一种基于距离变换的标记分水岭棒材断面图像计数法∗

黄永华，林振衡，宋骆林

(莆田学院机电工程学院，现代精密测量与激光无损检测福建省高校重点实验室，福建莆田351100)

一种基于距离变换的标记分水岭棒材断面图像计数法∗

黄永华∗，林振衡，宋骆林

(莆田学院机电工程学院，现代精密测量与激光无损检测福建省高校重点实验室，福建莆田351100)

本文采用粒度测定法实现棒材断面图像中等效半径的估计，首先通过距离变换结合形态学分水岭算法将各断面隔离到子图像内，再由局部最佳阈值自适应分割法对各分块子图像细分割;其次采用基于距离变换的标记分水岭算法实现棒材特别是粘连棒材的分离，并对误标记区域剔除校正;最后对棒材断面内过分割区域进行融合。实验表明:对不同半径的棒材断面图像，该法具有良好的自适应性，实现较准确的计数。

分水岭;距离变换;半径测定;计数

国内外许多棒材生产企业采用国际流行的负偏差轧制按照理论重量交货，在棒材生产轧制后需依一定长度截断并定支捆扎销售。传统的人工计数已不适应企业生产步伐，一些学者、工程师应用机械、光电检测法[1-2]计数，存在响应滞后、光电管易老化等问题。棒材断面图像是棒材易获取的重要特征，断面与棒材支数有着良好的对应关系。近年来数字图像技术应用日趋广泛，模板匹配法[3]、迭代霍夫圆变换法[4]等在棒材计数中得到了应用，但计数的准确性、适应性有待提高。本文采用粒度测定法实现棒材断面图像中等效半径的测定，引入局部阈值二次分割实现棒材断面区域检测，采用分水岭算法对粘连棒材有效分离，实现了棒材的较准确计数。

1 棒材等效半径测定

棒材截断后断面常发生形变呈现类圆形，如图1所示，等效半径是棒材断面重要特征。本文提出采用粒度测定法[5]分析断面图像中物体半径分布情况:

(1)用一系列半径逐渐增大的球形结构元bk对断面灰度图像作灰度开运算[6]f◦bk，灰度开运算削弱了图像中波峰幅值和尖锐程度，如图2所示。

(2)统计灰度开运算后断面图像与原图像间的灰度差随球形结构元bk半径k变化情况:α(k)＝f-f◦bk。如图3所示，当结构元半径k稍大于棒材断面处波峰底部开口尺寸时，灰度开运算前后灰度差α(k)将剧烈变化。

图1 棒材断面图像

图2 半径不等的球形结构元的灰度开运算

(3)计算半径逐渐增大的结构元相邻两次灰度开运算前后灰度差的变化量，随着结构元bk半径k的分布情况:β(k)＝α(k)-α(k-1)。由于断面图像中等效半径相同的断面占据了大部分区域，故球形结构元bk半径增大至等效半径附近时β(k)剧烈变化，图4中此棒材断面图像在20～23个像素大小间形成峰值区，说明其含有大量此半径大小的断面存在。

(4)图5中对等效半径分布图β(k)作一维1 ×5平滑滤波，取峰值处半径为棒材等效半径r。

图3 α(k)

图4 β(k)

图5 一维平滑滤波后的β(k)

2 棒材断面区域检测

分析获取的棒材断面图像，其灰度图像的直方图大体呈双峰特性，最佳全局阈值OSTU法[8]对双峰特性的图像具有较好分割效果，采用此法对棒材断面图像二值化粗分割，如图6所示。但仔细观察:一些棒材截断时发生形变，断面不平整、不规则，堆叠棒材断面摆放非平齐及光照不均等因素造成了成像灰暗、对比度差，这使得一些断面完全没检测出、一些断面只检测出局部区域、一些断面分裂成多块区域，给准确计数造成较大影响。本文提出基于距离变换的分水岭局部自适应分割法，将断面图像分块成一系列子图像并对各子图像使用局部自适应阈值分割，提高棒材断面区域的检测率。

图6 断面图像粗分割

2.1 自适应断面区域隔离分块

传统均匀分块法不加甄别将图像分块成同样大小的矩形子图像，没有考虑目标在矩形子图像中位置，不适当子图像大小也可能引起局部分割失败，产生人为边界等现象。若能以棒材断面大小为参考，自适应地将各断面隔离到各子图像中，则利于质量较差断面的检测。

2.1.1 距离变换

距离变换可获取二值图像中目标区域o内像素点p与距其最近背景区域内像素点间的距离的图像，距离图像中某点像素数值越大表明该点像素位置距最近背景像素点越远。设∀p∈o，则:

在距离图像中，孤立的棒材断面呈现较好山峰状，粘连的断面呈现重叠山峰状，而成像质量差的断面仅检测出局部区域或无法检测出，山峰高度低且面积小。因此，距离图像是断面位置良好测度，局部峰值处很可能是断面中心位置。

(2)对距离图像从上到下、从左到右扫描，通过不断叠加背景像素点右下方区域各像素点局部距离的方式，计算各像素点距该背景像素点的全局距离，直到遇见新的背景像素点后归零，再重新叠加计算新的背景像素点右下方区域的全局距离，如图7(b)。

(3)叠加距离图像1仅计算所在位置像素点距其左上方区域内的最近背景内像素点的距离，而并未考虑其右边下方区域内含有背景像素点的情况。采用图8(b)局部距离模板2对叠加距离图像1从下到上、从右到左扫描，可获得目标区域像素点(∗)与其四周的最近背景像素点之间的叠加距离图像2，即图7(c)全局距离。

局部距离模板是像素点间距离的定义方式，模板尺寸越大计算量越大，但与真实几何距离误差越小，5×5局部距离模板几何距离误差大约在1.96%～2.02%[7]。综合考虑精度和速度需求，本文采用如图8(c)(d)所示5×5局部距离模板，所得距离图像数值约为真实几何距离5倍。

图7 某二值图像的距离变换

图8 局部距离模板

2.1.2 形态学分水岭分块算法

分水岭算法[6]模拟的是一个水面浸没地形的过程，其将灰度图像看成三维地形图，在汇水盆地的最小值位置上打一个孔洞，让水从孔洞里涌出并使水位逐渐上升淹没整个地形。汇水盆地内的水因水位上升跨越两汇水盆地间地形表面的峰线，在即将聚合在一起时，修建大坝阻止水聚合，这些大坝即为分隔不同汇水盆地的连续分水线。

对上述最佳全局阈值OSTU法粗分割所得断面二值图像作距离变换后求补，距离图像中顶峰倒置为谷底形成大量局部极小点。分水岭算法作用于求补后的距离图像，形成分块子图像。由于部分断面成像质量不佳，OSTU法粗分割时一些断面被检测为多个分离小区域，使得距离图像内一些断面区域内存在多个局部极小值，产生了大量过分割的无意义子图像，如图9(a)所示。

为实现自适应的将各断面相对完整的隔离到各子图像中，对棒材断面距离图像采用不同半径球形结构元bk作灰度开运算重建。(a)若球形结构元bk半径过小，则重建后局部极小值仍然大量存在，子图像分块过多。(b)当球形结构元bk半径增大，子图像分块数减少、面积增大。(c)若球形结构元bk半径过大，则重建后局部极小值点较少，子图像分块数少、面积较大，分割后多根断面处于同一子图像内，若某一断面成像质量不佳时，易造成该断面无法检测出。(d)若球形结构元bk半径大于棒材等效半径，重建的距离图像中局部极小值点基本不存在，分水岭算法分水线也不存在，相当于不进行子图像分块。如图9所示，经实验分析表明，半径为0.65倍棒材等效半径的球形结构元bk对上述距离图像灰度开运算重建，既保留求补后的距离图像中谷底的投影面积大于0.65倍棒材等效半径的棒材断面，较显著的极小值点，分水岭运算的分水线又能较合适的将每个断面隔离到各子图像中，通过对球形结构元bk大小的选择，实现了对子图像大小的控制与过分割现象的抑制。

图9 采用不同等效半径r的结构元对距离图像开运算重建后所得的分水线

2.2 区域分块的断面检测

2.2.1 局部最佳阈值自适应分割

上述分水岭分块算法将各棒材断面较完整隔离到独立子区域内，其内断面区域与其相邻的背景仍具有一定的区分度，对各子图像采用局部OSTU最佳阈值自适应分割，如图10所示，实验分析表明，相比于全局最佳阈值法(图6)，在0.65倍等效半径结构元开运算重建分块后，该局部分割算法对灰暗、对比度差的棒材断面检测效果有着较好的提升。

图10 不同等效半径r的结构元下局部OSTU最佳阈值自适应分割结果

2.2.2 断面区域合并

断面区域分块的分水线将部分棒材断面割裂，如图10(c)所示，剔除断面内分块分水线使之合并形成完整棒材断面，形态学闭运算[6]S·b＝S⊕bΘb具有很好效果，其中选取圆形结构元b半径为1，S为局部自适应最佳阈值细分割的二值图像。先用形态学膨胀运算消除断面内分水线，再腐蚀消除膨胀运算导致的断面边缘向外扩大现象，实现了断面内断裂区域的融合，保持了断面区域的大小，如图11所示。

图11 断面区域合并结果

3 粘连棒材断面的分离与计数

由于噪声和图像局部不规则性的影响，分水岭算法不可避免存在过分割现象。通过分水岭运算前滤波重建和运算后融合两种方式抑制和消除过分割现象对计数的影响。

3.1 基于标记的棒材分水岭分割

3.1.1 距离图像重建

捆扎的棒材常出现断面粘连现象，两棒材中心之间的距离大小表征了两棒材的粘连度，距离越小说明两棒材粘连程度越严重、粘连越强。实验表明，采用半径大小为0.1倍等效半径的球形结构元bk对局部最佳阈值二值图像的距离图像作灰度开运算重建，既保留了较大汇水盆的主体轮廓，又消除了小于0.1倍棒材半径的细小噪声和棒材断面检测时背景区域内误检测的小光斑区域(图12中左下角区域已消除)。

3.1.2 基于强制极小值标记的分水岭分割

由于棒材断面中心一般在距离图像顶峰处，对重建距离图像求补运算后，顶峰倒置为谷底形成局部极小值，作为目标标记；结合局部最佳阈值自适应分割法断面区域检测结果，强制其标记断面背景区域为局部极小值(标记为0)，作为背景标记。强制极小值标记的分水岭的分水线基本真实反映出断面边界，较好地分离粘连棒材，如图12所示。

图12 分水岭分割结果

3.2 棒材断面计数

3.2.1 误标记区域的产生与剔除校正

强制标记分水岭算法的分水线在棒材断面之间、断面与背景分界处形成了隔离。直接对各子区域进行计数，所得棒材支数和棒材实际支数有较大出入，原因在于棒材断面图像的复杂性使得断面图像中存在多根棒材断面粘连成环形现象。如图13所示，四断面所包围形成的封闭区域实为背景区域却被误标记为断面并进行计数，产生了多计数现象。利用上述局部最佳阈值自适应法分割结果，对被标记计数的区域是否属于棒材背景区域进行筛查，剔除非棒材断面子区域。

图13 多根棒材断面粘连成环形现象

图14 强粘连与弱粘连

3.2.2 棒材断面内过分割区域融合

灰度开运算重建对距离图像中伪局部极小值具有较好的抑制作用，但分水岭算法对噪声的敏感性仍使得过分割现象存在。棒材断面粘连情况依断面中心间距离大致可分为弱粘连和强粘连两种情况，如图14。针对过分割现象采用的融合策略既要使同一棒材断面内过分割区域融合为一，又要避免两强粘连断面发生误融合。本文提出基于区域中心距离的断面融合法，设断面区域Sa内像素坐标为:(xi，yi)∈Sa，区域内含有n个像素点∈San，则:

Sa区域中心位置为:

两断面区域中心之间的欧式距离为:

由于棒材是刚性物体，强粘连棒材粘连度一般不会小于0.8倍棒材直径，选择0.8倍棒材等效直径D0.8大小作为断面内两区域融合与分离的依据，则邻接的两区域融合策略:

4 实验分析

为验证算法有效性，对不同直径棒材的断面图像应用本文方法进行测试。通过对实验结果分析，该方法能较好的检测出棒材断面区域，特别对粘连断面的分离较理想，对不同直径棒材各断面图像计数结果如图15所示，除图15(e)断面中发生漏检和误检外，均取得了较高的准确率，计数的准确率见表1。

图15 棒材断面图像计数结果

表1 测试结果

5 结论

粘连棒材的准确分离和克服分水岭算法的过分割现象是棒材断面准确计数的技术难点。本文对棒材半径进行测定、引入了局部阈值二次分割实现棒材区域的检测，由标记分水岭算法实现粘连棒材的准确分离，并通过分水岭运算前滤波重建和运算后融合两种方式抑制和消除过分割现象，获得了较满意的结果。

[1]马欣艺，余晓流.棒材计数装置的研究[J].金属材料与冶金工程，2008，36(6):30-33.

[2]金俊，章家岩.棒材在线自动计数系统的设计与应用[J].安徽冶金，2002(4):25-28.

[3]侯维岩，张利伟，党蟒，等.一种基于图像处理的棒材计数测量系统的设计与实现[J].仪器仪表学报，2013，34(5):1100-1106.

[4]毛庆洲，潘志敏，高文武，等.利用迭代霍夫圆变换实现成捆棒材可靠计数[J].武汉大学学报(信息科学版)，2014，39(3): 373-378.

[5]Mohamed Ali Cheni，Mounir Ssyadi，Farhat Fnaiiech.Using granulometry and watershed for breast tumor cells segmentation[DB/ OL].Signals，Circuits and Systems，(2010-02-17)[2016-03-01].http://ieeexplore.ieee.org/document/5412539/.DOI:10. 1109/ICSCS.2009.5412539.

[6]冈萨雷斯.数字图像处理(第二版)[M].北京:电子工业出版社，2005.

[7]Gunilla Borgefors.Distance Transformations in arbitrary dimensions [J].Computer vision，Graphics and Image Processsing，1984，27: 321-345.

[8]N Ostu.A Threshold Selection Method from Gray-Level Histograms [J].IEEE Transactions on SystEms，Man，and Cybernetics，1979，9:62-66.

(责任编辑:周晓南)

A M ethod of Rebar Section Counting Based on Distance Transformation and M arked W atershed Algorithm

HUANG Yonghua∗，LIN Zhenheng，SONG Luolin

(School of Mechanical and Electrical Engineering，Putian University；Key Laboratory of Modern Precision Measurement and Laser Nondestructive Detection，Colleges and Universities in Fujian Province，Putian 351100，China)

The equivalent radius of the bar section image was estimated by the granulometry.First，in combination with distance transform，the rebar sections were isolated into sub images by morphological watershed algorithm，then the local optimal adaptive threshold segmentation was used for the fine segmentation of sub images；secondly，in combination with distance transform，the rebar sections，especially touching bar，were achieved the separation by watershed algorithm，and themistakenly labeled areas were removed for correction；finally，over segmentation regions of the bar sectionswere fused.The experimental results show that themethod has good adaptability to achieve counting accuracy of rebar section image with different radius.

watershed algorithm；distance transformation；radiusmeasurement；count

TP391.1

A

1000-5269(2016)04-0074-06

10.15958/j.cnki.gdxbzrb.2016.04.15

2016-03-04

福建省科技厅重点项目资助(2013H0039)；福建省教育厅资助项目资助(JB11164)；现代精密测量与激光无损检测福建省高校重点实验室开放基金项目资助(s20150402)；莆田学院校级科研项目资助(2015030)

黄永华(1980-)，男，硕士，讲师，研究方向:数字图像处理，测控技术，Email:fjyhhuang＠163.com.

∗通讯作者:黄永华，Email:fjyhhuang＠163.com.