品味求比 魅力无穷

李国锋

在中学物理中，有许多求比的问题.有的同学在解答这类问题时，由于方法的原始，致使解题出错或解题速度缓慢.本文拟结合有关数学知识，例说求比的几种方法.

1 利用比例关系

在中学物理中，用于描述某些概念或规律的数学公式大都比较简单，有的甚至一眼就可以看出公式中所含物理量之间的比例关系.在明确了物理量之间比例关系的基础上，我们就可以根据比例关系直接构造出比例式，从而实现轻松求比.

2 利用最小公倍数

例1 在如图1所示的电路中，已知R1∶R2∶R3∶R4=1∶2∶3∶4，将A、B两端接到电源上，试求：R1、R2、R3、R4上所消耗的电功率之比P1∶P2∶P3∶P4=？

解析 R1、R2、R3为并联关系，它们在已知的电阻之比中所占的份数分别为1、2、3，这三个数的最小公倍数为6.设通过R1中的电流为6，根据并联电路的性质可知：通过R2的电流为62=3，通过R3的电流为63=2.根据串联电路的性质可知，通过R4中的电流为6+3+2=11.