基于节能的地铁列车时刻表优化*

胡文斌 孙其升 吕建国 陈 磊

(南京理工大学自动化学院,210094,南京∥第一作者,副教授)



基于节能的地铁列车时刻表优化*

胡文斌 孙其升 吕建国 陈 磊

(南京理工大学自动化学院,210094,南京∥第一作者,副教授)

合理的列车时刻表,可调节在线列车启动、制动情况,增加再生制动能量被启动列车吸收利用效率,减少其在制动电阻上的消耗。结合四列车理想模型,采用粒子群算法调节列车停站时间,优化列车运行时刻表以达到节能的目的。停站时间修正量为5 s和10 s两种情况。仿真结果显示理想模型中变电站能耗降低、列车总能耗降低、列车总回馈能量上升,制动电阻能耗降低。在此基础上,利用粒子群算法优化南京地铁2号线时刻表,结果表明变电站能耗减少5%,节能效果明显,算法有效。

城市轨道交通; 节能; 粒子群算法; 列车时刻表

Author′s address School of Automation,Nanjing University of Science and Technology,Nanjing，210094,China

当今,城市交通道路拥挤,空气、噪声污染严重,城市轨道交通因其清洁、人均耗能小、准点率高,受到人们的青睐。但文献[1]指出:城市轨道交通系统是一个城市的耗能大户,耗能高是阻碍城市轨道交通发展的重要因素之一。

城市轨道交通系统具有行车间隔短、启停频繁、站与站之间的距离短等特点。地铁列车在同一站间运行经历启动—匀速—惰行—制动的过程。启动时,地铁列车需要从直流电网吸收能量;匀速和惰行状态时,地铁列车从直流电网只吸收很少一部分能量;制动时,地铁列车向直流电网回馈能量。多列车运行时,当制动列车的回馈能量小于城市轨道交通系统需要的能量,牵引变电站需向直流电网供能;当制动列车的回馈能量大于城市轨道交通系统需要的能量,牵引变电站处于“封闭”状态;当制动列车回馈能量无法被城市交通系统“吸收”,列车自身的制动电阻需切入,使多余能量通过制动电阻释放。

关于城市轨道交通节能研究,国内外学者提出一些研究方向。文献[1]利用遗传算法规划列车运行状态,调节列车保留时间减少多列列车同时启动、制动的状态的发生,达到减小峰值能耗;文献[2]提出调节列车惰行和停站时间减少列车能耗的方法;文献[3]主要研究离散模型快速解算列车运行节能时刻表;文献[4]基于高雄地铁,提出基于调节停站时间减少列车峰值能耗,研究结果显示最大牵引能耗可以减少28%;文献[5]在研究地铁列车单质点模型的基础上提出多质点模型,使列车运行模型更加符合地铁列车的实际运行情况;文献[7]提出了定时约束条件下的列车节能优化操纵模型及算法;文献[9]在分析列车运行的基础上致力于列车模拟软件的研究。

以往文献大多以线路功率平衡作为优化目标,本文运用文献[5]中提出节能方案,将线路节能作为优化目标,采用粒子群算法调节列车停站时间,优化列车运行时刻表。仿真结果显示,该方法可以有效减少牵引变电站能耗。

1 城市轨道交通供电系统仿真模型

城市轨道交通供电系统包括高压供电系统、牵引供电系统和辅助供电系统三部分。其中牵引供电系统主要由牵引变电所构成,将交流高压(AC 35 kV)转换为直流(DC 1 500 V),通过架空线(或第三轨)给地铁列车运行供电。城市轨道牵引供电系统结构如图1所示。为实现城市轨道交通牵引的仿真,需实现各主要环节的建模。

图1 城市轨道牵引供电系统结构

1.1 直流牵引变电站建模

为减小谐波电流对城市电网的影响,城市轨道供电系统采用两台12脉波整流机组构成24脉波整流系统,2台三相变压器分别采用△-Y、△-△结构,使二次侧形成15o相位差,在直流侧并联,输出直流1 500 V电压。通过计算[10],可以得出12脉波整流机组的输出特性:

(1)

(2)

(3)

Id4=0

(4)

式中:

Vd0——12脉波整流机组空载电压;

Vd1——12脉波整流机组区段1输出电压;

Vd2——12脉波整流机组区段2输出电压;

Vd3——12脉波整流机组区段3输出电压;

Xc——变压器原边换相电抗;

Id——整流器输出电流;

k——变压器耦合系数;

Id4——整流器关闭时模型。

因此,根据戴维南等效原理,24脉波整流电路可以等效为工作在不同工作区间的直流电压源和等效内阻。

1.2 牵引供电接触网和回流轨道建模

城市轨道交通列车在线路上取流来自由接触网连成一体的同一供电区间的所有牵引变电所,牵引变电所处上下行接触网通过直流母线连接成一体,其余部分采用上下行并联形式。回流轨道电路在列车的不同运行状态下,其上下行工作电流差别较大,该电流通过回流轨道回到电源负极。因此,在城市轨道交通直流供电系统中,接触网和回流轨道等效为单位长度电阻乘以列车在线路上的位置值,如下式:

R0i=r0·li

(5)

R1i=r1·li

(6)

式中:

R0i——接触网等效电阻;

r0——接触网单位电阻;

li——第i辆列车所在相对位置;

R1i——回流轨道等效电阻;

r1——回流轨道单位电阻。

1.3 城市轨道供电系统车辆建模

目前,城市轨道供电系统中列车普遍采用直交变压变频(VVVF)的传动方式,列车启动牵引电机从接触网吸收功率;再生制动时,向接触网发出功率。在直流供电系统仿真中,列车建模方法有恒流源和功率源两种建模方式。其中恒流源的建模方式在线性系统仿真中使用较多,这种系统仿真计算速度快;功率源建模方式在非线性系统中应用较多,考虑到网侧电压因素的影响,所以该系统仿真计算准确性高。本文为保证仿真的准确性,因此采用恒功率源方式建模。

当列车再生制动时,网侧容量不足以吸收列车的回馈能量时,列车将发生制动电阻投切情况。1 500 V直流供电系统,在列车接触的网侧电压达到1 750 V时,列车车载制动电阻工作,不向接触网回馈能量。此时,列车模型为电压为1 750 V的恒压源。

1.4 城市轨道交通供电系统仿真模型

城市轨道交通供电系统某一时刻供电区段模型如图2所示。假定同一线路所有列车型号一致,架空直流供电接触网和回流轨道单位长度电阻相同,变电站等效模型一致。如图2中所示,将系统回流轨、供电线网模型等效为一定长度的单位电阻和,根据列车时刻表及仿真时刻确定列车位置(有参考零点),根据式(5)、式(6)确定电网电阻值;牵引变电站(以下简称“变电站”)模型根据24脉波整流模型(式(1)～式(4)),得出变电站多折线模型U=Uo-Iir(Uo为变电站空载电压，Ii为变电站节点电流，r为变电站等效内阻),列车作为时变功率源,每个时刻功率源的功率值由该列车的运行图及列车运行状态决定。整个网络就变成由数个带内阻的电压源及功率源组成的时变电网络,其中带内阻的电压源位置固定,功率源位置及数值随着仿真时间的变化而变化。直流供电网络的计算实际上就是求解非线性时变网络的计算过程,求解结果根据节点的特性确定变电站消耗功率P=UoIit、列车消耗功率P=UjIjt及列车回馈功率P=-UjIjt(Uj为列车节点电压，Ij为列车节点电流，t为仿真时间)。

图2 城市轨道交通供电系统某一时刻供电区段模型

2 粒子群算法优化列车运行时刻表

优化列车运行时刻表的优化模型,实际上就是调节某列车在某站的停站时间,使列车避免同时启动、同时制动情况的发生。主要方法就是在仿真过程中读取有条件的随机列车时刻表,以变电站耗能为优化目标,定时为约束条件,寻找最优的停站时间,在保证列车完成相同运力的基础上,降低变电站能耗。

2.1 地铁列车运行时刻表优化目标函数

地铁列车运行时刻表优化模型中,线路中列车i在停站车站j的停站时间定义为tij,用{t11,t12,…,tmn}表示(其中m代表列车数,n代表停站车站数)。本文算法中,为简便存储，tij取值为原有停站时间的变化值,变化幅度分别取小于5 s和小于10 s。不同的停站时间变化值,生成不同的列车运行时刻表,继而导致城市轨道交通供电系统能耗不同。地铁列车运行时刻表优化问题,即转化为地铁列车停站时间在满足特定时间段内实现供电系统能耗最小。

供电系统目标函数:

(7)

其中:

(8)

(9)

(10)

式(7)中:

α，β，γ——分别为变电站能耗系数、车载制动电阻能耗系数及列车制动能量回馈系数，α+β+γ=1;

PTS——城市轨道交通供电系统中全部变电站瞬时功率;

PR——城市轨道交通供电系统中全部在线运行列车制动电阻瞬时功率;

PE——城市轨道交通供电系统中全部在线运行列车回馈瞬时功率;

t0——仿真开始时间;

t1——仿真结束时间。

2.2 地铁列车运行时刻表优化目标约束

每个车站停站时间在原有停站时间的基础上变化正负5 s和正负10 s。这样停站时间的限制条件如式(11)所示。

(11)

式中:

t0k——第i列车k个停站时间的原有停站时间;

tik——第i列车k个停站时间的停站时间。

为保证列车符合准点率要求,列车在所有站停站时间变化总和小于特定值,变化值超过这一特定值将会对列车运力产生影响。因此:

(12)

式中:

n0——第i列车1个运行周期停站数;

T——特定值。

3 模型仿真结果

应用粒子群算法求解优化列车运行时刻表时,需要在模型求解之前设计适应度函数表达式、寻优代数、群体大小及搜索空间维度等参数(见表1)。程序流程图如图3所示,程序在实现轨道交通供电系统仿真的基础上,辅助粒子群寻优列车运行时刻表,反复计算,得出最优时刻表。

表1 粒子群算法相关参数设置

图3 粒子群优化程序流程图

线路参数为:接触网单位电阻45 mΩ/km、回流轨道单位电阻137 mΩ/km、牵引变电站空载电压1 593 V,采用四列车理想模型进行节能优化验证。模型中包括四个车站,即车站1、车站2、车站3、车站4,其中车站1与车站4设置有牵引变电所,每个车站之间列车的区间运行数据相同;列车在站间运行的时间-功率关系如表2所示,列车区间运行时间为120 s,其中加速阶段为40 s,减速阶段为40 s,加速阶段与减速阶段列车功率相互对称,即制动区回馈的再生制动能量能够被加速区间完全吸收。

列车运行时刻表数据如表3所示。仿真输出结果如图4所示。表3中列出列车运行一个来回所需的时刻表,列车行车间隔为4 min。仿真结果曲线图显示:①四列车依据表3所示的时刻表运行时,列

表2 理想列车运行时间功率表

表3 列车运行时刻表

图4 原运行图的变电站功率仿真输出结果

车之间存在功率的“全吸收”;②在时间段1:08:00—1:08:45之间,变电站有功率波动,变电站向电网供能。

取1:08:00—1:08:45时间段作为本次列车时刻表的优化对象,由列车运行时刻表可列出如下列车运行情况:①1:08:00—1:08:05，列车2回馈功率,列车1停车功率为0,列车3释放功率和列车4功率相互抵消,这时可分析得出变电站吸收功率。②1:08:05—1:08:15,列车3和列车4功率相互抵消,列车1起动,吸收功率为p1,列车2减速,释放功率为p2,数值上p1小于p2,变电站吸收功率。③1:08:15—1:08:30,列车1、列车2、列车3、列车4之间功率相互抵消,变电站不输出功率。④1:08:30—1:08:45，变电站输出功率。仿真结果如图5所示。

图5 优化运行图在1:08:00—1:08:45的变电站功率-时间图

四列车仿真及优化结果如表4所示。由表4可见:①采用粒子群算法优化后,变电站能耗大幅度降低,列车总能耗降低,列车总回馈能量上升,制动电阻能耗降低;②采用10 s修正量优化比5 s修正量节能效果明显。图6为四列车优化前后功率-时间仿真曲线波形。

表4 四列车模型仿真及优化结果

图6 四列车优化前后功率—时间仿真曲线波形

利用上述方法,考虑南京地铁2号线实际线路情况(如表5、图7所示),试验测试得出列车功率源数据。对此进行仿真优化,停站时间修正量为-10 s～10 s,得出优化结果如表6所示。由表5可见:列车优化后比优化前变电站能耗减少5%左右,列车总能耗降低,总馈能上升,制动电阻能耗减少。

表5 南京地铁2号线实际车站数据

图7 南京地铁2号线坡度-曲线半径数据

表6 南京地铁2号线模型仿真及优化结果

4 结语

本文在国外研究成果的基础上,以牵引变电站耗能、制动电阻耗能及列车回馈能量为优化目标,采用粒子群算法调节列车停站时间,优化列车运行时刻表,合理利用列车再生制动回馈能量,减少列车制动电阻能耗。利用四列车理想模型,考虑地铁列车实际停站时间变化值,仿真各站停站调节时间5 s和10 s两种修正量情况,得出四列车功率-时间曲线。结果显示,仿真时段内牵引变电站能耗从20 012.4 J减少至18 J,节能幅度明显;在此基础上,粒子群算法优化南京地铁2号线时刻表,结果表明:变电站能耗减少5%,列车总能耗降低,总馈能上升,制动电阻能耗减少。

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“一带一路”中欧国际货运班列联盟成立

4月17日，“一带一路”中欧国际货运班列联盟在乌鲁木齐市成立。成立大会上，联盟首届轮值主席新疆中欧联合物流有限公司，发布了中欧国际货运班列联盟新疆宣言。宣言提出，选定乌鲁木齐作为中欧国际货运班列西部方向的集结中心，开展对全国各地中欧国际货运班列及其返程班列集结编组作业，并为国家统筹优化中欧国际货运班列积累经验。来自重庆、郑州、武汉、成都、甘肃、山东青州、山东临沂、大连、厦门、昆明、新疆等11个省区市的中欧国际货运班列平台公司作为联盟成员，将合作建立中欧国家货运班列公共信息平台，借助“互联网+”的优势，在全国线上线下共同集货、统筹运行中欧国际货运班列。自2011年起，中欧国际货运班列相继开通了东起中国、西达欧洲、贯穿中亚和西亚的“渝新欧”、“郑新欧”、“汉新欧”等国际货运班列，通过铁路运输实现了中国与欧洲、中亚之间商品的互联互通。

(摘自2016年4月17日 《乌鲁木齐晚报》，记者 李宁艳报道)

Energy Conversation Based on the Optimization of Train TimetableHU Wenbin, SUN Qisheng, LYU Jianguo, CHEN Lei

Reasonable train timetable can coordinate online trains' starting and braking, increase the absorption efficiency of starting trains with more regenerative braking energy, reduce the depletion in the braking resistors. Combined with an ideal four-trains subway system model, the PSO algorithm is used to regulate the trains′ dwelling time and optimize the trains' schedule. The regulation of two dwelling time corrections could be 5s and 10s. Simulation results show that in an idealized model, the energy consumption at substations will be decreased, the total trains' energy consumption decreased, the recovery energy increased and the braking resistors' energy consumption decreased. On this basis, the timetable of Nanjing Metro Line 2 is optimized by PSO with the substation energy consumption been decreased by 5%, it proves that the saving effect is remarkable and the optimization algorithm is efficient.

urban rail transit; energy conservation; particle swarm optimization (PSO); train timetable

*江苏省科技支撑计划(BE2013125)；江苏省产学研联合创新资金-前瞻性联合研究研究项目(BY2013004-01)

U 293.1; U 260.35+5

10.16037/j.1007-869x.2016.05.015

2014-06-20)