公共连接点不对称负荷的负序责任划分

马敬花，赵志刚，曹亚莉

（晋中供电公司，山西晋中 030600）

公共连接点不对称负荷的负序责任划分

马敬花，赵志刚，曹亚莉

（晋中供电公司，山西晋中 030600）

近年来，由于电能质量引发的纠纷和电网事故呈上升趋势，而公共连接点（point of common coupling，PCC）的电压不平衡是由该点所连接的所有不对称负荷共同作用产生的，因此明确计算公共连接点所有不对称负荷分别在该点引起的电压不平衡度，对于明确各自的责任，解决供用电双方的矛盾，具有重要意义。提出了根据不对称负荷的电流不平衡度计算该不对称负荷在公共连接点引起的电压不平衡度的方法，基于LabVIEW环境编制了相应的计算程序，并在PSCAD搭建了不同的仿真模型，模拟在各种电压等级下连接不同负荷的情况，验证了所提方法的正确性和合理性。

电能质量；负荷序容量；不对称负荷；三相不平衡度；LabVIEW

电能质量指标是与负荷三相分配密切相关的，其中负荷的三相不对称分配是引起三相不平衡度的主要因素[1]。随着经济的发展，在当代电力系统中，单相负荷越来越多，如电弧炉、电焊机及发展迅速的电气化铁路[2-3]。由于这类负荷的功率普遍较高，所以在其运行时将引起系统严重的三相不平衡，导致作用于负序电流的保护和自动装置误动作[4]，且负序和零序电流产生附加损耗，降低系统运行的经济性[5-6]，甚至可能使整个系统崩溃[7]。因此，当电力系统发生三相不平衡时，迅速正确的计算出各不对称负荷在母线上引起的电压不平衡度，对于明确各自的责任，解决供用电双方的矛盾具有重要意义。

我国的国标[8]用三相电压的负序分量给出了三相电压不平衡度的定义，由于复数运算的繁琐，在实际工程应用中则出现了各种三相不平衡度工程计算方法。文献[2，8]找出了单相负荷容量和由其引起的不平衡度之间的联系，但应用到三相不对称负荷时仍存在一定问题。文献[9-10]中的三相不平衡度是通过三相电压幅值直接计算得到的；文献[11]对国内外现有的三相不平衡度工程计算方法进行了对比分析；文献[12]给出了三相不平衡度的低压电网线损的计算方法，对低压电网的影响，并且提出了低压线损计算的改进算法。文献[13]给出了基于电气化铁路的三相不平衡度的一种常见测量方法—不对称分量法。文献[14]基于LabVIEW 8.5建立了电能质量三相不平衡度的检测方法。

本文基于LabVIEW平台[15]建立了计算不平衡度的相应程序，包括3个模块：1）根据国标方法计算直接测量得到的母线电压、负荷电流的三相不平

衡度；2）利用本文提出的方法，根据负荷电流的不平衡度计算该负荷在PCC处引起的电压不平衡度；3）对2个不平衡度的值进行比较。在PSCAD中建立了仿真模型，验证了本文提出的三相不平衡度计算方法的正确性。

1 三相负荷电流序分量

为了分析方便，假设三相电源电压正弦对称且为额定值，即

式中：UN为三相电压额定有效值；α和α2为相位变换算子。

针对图1所示三相不对称负荷，规定感性无功为正，容性无功为负，根据复功率定义得到

图1 三相不对称系统接线示意图Fig.1 Wiring diagram of the 3-phase unbalanced power system

从公共连接点来看，负荷三相总功率为

综合式（1）、式（3）得到三相负荷线电流为

式中：上标*表示共轭复数。

则三相负荷相电流为

根据对称分量法，三相负荷电流的正序分量和负序分量可分别计算如下：

将式（5）、（6）代入式（7）中，得到正序电流的功率表达式

由式（9）得到正序电流的幅值为

将式（5）、（6）代入式（8）中，得到负序电流的功率表达式

由式（11）得到负序电流的幅值为

2 三相负荷的序容量

现给出三相负荷的序容量以三相电压、电流序分量表达的公式[16]。

定义1正序容量

式中：I1为负荷在正弦对称电压源供电条件下的正序电流分量。

定义2负序容量

式中：I2为负荷在正弦对称电压源供电条件下的负序电流分量。

将式（10）代入式（13），可得到以负荷功率表达的负荷正序容量

将式（12）代入式（14），可得到以负荷功率表达的负荷负序容量

3 三相电流不平衡度的计算

我国《电能质量 三相电压允许不平衡度》标准给出三相电流不平衡度的计算公式为

将式（13）、（14）、（15）代入式（17）中，得到以正序容量和负序容量表示的三相电流不平衡度计算公式

4 三相电压不平衡度的计算

我国《电能质量 三相电压允许不平衡度》标准，给出三相电压不平衡度的计算公式

将式（14）代入式（19），得到以负荷序容量表示的三相电压不平衡度

5 三相电压不平衡度与三相电流不平衡度的关系

综合式（18）和式（20）可得

式中：SCR为公共连接点短路比。

由式（21）可知，公共连接点处由不对称负荷引起的电压不平衡度与其电流不平衡度成正比，与公共连接点的短路比SCR成反比。

6 仿真模型的建立与分析

为验证基于电流计算不平衡度的正确性，本文在PSCAD/EMTDC环境下，建立了电力系统模型，模

拟在不同电压等级情况下时的不平衡情况。

6.1 电压等级为380 V

算例一：母线电压为380 V，接单一不对称负荷的仿真电路如图2所示。

图2 仿真电路图Fig.2 Simulation circuit diagram

该系统母线电压为380 V，接入3个额定电压为380 V的3台单相负荷，其参数如下：

负荷1：7.6 kV·A，cos φ=1；

负荷2：7.6 kV·A，cos φ=0.866；

负荷3：7.6 kV·A，cos φ=0.707。

将3个单相负荷用6种不同的方式接入A、B、C三相之间。当负荷1接于AB相，负荷2接于BC相，负荷3接于CA相时，仿真得到母线电压如图3所示，支路电流如图4所示。

图3 母线电压Fig.3 The bus voltages

图4 支路电流Fig.4 The branch current

提取仿真数据后，利用LabVIEW计算该不对称负荷在母线引起的电压不平衡度，并将其与理论值进行比较，结果如表1所示。

表1 计算结果Tab.1 The calculation results

由表1可见，由本文方法计算得到的负荷在母线上引起的三相电压的不平衡度与理论值相差差较小。

算例二：母线电压为380 V，接有2个不对称负荷时的仿真电路如图5所示。

图5 仿真电路图Fig.5 Simulation circuit diagram

当支路1、支路2负荷均按表1中方式1接线时，仿真得到母线电压如图6所示，支路1电流如图7所示，支路2电流如图8所示。

图6 母线电压Fig.6 The bus voltages

图7 支路1电流Fig.7 Current on Branch 1

将2个支路中的单相负荷按照不同方式接入系

统，可得到不同的不平衡模型，计算其在母线引起的电压不平衡度并与理论值进行比较，结果如表2所示。

由表2可见，当母线接有多个不平衡负荷时，由本文方法计算得到的各不对称负荷在母线上引起的三相电压不平衡度与理论值相差较小。

6.2 母线电压为110 kV

母线电压为110 kV，接有2个不对称负荷时的仿真电路如图9所示。

图8 支路2电流Fig.8 Current on Branch 2

表2 计算结果Tab.2 The calculation results

图9 仿真电路图Fig.9 Simulation circuit diagram

当支路1、支路2负荷均按表1所示方式1接线时，仿真得到母线电压如图10所示，支路1电流如图11所示，支路2电流如图12所示。

图10 母线电压Fig.10 The bus voltages

图11 支路1三相电流Fig.11 Three-phase current on Branch 1

图12 支路2三相电流Fig.12 Three-phase current on Branch 2

将2个支路中的单相负荷按照不同方式接入系统，可得到不同的不平衡模型，计算其在母线引起的电压不平衡度并与理论值进行比较，计算得到的不平衡度如表3所示。

表3 计算结果Tab.3 The calculation results

由表3可见，对于高电压等级，当母线接有多个不平衡负荷时，由本文方法计算得到的各不对称负荷在母线上引起的三相电压不平衡度与理论值相差不大，误差较小。

7 结论

1）本文提出了根据不对称负荷的电流不平衡

度计算该负荷在公共连接点引起的电压不平衡度的方法，并基于LabVIEW环境编制了相应的计算程序。

2）在PSCAD平台下，搭建了不同电压等级的不对称负荷模型，针对各个不平衡负荷引起的母线电压不平衡度进行了计算，通过与理论值的对比，证实了本文所提方法的正确性和实用性。

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Separation of the Responsibility for Unbalanced Voltage at PCC Caused by Unbalanced Loads

MA Jinghua，ZHAO Zhigang，CAO Yali
（Jinzhong Power Supply Company，Jinzhong 030600，Shanxi，China）

In recent years，the disputes and faults arising from power supply quality trend to ascent.As the unbalanced voltage at the point of common coupling is caused by both unsymmetrical system and unsymmetrical loads，it is of great significance to identify contribution of each unsymmetrical load at the PCC to the unbalanced voltage.This paper proposes a new method to calculate the three-phase voltage unbalanced factor based on the three-phase current unbalance factor.The corresponding calculation process is made based on LabVIEW environment and different simulation models are established under PSCD to simulate different conditions at all voltage levels.The simulation results have verified feasibility of the proposed method.

power quality；load order capacity；unbalanced loads；three phase unbalance；LabVIEW

2015-11-22。

马敬花（1984—），女，工程师，硕士研究生，研究方向为电力系统分析运行与控制。

（编辑 李沈）

1674-3814（2016）09-0083-06

TM712

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