新型磁场调制式永磁直线电动机电磁参数分析

王明杰，李彦彦，焦留成，程 显

(1.郑州轻工业学院，郑州 450002；2.郑州大学，郑州 450001)



新型磁场调制式永磁直线电动机电磁参数分析

王明杰1，李彦彦1，焦留成2，程 显2

(1.郑州轻工业学院，郑州 450002；2.郑州大学，郑州 450001)

为使电机在不增加体积和电枢绕组极对数前提下低速运行，提出一种新型磁场调制式永磁直线电机(LPMVM)。用气隙比磁导波分析电枢开槽后气隙基波、谐波磁场，推导电机结构条件、速度大小、空载反电势及稳态推力参数关系式。用有限元法得到电机磁场分布，对比分析了基波、谐波磁场，给出了空载反电势、稳态推力曲线。结果分析表明电磁参数与基波、谐波磁场有关，电机可在工频下低速大推力稳定运行，推力波动小，可用于低速直驱系统中。

LPMVM；气隙磁导；电磁参数；有限元法

0 引 言

永磁直线同步电机(以下简称PMLSM)具有推力大、响应速度快、效率高等优点，在交通运输，矿井提升等领域具有广阔的应用前景[1-3]。PMLSM动子速与电机极距和频率有关。在结构上主要是通过增加电机定子极对数、减小定子极距来降低电机速度，而电机体积一定时增加了电机制造工艺。当通过降低电源频率降速时，在低频情况下定子电阻产生的影响不可忽略，使电机性能变差。为了获得低速大推力，提高电机性能，可对电机高次谐波磁场加以利用。

文献[4]首次提出表贴式永磁游标电机(以下简称PMVM)，它基于磁场调制理论，每一个齿相当于磁场调制极，可以将高速旋转的定子磁场经过齿调制磁场后变为低速旋转磁场，再与永磁体作用产生转矩。Vernier中文意思是“微调，游标卡尺”，Vernier电机按意思可直译为游标电机[5-6]，按工作原理可译为磁场调制，因此PMVM又可称为磁场调制式永磁电机。它具有结构简单、转矩密度大、安全可靠等优点。近年来，一些学者已将其用于电动汽车、船舶运输、风力发电等低速大转矩驱动场合[7-8]。

鉴于以上优点，本文提出一种新型磁场调制式永磁直线电机(以下简称LPMVM)，它具有PMLSM和PMVM的双重优点。与传统PMLSM相比，电机能在中高频率和不增加电枢绕组极对数条件下低速大推力运行。

本文用气隙比磁导波法分析电枢开槽后气隙的基波磁场、谐波磁场，推出产生稳定推力时电枢绕组极对数、永磁体极对数、定子槽数之间的结构关系式及速度大小，推导电机空载反电势及稳态推力电磁参数关系式。以一台LPMVM为研究对象，用有限元法通过对比动子移动一定距离时的前后磁场分布阐述其磁场调制原理。给出磁密波形，指出永磁磁密与电枢磁密的基波、Gr次谐波之间的关系，分析电机空载反电势、稳态推力曲线，并给出相关结论。

1 气隙磁密

1.1 定子开槽时气隙比磁导波

仅定子单边开槽时，气隙磁导波曲线以齿距为周期，坐标原点取在齿中心，对其在一个齿距内傅立叶级数展开，气隙比磁导为[9]：

1.2 永磁磁密

永磁磁势为一矩形波，坐标中心取在磁极中心线，经傅里叶分解可表示为[10]：

式中：ppm为永磁体极对数，Fpm1为永磁磁势基波幅值，v2为动子速。

忽略高次谐波，永磁体产生的气隙磁密：

为了产生稳定推力，定子绕组磁场极对数及速度必须等于永磁体产生的磁场极对数及速度，即满足以下条件：

由式(4)、式(5)得动子速大小：

1.3 电枢磁密

以A相绕组轴线为起始点，电枢磁势：

式中：θ1=θ-θ0为气隙位置处距离A相绕组轴线的角位移，θ0为A相绕组轴线相对坐标原点的角位移，Fmv为v次空间谐波磁动势幅值。

忽略高次谐波，电枢绕组产生的磁场：

2 永磁磁场和电枢磁场对比分析

当Fa(θ1,t)=Fm1cos(ωt-pθ1)，电枢磁势正向运动，即通入正序电流时，将永磁磁密和电枢磁密做如下对比。

永磁磁密又可表示：

电枢磁密又可表示：

对比开槽时气隙磁导的平均分量Λs0和基波分量Λs1可得以下结论：Bpm1Bah1-=Bah2+，即电枢磁密基波幅值大于Gr次谐波幅值；永磁磁密与电枢磁密的基波和Gr次谐波幅值较大。

3 电磁参数计算分析

本文电机为短初级长次级结构，采用矩形开口槽形式，如图1所示，定子为无限长，动子有限长，电枢有效齿数12齿，永磁体有效极对数为10，电枢绕组极对数为2，齿宽5 mm，齿距10 mm，电机有效长度120 mm。每极每相槽数q为1，电枢绕组一对极下按照AZBXCY排列，另一对极下按照同样连接方式重复。

图1 新型LPMVM结构图

3.1 气隙磁密计算分析

用有限元法计算出永磁体单独作用时，磁场分布如图2所示，为方便分析图中采用了周期模型，左右边界满足偶周期边界条件。图2(a)为电枢铁心在初始位置时的磁场分布，显然此时磁场轴线在第二个槽中心线处(从左向右)，图2(b)为电枢铁心在空间位置上向右移动1/5齿距时磁场分布，此时磁场轴线在第三个槽中心线处(从左向右)，因此向右移动1/5齿距后，磁场分布在空间位置上与未移动之前磁场分布相比向右移动了1个齿距，这正是LPMVM磁场调制机理，动子移动一小距离，磁场则相应移动一大距离，从而使电机实现低速运行。

(a) 初始位置处永磁磁场分布

(b) 移动1/5齿距后永磁磁场分布

永磁体和电枢绕组单独作用时，沿y方向磁密如图3所示，由图知在整个电机有效长度120 mm上，永磁体极对数为10，电枢绕组极对数为2，永磁磁密经磁场调制后变为2个周期，调制为与电枢磁密周期一致。在电枢绕组一对极长度范围60 mm内，永磁体极对数为5，即存在5次谐波磁场。

(a)永磁磁密(b)电枢磁密

图3 气隙磁密曲线

图4为永磁磁密B2y_pm,电枢磁密B2y_am的谐波分析，可以看到永磁磁密基波和5次谐波幅值较大，且5次谐波幅值大于基波幅值，电枢磁密中同样存在较大基波和5次谐波，但电枢磁密基波大，5次谐波小，与本文中节2理论分析一致。

(a)永磁磁密谐波分析(b)电枢磁密谐波分析

图4 气隙磁密谐波分析

3.2 空载反电势计算分析

若线圈为整距，永磁体在每个线圈产生的气隙磁通：

式中：l2为电机横向长度。

由空载磁通知空载反电势：

因此空载反电势与永磁基波磁通、Gr次谐波磁通、谐波次数Gr有关。

电源频率50 Hz时知磁场同步速为3 m/s，根据速度公式知动子速为磁场同步速的1/5，则令动子以速度0.6 m/s运动，得到空载反电势随位置变化曲线如图5所示，可以看到空载反电动势基本为正弦形，以永磁体一对极距12 mm为周期，将距离转换成时间知其频率与电源频率相同。

图5 空载反电势曲线

3.3 推力计算分析

电机电磁功率：

式中：ψ为内功率因数角，Is为定子电流有效值。则电机推力：

由上式知,推力与永磁基波磁通、Gr次谐波磁通、谐波次数Gr有关。

为对比分析LPMVM与传统PMLSM(12槽4极)推力性能，假设它们电机体积、永磁体体积、绕组电流密度、动子运行速度相同，忽略端部效应，推力波动大小如图6所示，可知LPMVM可以获得稳定推力且推力波动很小，而PMLSM推力波动很大，即使对PMLSM的永磁体极弧系数优化后推力波动仍较LPMVM大，因此LPMVM推力性能较好。

图6 LPMVM与PMLSM稳态推力对比

图7为LPMVM最大推力随电流变化曲线，推力随着电流增大而增大，磁路饱和引起的非线性并不明显。

图7 推力随电流变化曲线

考虑端部效应，将电机通入1.5 A、频率50 Hz的恒流源，令动子以速度0.6 m/s运动，有限元法得到电机最大推力随时间变化曲线如图8所示。可知电机在低速运行时推力平均值约为82 N，磁阻力引起的推力波动约为12.9%，磁阻力周期为永磁体极距6 mm。采用优化电枢长度方法[11]减小磁阻力，优化后电机平均推力基本不变，而推力波动减小为5.23%，电机稳态性能较好。

图8 稳态推力曲线

4 结 语

与传统PMLSM结构和原理不同，本文研究一种新型LPMVM，对其工作原理、电磁参数进行了分析，结果表明电机适合在工频下低速运行，得到以下结论：

(2)由于结构特殊性，永磁磁密Gr次谐波磁场大于其基波磁场，而电枢磁场与传统PMLSM相比Gr次谐波磁场也有所增大。

(3)根据磁路法分析知反电势和推力与基波和Gr次谐波磁场有关，电机在低速下稳定运行时推力波动小，可用于低速直驱系统中。

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Electromagnetic Parameters Analysis of a Novel Linear Permanent Magnet Vernier Motor

WANGMing-jie1,LIYan-yan1,JIAOLiu-cheng2,CHENGXian2

(1.Zhengzhou University of Light Industry,Zhengzhou 450002,China; 2.Zhengzhou University，Zhengzhou 450001,China)

In order to keep the motor volume and pole pairs of armature unchanged and reduce the motor speed, a novel linear permanent magnet vernier motor (LPMVM) was proposed.The air-gap permeance about slots only on the armature was used to analyze the formulas of the fundamental and harmonic magnetic field, structure parameters, speed, no-load EMF and thrust.By using the finite element method (FEM), the curves of field distribution, compared harmonic results, no-load EMF and thrust were given.The results show that the electromagnetic parameters are related to the fundamental wave and harmonic wave, the force ripple is very small and it can be used in low speed direct drive system.

linear permanent magnet vernier motor (LPMVM); air-gap permeance; electromagnetic parameters; FEM

2015-08-20

国家自然科学基金项目(61075071)

TM351;TM359.4

A

1004-7018(2016)09-0050-04

王明杰(1982-)，男，博士研究生，研究方向直线电机理论及控制。