浅谈物理高考模拟试卷压轴题的命制

王亦敏

(嵊州市教研室 浙江 绍兴 312400)



浅谈物理高考模拟试卷压轴题的命制

王亦敏

(嵊州市教研室 浙江 绍兴 312400)

高考物理压轴题是一道高考试卷中最具份量的试题，是命题者独具匠心、精心设计，力求体现高考考查目标与要求，反映试卷风格特色的一道试题.研究高考压轴题的特点和命制技术，提高高考模拟试卷中压轴题的质量具有很重要的现实意义.笔者总结了编制压轴题的几种方法以及体会，以求抛砖引玉.

压轴题 特点 命制 改编 翻新 原创

高考物理压轴题是高考试卷中物理过程最复杂、综合性最强、能力要求最高的试题，由于其难度大，命题时总习惯将其编排在最后.由于这些试题具有对阅读理解、综合分析、应用数学知识解决物理问题等多项能力的考查功能，在高考中担当着重要的区分、选拔人才的角色.加强对高考压轴题的研究，有利于进一步把握高考命题改革的趋势，明晰高考考查的知识与能力的要求，进而研究有效的教学策略，不断提高复习教学的效益.压轴题无疑是高考物理试卷中最具份量的一道试题，也是命题者独具匠心、精心设计,力求体现高考考查目标与要求，反映试卷风格特色的一道试题.因此，研究高考压轴题的特点和命制方法，提高高考模拟试卷中的压轴题质量具有很重要的现实意义，笔者在高考模拟试卷的命题过程中也总是把压轴题的编制放在最重要的位置，常常为其绞尽脑汁，现将自己编制压轴题的几种方法及体会和做法与各位同行分享，以求抛砖引玉.

1 改编高考题

图1

(1)无电场时，小球到达A点时的动能与初动能的比值；

(2)电场强度的大小与方向.

解答:略.

分析:本题第(1)小题通过创建带电小球做平抛运动简单情境，考查平抛运动的基础知识.第(2)小题通过在第(1)小题的情境上加电场，考查了考生运用动能定理解决带电小球在电场中运动问题的能力，同时要求考生通过电场力做功的特点来判定电场强度方向，对考生的综合分析能力提出了较高的要求.笔者觉得命题者对试题的构思巧妙，值得借鉴，命制了下面的改编题.

(1)试求匀强电场E的大小；

(2)x轴上有一坐标为(3,0)的B点，试求到达A点和到达B点的粒子动能之比；

(3)现要通过再在平面内叠加一个匀强电场或一个匀强磁场的方式使到达A点的动能EkA与到达B点的动能EkB之比为1∶2，且EkA等于粒子从O出射时初动能Ek0的3倍，试分析应在平面内叠加电场还是磁场，并求出它的大小和方向.

图2

解答:(1)从坐标原点沿y轴正方向射出的到达A点的粒子做类平抛运动

代入坐标数据可解得

由受力分析可知

可解得

(2)对由O到A的粒子应用动能定理

EqxA=EkA-Ek0

可解

对由O到B的粒子应用动能定理

EqxB=EkB-Ek0

可解

由上可得

(3)加匀强磁场后，因洛伦兹力不做功，故带电粒子到达A点和B点的动能不会发生变化，根据题意，应在平面内加上匀强电场.则叠加另一匀强电场后，再对由O到A的粒子应用动能定理

可解得

再对由O到B的粒子应用动能定理

可解得

在匀强电场中，沿任一直线，电场力的做功是均匀的.设从O点到直线OB上的M点电场力做功与由O到A点相同.则

可得xM=2，故在叠加电场中，AM是等势线(如图3所示).

图3

由上分析可知，叠加电场方向应垂直于AM，因三角形是等边三角形，故叠加电场方向与x轴正方向夹角为30°斜向上

得

评析:改编后的第(1)小题考查学生处理带电粒子做类平抛运动问题的能力，第(2)小题考查学生应用功能关系处理带电粒子问题的基础知识，第(3)小题在原情境的基础上要求学生先判定出应叠加电场还是磁场，考查在叠加电场中应用动能定理解决带电粒子在电场运动问题的能力，同时通过电场力做功的特点来判定方向.与原题相比，尽管在试题情境构思和考查知识能力上没有很大的变化，但试题形式上已有很大改变，作为一个模拟题能达到较好的效果.

2 陈题翻新

解答:略.

图4

分析:本题是一道连续运动问题的试题，物理情境虽较为熟悉，但过程却非常复杂，既有相对静止又有相对滑动，既有静摩擦又有滑动摩擦，既有平面又有斜面，涉及的知识点既有运动学知识又有功能原理.对学生分析、判断、综合等能力均提出了较高的要求，同时在思维层次上体现明显的梯度，是一道难得的好题.尽管已过去了10多年，但这道题在各种复习和习题书上都能找到，尽管是陈题，但仍然值得研究和引用，笔者受该题的思想和构思方法的启发，对题目进行了改编翻新.

(1)求导体棒进入磁场后所受的恒定拉力F的大小及传送带的速度v1;

(2)从进入水平导轨开始计时，试作出某一根导体棒(除第一根外)两端的电压U随时间t变化的图像;

(3)求某一根导体棒(除第一根)从被静止释放在传送带下端到离开导轨全过程中产生的总内能为多少.

图5

解答:(1)导体棒滑上水平导轨后不受水平力作用做匀速运动，进入磁场后受水平拉力作用做匀加速运动，到达cd后又做匀速运动,说明此时后面的一根导体棒刚好进入水平导轨，构成闭合回路，导体棒所受的安培力与拉力相等.此时

由平衡条件可解得

v1=v=4 m/s

(2)导体棒进入磁场前，与在匀强磁场运动的前棒构成闭合回路.棒两端电压

前一根导体棒出磁场后，该导体棒恰好到磁场左边界ab处开始做匀加速运动，速度由v1增大到v2.电压为电动势均匀增大, U=BLv；到达cd位置后，后一根导体棒进入水平导轨构成回路，做匀速运动，电压为路端电压，随时间不变.作变化图像如图6所示.

图6

(3)物体在传送带上运动时

μmgcos37°-mgsin37°=ma1

可解得

故

导体棒在传送带上摩擦产生的内能

Q1=μmgs相对cos37°=28 J

导体棒进入磁场前过程中

进入磁场ab到cd阶段无电流,最后阶段

Q3=I2Rt3=1.25 J

Q=Q1+Q2+Q3=30.5 J

评析：本题改编后与原题相比，无论是试题形式还是考查知识内容都已有很大的改变.试题增加了某工厂由斜面传送带与水平光滑且完全相同的平行金属导轨M,N组成检测产品流水线的情境，题目通过在磁场中导体棒的运动问题考查了牛顿运动定律的应用以及电能、内能、机械能的转化问题.考虑试题的难度已较大，只要求计算某一根导体棒(除第一根)从被静止释放在传送带下端到离开导轨全过程中产生的总内能，生源条件好的学校完全可再要求学生计算N根导体棒产生的内能.

3 原创编制

图7

高考试题都是高考命题专家经过长时间的思考编制出来的，是命题专家的创造.但任何创造都是有一定的思维起点的，因此高考命题也是建立在一定的思维起点上的.理论研究表明，无限大均匀带电平面在周围空间会形成如图7所示的与平面垂直的匀强电场，运用这个匀强电场创设情境，可编制如下试题.

图8

【例3】如图8所示，无限大均匀带正电薄板竖直放置，其周围空间的电场可认为是匀强电场.光滑绝缘细管垂直于板穿过中间小孔，一个视为质点的带负电小球在细管内运动.以小孔为原点建立x轴，规定x轴正方向为加速度a,速度v的正方向，下列各选项分别表示x轴上各点的电势φ，小球的加速度a,速度v和动能Ek随x的变化图像，其中正确的是

评析：上题创设了带电粒子在特定电场中做直线运动的情境，考查电场强度与电势变化的关系，以及对带电粒子的受力与运动分析，考查运用力与运动及功能关系分析问题的能力.本题可作为中等难度的选择题考查学生对基础知识的掌握程度.

3.1 思维拓展1

由于无限大均匀带电平面产生的是一个匀强电场，而空间有多个电场时运用平行四边形法则进行矢量叠加，如正对带异种电荷的平行板电场是同一直线上的叠加，而如果将两块无限大均匀带电平面按不同角度交叉放置就能够得到不同大小和方向的匀强电场区域，这样创设的物理情境就比较丰富了，稍加利用即可编制考查电场基础知识的试题，如下题.

图9

【例4】理论研究表明，无限大的均匀带电平面在周围空间会形成与平面垂直的匀强电场.现有两块无限大的均匀绝缘带电平面，一块两面正电，一块两面负电，把它们正交放置如图9所示，单位面积所带电荷量相等(设电荷在相互作用时不移动)，图中直线A1B1和A2B2分别为带正电平面和带负电平面与纸面正交的交线，O为两交线的交点，则下列4个选项中能正确反映等势面分布情况的是

评析：本题可考查对不同方向的电场运用平行四边形法则进行叠加的知识，根据叠加结果得出合电场的大小、方向后，判定合电场分布情况，由场强方向与电势变化的关系选择正确的答案.本题作为刚学完电场章节后的单元测试题比较合适.

3.2 思维拓展2

由于不同角度交叉放置就能得到不同大小和方向的匀强电场区域，那么让带电粒子在这些区域中运动就能编制出考查带电粒子在电场中做直线运动和类平抛运动的计算题.

(1)穿过小孔a时的速度；

(2)带电粒子到达平面MN时的速度与位置.

图10

解答：略.

评析:上题中将平面交叉放置且转过角度后，被分隔的区域电场方向变为竖直和水平，且可根据平面的带电性质改变合电场方向，通过留小孔让带电粒子在不同区域中运动，改变粒子运动的初位置和初速度，即可编制出不同的同类试题.上述试题可考查学生对带电粒子在电场中的运动问题的分析能力.

3.3 思维拓展3

由于“带电粒子在匀强电场和磁场中的运动”能结合力学中的运动学和动力学知识；又能创设一个粒子通过不同电场、磁场和多个粒子进入同一磁场等复杂情境；还能体现灵活的几何关系以考查学生运用数学工具的能力，因此经常作为压轴题出现在试卷中.带电粒子在匀强磁场中运动时，其速度、半径、周期、电荷量、质量具有相互制约的关系，创设灵活的运动情境，制造比较复杂的过程和要素，可以考查学生在新情境下综合多个要素的能力，利用带电粒子运行环境的图形和运动轨迹图形之间关系的能力，考查运用数学工具的能力.为此考虑在例5情境的基础上在适当的区域加上匀强磁场创设复合场区域编制此类试题.

(1)微粒从出发点到小孔a过程所受合外力，并判定微粒在该过程的运动性质；

(2)微粒从小孔a通过时的速度；

(3)该微粒能否回到出发点A，如不能，请说明理由；如能，则求出它出发到返回A点经过的最短时间.

图11

图12 图13

对微粒进入小孔a前受力分析(图13),有

且方向始终和初速度垂直，故微粒进入小孔a前做类平抛运动.

加速度

由上可得通过孔时微粒速度为

故

方向与PQ夹角为45°竖直向下.

图14

由上可知微粒离开磁场后沿y轴向上匀速通过O点后将原向返回过O点，后依次通过b孔，再水平沿x轴通过O后返回A点.作运动轨迹如图15所示.

微粒出发到小孔a时间

在磁场中从小孔a到e点做匀速圆周运动的时间

从e到O点匀速运动时间

微粒在y轴正方向向上运动的时间

图15

微粒从O点返回后的运动具有对称性，由图可知

t总=4t1+2t2+2t3+2t4=

评析:本题通过无限大均匀带正电平面在周围空间会形成与平面垂直的匀强电场，将两块完全一样的无限大均匀带正电平面PQ和MN正交放置，通过电场叠加形成了场强大小和方向不同的4块区域.通过带电粒子在不同区域的运动来考查带电粒子在复合场中的类平抛、圆周运动等知识，题目考查知识点全面，问题设置梯度合理，创设的情境比较新颖，已达到了压轴题的要求，可以在高考模拟试卷中使用.

以上是笔者对编制压轴题的一些粗浅做法，希望同行批评指正，也希望能引起各位同行的研究和思考，总结出更多的压轴题编制方法，以提高高考模拟题的命题水平.

1 《物理教学法》编辑部.中学物理原创题集(第1版).上海：华东师范大学，2009

2 白云鹏.对改编经典物理习题的思考.物理教学,2013(4):56～58

2015-10-23)