定性分析和定量计算在力学选择题中的应用

福建省长泰第一中学(363900)

郑小军●



定性分析和定量计算在力学选择题中的应用

福建省长泰第一中学(363900)

郑小军●

高考选择题分单项选择题和多项选择题，单项选择题要求四选一，多项选择题要求四选二或四选三，定性分析和定量计算是解答选择题的有效方法.

一、定性分析和定量计算在直线运动中的应用

例1 滑块以初速度v0从固定的足够长斜面底端沿斜面向上滑行，则该滑块的“速度-时间”图像在图1中可能正确的是( ).

图1

解析 若是光滑斜面，则在上滑和下滑过程中a=gsinθ，故A项可能；若是粗糙斜面，则在上滑过程中a上=gsinθ+μgcosθ，若倾角较小，则不能下滑，故B项可能；若倾角较大，则下滑过程中，a下=gsinθ-μgcosθ，故C项可能；不管什么情况下，D项不可能.答案ABC

点拨 若μ>tanθ，即μmgcosθ>mgsinθ，则上滑到最高点将静止不动；若μ

二. 定性分析和定量计算在动力学中的应用

例2 如图2所示，小车内两根不可伸长的细线AO、BO拴住一小球，其中BO水平，小车沿水平地面向右做加速运动，AO与BO的拉力分别为TA、TB.若加速度增大，则( ).

图2

A．TA、TB均增大

B．TA、TB均减小

C．TA不变，TB增大

D．TA减小，TB不变

解析 本题是对动态问题的考查，解题技巧是定性分析，当小车沿水平地面向右做加速运动时，小球和小车具有相同的加速度，方向水平向右，小球在竖直方向上仍保持平衡，故TA不变；当加速度增大时，水平方向上的F合也增大，又TA不变，故TB必然增大.答案C

点拨 假设细线AO与竖直方向的夹角为θ，小球在竖直方向上保持平衡，TAcosθ=mg；小球在水平方向上，TB-TAsinθ=ma.当加速度增大时，θ角不变，TA不变，TB增大.若小车沿水平地面向左做加速运动，当加速度增大时，TA不变，TB减小，当TB减小到零时，a=gtanθ.当a>gtanθ时，小球将飘起，细线AO与竖直方向的夹角θ将变大.

三、定性分析和定量计算在抛体运动中的应用

图3

例3 踢出的足球在空中运动轨迹如图所示，足球视为质点，空气阻力不计.用v、E、Ek、P分别表示足球的速率、机械能、动能和重力的瞬时功率大小，用t表示足球在空中的运动时间，下列图象中可能正确的是( ).

图4

四、定性分析和定量计算在圆周运动中的应用

图5

例4 如图5所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，设物体间最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，则下列说法正确的是( ).

A．B的向心力是A的2倍

B．盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍

C．A有沿半径向外滑动的趋势，B有沿半径向内滑动的趋势

D．增大圆盘转速，发现A、B一起相对圆盘滑动，则A、B之间的动摩擦因数μA大于B与盘之间的动摩擦因数μB

解析A、B随圆盘一起做匀速圆周运动，Fn=mω2r，故A项错；对A，Ff=mω2r，对A、B整体，Ff′=2mω2r，故B项对；A、B均有沿半径向外滑动的趋势，故C项错；选项D，可以用极限思想来判断，A、B之间的动摩擦因数μA越大，B与盘之间的动摩擦因数μB越小，A、B一起相对圆盘滑动.答案BD

五、定性分析和定量计算在弹簧模型中的应用

图6

例5 如图6所示，轻质弹簧一端固定在水平面上O点的转轴上，另一端与一质量为m、套在粗糙固定直杆A处的小球(可视为质点)相连，直杆的倾角为30°，OA=OC，B为AC的中点，OB等于弹簧原长．小球从A处由静止开始下滑，初始加速度大小为aA，第一次经过B处的速度为v，运动到C处速度为0，后又以大小为aC的初始加速度由静止开始向上滑行．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．下列说法正确的是( ).

A. 小球可以返回到出发点A处

C. 撤去弹簧，小球可以在直杆上处于静止

D.aA-aC=g

答案BD

点拨A点由牛顿第二定律可得：mgsin30°+Fcos30°-μ(mgcos30°+Fsin30°)=maA

C点由牛顿第二定律可得：Fcos30°-mgsin30°-μ(mgcos30°+Fsin30°)=mac，解得aA-aC=g，只有利用定量计算才能解决D项，这也是本题的难点.

小结 定性分析是构建物理量间的定性关系，定量计算是构建物理量间的定量关系，从定性分析到定量计算是构建物理量关系从模糊到清晰的过程，定性分析和定量计算相结合是解答选择题的常用方法.

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1008-0333(2016)31-0067-02