“简单的行程问题”教学纪实

郝良芬

教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级上册“路程、时间、速度之间的关系”。

教材分析：路程、时间与速度在日常生活中的应用十分广泛，是学生今后学习行程问题应用题的基础。通过本课时的教学，把学生原有的感性认识和生活经验进行概括总结，让学生理解路程、时间与速度之间的相互关系，帮助学生运用所学的路程、时间与速度之间的相互关系更好地解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与生活的密切联系。本节课是让学生结合具体情境，理解路程、时间与速度之间的关系。为此，教材安排了一个情境：比一比两辆车谁跑得快一些？从而让学生归纳出路程、时间与速度三个数量，进而归纳出速度=路程÷时间，再结合试一试两题，让学生得出：路程=速度×时间，时间=路程÷速度，进一步理解路程、速度、时间三者之间的关系。因此，理解路程、时间与速度之间的关系是本节课的重点，难点是速度的单位。学习了这节课，学生可以解决生活中的一些实际问题，并且可以合理地安排时间，提高效率。

学情分析：学生已经对速度有一定的认识，这节课主要是结合实际情境，让学生理解速度与路程、时间的关系。四年级属于小学中年级学段，学生开始对“有用”的数学更感兴趣，本课学习内容安排与呈现都能吸引学生学习的兴趣。

教学目标：

1.使学生理解、掌握“速度”的含义，并学会用统一符号来表示速度。

2.使学生从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系，并能应用它解决问题。经历将运动中的具体问题抽象成数学模型“速度×时间=路程”的全过程，经历将抽象的数学模型用于解决具体问题的全过程。

3.通过各种交通工具的认识，丰富学生的视野，体会数学的简洁性和价值性，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：理解速度的意义，学会速度的表示法。掌握速度、时间、路程之间的数量关系，并用之解决生活中的问题。

教学难点：速度的表示方法以及运用速度、时间、路程之间的数量关系灵活解决生活中的问题。

教学流程：

一、联系生活，创设情境

（课件出示：学校运动会100米短跑，小明用了15秒，亮亮用了18秒，王刚用了17秒，谁跑得快？）

生：小明跑得快，因为他用的时间最短。

师：当路程相同时，可以比时间。

师：如果要在班级中比谁跑得快，除了跑相同路程比谁时间短以外，你还可以设计怎样的比赛方法？

生：都跑20秒，看谁跑的路程长。

师：路程相同可以比时间;时间相同可以比路程。那么当路程和时间都不同时，还能不能比？

（课件出示：小明说：“我从家出发去上学用了6分钟。”小红说：“我从家出发去上学用了4分钟。”小明家到学校480米，小红家到学校280米。谁走得快？）

师：题目告诉我们哪些信息？能根据这4个信息解决谁走得快这个问题吗？4人小组合作解决。可以通过列式、画线段图等方法解决。

生：480÷6=80（米），280÷4=70（米），因为80米大于70米，所以小明走得快。

师：80米、70米指什么？（明确80米是小明每分走的路程，就是小明的走路速度。70米是小红每分走的路程，是小红的走路速度。）

师小结：当路程和时间不相同时，我们可以求出每分钟走的路程进行比较，也就是求出速度进行比较。速度越大就越快，今天我们就来研究路程、时间和速度3个量之间的关系。

（设计意图：创设与生活密切联系的情境，吸引学生的注意力，激发学生探究问题的欲望。）

二、合作探究，感受“速度”

1.求速度、明确速度单位的写法。

师：从刚才的问题解决中你发现速度与什么有关？怎么求速度？请你试着求出速度。

（1）神州七号飞船在太空5秒飞行40千米，神舟七号飞船的速度是（  ）。

（2）小明骑自行车，2小时骑了16千米，小明骑自行车的速度是（   ）。

生：神舟七号飞船的速度是8千米，小明骑自行车的速度是8千米。

师：看这两个速度都是8千米，难道神舟七号飞船和小明的速度相同？你有什么想法？

生：这两个速度不一样，神舟七号飞船的速度是1秒8千米，而小明骑自行车的速度是1小时8千米。

（设计意图：培养学生收集、处理信息的能力和获取知识的能力，并通过生活实例进一步建立单位时间的表象，进一步理解速度的意义。）

师：你观察得很仔细。为了区分这两个速度，可以怎么写速度单位？

2.教学速度单位的简单写法。

师：速度单位是由路程和时间单位复合而成。

3.速度概念揭示。

师：看了这几个速度，你能说说什么叫速度吗？

师小结：像这样物体1秒、1分、1时……所行的路程就是速度。

4.理解速度、体验速度快慢。

（1）师：你知道生活中有哪些速度？请你举个例子与大家分享。

（设计意图：拓展学生对日常生活中速度应用广泛性的认识。）

（2）课件呈现雷电图片：猜一猜雷电时是先听到雷声还是先看到闪电。（出示信息声音在空气中的速度是340米/秒。光传播的速度是300000千米/秒。）

师：看了这两个信息你能正确回答了吗？为什么？

生：光的速度比声音的速度快，所以我们会先看到闪电后听到雷声。

（设计意图：速度是路程、时间这3个量中最不好理解的，因此需要耗费比较多的时间和方法让学生明白速度的由来，对于揭示它们之间的关系也会有极大的帮助。）

三、自主学习，弄清关系

师：通过刚才的学习，我们发现行程问题有3个量，即速度、时间、路程，它们之间有什么关系呢？下面继续研究。

1.出示例5。

（1）一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？

（2）一人骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少米？

师：题目中告诉我们哪些信息？求的是什么？

生：70千米是汽车的行驶速度，4小时是行驶时间，求的是行驶的距离。

师：行驶的距离也就是行驶的路程。

生：每分钟行驶225千米是自行车的速度，10分钟是时间，求路程。

师：非常好，请大家独立思考，先填写表格，再列出算式，并根据算式写出速度、时间、路程三者之间的关系式。

生：算式是70×4=280（千米），关系式是：速度×时间 =路程;算式是225×10=2250（米），关系式是：速度×时间 =路程。

师：你们真棒！老师再出示一题，看看你能否根据算式写出关系式。

（3）一辆车以平均每小时行驶70千米的速度行驶了280千米，问这辆车行驶了多长时间？

师：题目中告诉我们哪些信息？求的是什么？

生：这道题告诉我们路程和速度，求的是时间。

生：280 ÷70=4（小时），路程÷速度 = 时间。

师：怎么求速度呢？

生：路程÷时间=速度。

师小结：也就是说速度、时间和路程的关系式共有几个？分别是什么？这就是我们这节课所要学习的速度、时间和路程之间的关系。根据速度、时间和路程之间的关系，只要已知其中任何两个数量我们都可以求出第三个数量。

（设计意图：在了解速度的基础上，通过具体的问题来揭示路程、速度、时间之间的关系，会让学生思路清晰。）

四、实践巩固，解决问题

1.不解答，只说出下面各题已知的是什么，要求的是什么。

（1）小林每分钟走60米，他15分钟走多少米？

（2）声音每秒传播340米，声音传播1700米要用多长时间？

2.让学生从现实情境中看限速60的交通警告标志。说明最高限速是60千米每小时。

（1）黄叔叔2小时开140千米，你想对他说什么？

（2）照这样的速度，3小时行驶多少千米？

（3）照这样的速度，300千米需要多少小时？

（设计意图：解决生活中的简单问题，进一步理解路程、时间、速度这三者的关系。在解决问题过程中培养学生的策略意识。）

五、总结反馈，提升运用

师：通过本节课的学习你有什么收获？你还有哪些不明白的问题？

（作者单位：哈尔滨市公园小学）

■  编辑∕宋    宇