4 kg/hm2、K2O 114.21 kg/hm2，氮磷钾比为 1∶0.53∶0.73，与试验田平均最佳经济施肥量相吻合。

为了验证在不同目标产量下所推荐的施肥量是否切合生产实际，采用试验田土壤速效养分平均值代入数学模型计算出推荐施肥量(表2)，结果表明可以在目标产量和土壤速效养分有效范围内任意的数据计算推荐施肥量。

表2 3个施肥量数学模型在不同的目标产量下推荐施肥量验证表

4 结论

(1)油菜栽培土壤氮、磷、钾有效养分校正系数与试验前土壤碱解氮、有效磷、速效钾含量呈极显著的负相关，其回归数学模型均为双曲线，与前人所作的分析结果相一致[10，12]，可用于估算土壤有效养分校正系数。

(2)通过建立三个数组：不同目标产量的需肥量数组，不同的土壤碱解氮、有效磷、速效钾养分含量下的供肥量数组，推荐施肥量数组的方法，建立了精准施肥量与目标产量、土壤速效养分的数学模型，其回归模型均达到极显著水平，可以用于油菜精准推荐施肥量的估算[12，13，16]。

(3)采用大样本、多年、多点 “3414”试验数据的分析结果，具有较好的代表性和实用性。

5 讨论

利用大样本的油菜“3414”肥效试验数据，分析建立油菜施肥数学模型，实现了多年来测土配方施肥土壤化验数据与数学模型的有机结合，只要有油菜栽培土壤化验结果就可以计算出最佳施肥量，制定最佳的施肥方案。为了便于油菜生产实际应用，目前已经将该数学模型开发成了安卓智能手机软件[15]，通过智能手机GPS定位和上网功能自动获取全省105个县市的土壤检测结果并计算施肥方案，用活了测土配方施肥土壤基础数据，解决了施肥数学模型在油菜生产上应用的瓶颈问题，有利于促进测土配方施肥技术成果的推广与应用。

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The Mathematical Model of Rape Fertilization Established on the Data of Large Sample “3414” Experiments

CHEN Xiaohu，WEN Minghui，LIU Qinggui，CAI Donghua，LEI Chaohu，CAO Guohua，LI Hua，CAO Yong

(Leiyang City Agriculture Bureau，Leiyang，Hunan 421800，China)

By analyzing the data of large sample “3414” fertilizer experiments (125) of rape in Hunan province in recent 8 years，the best economic fertilizing amount，correction coefficient of soil available nutrient，utilization ratio of fertilizer and technical parameters of fertilization of rape were obtained. Analysis results showed that there was significantly negative correlation between soil available nutrient contents before experiment and the correction coefficients of soil available nutrient. By organizing the calculating arrays of soil available nutrient content and nutrient supplement，and the rape target yield and the fertilizer requirement amount，the mathematical model for recommended fertilization was established based on the target yield and soil available nutrient. The precision fertilization scheme for rape can be established by using the fertilization mathematical model. The results of soil test and formula fertilization in many years could be applied to guide scientific fertilization in rape field production.

rapeseed；formula fertilization；“3414” test；mathematical model

2016-06-03

陈小虎(1960-)，男，农业技术推广研究员，从事农业技术推广及研究，Email：nyj2003@sina.com。

湖南省测土配方施肥项目。

S565.062

A

1001-5280(2016)05-0535-04

10.16848/j.cnki.issn.1001-5280.2016.05.13