例谈数形结合思想在数学教学中的运用

江苏盐城市盐都区马沟小学（224056） 夏正文

例谈数形结合思想在数学教学中的运用

江苏盐城市盐都区马沟小学（224056） 夏正文

数学是一门具有逻辑性和抽象性的课程，而小学生正处于人生发展的初级阶段，理解和掌握起来有一定的难度。随着课程改革的不断实施，教师理应从数形结合思想的运用入手，帮助学生构建起数字与图形之间的关系，以有效降低解题的难度。

小学数学 数形结合 运用策略

在数学课程中，符号、公式、定理等的推导都与图形有关，都需要学生具有一定的数形结合思想。学生对图形的记忆和理解速度较快，教师可以在循序渐进和因材施教的基础上，借助学生自身的特点和数学学科的规律，实现文字和图形之间的相互转化。

一、在概念中运用数形结合思想，培养数学认知

在概念教学中，教师应该注重直观图形的运用，巧妙地把数和形结合起来，使抽象的概念形象化，在一定程度上培养学生的数学认知，深化他们对概念的认识。

例如，在学习“小数的意义”时，为了使学生更好地理解小数的概念和应用，教师可以利用多媒体展示放大的直尺（如右图），引导学生在直尺上找出相应的刻度。为此，教师可进行如下教学设计。

第一步：让学生仿照多媒体上的直尺刻度画出相应的刻度线，然后自主找出0.1分米。在该步骤中，教师应使学生认识0.1分米可以是直尺中的任何一份，而不是单指0到1这一份。

第二步：让学生在图上找任意小数，比如0.3分米、0.5分米等，并说说是怎么找的？在该步骤中，教师可以提示，如0.3分米是1分米的几分之几？0.5分米是1分米的几分之几？鼓励学生做好分数和小数之间的衔接。

第三步：让学生在直尺上找出8个0.1分米，并让他们想一想，怎么用分数表示8个0.1分米？用小数又该怎么表示呢？在该步骤中，教师在数形结合基础上，使学生更好地了解了分数和小数的联系及区别。

第四步：教师通过多媒体展示图片，如桌子、椅子、大门等，并标注相应的单位。该步骤是为了防止学生对厘米、分米、米等单位的认识混淆，使学生对单位进行深入理解，形象化认识过程。

在上述案例中，教师通过设计找0.1分米的过程，使学生对分数和小数有了一个更清晰的认识，帮助学生找到概念的本质特征，激发学习的兴趣。

二、在算式中运用数形结合思想，探究数学奥妙

计算是小学数学中比较重要的部分，几乎所有的题型都涉及计算。为了更好地引导学生的运算，教师可借助图形进行讲解，帮助他们探究数学知识的奥妙。

例如，在教学“分数的乘除法”时，教师可鼓励学生采用画图的方式。如在计算时，教师可以将全班学生合理分组，以小组的形式进行画图，交流想法，最终进行全班展示、点评和交流（结果如下图），从而帮助学生进一步了解分数乘以分数的基本原理。

将算式转化为图形的形式，是数形结合中常见的解题思路。教师应该注重对学生的培养，使他们看到算式就能联想到图形，同时也能把图形转化为算式，以养成他们从数形结合角度思考问题的习惯。

三、在应用题中运用数形结合思想，巧解数学难题

现阶段，小学数学中的应用题多从实际问题的解决入手，由于学生的人生阅历与知识储备有限，在解决该类问题时比较困难。这时，教师就可借助数形结合思想的特性，在应用题中运用该思想，使数学学习变得有趣，而且符合学生的学习和发展规律，有利于培养他们的数学思维。

例如，在解植树类的问题时，教师可以先教学生玩手指游戏，即同桌两个人，一人出示手指，另一人以最快的速度说出间隔个数。如果出示2个手指，这时中间有1个间隔，即间隔数为1；如果出示3个手指，这时中间有2个间隔，即间隔数为2……依次类推，使学生对间隔有明确的概念，也为该类应用题的解答做铺垫。然后，教师创设题目情境：在30米长的小路边种树，每隔6米种一棵树，如果两端也要种，可种几棵树？只有一端种树呢？两端都不种呢？学生可从手指游戏入手进行思考，也可画出示意图，在线段图的基础上进行种树棵数验证，学生能够更好地区分不同的种树情况，有利于问题的解决。

在各类应用题解答的最初阶段，学生潜意识里会对解题产生恐惧心理，这时教师应从消除学生的心理压力入手，鼓励他们遇到问题多思考，多动手画一画，答案可能就跃然纸上了。

综上所述，数形结合思想是数学学习中比较重要的解题思路，在教学的过程中，教师应该积极转变观念，有目的、有计划地渗透数形结合的思想，以帮助学生更有效率地进行学习，逐步提高他们解决实际问题的能力。

（责编 李琪琦）

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1007-9068（2016）35-075