基于稳定分布参数估计的轴承故障诊断方法研究

祁少阳，程 珩，陈法法

(1.太原理工大学 新型传感器与智能控制教育部重点实验室，太原 030024；2.三峡大学 水电机械设备设计与维护湖北省重点实验室，湖北 宜昌 443002)



基于稳定分布参数估计的轴承故障诊断方法研究

祁少阳1，程 珩1，陈法法2

(1.太原理工大学 新型传感器与智能控制教育部重点实验室，太原 030024；2.三峡大学 水电机械设备设计与维护湖北省重点实验室，湖北 宜昌 443002)

针对轴承故障检测时遇到同类型非单一性损伤程度的振动信号问题，提出了一种基于稳定分布的新的轴承故障诊断方法。将振动数据分段仿真构造成变化故障振动信号,对该信号进行稳定分布参数估计，并选取恰当的特征参数后进行特征趋势预测；将得到的预测参数，作为故障类型样本进行多类故障分类。仿真和实测结果表明，该方法有效解决了轴承同类型非单一性损伤的故障诊断问题，为轴承故障诊断和在线监测提供有效的理论依据。

轴承故障诊断；变化故障；稳定分布；参数估计

轴承作为旋转机械中被广泛使用的重要机械部件,具有较高的故障率。对轴承进行定期的在线监测和故障诊断具有重要意义[1]。唐贵基等人[2]采用基于EEMD和1.5维能量谱方法,实现滚动轴承故障的精确诊断,但是该方法中降噪处理可能丢失有用信息,诊断结果容易受噪声处理程度影响;孙斌等人[3]利用递归复杂网络提取信号特征,但其研究对象采用的提取方向较少,诊断结果并不理想。近年来,国内学者李长宁博士证明了滚动轴承故障信号服从α稳定分布,并提出信号中的4个参数能够作为该非平稳信号的故障特征量[4],但是其研究对象只针对同故障单一损伤的轴承,却没有针对同故障类型非单一损伤程度进行研究。

在对轴承进行实际故障振动信号采集过程中,所采集的故障信号可能是损伤程度变化的振动信号。这种信号特征存在难以明确、幅值波动较乱等问题,给故障分析带来了很多不确定性因素[5]。如果轴承在采集过程中的某一时刻,损伤程度突然加重,则会直接影响到振动信号的整体分析结果,导致诊断不准确。该现象目前为轴承故障诊断研究领域的一处空白。虽说这种损伤变换的信号难以获得，却真实存在,即使采集到,该数据量也难以满足数据处理的基本要求。综合以上学者的研究,笔者提出一种新的轴承变化故障诊断方法,将轴承故障信号过渡模型仿真构造出轴承变化故障下的振动信号,结合α稳定分布方法以解决该类信号特征提取和轴承故障辨识等问题,并通过实测数据加以验证。

1 故障振动信号的建立

本研究在文献[6]的振动信号突变分析的基础上,提出一种改进的即对振动信号采用多分段合成的方法,通过增加过渡模型构造出同类型不同损伤程度下的振动信号。假设x1(n)，x2(n)是同一轴承同种故障不同损伤程度的等长度振动信号,长度为n=N(N为偶数),且x1的平均幅值小于x2。以x1构建1×N的矩阵X1,将X1分为子矩阵X11和X12,即

(1)

同理,X2=[X21,X22].则合成矩阵X=[X11,X21].X即为初始合成信号x(n)的矩阵形式,且具有阶跃性。

图1 轴承典型故障发展曲线Fig.1 Typical fault development curve of bearings

由图1得知,轴承在故障发展的前3个阶段,其累计的损伤程度呈指数形式上升变化。通过过渡处理使信号降低阶跃性,以便更加符合实际采集环境。假设合成信号在阶跃时刻前后损伤程度的变化是连续的,将其离散采样后,则有:

(2)

式中:“·”为点乘;X(n)(n=1,2,…,N)为由公式(1)所得信号,即过渡段信号;E(n)(n=1,2,…,N)为过渡段信号各点增益系数序列。设S(n)(n=1,2,…,N；N为过渡段总长度)符合损伤变化曲线,记作S(n)～cekn(n=1,2,…,N；c,k为曲线参数)。取过渡段突变点前后振动信号段(长度为n/2)的均峰值p1和p2分别作为过渡段起点、终点幅值,p2与p1的比值为峰值比,如图2所示。由此可得模型方程:

图2 突变信号过渡段处理Fig.2 Transition process of mutational signal

(3)

其中,c,k>0，且t1=0。将t=0,1,…,tN逐项代入e(n)=cekn中,构成序列E(n)。

2 基于稳定分布的特征提取和分类模型建立

2.1 α稳定分布及其参数估计

根据文献[3]可知，α稳定分布满足广义中心极限定理,且描述更加广泛。由于没有统一封闭的概率密度函数表达式,因此,一般以其特征函数来描述:

(4)

式中:

式中:α为特征指数;β为对称参数;γ为分散系数;μ为位置参数。

由公式(4)可知,在α稳定分布中只要上述4个参数确定,其特征函数随即确定。这4个参数的参数估计方法有最大似然估计法、样本分位数法、负阶矩法和对数矩法。在实际应用中,由于对数矩法所估计出的α和γ参数更加接近于实际值,所以常采用对数矩法对待测样本进行参数估计[6-7]。

2.2 特征参数的选择和特征提取

α稳定分布法证明了无故障轴承的振动信号服从高斯分布(α=2.0),而在轴承故障信号中,特征指数α正是度量尾部厚度的表示值,因此α可作为振动信号的一个特征量。文献[7]还证明了其他3个参数中,γ也可作为特征量,而β和μ的研究意义不大。所以,可以使用α，γ作为表征信号特征信息的特征量。

对振动信号分组、递增采样以及总体参数估计,可以得到每组α和γ值。为了保留大量特征信息且特征向量尽量少,分别对α和γ采用4阶拟合的方法得到各阶系数,拟合公式如下:

(5)

2.3 基于SVM法多故障分类模型建立

SVM (Support Vector Machine)算法最初的设计目的是用来解决二值分类问题的,当使用SVM解决多类问题时,需要构造多类分类器[8]。对轴承除正常外,内环故障、滚动体故障和外环故障3种工况,依次建立故障标签“1,2,3”(正常为“0”),本文在一对一法的基础上建立的轴承故障诊断决策模型如图3所示。

图3 各工况故障诊断决策模型Fig.3 Decision model for fault diagnosis of each working condition

决策模型由两层构成:第一层直接诊断轴承正常工作与否,同时提高模型整体决策效率;第二层识别轴承3种故障工况,对应3种标签。先两两构造出3个SVM分类器,每个分类器由对应两种故障样本训练而成。在诊断时,根据各类模式得票数来判断标签归属。若票数相同,则根据SVM的结果确定标签类别。

3 实例验证

3.1 仿真验证

仿真原始数据选自美国CaseWesternReserveUniversity轴承数据中心的深沟型滚动轴承数据[9],型号为6205-2RS.JEM.SKF,其参数见表1所示。轴承数据分为正常、内环故障、滚动体故障和外环故障,其中故障工况下的损伤直径为0.18mm。

表1 6205-2RS.JEM.SKF型滚动轴承参数

分别将正常数据和各故障工况下的原始数据组通过过渡模型构造故障下的突变信号(数据序数N=3 072),使各信号在N=1 024前是正常振动信号,在N=1 024和N=2 048处分别发生故障突变,幅值明显呈阶跃性变化;因此,将这两处突变信号进行过渡处理。根据公式(2)和公式(3)(c=1,k=1)计算得出轴承在故障下的仿真信号。以内环故障为例,图4所示为其过渡前(a)后(b)对比。图中横坐标为数据序数N。

图4 过渡处理前后信号对比(内环)Fig.4 Comparison of signal before and after transition processing (Inner ring)

在得到合成信号数据样本后,将每组信号进行α稳定分布参数估计,可得到相关的α和γ值。图5所示为24组内环故障下的α和γ值,该图中横坐标N为样本序数。

图5 内环工况下的α和γ值Fig.5 The α and γ value under inner ring condition

图5显示,当α不为2.0,即局部出现损伤时,α和γ值开始呈某一趋势变化。此时,对数据进行图形拟合,可得到其趋势特征信息。根据公式(5),得到每组样本中含α特征信息α-p1—α-p5和γ特征信息γ-p1—γ-p5,其Box-plot如图6所示,可知p值具有较高的辨识度。将3种工况下的特征值样本均分组合成180组训练集样本和120组测试集样本输入到SVM分类模型中进行训练和测试。其结果如图7所示(图中标签1.内环故障;2.滚动体故障;3.外环故障。下同)。

图6 各工况下的Box-plotFig.6 Box-plot under each working cindition

图7显示,使用SVM默认参数值多分类器进行分类的准确率为91.67%(110/120),多数样本被错误分类。为使结果更加理想,使用交叉验证法对SVM的参数(惩罚参数c和核函数参数g)进行寻优测试,以便得到更高的准确率,测试结果如图8所示,准确率达到100%(120/120)。

图7 默认参数SVM多分类器测试结果Fig.7 SVM multi classifier test results of default parameters

图8 SVM参数交叉验证法寻优结果和分类结果Fig.8 Cross validation optimization results and classification results of SVM parameter

由图8可知,交叉验证法参数寻优方法的分类准确率有显著提高。为不失一般性,笔者选取了同类型滚动轴承转速在1 750r/min和1 730r/min的仿真信号进行对比,其实验结果见表2所示。

由表2可知,对于滚动轴承变化故障情况下的振动信号,使用交叉验证法参数寻优进行故障分类足以达到理想的分类准确率,且该方法用时少,满足高效诊断的目的。

表2 同类型滚动轴承在不同转速下的实验结果

3.2 实测验证

实测信号来自某风电场的1.5MW级直驱式风力发电机变桨电机轴承(内径40mm),具有正常和滚动体损伤两种工况。通过上述方法仿真构造实测样本,采用上节训练模型对实测样本进行测试,并运用交叉验证寻优方法,所得测试结果如图9所示。

图9表明，在滚动体损伤(类别标签2)变化的40组实测样本故障测试中,分类准确率达到95%(38/40),只有两个被错误归到“1”(内环故障),进一步验证了本文方法的有效性。

图9 实测信号测试结果表Fig.9 Measured signal test results

4 结束语

研究了轴承在变化故障情况下的故障诊断问题,提出了过渡模型构造故障仿真信号的方法,并阐明该构造法的现实性与合理性,解决了同类型非单一损伤故障信号难以获取的问题。结合稳定分布参数估计和拟合法，有效提取变化故障振动信号的特征信息；使用交叉验证法对SVM多类分类器优化,实现精确分类。通过仿真和实测实例验证了本文提出方法的有效性和可行性,并为轴承的在线监测和故障诊断研究提供有效理论依据,以此弥补在轴承故障诊断研究领域的一处空白。

[1] 吕永卫,熊诗波,林选,等.基于小波包和EMD处理的滚动轴承故障诊断[J].太原理工大学学报,2010,41(2):178-182.

[2] 唐贵基,王晓龙.基于EEMD降噪和1.5维能量谱的滚动轴承故障诊断研究[J].振动与冲击,2014,33(1):6-10.

[3] 孙斌,梁超,尚达.基于递归复杂网络的滚动轴承故障诊断[J].振动测试与诊断,2015,35(3):578-584.

[4]YUG,LIC,ZHANGJ.Anewstatisticalmodelinganddetectionmethodforrollingelementbearingfaultsbasedonalpha-stabledistribution[J].MechSystSignalProcess,2013,41(1-2):155-175.

[5] 王小卉,李敏,杨洁明,等.轴承早期故障信号的二阶循环平稳分析[J].太原理工大学学报,2009,40(4):418-421.

[6] 张卫华.基于Alpha稳定分布基函数概率神经网络的系统故障诊断研究[D].无锡:江南大学,2009.

[7] 王璞.基于Alpha稳定分布特征参数的滚动轴承故障诊断研究[D].哈尔滨:哈尔滨工业大学,2011.

[8] 余香梅, 舒彤. 基于α稳定分布参数和支持向量机的齿轮箱故障诊断方法[J]. 测控技术, 2012, 31(8): 23-26.

[9]LOPAROKA.Bearingsvibrationdataset[DB/OL].CaseWesternReserveUniversity,2008-12-05,http:∥csegroups.case.edu/bearingdatacenter/pages/download-data-file.

(编辑：庞富祥)

Study on Fault Diagnosis of Bearing Based on Stable Distribution Parameter Estimation

QI Shaoyang1,CHENG Hang1,CHEN Fafa2

(1.KeyLabofAdvancedTransducersandIntelligentControlSystem,MinistryofEducation,TaiyuanUniversityofTechnology,Taiyuan030024,China2.HubeiKeyLaboratoryofHydroelectricMachineryDesign&Maintenance,ChinaThreeGorgesUniversity,Yichang, 443002,China)

For the problem of vibration signal with the same type of non-single damage in bearing fault detection,a new diagnosis method for bearings was proposed based on stable distribution. It separated vibration data and combined them into a mutative fault vibration signal,utilized the data to estimate the signal, then selected appropriate characteristic parameters for trend forecasting, finally used the forecasting result as the sample of this type of fault to do the multi-type fault classification. Simulation and actual test case results show that this method effectively solved the problem above, and also provided an effective theoretical basis for the fault diagnosis and on-line monitoring of bearings.

bearing fault diagnosis;mutative fault;stable distributions;parameter estimation

1007-9432(2016)03-0299-05

2015-10-23

山西省科技攻关基金资助项目：兆瓦级直驱风力发电机关键部件智能优化设计及可靠性方法研究(20140321018-02)；国家自然科学基金资助项目：失效物理模式下融合多源信息的空间滚动轴承服役可靠性研究(51405264)

祁少阳(1990-)，男，山西晋城人，硕士生，主要从事机械测试与轴承故障诊断研究，(E-mail)qsy_5241@foxmail.com

程珩，教授，主要从事机械测试与故障诊断研究，(E-mail)chenghang@tyut.edu.cn

TH133.3;TN911.7

A

10.16355/j.cnki.issn1007-9432tyut.2016.03.005