高新技术企业风险投资价值评估——基于模糊实物期权视角

太原理工大学经济管理学院　李双兵　冀巨海

高新技术企业风险投资价值评估——基于模糊实物期权视角

太原理工大学经济管理学院李双兵冀巨海

本文基于风险投资多阶段和风险高的特点，充分考虑不确定因素影响，综合分阶段投资策略，将实物期权理论和梯形模糊数结合起来构建一个分阶段的高新技术企业风险投资模糊实物期权定价模型，并通过算例验证该模型的可行性。该模型主要是通过将项目市值和投资额度模糊化，利用实物期权分阶段进行价值评判而决定投资与否，以提高决策效率，实现风险投资主体的利益最大化。

高新技术企业价值评估模糊实物期权

一、引言

高新技术企业是国民经济的重要组成部分，也是推动我国科技创新、调整产业结构、转变经济增长方式的新引擎。然而，大量高新技术企业由于自身发展的高风险、高投入特点，很难通过商业银行贷款或资本市场获得融资，这使得风险投资逐渐成为高新技术企业发展的主要资金来源。而风险投资价值评估准确与否将直接影响高新技术企业风险资本能否成功运作。传统的折现法只能评估风险投资项目的静态价值，忽视了由高风险带来的不确定性价值，因此很可能低估高新技术企业的投资价值。而Schwartz、Eduardo（2000）将期权定价思想和分析方法应用于项目投资决策，认为实物期权能够考虑未来不确定性和机会带来的增值，对风险投资评价做出更好的解释。然而，经典的实物期权定价模型要求的参数和信息确定性并不符合风险投资事实。实际上，决策者很难对风险投资预期现金流做出精准的估计，而模糊理论恰好不需要精准的数据，只需要一个数据范围。因此，用模糊实物期权评估风险投资项目价值更能反映实际情况（李恩平，2011）。用模糊实物期权对项目价值评估进行优化是可行的，但现有的模糊实物期权价值评估基本上是针对项目整体的，而高新技术企业的风险投资通常是分阶段进行的，因此，本文将建立分阶段的模糊实物期权模型评估高新技术企业的风险投资价值，以期为决策者做出客观有效的投资决策提供科学的理论依据。

二、模糊实物期权模型构建

（一）Black-Scholes期权定价模型Black、Scholes于1973年提出了欧式看涨期权定价模型，其公式为：

图1模糊隶属函数的参数关系

根据Carlsson和Fuller（2003）的研究，可以得出梯形模糊数的均值和方差为：

（三）基于模糊数实物期权的风险投资价值评估模型高新技术企业风险投资具有高风险多阶段的特点，因而分阶段进行投资决策不仅可以减少技术市场等不确定因素带来的风险，而且可以提高决策效率。从实物期权的角度分析，风险投资决策是一条期权决策链，每个阶段的期权价值与当阶段和之后各阶段的期权价值有关，决策者可以在每个阶段结束后依据实际情况决定下一阶段是否继续、延迟、停止，或者是否加大、缩减投资。本文在计算风险投资价值时采取逆推法，如图2所示。

图2投资4个阶段示意图

图中，Ik（k=1，2，3，4）表示各期期初风险投资额，t0，t1，t2，t3，t4表示各阶段开始和结束时间，Tk（k=1，2，3，4）表示各阶段时长，NPVK（k=1，2，3）表示各期期间净现值，Ck（k= 1，2，3，4）表示各期期权价值，Sk（k=1，2，3，4）表示各期项目市值，Vk（k=1，2，3，4）表示各期风险投资价值，Dk（k= 1，2，3，4）表示各期期末如果投资失败清算的价值。

在建立模型前，做以下几个假设：（1）风险投资在企业成熟期末可以通过并购、上市和清算等方式顺利退出；（2）风险投资各期末的项目价值可以通过市场实现；（3）风险投资在各阶段的价值波动率不变，为σ。

（1）种子期。高新技术企业在种子期通常只拥有几项技术或者产品设想，并没有形成真正的企业，此阶段工作重心在于技术以及生产工艺的完善和改进，所以企业的收入基本为零，净现金流为负。但对该阶段的投资I1相当于获得了下一阶段导入期的投资机会，从而形成了第一个看涨期权C1。如果研发没有成功，该阶段的投资将失去价值，即D1=0。因此，种子期初的投资I1带来的投资价值V1可以表示为该阶段现金流量现值与看涨期权价值C1之和：

（2）导入期。高新技术企业在种子期阶段顺利完成目标后将进入导入期，在该阶段，市场已经开始逐步建立，企业发展前景逐步明确，企业的进一步投资使企业产能和销售量逐步提升，开始产生少量现金流。对该阶段的投资I2相当于获得了下一阶段成长期的投资机会，从而形成了第二个看涨期权C2。如果市场销售没有成功，该阶段的投资将失去价值，即D2=0。因此，导入期投资I2带来的投资价值为：

（3）成长期。高新技术企业在成长期占据了一定市场，产品销量处于快速上升的水平，不仅拥有获利能力，而且创造了大量获利机会，此时形成了规模的现金流。在这个阶段的投资I3也获得了下一阶段进行投资的机会，从而形成期权C3=0。如果企业经营失败，该阶段投资项目的残值为D3= 0。因此，成长期投资I3带来的投资价值可以表示为：

（4）成熟期。高新技术企业在成熟期阶段已经拥有相当规模的市场份额，企业具有了稳定的增长率，未来的收益也趋于稳定发展。此时，风险投资会考虑退出，即不进行下一次投资活动，所以期权价值C4=0。因此，成熟期投资I4带来的投资价值由该阶段内项目的净现金流量现值与该阶段期末的退出价值S4折现组成，可以表示为：

当第k阶段的企业风险价值Vk＞0时，表明后续阶段投资可以增加企业价值，应继续投资；当Vk＜0时，则后续阶段不应再投资。项目市值S、项目投资I存在不确定性时，利用梯形模糊数对这些变量进行表述和处理，其中表示第k阶段期末项目的市值，表示第k阶段投资现值，假设= （Sk1，Sk2，αk1，αk2），=（Ik1，Ik2，βk1，βk2），则第k阶段模糊实物期权的价值可以表示为：

三、模糊实物期权模型的运用

某生物技术公司准备投资某生物制药公司进行新药研发。预计导入期需要1年，投资现值=（200，220，8，8.8），期末项目市值=（160，180，6.4，7.2）；如果发展形势良好，进行下一阶段的投资，预计成长期需要2年，投资现值= （300，350，12，14），期末项目市值=（520，560，20.8，28）；如果形势发展很好，将进行下一阶段投资，预计成熟期需要3年，投资现值=（500，600，20，21），项目期末市值为= （1600，1700，64，68）。设无风险利率r=0.05，风险折现率R= 0.1。运用分阶段模糊实物期权模型对投资项目进行计算，分别为：

（一）成熟期根据公式（8）可得：V4=NPV4=（1+R）T4-=（624.10，757.24，20.08，30.29）

根据公式（3）可得：E（V4）=674.67＞E（）=550.17，因此在成熟期初进行投资是可行的。

（二）成长期根据公式（10）、（11）可得：

将上述结果代入公式（3）、（7）、（9）、（12）、（13）、（14）、（15）、（16）可得：

所以在成长期初进行投资是可行的。

（三）导入期根据公式（10）、（11）可得：

查表得：N（d'31）=0.833，N（d'32）=0.707

将上述结果代入公式（3）、（6）、（9）、（12）、（13）、（14）、（15）、（16）可得：

因此，在导入期初进行投资是可行的。

综上所述，用模糊实物期权方法对高新技术企业风险投资价值分阶段进行评估是可行的。传统的折现方法由于忽视投资机会及经营柔性的价值会低估整个投资项目的价值，结合实物期权方法虽然在一定程度上能弥补传统方法的不足，但过度强调参数和信息的确定性和绝对性往往会偏离实际情况，运用模糊实物期权可以修正这一问题，而且分阶段投资是投资者经常采用的较为有效的规避风险方式。

四、结论

本文构建的高新技术企业风险投资模糊实物期权定价模型是在参照国内外学者相关研究成果的基础上，针对高新技术企业风险投资特性提出的。该模型不仅考虑了由投资带来的期权价值，还考虑了不确定因素影响而将各阶段项目价值以及风险投资额度模糊化，为风险投资主体提供较为客观准确的价值评估结果，。该模型在理论和应用上均具备一定可行性，但整个研究仅对项目价值和投资额度两个参数模糊化，如果有必要可以将更多参数模糊化，与此同时，对影响参数的不确定因素缺乏定性定量分析，有待进一步完善。

［1］李恩平：《高新技术企业多阶段风险投资价值评估研究》，《经济问题》2011年第5期。

［2］郭子雪、齐美然、张霖：《基于模糊实物期权的矿业权价值评估》，《中国管理科学》2013年第21期。

［3］孔祥丽：《基于模糊实物期权的公司股权价值评估》，《统计与决策》2008年第22期。

（编辑朱珊珊）