基于灰色关联分析的湘西北石漠化区土壤质量评价

唐菲菲 ，邓艳林 ，郑 茂 ，郭 徽 ，曹福祥 ，吴立潮

（中南林业科技大学 a.经济林培育与保护省部共建教育部重点实验室；b.经济林育种与栽培国家林业局重点实验室；c.经济林培育与利用湖南省2011协同创新中心；d.生命科学与技术学院，湖南 长沙 410004）

基于灰色关联分析的湘西北石漠化区土壤质量评价

唐菲菲a，b，c，邓艳林a，b，c，郑 茂a，b，c，郭 徽a，b，c，曹福祥d，吴立潮a，b，c

（中南林业科技大学 a.经济林培育与保护省部共建教育部重点实验室；b.经济林育种与栽培国家林业局重点实验室；c.经济林培育与利用湖南省2011协同创新中心；d.生命科学与技术学院，湖南 长沙 410004）

在对湖南省西北部3县4种不同石漠化程度的13个样地进行植被调查及土壤样品分析的基础上，采用主成分分析和指标相关性分析的方法，构建了评价土壤肥力的土壤属性指标的最小数据集，并对30项土壤属性指标进行分析，通过灰色关联度分析法最终确定了各样地的土壤质量得分。结果表明：（1）湘西北石漠化区土壤肥力质量综合评价的最小数据集（MDS）为：土层厚度（ST）、A层厚度（AT）、土壤粗粉粒（Silt-1）、总孔隙度（BP）、全氮（TN）、有效钾（AK）、阳离子交换量（CEC）、微生物量氮（MBN）、微生物量磷（MBP）、C/N比。（2）潜在石漠化、轻度石漠化、中度石漠化、重度石漠化对应等级下的土壤肥力灰色关联度均值分别为0.649、0.523、0.555、0.519，表现为潜在石漠化＞中度石漠化＞轻度石漠化＞重度石漠化。（3）石门、慈利、龙山三地的石漠化区土壤肥力质量综合加权关联度值得分分别为0.571、0.555、0.550，表现为石门＞慈利＞龙山，其变异系数为1.90%。（4）TN和BP与各样地加权关联度值显极显著相关（P＜0.01）。结果表明湘西北石漠化区石漠化等级越高，其土壤肥力质量越低；石门、慈利和龙山三地之间整体质量虽有区别，但差异并不大；在湘西北石漠化区土壤肥力质量综合评价体系中，TN和BP对湘西北石漠化区的土壤质量影响最大。

石漠化；土壤肥力；灰色关联分析；质量评价；湘西北

由于石漠化所造成的土壤贫瘠和植被破坏，已严重制约着当地经济的发展，探讨不同石漠化程度区域中土壤质量的变化,并筛选适合的土壤质量评价指标,可为喀斯特地区植被恢复、土壤资源利用以及生态恢复提供科学依据。目前，随着石漠化程度由弱到强的演替，土壤中的微生物及营养元素的多样性处在一个极低的水平，同时土壤的容重、毛管孔隙度降低，使得土壤的持水性能减弱。石漠化在不断演替过程中，植被群落也会明显退化，造成土壤的粘性加重，越来越不利于植被生长[1-3]。石漠化的逐渐加重，还会造成土壤有机碳和全氮含量的大幅减少[4]。石漠化会造成土壤肥力急剧下降，莫斌等[5]通过构建石漠化地区土壤退化预警指标体系，对石漠化地区土壤质量进行了评价，发现石漠化对土壤pH值的影响最小。李孝良等[6]发现石漠化地区土壤总库容和有效库容低，是该地区土壤易发生侵蚀性退化的重要原因。不少学者依据景观现状划分了石漠化等级，不同等级石漠化地区土壤肥力表现出不同的分异特征[7]。吕飞舟等人[8]以基岩裸露率、植被覆盖度、坡度和石漠化地区土层厚度构建了石漠化指数的评价指标，利用层次分析法得出了各等级石漠化指数的区间；L.W.Xie等人[9]通过主成分分析法，对石漠化地区的土壤肥力进行了综合评价，发现石漠化演替对土壤肥力指标有不同影响，有机质、全氮、有效磷、微生物量碳、微生物量氮的含量变化是潜在石漠化地区＞轻度石漠化地区＞中度石漠化地区＞重度石漠化地区，而其他指标的含量并不具有这样的趋势；土壤肥力与石漠化等级是相匹配的，也就是石漠化等级越高，土壤肥力越低。目前在石漠化研究方面最小数据集和土壤肥力质量评价体系的研究较少，有必要确定不同石漠化区域土壤肥力质量的最小数据集，建立其土壤肥力质量评价技术体系。本研究拟在湖南省西北部3县4种不同石漠化程度的13个样地进行植被调查及土壤样品分析的基础上，通过主成分分析法确定研究区土壤肥力质量的最小数据集，构建土壤肥力质量的评价指标体系，并运用灰色关联分析对不同石漠化等级的土壤肥力质量进行评价，以期通过分析评价结果，找出不同等级土壤肥力的分异特征，进而为石漠化区域防治土壤退化提供依据，为加速石漠化区地带性植被常绿阔叶林的恢复提供技术支撑。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

湘西北石漠化区主要是指武陵山褶皱侵蚀和溶蚀的山地区，位于湖南省西北部（109°10′E～111°29′E，27°44.5′N ～ 30°08′N）， 主 要 由 碳 酸盐岩构成，地处云贵高原北东侧与鄂西山地南西端的结合部，东南以雪峰山为屏障，武陵山脉由北东向南西斜贯全境，地势东南低、西北高，属于中国第二阶梯的东部边缘之地。该地区高大雄伟的山地众多，地势由西北向东南倾斜，平均海拔在800～1 200 m之间。该区域属于亚热带季风湿润气候，大陆性气候特征明显。该区域年平均气温15～16.9 ℃，最高气温40.5 ℃，最低气温零下5.5 ℃。年降水量1 300～1 500mm，无霜期250～280 d。春夏多雨，秋季干旱多发，对农业生产影响较大。该地区石灰岩分布极广，岩溶地区石漠化面积60.41万hm2，潜在石漠化面积73.89万hm2，占全省石漠化和潜在石漠化面积的40.8%和51.4%。

1.2 样地调查与土壤采集

本研究参考《湖南省石漠化监测实施细则》相关内容，以植被总盖度、基岩裸露率（BR）、土层厚度（ST）及植被类型4 个指标对湘西北地区进行石漠化等级划分，然后随机在龙山、慈利、石门3个县内选择潜在石漠化（A）、轻度石漠化（B）、中度石漠化（C）和重度石漠化（D）4个不同等级的样地共13个（见表1）。在所选取的13个样地内分别设置20 m×20 m的样方，并按“S”型在每个样方内采集0～20 cm深度的土壤样品8～12个并混合均匀，用四分法取大概1 kg土壤样品，并带回实验室自然风干，去除植物根和大块石粒、过筛，用于测定其化学相关指标和机械组成，同时用设定温度为4 ℃冰箱内保存约200 g鲜样，用于测定土壤微生物量碳、微生物量氮、微生物量磷；样方内挖掘土壤剖面，调查土层厚度（ST）、A层厚度（AT），并取表层土壤环刀样，用于测定土壤容重等指标。

表1 样地基本情况†Table 1 The basic information of the plots

1.3 土壤样品分析方法

土壤机械组成（国际制标准）：砂粒（2～0.05mm, Sand）、粗粉 粒（0.05～0.02mm，Silt-1）、细粉粒（0.02～0.002mm，Silt-2）、粘粒（＜0.002mm，Clay），采用简易比重计法；容重（BD）、毛管孔隙度（CP）、总孔隙度（BP）、毛管持水量（CMC）采用环刀法；采用重铬酸钾高温外热法来测定有机质（OM）含量；全氮(TN)采用凯式定氮法；采用氢氧化钠熔融法测定全磷(TP)、全钾(TK)的含量；有效磷(AP)、有效钾(AK)采用 Mehlich 3 联合浸提法；阳离子交换量（CEC）采用EDTA—铵盐快速法；pH值采用酸度计法（水土比为2.5:1）；土壤微量元素铁（Fe）、锰（Mn）、铜（Cu）、锌（Zn）、钙（Ca）、镁（Mg）采用原子吸收分光光度法；微生物量碳、氮、磷(MBC、MBN、MBP)均采用氯仿熏蒸—K2SO4提取法。

1.4 最小数据集的确定

最小数据集（Minimum Data Set，MDS）是Larson and Pierce 1991年提出的用于评价土壤质量的一种方法[10]，就是可以反映土壤质量最少的指标参数集合[11]。本研究采用主成分分析和指标相关性的方法选择和确定最小数据集的评价指标。主成分分析通过对数据的筛选，能够减少参评土壤属性指标的数量，在一定程度上解决了数据冗余的问题，但是由于参评属性指标的减少，也会造成这些属性指标包含的土壤信息有所缺失[12]，因此本研究通过计算变量的Norm值的方法来克服此缺陷。

按照下列步骤建立最小数据集：

（1）用主成分分析法分析所选取指标原始数据，根据分析结果，提取特征值≥1的主成分并计算每个评价指标的Norm值。Norm值的意义就是计算该指标在由各成分组成的多维空间中它矢量常模的长度，长度越长，则表明该指标在所有主成分中的综合载荷越大，所含信息量就更加全面。通过计算参评指标的Norm值，可以避免因指标筛选所造成的信息丢失问题。Norm 值的计算如下：

式中：Nik是第i个变量在特征值≥1的前k个主成分上的综合荷载值；Uik表示第i个变量在第k个主成分上的荷载；λk是第k个主成分的特征值。

（2）依据载荷矩阵，将每个主成分下的因子载荷≥0.5的土壤评价指标分为一组，并计算每一组中Norm值，选出最大的Norm值和在其10%以内的指标，作为最小数据集的候选指标。

（3）对得到的MDS进行相关性分析，考察指标之间的相关性，即若显著性相关（r＞0.5），则选取相关性最大的指标最终的MDS，若相关性很低，则选取全部指标进入最终的MDS。汇总各主成分下剩余指标则可得到MDS。

1.5 指标权重的确定

权重是指各项土壤属性指标（肥力因子）对土壤肥力的影响大小。不同土壤属性指标对土壤肥力的影响大小不同，因此每个指标对应的权重也不同。各指标属性指标之间的相关系数在一定程度上也反映了该项指标所能反映的土壤肥力信息的大小，采用相关系数确定各土壤属性指标的权重[13]。具体操作是，在得出各个属性指标之间相关系数的基础上，构建相关系数矩阵R，计算出各个肥力指标与其他指标相关系数的平均值和各指标相关系数的平均值之和，再求出该平均值与其平均值之和的比值，即可得到各指标的权重[14]。具体计算公式如下：

式中：W(xi)即各肥力指标的权重值；Xij是第i个和第j个肥力指标的相关系数。

1.6 灰色关联度的计算

1.6.1 制定参考数列

x0={x0(1)，x0(2)，……，x0(n)}。设一“参考数列”，其各项数据根据有关文献和实验测定拟定为石漠化土壤质量各测定指标中的最优值[15-16]。

1.6.2 数据标准化

各项质量指标的单位各不相同，并且相差很大，因此，需要进行标准化处理，从而使所有数据在〔0, 1〕的区间之内。正向指标的处理方法为yi=xi/x0，逆向指标的处理为yi=1-(xi/x0)。通过标准化处理使所有数据在0～1的范围内。其中，xi为参评指标实际值，i=1，2，3，…，m；x0为参考数列值。

1.6.3 求绝对差值

|x0(k)-xi(k)|表示x0数列与xi数列在k点的绝对差；为xi与x0在点k=1，2，3，…，n上的最小绝对差，即一级最小差；为因素i=1，2，…，m在点k=1，2，…，n上的最小绝对差，即二级最小差；为二级最大差。

1.6.4 关联系数 ξi(k)

其中ρ为分辨系数，其取值在0～11之间，一般取ρ=0.5。

1.6.5 加权关联度γi

求得被评价指标与参考数列的加权关联度，根据灰色系统理论中关联度分析原则[17]，由于“参考数列”所反映的土壤肥力质量是该地区中质量最高的，如果评价指标的关联度值越大，则与“参考数列”越接近，表明其肥力质量越高，反之越低。通过加权关联度大小的比较，可对不同石漠化程度的土壤肥力进行排序，进而对湘西石漠化区土壤质量进行数量化的综合评价。

1.7 统计分析

数据处理采用SPSS19.0统计软件进行相关分析、主成分分析以及关联度分析。

2 结果与分析

2.1 最小数据集的确定

对所测定的30项土壤属性进行主成分分析，结果表明，特征值大于1的主成分有7个，其累积贡献率达92.63%，可见这7个主成分可以解释大部分土壤属性指标所反映的信息（见表2）。将特征值大于等于1和因子载荷大于等于0.5为原则进行分组，并根据公式（1）计算和比较其Norm值的大小，筛选出来的指标有：第一组为OM、TN、TP、Mn、Cu、Zn、BD、CMC；第二组为pH值、AP、Fe、BP、ST；第三组为CEC、MBN、Sand；第四组为AK、MBP、AT；第五组为C/N；第六组为Silt-1。

然后根据每组待选指标之间的相关性和Norm值的大小进行筛选。在第一分组中，Norm值最高的TN，但是TN与OM、TP、Mn、Cu、Zn、BD、CMC之间都有显著相关性，只需保留TN即可，所以第一组中进入最小数据集的是TN；在第二组中Norm值最高的是BP，由于BR、TK和Ca的Norm值不在其10%的范围内，故舍去，另pH值和Fe与BP有显著相关，亦舍去，剩余的AP与ST是极显著相关关系，但ST的Norm值大于AP，故进入最小数据集的是BP、ST；同理，第三组进入最小数据集的是CEC、MBN；第四组是AK、MBP、AT；第五组和第六组只有一项指标，全部进入最小数据集。综上所述，进入评价指标最小数据集MDS的土壤参数有TN、BP、ST、CEC、MBN、AK、MBP、AT、C/N、Silt-1这 10项指标。

2.2 灰色关联度分析

根据所得最小数据集的结果，确定参考数列，文中将各项指标的最优值设为参考数列，x0={5.02，40.14，218.62，17.47，63.39，80.00，42.00，8.58，91.33，30.08}。

为消除由评价指标物理量纲不同所带来的影响，在评价之前需要将样本矩阵中各指标及参考数列无量纲化处理，文中各项指标均采用正向处理方法：yi=xi/x0。

表2 土壤属性因子载荷矩阵，公因子方差和Norm值Table 2 Soil properties of factor pattern, common factor and Norm values

用得出的绝对差值和公式（3）计算各指标与参考数列的关联程度，即关联度系数，本文中取ρ=0.5，计算各指标关联系数（见表3）。

由于指标的数量较多，有必要先确定各个指标之间的相关系数，再根据相关系数的取值求取权重的方法（公式（2））确定指标权重（见表4），即W(xi)=（15.64%，10.35%，9.37%，8.18%，11.70%，8.55%，9.11%，8.16%，11.56%，7.37%），表现为TN ＞ BP ＞ MBN ＞ CEC ＞AK ＞ AT ＞ ST ＞ Silt-1 ＞ MBP ＞ C/N，TN 权重值最高，为15.64%，说明湘西北石漠化区土壤质量差异中TN所占比例最大；其次为BP，权重值为11.70%；最小的是C/N比，只有7.37%，说明湘西北石漠化区土壤质量差异中C/N所占比例最小。

本文中关联系数较多，信息过于分散，不方便数据处理，因此本文中将各指标关联系数集中为一个值即加权关联度值。根据加权关联度公式（公式4），计算出各样地的关联度值（见图1）。

表3 关联度系数计算值Table 3 Values of association coefficient

表4 相关系数矩阵及权重取值†Table 4 Correlation matrix and weight value

在石漠化等级为A的样地中，龙山1、慈利4、石门3的加权关联度值（见图1）分别为0.729、0.634、0.584，表现为龙山＞慈利＞石门；石漠化等级为B时，龙山2、慈利3、石门4的加权关联度值分别为0.468、0.540、0.561，表现为石门＞慈利＞龙山，与石漠化等级为A时各区域的土壤质量差异呈相反的结果；石漠化等级为C时，龙山3、慈利5、石门2的加权关联度值分别为0.536、0.524、0.605，表现为石门＞龙山＞慈利，与石漠化等级为A和B时各区域土壤质量所表现的结果均不相同；石漠化等级为D时，龙山4、慈利1、慈利2、石门1的加权关联度值分别为0.488、0.52、0.536、0.533，表现为石门＞慈利＞龙山，各区域土壤质量表现与石漠化等级为B时一样的结果。

图1 各样地的加权关联度Fig.1 The weighted correlation of different sample plots

总体来看，A、B、C、D不同石漠化等级下，对应关联度值的平均得分情况为0.649、0.523、0.555、0.519，表现为A＞C＞B＞D，出现了石漠化等级为C时的关联度值平均得分高于B等级，原因可能是原有的石漠化等级划分的标准不完善。

从各区域综合情况来看，石门、慈利、龙山三地的石漠化区土壤质量综合加权关联度值得分分别为0.571、0.555、0.550，表现为石门＞慈利＞龙山，变异系数为1.90%，说明三地之间整体质量虽有区别，但差异并不大。

从各指标与各样地的加权关联度值的相关程度（见表4）来看，其相关程度表现为TN＞BP＞CEC＞Silt-1＞ST＞C/N＞AT＞MBN＞MBP＞AK，其中，TN和BP与加权关联度值是极显著相关（P＜0.01），而MBN呈负相关关系。

3 结论与讨论

（1）为避免主成分分析法在最小数据集时可能引起变量在其他特征值大于1的主成分上信息的丢失，本文在主成分分析的基础上，结合Norm值，建立了湘西石漠化区土壤质量综合评价的最小数据集（MDS）。研究[18-22]表明，结合Norm值可以对研究因子MDS的选择更加完善。本研究的最小数据集包括全氮（TN）、总孔隙度（BP）、土层厚度（ST）、阳离子交换量（CEC）、微生物量氮（MBN）、有效钾（AK）、微生物量磷（MBP）、A层厚度（AT）、C/N比、土壤粗粉粒（Silt-1）共10个指标。

（2）潜在石漠化、轻度石漠化、中度石漠化、重度石漠化（分别为A、B、C、D）对应等级下的土壤质量得分均值分别为0.649、0.523、0.555、0.519，土壤质量得分总体表现为潜在石漠化＞中度石漠化＞轻度石漠化＞重度石漠化。表明该地区土壤肥力基本趋势是石漠化等级越高，其土壤肥力质量会越低，但略有差别。

（3）石门、龙山和慈利三地的石漠化区土壤质量综合加权关联度值变异系数仅为1.90%，表明三地之间整体土壤质量虽有区别，但差异并不大。

（4）在MDS评价体系中，TN和BP与加权关联度值是极显著相关，表明对湘西北石漠化区的土壤质量影响最大。

4 研究不足和研究展望

本研究依据MDS初步建立了湘西北石漠化区土壤肥力评价指标体系，并运用灰色关联法，综合分析了湘西北石漠化区土壤肥力的变化情况。这些研究成果可以为湘西地区石漠化治理提供一定依据。由于石漠化地区分布并不连续，再加上这些地区往往是生态环境脆弱区，植被、气候以及人为因素很容易对该地区土壤造成巨大影响，因此简单地以植被盖度、土层厚度和植被类型来划分石漠化等级是不尽合理的。今后研究可以侧重在以下两个方面：

（1）进一步完善石漠化等级划分方法。目前划分石漠化等级的指标主要是地表景观指标，这些指标比较容易测定但是往往不能准确反映土壤的真实肥力状况，因此，在石漠化等级的划分时，可以适当加入对土壤肥力影响较大的土壤性质的内在定量指标予以综合判定。

（2）对不同石漠化等级下的土壤肥力指标的相关性变异进行研究。这一研究有助于我们对土壤内部环境变化对土壤肥力的影响进行全面了解，可以掌握石漠化地区土壤肥力演替的规律。

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Soil quality evaluation in rocky deserti fi cation of northwest Hunan province based on gray correlation analysis

TANG Fei-feia,b,c, DENG Yan-lina,b,c, ZHENG Maoa,b,c, GUO Huia,b,c, CAO Fu-xiangd, WU Li-caoa,b,c
(a.Key Laboratory of Cultivation and Protection for Non-Wood Forest Trees, Ministry of Education; b.Key Lab of Non-wood Forest Products of State Forestry Administration; c. Cooperative Innovation Center of Cultivation and Utilization for Non-Wood Forest Trees of Hunan Province; d. Life Science and Technology College, Central South University of Forestry and Technology, Changsha 410004,Hunan, China)

Soil depletion and vegetation destruction caused by rocky deserti fi cation(RD) , has severely restricts the development of local economy. Dividing the soil fertility quality according to the degree of RD and establishing the soil fertility quality evaluation system can provide technical support about the recovery of evergreen broad-leaved forest in the accelerating rocky deserti fi cation area. Based on the investigation of plant cover and the analysis of soil sample of thirteen sample plots which are in four different degree of RD in three county of the northwest of Hunan province, using principal component analysis and correlation analysis method, we build the minimum data set about the indicator system on the evaluation of soil fertility, fi nally we get the score of soil fertility through grey correlation analysis method. The result shows: (1) The minimum data for soil fertility in northwest rocky deserti fi cation area in Hunan province is ST, AT, Silt-1, BP, TN, AK, CEC, MBN, MBP, C/N. (2)The mean score of grey correlation degree of potential rocky deserti fi cation,light rocky deserti fi cation, moderate rocky deserti fi cation, severe rocky deserti fi cation is 0.649,0.523,0.555,0.519 respectively, the trend is potential RD ＞ light RD ＞ moderate RD ＞ severe RD. (3) The comprehensive weighted correlation degree score of soil fertility of Shimen, Cili and Longshan is 0.571, 0.555, 0.550 respectively, the trend is Shimen ＞ Cili ＞ Longshan, the variable coef fi cient is 1.90%.(4) The weighted correlation degree between TN、BP and each sample plot is signi fi cant related. The conclusion shows that the higher degree of the RD is, the lower the soil fertility is; although the general quality of Shimen, Cili and Longshan is lightly different, but not so big; TN and BP have a big difference on the soil fertility in Hunan northwest area in the evaluation system of soil fertility.

rocky deserti fi cation; soil fertility; grey correlation analysis; quality evaluation; northwest area in Hunan province

S714.8

A

1673-923X(2016)09-0036-08

10.14067/j.cnki.1673-923x.2016.09.007

2015-05-10

国家公益性行业专项“湘鄂石漠化地区常绿阔叶林恢复研究”（201104016）；科技部科技基础性工作专项“中国森林土壤调查、标准规范及数据库构建”（2014FY120700）

唐菲菲，硕士研究生

吴立潮，教授，博士；E-mail：wulichao@sina.com

唐菲菲，邓艳林，郑 茂，等. 基于灰色关联分析的湘西北石漠化区土壤质量评价[J].中南林业科技大学学报，2016, 36(9):36-43.

[本文编校：谢荣秀]