重力补偿比例导引的二维修正迫弹弹道仿真

胡金波,杨新民,孙 凯,邹 亚

(南京理工大学瞬态物理国家重点实验室,南京 210094)



重力补偿比例导引的二维修正迫弹弹道仿真

胡金波,杨新民,孙 凯,邹 亚

(南京理工大学瞬态物理国家重点实验室,南京 210094)

为发展具有精确打击能力的制导弹药,研究基于120mm口径的一对NACA翼型鸭式布局二维弹道修正迫弹的弹道特性。在采用Fluent软件得到新型制导弹丸的气动力系数的基础上,引入两种方式的重力补偿比例导引律进行末制导,得到了不同比例导引方式下的弹道仿真数据,最后对仿真结果进行分析。结果表明,新型制导弹丸具有较好的弹道修正能力,且使用重力补偿比例导引方式可大大降低过载,为基于一对NACA翼型鸭式布局制导迫弹的设计提供依据和参考。

NACA;固定鸭舵;比例导引法;重力补偿;弹道仿真

0 引言

新世纪的非对称作战、反恐作战和局部冲突,要求炮弹具有“打了不管”、全天时、全天候、高精度等作战能力[1]。基于气动力的弹道修正方式可连续提供用于修正的力和力矩,并且对普通弹药外形结构改变不大,近年来在制导炮弹领域受到高度重视。例如,以美国ATK公司研究的精确制导组件PGK为代表的采用固定鸭舵技术,实现了弹道的二维修正,并成功应用于155mm炮弹和120mm迫击炮弹[2]。

对于重力比例导引律已有大量研究,丁传炳、王良明[3]从制导炮弹弹体运动学和动力学方程出发,对过重力补偿值为常值的比例导引的弹道进行了分析。何颖、杨新民等[4]提出一种新的计及重力补偿的比例制导律,并与另外三种比例制导律进行仿真比较分析。李岩、王中原等[5]在建立了基于一对鸭舵周期平均理论的六自由度防空炮弹有控弹道模型基础上,研究了重力补偿所需大小的计算方法。

文中针对一对NACA翼型固定鸭舵式布局方案的迫弹进行研究,以仿真得到的气动力参数为基础,加以两种方案的重力补偿比例导引律进行末制导,初探这种布局方案的弹道修正能力。

1 制导迫弹总体分析

1.1 制导迫弹总体结构

文中以120mm制式迫击炮弹为基础,将迫弹原型弹的头部引信位置改为安装制导组件,采用一对NACA翼型固定鸭式布局的方式,修正执行部与导引测控舱之间是轴承连接,制导组件与弹体头螺部采用螺纹连接,而舵翼所在的修正执行部由内部电动机驱动;将尾部8片式固定尾翼改为4片折叠式尾翼,弹丸发射前尾翼被约束绳约束,翼片处于收缩状态,发射时火药烧断约束绳,尾翼翼片由弹簧拉开并锁紧[6]。并且尾翼具有斜切,弹丸飞行时,能够提供低速滚转力矩。原型弹总体结构图和修正弹总体结构图分别见图1和图2。

图1 原型弹外形图

图2 制导弹外形图(尾翼张开)

1.2 弹丸气动参数

对于改进型的弹丸,其气动参数是弹道仿真的基础。使用计算流体力学(CFD)的方法能够保证一定的计算精度,且CFD还具有成本低、灵活性好等优点,故使用商业软件Fluent仿真改进型弹丸的气动参数。选取Ma=0.4～1.0,α=0°～8°(间隔2°)工况进行计算,具体结果见图3～图5,由于Fluent中坐标z轴与弹体坐标系z轴相反,所以俯仰力矩系数呈正数。

图3 不同马赫数下阻力系数随攻角变化曲线

图4 不同马赫数下升力系数随攻角变化曲线

图5 不同马赫数下俯仰力矩系数随攻角变化曲线

2 比例导引弹道模型

文中研究的鸭舵式弹道修正弹的修正机理是基于弹丸动力平衡角的姿态调整,因此修正弹动力学模型应基于六自由度弹道模型[7]。由于文中研究的鸭舵较小,与弹体转动惯量相差较大,故传统6DOF刚体模型仍然适用。

由于所研究的迫弹为低速滚转弹丸,以文献[8]中六自由度弹道模型为基础,列写弹道方程组见式(1),方程组中各符号的意义见文献[8]。

(1)

建立的弹丸与目标相对运动关系为[9]:

(2)

式中:vm、vt分别为弹丸和目标运动速度;θm、θt分别为弹丸和目标的弹道倾角;ψvm、ψvt分别为弹丸和目标的弹道偏角。

比例导引法是指在弹丸运动过程中设定弹丸速度向量的旋转角速度与弹目视线的转动角速度成比例的导引方法,导引关系如下式:

(3)

3 重力补偿比例导引模型

对于制导迫弹,由于舵翼面积小,故升力小,且弹道曲度大,弹道修正的能力有限。同时,由于弹载计算机运算能力有限,因此在运用上受到了一定限制。重力的影响具有非线性,采用传统的比例导引算法修正弹道时,较大的过载会增加弹道修正执行机构的设计要求,因此在导引律设计过程中应尽量考虑重力在铅垂平面的影响,降低过载。

3.1 重力补偿方式

1)重力补偿方式一

在传统比例导引法的基础上,增加一个小量的重力补偿项w(t),同时仍然沿用比例导引法的理论思想,即有如下式(4):

(4)

式中:w(t)为一小值函数,其主要作用是使视线角偏转,同时减小过载。文中仿真时,选择w(t)为一小常值wg,以探寻此种补偿方式对减小弹丸过载的功用。

2)重力补偿方式二

(5)

由重力影响的弹道倾角变化率为:

(6)

所以:

(7)

3.2 仿真结果分析

在标准气象条件以及初速V0=320m/s,射角θ0=45°的情况下进行仿真。其中,取比例导引系数K=5,重力补偿方式一中,取小量wg=0.01。起控点为弹丸弹道倾角θm<-30°,在弹目距离小于150m时,弹丸不再受控。设定目标点在7 050m处。根据以上气动参数拟合公式、六自由度弹道方程组以及两种重力补偿的比例导引律,编写弹道方程组解算弹道。

采用计及重力补偿的比例导引律对弹丸进行末制导,得到的弹道曲线图、弹道倾角曲线图分别见图6和图7。从末制导段的弹道曲线图可以看出,无论是否采取重力补偿,弹丸均能够准确的打击到目标,仿真结果显示,弹丸落点与目标点距离均小于2 m。采用传统的比例导引律的弹道最弯曲,越弯曲的弹道将增加弹头“压头”程度,即使得修正执行机构的设计要求更加苛刻,而两种重力补偿方式均能改善这种情况。

图6 末段弹道曲线图

图7 末段弹道倾角曲线图

弹丸在3种方式的导引受控时间分别为14.05 s、14.29 s和14.19 s,采用传统比例导引制导律的弹道倾角曲线“下凹”很大,这是由于弹目接近时,

弹目视线角的偏转角速率变大。两种重力补偿的比例导引弹道倾角变化则较为平缓,且以较大的弹着角攻击到目标。

弹丸在3种比例导引方式下的需用过载曲线图见图8,3种比例导引方式下,弹丸的最大需用过载分别约为0.6,0.28和0.2。可以看出,采用重力补偿比例导引律明显能够降低弹丸的需用过载,降低了弹道修正执行机构的设计难度。

图8 需用过载曲线图

4 结论

采用重力补偿方式对弹丸进行末制导达到修正弹道的目的,在国内外的制导弹药中已得到广泛应用。文中研究采用一对固定NACA翼型的鸭舵布局方式修正弹道,在使用Fluent仿真得到气动力系数的基础之上,引入两种重力补偿比例导引律对弹丸进行末制导。分别得到了修正弹道、弹道倾角以及过载的变化特点。通过仿真结果对比发现:在比例导引方式下,这种布局方式的制导迫弹,均能够精确的攻击到目标;相比于传统的比例导引律,重力补偿的比例导引律具有减小过载,增大弹着角的作用。这也降低弹丸制导部件的设计难度,为进一步研究制导系统参数等提供依据。

[1] 张江华, 裴阿平. 制导炮弹六自由度建模仿真 [J]. 火控雷达技术, 2011, 40(1): 5-8.

[2] 张开创, 刘秋生, 熊然, 等. 固定鸭舵弹道修正组件发展 [J]. 飞航导弹, 2014(3): 64-67.

[3] 丁传炳, 王良明, 郑翠翠. 过重力补偿GPS/INS末制导炮弹弹道仿真研究 [J]. 飞行力学, 2010, 28(5): 47-50.

[4] 何颖, 杨新民, 易文俊, 等. 计及重力补偿的卫星制导炮弹最优制导律设计 [J]. 弹道学报, 2013, 25(2): 12-16.

[5] 李岩, 王中原, 易文俊, 等. 鸭舵控制的防空制导炮弹重力补偿分析 [J]. 弹道学报, 2008, 20(4): 32-35.

[6] 吴俊全, 孙海文, 张晓旻. 折叠翼展开试验与动力学仿真研究 [J]. 弹箭与制导学报, 2012, 32(3): 164-166.

[7] 程杰, 于纪言, 王晓鸣, 等. 隔转鸭舵式弹道修正弹电磁执行机构工况研究 [J]. 兵工学报, 2014, 35(12): 2010-2015.

[8] 钱杏芳, 林瑞雄, 赵亚男. 导弹飞行力学 [M]. 北京: 北京理工大学出版社, 2013: 73-74.

[9] 戴明祥, 何颖, 杨新民, 等. 低速滚转炮弹的三维卫星比例导引控制研究 [J]. 弹箭与制导学报, 2011, 33(6): 13-15.

Trajectory Simulation Based on Proportional Navigation with Gravity Compensation for Mortar Projectiles

HUJinbo,YANGXinmin,SUNKai,ZOUYa

(NationalKeyLaboratoryofTransientPhysics,NUST,Nanjing210094,China)

Inordertodevelopcapabilityofprecisionguidedmunition,ballisticcharacteristicsoftwodimensionaltrajectorycorrectionprojectilewithapairofNACAairfoilbasedon120mmmortarprojectileswerestudied.Firstofall,basedonestablishmentofthetrajectorycorrectionmodel,theaerodynamiccoefficientsofmortarprojectilesunderdifferentoperatingconditionswerecalculatedbyusingFluent,andthentwowaysofproportionalguidancelawofgravitycompensationtoterminalguidanceoftheprojectileswereintroduced,andthetrajectorysimulationdataunderdifferentproportionalguidancewasobtained,finally,thesimulationresultswereanalyzed.Theresultsshowthatthiskindofguidedprojectilehasbettertrajectorycorrectionability,andutilizationofproportionalguidancewiththeover-gravitycompensationcouldgreatlyreducetheoverload,whichcanprovidereferenceforthefollow-updesignofguidedmortarprojectiles.

NACA;fixedcanard;integratednavigation;gravitycompensation;trajectorysimulation

2015-08-10

胡金波(1991-),男,安徽六安人,硕士研究生,研究方向:制导弹药。

TP

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