在“比”的过程中感受策略的价值——以“解决问题的策略（列举）”一课教学为例

江苏扬州市汶河小学（225000） 崔 旭

在“比”的过程中感受策略的价值
——以“解决问题的策略（列举）”一课教学为例

江苏扬州市汶河小学（225000） 崔 旭

课堂教学中，在学生学会表格列举以后，教师应引导他们学习一些其他的列举形式，使学生真正体会到列举策略的特点和价值，能根据实际需要灵活选择解决问题的策略。

解决问题 策略 列举 比较 体验 应用

在策略教学中，进行合理的对比活动，可以使学生明确思维方向，将知识逐步内化，能灵活选择策略及方法解题，真正感受到策略的价值。因此，怎样设计对比的内容和活动，是值得我们教师研究的问题。下面，我以“解决问题的策略（列举）”一课教学为例，谈谈如何在“比”的过程中，引导学生感受策略的价值。

一、比在策略的探索、形成中

教学片断∶

1.出示例1情景图（如下），理解题意

师∶由“怎样围面积最大”这个问题，你能想到什么？

生1∶长方形有很多种不同的围法。

师∶由“22根1米长的木条”这个条件，你又能想到什么？

生2∶周长是22米，一条长加一条宽的和是11米。

师∶长和宽可不可以是小数呢？为什么？

生3∶不可以，因为木条是1米的，都是整米数。

2.自主探究，感悟策略

师∶刚才我们讨论了条件，弄清了问题，现在想一想，应该怎样围呢？把你的想法写在作业纸上。（生尝试）

3.比较反思，探索规律

（1）无序、乱，有遗漏。

师∶来看看第一位同学的想法（长6米，宽5米），大家有什么想说的？

生4∶他漏写了，不止这一种方法。

师∶对，不能有遗漏。（板书∶不遗漏）

（2）无序，多余。

师（出示右表）∶再来看看第二个同学的想法，大家又有什么想说的？

?

生5∶写多了，有重复的。

师∶我们还要做到不重复。（板书∶不重复）

（3）全部列出，有序的。

师（出示其他学生的想法，如下）∶再看这几位同学的方法，怎么样？

生∶很好，很有顺序。

师∶那么，像这样有序列举有什么好处？

生6∶可做到不重复，不遗漏。

师∶那他是怎么做到不重复、不遗漏的？

生7∶他是按照长从大到小，宽从小到大的顺序列举出来的。

师∶因此，我们在思考的时候，要按照一定的顺序去思考。（板书∶有序）

师∶刚才我们列举的方法有那么多种，但是长与宽的和都是多少？（都是11）知道了长和宽，就可以求面积了。（生快速说出每一种情况的面积，师填写表格，如下）

长方形的长（米）10 9 8 7 6长方形的宽（米）1 2 3 4 5面积（平方米） 10 18 24 28 30

师∶现在你能一眼看出怎样围面积最大了吗？（生答略）对，列举以后还要进行比较，只有通过比较才能选择出我们要的结果。

……

上述教学中，不难发现，由于学生的思考不同，所以产生了不同的解答方法。集体交流时，学生经历了方法从不全到全、从全而无序到全而有序的过程，使学生在对比中深刻体会到有序思考能够帮助我们列举时做到不重复、不遗漏。课堂最后的总结起到了画龙点睛的作用，使学生产生恍然大悟的感觉：原来我们刚才是按照一定的顺序来一一列举的。学生如果不经历这个环节，不比较自己的学习活动，就很难形成解决问题的策略。

二、比在策略的应用、体验中

教学片断A∶

生1∶4枚邮票全部用上，一共是100＋100＋80＋80＝ 360（分）。

师∶你怎么不用列举的策略？

生1∶这道题不需要列举，直接算就可以了。

师∶对，我们虽然学习了解决问题的策略，但需要根据实际情况选择、运用策略。想一想，怎样改这个问题“用这些邮票最多能付多少邮资”，就可以用列举的方法来解决呢？

生2∶用这些邮票能付多少种不同的邮资？

师∶这个问题提的好，大家试着做一做。（生在作业纸上写，然后通过多媒体展示）

……

教学片断B∶

师（再出示例1，略）∶现在这题你会解决吗？试一试。

生3∶因为22÷2＝11（米）、11－4＝7（米），所以这个花圃的长是7米。

师（追问）∶怎么不选择一一列举的策略解决问题呢？

生3∶已经知道了一条宽，宽固定，长也就固定了，所以不需要列举，直接计算就可以了。

师∶说得真棒！除了直接列式，那用列举的策略可不可以解决问题呢？（生用表格来列举，如下）

?

师∶原来，这样太麻烦了，所以我们在解决问题时要灵活选择方法。

……

比较是一切理解和思维的基础，通过比较可以把相似的知识区分开来，可以把看似不同的知识沟通联系起来。上述教学片断A中，“用这些邮票最多能付多少邮资”这个问题，让学生根据经验辨别是否需要列举，再让学生自己改题，变成需要列举的题。教学片断B中，则与例1进行对比呼应，让学生明白何时列举方便，何时直接计算即可。同时，教师继续将列举的策略与直接计算的方法进行直观比较，引发学生思考，使学生进一步体会到列举策略的特点和价值。

三、比在策略的回顾、理解中

教学片断∶

师（出示这节课所教学的各题，略）∶学到这儿，回忆一下，这节课我们用列举的方法解决了问题，但列举的依据和方法有所不同。如例1要根据周长不变进行列举，第2题要根据每两个相邻时刻的间隔时间不变进行列举，第3题通过打钩的方法找出同时更新或不更新的日期，第4题要先进行分类整理再列举。所以，在运用列举策略解决实际问题时，我们要懂得灵活运用。

……

总之，课堂教学中，在学生学会表格列举以后，教师应引导他们学习一些其他的列举形式，使学生真正体会到列举策略的特点和价值，能根据实际需要灵活选择解决问题的策略。

（责编 杜 华）

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1007-9068（2016）35-025