宏观调控下中央政府与地方政府的演化博弈分析

孙 雁 冰

(1.山东理工大学商学院，山东淄博255000；2.中央财经大学财政学院，北京100081)



宏观调控下中央政府与地方政府的演化博弈分析

孙 雁 冰1,2

(1.山东理工大学商学院，山东淄博255000；2.中央财经大学财政学院，北京100081)

中央政府与地方政府的关系表现为动态的重复博弈过程，采用演化博弈论方法，可以对宏观调控下中央政府与地方政府的博弈行为进行深入分析。当中央政府的宏观调控政策收益较大，且较易衡量时，不管中央政府是否考虑地方政府利益，地方政府都会执行中央政府决策；当中央政府的宏观调控政策不会给地方政府带来收益，甚至会造成损失时，中央政府应考虑用处罚手段，强制地方政府执行。

演化博弈；有限理性；演化稳定策略

一、引言

十八届三中全会提出，全面正确履行政府职能，加强中央政府宏观调控职责和能力。中央政府的宏观调控具有全局性、战略性和规划性，中央政府在发展趋势预测、调控经济运行、社会问题处理等方面具有优势。地方政府要相信中央政府的局势分析和宏观调控能力，要支持中央政府，帮助中央政府。但是在现实的宏观调控中，由于中央政府与地方政府代表的利益不同，双方之间存在利益博弈。本文运用演化博弈论方法，分析宏观调控下中央政府与地方政府的博弈行为。

中央政府代表的是整个社会的公共利益，中央政府的宏观调控职能是通过制定、运用财政政策和货币政策，对整个国民经济运行进行调控，实现全社会公共利益的完整、统一和最大化。地方政府利益具有双重性：一是地方政府和中央政府的利益是统一的，都是为实现公共利益最大化而进行经济调节、资源配置和收入分配；二是地方政府利益又具有独立性，主要着眼于本地区经济的健康发展和社会事业的全面进步。地方政府的特点决定了在宏观调控中，一方面，要执行中央政府的命令和决策；另一方面，实现地区利益最大化。

改革开放以来，伴随着财政分权进程，地方政府拥有更多的自主决策权，经常为了自身利益与中央政府展开博弈。当宏观调控政策给地方政府带来收益时，地方政府乐意执行，当宏观调控政策威胁到地方利益时，地方政府会从自身利益出发，采取“上有政策、下有对策”的方式，不认真执行、推诿、应付，最终导致中央政府权力弱化，宏观调控效果不理想，甚至出现阳奉阴违的局面。比较典型的例子是中央政府对房地产的调控政策，中央政府为调控房价出台了一系列政策，但地方政府反映不积极，甚至是驻足观望、消极应付，这是因为地方政府与当地银行、房地产商形成了利益共同体，房地产行业对地区经济的拉动力非常强，土地收入是地方财政收入的重要组成部分，所以，地方政府对房价下跌非常敏感。在这种情况下，中央政府对房价宏观调控的实效势必不容乐观。

二、模型基本设定

(一)模型的描述

我们从有限理性出发，用演化博弈论来分析中央政府对地方政府宏观调控过程中的策略行为。有限理性是相对完全理性而言的，完全理性是指在追求利益最大化的前提下，对各方面能力的完美要求，其中任何一方面不完美就属于有限理性[1]209。有限理性下，博弈方的策略会产生偏差，通过不断试错、改正，达到动态平衡。这个过程叫做演化博弈，平衡状态下的策略为演化稳定策略[2]12。

(二)博弈方及策略选择

中央政府与地方政府作为博弈的双方。中央政府对地方政府的宏观调控有两种策略：一是充分考虑地方政府的利益。由于我国地区间资源(人力、物力、财力)差异较大，中央政府宏观调控政策对每个地区的影响并不相同，中央政府应充分考虑地方政府执行中央决策时的成本收益情况。二是不能充分考虑地方政府的利益。中央政府虽然积极考虑地方政府利益，但由于信息不对称、政策试行、收益难以量化等原因，中央政府对地方政府的利益考虑不周全。所以，中央政府的策略集为{充分考虑地方政府利益、不能充分考虑地方政府利益}。地方政府应对中央政府的宏观调控，也有两种策略：执行宏观调控决策和应付宏观调控决策，策略集为{执行、应付}。

(三)收益矩阵

假设中央政府的宏观调控策略充分考虑地方政府的利益，中央政府需要付出一定的成本。中央政府充分考虑地方政府利益，会给地方政府带来超额收益。地方政府执行宏观调控决策，要付出一定的执行成本，获得正常收益，正常收益和超额收益都要给予中央政府一定的分成。

根据中央政府是否对地方政府监督，可分成两种情况：第一种情况，中央政府对地方政府的策略不予监督，不处罚地方政府的应付行为；第二种情况，中央政府监督地方政府的行为，处罚地方政府的应付行为。

符号设定：Z为中央政府的总收益；V为地方政府的总收益；C1为中央政府充分考虑地方政府利益的成本；C2为地方政府执行宏观调控决策付出的成本；E为地方政府执行宏观调控决策获得的正常收益；Q是在中央政府考虑地方政府利益的情况下，地方政府执行宏观调控决策获得的超额收益；α为地方政府执行宏观调控决策所获得的收益中上交中央政府的比重(0﹤α﹤1)； F为地方政府应付宏观调控决策受到的惩罚。

根据中央政府对地方政府的监督行为不同，形成两个支付矩阵。表1为中央政府对地方政府的行为不予监督形成的收益矩阵，因为对地方政府的应付策略不予处罚，所以称非处罚矩阵；表2为中央政府监督地方政府行为形成的收益矩阵，因为对地方政府的应付策略给予处罚，所以称处罚矩阵。这两个矩阵都属于非对称重复博弈。

表1 非处罚矩阵

表2 处罚矩阵

三、中央政府与地方政府在宏观调控领域的演化博弈模型

(一)非处罚矩阵的演化博弈分析

令地方政府选择执行中央政府决策的比例为x，选择应付中央政府决策的比例为1-x；中央政府宏观调控时，充分考虑地方政府利益的比例为y，不能充分考虑地方政府利益的比例为1-y。

地方政府方面，执行中央政府决策的期望收益为：

U1=y(V-C2+E+Q)+(1-y)(V-C2+E)= yQ+V-C2+E

应付中央政府决策的期望收益为：

U2=yV+(1-y)V= V

地方政府的平均收益为：

U12=x U1+(1-x)U2

地方政府执行中央政府决策的复制动态方程为：

将U1和U2代入复制动态方程,可以得到：

(1)

中央政府方面，选择充分考虑地方政府利益的期望收益为：

U3=x(Z-C1+αE+αQ)+(1-x)(Z-C1)=xαE+xαQ+Z-C1

不能充分考虑地方政府利益的期望收益为：

U4=x(Z+αE)+(1-x)Z=xαE+Z

中央政府的平均收益为：

U34=y U3+(1-y)U4

中央政府宏观调控充分考虑地方政府利益的复制动态方程为：

将U3和U4代入复制动态方程,可以得到：

(2)

联立(1)(2)，得到地方政府和中央政府的复制动态系统：

(3)

利用雅可比矩阵分析局部渐进稳定性，并得到演化稳定策略(ESS)[3]91。若平衡点对应矩阵的行列式(Det)大于零，且迹(Tra)小于零，则为ESS[4]26。该博弈系统的雅可比矩阵为：

矩阵J 的行列式为：

DetJ=(1-2x)(yQ-C2+E)(1-2y)(xαQ-C1)- x(1-x)Qy(1-y)αQ

矩阵J的迹为：

TraJ=(1-2x)(yQ-C2+E)+(1-2y)(xαQ-C1)

1.当E-C2>0,αQ-C1>0时，方程(3)可以得到复制动态系统的四个均衡点：(0,0)(0,1)(1,0)(1,1)，用雅可比矩阵行列式和迹分析，如表3所示。

表3 行列式与迹符号分析(E-C2>0,αQ-C1>0)

由表3可知，当地方政府执行宏观调控决策的正常收益大于执行成本，同时中央政府充分考虑地方政府利益，地方政府获得的超额收益分成给中央的部分大于中央政府的考虑成本时，(1,1)为博弈的演化稳定点策略，即地方政府执行中央政府宏观调控的决策，中央政府充分考虑地方政府利益。

2.当E-C2>0,αQ-C1<0时，方程(3)得到的复制动态系统的四个均衡点：(0,0)(0,1)(1,0)(1,1)，用雅可比矩阵行列式和迹分析，如表4所示。

表4 行列式与迹符号分析(E-C2>0,αQ-C1<0)

由表4可知，当地方政府执行宏观调控决策的正常收益大于执行成本，同时中央政府充分考虑地方政府利益，地方政府获得的超额收益分成给中央的部分小于中央政府的考虑成本时，(1,0)为博弈的演化稳定点策略，即地方政府执行中央政府宏观调控的决策，中央政府不能充分考虑地方政府利益。

3. 当E-C2<0,αQ-C1<0时，如果E-C2+Q>0，用雅可比矩阵行列式和迹分析，(0,0)为演化稳定策略(如表5)；如果E-C2+Q<0，用雅可比矩阵行列式和迹分析，(0,0)仍为演化稳定策略，分析思路一样，这里不再赘述。

表5 行列式与迹符号分析(E-C2<0,αQ-C1<0，E-C2+Q>0)

当地方政府执行宏观调控决策的正常收益小于执行成本，同时中央政府充分考虑地方政府利益，地方政府获得的超额收益分成给中央的部分小于中央政府的考虑成本时，(0,0)为博弈的演化稳定策略，即地方政府应付中央政府宏观调控的决策，中央政府不能充分考虑地方政府利益。

4.当E-C2<0,αQ-C1>0，E-C2+Q>0时，用雅可比矩阵行列式和迹分析，得到两个演化稳定策略：(0,0)、(1,1)，如表6所示：

表6 行列式与迹符号分析(E-C2<0,αQ-C1>0，E-C2+Q>0)

图1 地方政府演化相位图

图2 中央政府演化相位图

中央政府与地方政府的复制动态关系用一个坐标平面表示，如图3所示，不难看出，本博弈的演化稳定策略有(0,0)和(1,1)两点。当初始情况落在B区域时会收敛到演化稳定策略(1，1)；当初始情况落在C区域时会收敛到演化稳定策略(0,0)；当初始情况落在A和D区域时，有可能收敛到(0,0)，也有可能收敛到(1,1)。

图3

5. 当E-C2<0,αQ-C1>0，E-C2+Q<0时，用雅可比矩阵行列式和迹分析，如表7所示：

表7 行列式与迹符号分析(E-C2<0,αQ-C1>0，E-C2+Q<0)

由表7可知，当地方政府执行宏观调控决策的正常收益与超额收益的和小于地方政府执行成本，地方政府超额收益中的中央分成部分大于中央政府的考虑成本时，演化稳定策略为(0,0)，也就是地方政府应付中央决策，中央政府不考虑地方政府利益。

(二)处罚矩阵的演化博弈分析

运用非处罚矩阵的方法，得到处罚矩阵的复制动态方恒：

(4)

由于处罚矩阵和非处罚矩阵的分析方法是一样的，在此，不再描述处罚矩阵的分析过程，只给出结论：

四、演化博弈结论

综上所述，中央政府的宏观调控能给地方政府带来收益，收益较大且较易衡量时，即使中央政府不能充分考虑地方政府利益，地方政府也会执行中央政府决策；当地方政府收益较小时，地方政府会游走于执行和应付两个策略之间，因为要根据中央政府是否考虑地方政府利益，做出最优决策。所以，可以通过评估宏观调控策略的成本收益情况，保证地方政府的执行策略，比如经济过冷的宏观调控策略。

当中央政府的宏观调控策略不会给地方政府带来收益，甚至会造成损失时，地方政府会根据不同的罚款额度采取不同的策略。当罚款额度较大时，地方政府迫于资金压力，会执行中央政府的宏观调控决策；当罚款额度较小时，地方政府游走于执行和应付两个策略之间，针对中央政府是否考虑地方政府利益，选择最优策略。当罚款额度非常小，小于地方政府的损失，地方政府可能会选择应付策略。所以中央政府可以通过提高罚款额度，强制地方政府执行，比如环保政策等。

五、对策

地方政府之所以与中央政府进行博弈，说明中央政府的宏观调控政策确有不完善之处，博弈可以使中央政策正视宏观调控政策存在的问题。地方政府的博弈行为可产生逆向矫正效应，使中央政府的宏观调控政策得以修正，既能总揽全局，又能因地制宜。地方政府在宏观调控体系中占有举足轻重的地位，中央政府应正确认识地方政府的博弈行为，重视地方政府的话语权，提高民主化程度，形成科学有效的宏观调控机制。

(一)协调中央政府和地方政府的利益

提高宏观调控的有效性，需协调中央政府和地方政府的利益。

1.中央政府应认可地方政府追求自身利益。地方政府为了本地经济发展，追求自身利益是合理的。中央政府在承认地方政府利益的基础上，寻找两者之间的利益均衡点。

2.明确划分中央政府与地方政府的事权和支出责任[5]28。规范政府间权力，避免地方政府利用权力谋求地区利益，实现中央政府和地方政府利益的有效制衡。只有中央政府决策科学合理，地方政府按制度办事，双方目标利益一致，才能提升宏观调控政策的实施效果。

(二)分析和引导地方政府行为

地方政府存在理性预期，可能对宏观调控政策采取应付策略，使政策时滞变长，这会导致中央政府对宏观调控政策实施效果判断失误，有时中央政府会寻求新的政策，政策多变，又会使地方政府预期恶化，如此反复，容易引起中央政府的宏观调控失效，还存在资源浪费。打破上述怪圈，需要分析和引导地方政府行为。

1.分析地方政府的预期。在前期调研中，中央政府应积极了解地方政府对经济形势的判断和对宏观调控政策的态度，不断调整和优化决策。

2.合理引导地方政府行为。多与地方政府交流，使地方政府准确领悟宏观调控的目标，理解中央政府的决策。

3.针对地方政府的预期，及时调整宏观调控政策。宏观调控是一个动态博弈，中央政府再预期会大大提高政策执行效果，这也会使中央政府在下一轮博弈中占据优势地位。

(三)宏观调控应充分考虑地区差异

由于我国地区差异较大，中央政府宏观调控政策对各地区的影响也不同。比如环境保护政策，有的地区经济发展较好，足以承担环保支出，执行中央取缔高耗能高污染行业的宏观调控命令，虽然存在经济损失，但在可控范围内。但有的地区经济发展落后，主要靠能源产业支撑，环境污染严重，执行中央政府的环境调控政策，地区经济下滑，地方财政收入锐减，环境支出得不到保障。所以，中央政府在宏观调控时应充分考虑地区差异。对不同的区域采取不同的区域政策，对区域发展进行分类指导，对落后地区，采取转移支付和财政贴息的方式加以帮扶，实施逐步推进战略。

(四)加强对地方政府的监督

中央政府应加强对地方政府的监督，使地方政府负起责任，将宏观调控政策落到实处。具体措施上，建立处罚和问责机制，处罚采取应付策略的地方政府，追究责任人，同时，分析原因，如果地方政府确实存在困难，酌情处理；如果地方政府为了局部利益，蓄意应付，应加大处罚力度，提高违规成本。

[1]谢识予.经济博弈论[M].上海：复旦大学出版社，2007.

[2]孙庆文，陆柳，严广乐，车宏安.不完全信息条件下演化博弈均衡的稳定性分析[J].系统工程理论与实践,2003,23(7).

[3]潘峰，西宝，王琳.环境规制中地方政府与中央政府的演化博弈分析[J].运筹与管理,2015，24(3).

[4]马慧，杨德礼，陈大鹏.供需双方渠道选择行为的演化博弈模型[J].科技与管理,2011,13(5).

[5]赵国阳.我国中央与地方政府利益博弈关系实证分析——改革开放以来[J].现代商贸工业,2013,(12).

(责任编辑 杨 爽)

Evolutionary Game Analysis of the Central Government and Local Governments under Macroeconomic Control

Sun Yanbing1,2

(1.SchoolofBusiness,ShandongUniversityofTechnology,Zibo255000,China;2.SchoolofPublicFinance,CentralUniversityofFinanceandEconomics,Beijing100081,China)

The relationship between the central government and local governments appears to be the dynamic process of repeated game. Using the method of evolutionary game theory, we’ll take a closer look at the game behavior of the central government and local governments under macroeconomic control. If the revenue brought by the macro-control policy of the central government is promising and easier to measure, local governments will implement the central government decisions, even though their benefits are not taken into consideration by the central government; if the central government’s macro-control policies brings little benefit or even cause loss to local governments, the central government should make local governments implement the policies by means of punishment.

evolutionary game; limited rationality; evolutionary table strategy

2015-11-26

孙雁冰，女，山东淄博人，山东理工大学商学院讲师，中央财经大学财政学院博士研究生。

F014.4;F224.32

A

1672-0040(2016)02-0005-07